第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試題及答案
隨著數(shù)學(xué)期末考試的到來,八年級數(shù)學(xué)的考試試題你都練習(xí)了嗎?以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試題,希望對大家有幫助!
第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試題
一、選擇題(每題3分,共30分)
1.在式子中,分式的個數(shù)有( )
A、2個 B、3個 C、4個 D、5個
2.已知在□ABCD中,AD=3cm,AB=2 cm,則□ABCD的周長等于 ( )
A.10cm B.6cm C.5cm D.4cm
3. 函數(shù) 的自變量 的取值范圍是 ( )
A. >-2 B. <2 C. ≠2 D. ≠-2。
4. 下列各組數(shù)中,以a、b、c為邊的三角形不是直角三角形的是 ( )
A . B .
C . D.
5. 反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點( ,3),則它還經(jīng)過點 ( )
A. (6, ) B. ( , ) C. (3,2) D.(2,3)
6.下面正確的命題中,其逆命題不成立的是 ( )
A.旁內(nèi)角互補,兩直線平行 B.三角形的對應(yīng)邊相等
C.對頂角相等 D.角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
7.如圖所示:數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a,則a的值是 ( )
A. +1 B.- +1 C. -1 D.
8. 某單位向一所希望小學(xué)贈送1080件文具,現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝,已知每個B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具,單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個。設(shè)B型包裝箱每個可以裝x件文具,根據(jù)題意列方程為 ( )
A.1080x=1080x-15+12 B.1080x=1080x-15-12
C.1080x=1080x+15-12 D.1080x=1080x+15+12
9.如圖,點P(3a,a)是反比例函y= k x(k>0)與⊙O的一個交點,圖中
陰影部分的面積為10π,則反比例函數(shù)的解析式為 ( )
A.y=3x B.y=5x C.y=10x D.y=12x
10. 如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點M為BC中點,MN⊥AC于點N,則MN等于 ( )
A. B. C. D.
二、細(xì)心填一填:(每題3分,共30分)
11. 根據(jù)里氏震級的定義,地震所釋放出的相對能量E與震級n的關(guān)系為:E=10n,那么5級地震所釋放出的相對能量相當(dāng)于9級地震所釋放出的相對能量的 .(用科學(xué)記數(shù)法表示)
12. 解方程: 的結(jié)果是 。
13. 如圖。在□ABCD中,AB=5,AD=8,DE平分∠ADC,則BE= 。
14. 當(dāng)m = 時,函數(shù) 是反比例函數(shù).
15.如果直線 (k>0)與雙曲線 交于A(x1,y1)、B(x2,y2)兩點,則 。
16. .已知 ,則 。
17. 已知當(dāng)x=-2時,分式 無意義,當(dāng)x=6時,此分式的值為0,則 。
18. 長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角,作業(yè)時調(diào)整為60°角
(如圖所示),則梯子的頂端沿墻面升高了 m.
19.在 中, 。
20. 對于雙曲線 ,當(dāng)x<-2時,函數(shù)值y的取值范圍是 。
三、解答題:(共40分)
21.(本題滿分6分)計算:
22. (本題滿分6分)先化簡分式a2-9a2+6a+9 ÷a-3a2+3a -a-a2a2-1 ,然后在0,1,2,3中選一個你認(rèn)為合適的a值,代入求值.
23. (本題滿分6分) 如圖所示,折疊矩形的一邊AD,使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的長。
24. (本題滿分6分)商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀(jì)念品,4月份的營業(yè)額為2000元,為擴大銷售量,5月份該商店對這種紀(jì)念品打9折銷售,結(jié)果銷售量增加20件,營業(yè)額增加700元。
(1)求該種紀(jì)念品4月份的銷售價格;
(2)若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元,5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元?
25. (本題滿分8分)惠民中學(xué)八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組的同學(xué)對“如圖,AD是△ABC的邊BC上的高,添加一個條件使△ABC是等腰三角形”這一問題展開討論:添加∠BAD=∠CAD或BD=CD很容易說明△ABC是等腰三角形。也有同學(xué)提出:添加①AB+BD=AC+CD或②AB-BD=AC-CD也能說明△ABC是等腰三角形。
我添加的是 (只能在①、②中選擇一個)
證明:
26. (本題滿分8分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合,頂點A,C分別在坐標(biāo)軸上,頂點B的坐標(biāo)為(4,2).過點D(0,3)和E(6,0)的直線分別與AB,BC交于點M,N.
(1)求直線DE的解析式和點M的坐標(biāo);
(2)若反比例函數(shù) (x>0)的圖象經(jīng)過點M,求該反比例函數(shù)的解析式,并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上;
(3)若反比例函數(shù) (x>0)的圖象與△MNB有公共點,請直接寫出m的取值范圍.
第二學(xué)期八年級期中考試數(shù)學(xué)試題答案
一、選擇題
1-5:B,A,C,A,A;
6-10:C,C,B,C,D
二、填空題
11. 10-4(或1×10-4) 12. -2 13. 3 14. x=1 15. 30 16. 9
17. -3
(第一種寫法不打括號同樣給分)
19. 1 20. 8 ±6
三、解答題
21. 解:原式=2 - - +1= +
第一步每項化簡結(jié)果準(zhǔn)確,但運算結(jié)果錯誤給3分,寫成 同樣正確
22. 解:原式= • =a+ =
當(dāng)a=2時候,原式=
此題若化簡到a+ ,代值恰當(dāng)且計算正確扣2分;若 化簡正確,但選擇0.1或3代入計算扣3分,其余情況均不得分。
23. 解:由矩形的性質(zhì)可知:CD=AB=8,BC=AD=10
設(shè)EC=x,則DE=8-x,由折疊性質(zhì)可知:EF=DE=8-x,AF=AD=10……2分
在RT△ABF中,∵∠ABF=90°,∴AB2+BF2=AF2→BF= =6……3分
∴CF=BC-BF=4 ……4分
在RT△CEF中,∵∠ECF=90°,∴CE2+CF2=EF2
即x2+42=(8-x)2,得x=3
因此EC的長為3cm ……8分
對于解題過程中的每個運算結(jié)果不帶單位不扣分,但最終結(jié)果不帶單位扣1分。
24. 解
(1)設(shè)4月份的銷售價格為x元/件
由題意知: ……3分
解得:x=50 ……4分
經(jīng)檢驗X=50是所列方程的根 ……5分
(2)由(1)知:該種商品進價為(2000-800)÷ =30(元/件)……6分
∴五月份獲利:(50×0.9-30)× =900(元)
或(50×0.9-30)×( +20)=900(元)……8分
25. 只要選擇①或②,均可得2分。
證明:∵AD⊥BC, ∴∠ADB=∠ADC=90°
在RT△ABD中,∵∠ADB==90°,∴AB2=BD2+AD2①
在RT△ACD中,∵∠ADC==90°,∴AC2=CD2+AD2② ……5分
由①-②得:
AB2- AC2= BD2- CD2→AB2- BD2= AC2- CD2
即(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD) ……8分
當(dāng)AB+BD=AC+CD時,必有AB-BD=AC-CD(反之亦然)
則AB=AC
∴△ABC是等腰三角形 ……10分
此題若用其它方法證明,可按步驟酌情給分。
26. 解:(1)設(shè)直線DE的解析式為y=kx+b
∵點D(0,3)和E(b,0)在圖象上
∴ →
∴直線DE的關(guān)系式為:y=- x+3 ……3分
當(dāng)y=2時,- x+3=2得x=2
∴點M的坐標(biāo)為(2,2) ……5分
(2)由(1)知:m=2×2=4
∴反比例函數(shù)的解析式為y= ……7分
將x=4代入y=- x+3得y=1
即點N坐標(biāo)為(4,1),而4×1=4
∴點N在其圖象上 ……10分
(3)4≤m≤8 ……12分
此題未能說明點M與點B縱坐標(biāo)相等及點N與點B橫坐標(biāo)相等具體原由,答案正確均不扣分。