下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷題
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對(duì)很多的同學(xué)來(lái)說(shuō)可能會(huì)很吃力，但是大家不要放棄哦，今天小編就給大家整理一下八年級(jí)數(shù)學(xué)，希望大家來(lái)參考哦
八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷題
一、選擇題(本大題共10小題，共30.0分)
在實(shí)數(shù)0，-√3，√2，-2中，最小的是( )
A. -2 B. -√3 C. √2 D. 0
【答案】A【解析】解：因?yàn)?，√2分別是0和正數(shù)，它們大于-2和-√3，
又因?yàn)?>√3，
所以-2<-√3
所以最小的數(shù)是-2
故選：A.
正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可
此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)>0>負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小.
下列計(jì)算中正確的是( )
A. √3+√2=√5 B. √3-√2=1 C. √16+?(-8)=2 D. 2+√3=2√3
【答案】C
【解析】解：A、原式不能合并，錯(cuò)誤;
B、原式不能合并，錯(cuò)誤;
C、原式=4-2=2，正確;
D、原式不能合并，錯(cuò)誤.
故選：C.
原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.
此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
一組數(shù)據(jù)：10，15，10，17，18，20.對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A. 平均數(shù)是15 B. 眾數(shù)是10 C. 中位數(shù)是17 D. 方差是44/3
【答案】C
【解析】解：A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：(10+15+10+17+18+20)/6=15，正確;
B、∵10出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是10，正確;
C、把這些數(shù)從小到大排列為10，10，15，17，18，20，則中位數(shù)是(15+17)/2=16，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、這組數(shù)據(jù)的方差是：1/6[2×(10-15)^2+(15-15)^2+(17-15)^2+(18-15)^2+(20-15)^2]=44/3，正確;
故選：C.
根據(jù)方差、眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，即可得出答案.
本題考查了方差、眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念.
如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是( )
A. S_(?ABCD)=4S_(△AOB) B. AC=BD
C. AC⊥BD D. ?ABCD是軸對(duì)稱圖形
【答案】A
【解析】解：A、∵平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，
∴AO=CO，DO=BO，
∴S_(△AOD)=S_(△DOC)=S_(△BOC)=S_(△AOB)，
∴S_(?ABCD)=4S_(△AOB)，故此選項(xiàng)正確;
B、無(wú)法得到AC=BD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、無(wú)法得到AC⊥BD，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、?ABCD是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：A.
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)分別判斷得出答案即可.
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確把握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
下列圖形中的圖象不表示y是x的函數(shù)的是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】解：A、根據(jù)圖象知給自變量一個(gè)值，有且只有一個(gè)函數(shù)值與其對(duì)應(yīng)，故A是函數(shù)，
B、根據(jù)圖象知給自變量一個(gè)值，有且只有1個(gè)函數(shù)值與其對(duì)應(yīng)，故B是函數(shù)，
C、根據(jù)圖象知給自變量一個(gè)值，有且只有1個(gè)函數(shù)值與其對(duì)應(yīng)，故C是函數(shù)，
D、根據(jù)圖象知給自變量一個(gè)值，有3個(gè)函數(shù)值與其對(duì)應(yīng)，故D不是函數(shù)，
故選：D.
運(yùn)用函數(shù)的定義，x取一個(gè)值，y有唯一值對(duì)應(yīng)，可直接得出答案.
此題主要考查了函數(shù)概念，在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù).
如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是( )
A. 當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B. 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形
C. 當(dāng)∠ABC=〖90〗^°時(shí)，它是矩形 D. 當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形
【答案】D
【解析】解：A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，故A選項(xiàng)正確;
B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，∴AB^2=BO^2+AO^2，AD^2=DO^2+AO^2，∴AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故B選項(xiàng)正確;
C、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故C選項(xiàng)正確;
D、根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形，不是正方形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤;
綜上所述，符合題意是D選項(xiàng);
故選：D.
根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形;根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等;根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形;根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.
此題主要考查學(xué)生對(duì)正方形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生答題時(shí)容易出錯(cuò).
如圖，AD⊥CD，CD=4，AD=3，∠ACB=〖90〗^°，AB=13，則BC的長(zhǎng)是( )
A. 8 B. 10 C. 12 D. 16
【答案】C
【解析】解：∵AD⊥CD，CD=4，AD=3，
∴AC=√(4^2+3^2 )=5，
∵∠ACB=〖90〗^°，AB=13，
∴BC=√(〖13〗^2-5^2 )=12.
故選：C.
直接利用勾股定理得出AC的長(zhǎng)，進(jìn)而求出BC的長(zhǎng).
此題主要考查了勾股定理，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵.
如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形MNPO的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,4)，則頂點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別是( )
A. M(5,0)，N(8,4)
B. M(4,0)，N(8,4)
C. M(5,0)，N(7,4)
D. M(4,0)，N(7,4)
【答案】A
【解析】解：過(guò)P作PE⊥OM，
∵頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,4)，
∴OE=3，PE=4，
∴OP=√(3^2+4^2 )=5，
∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(5,0)，
∵5+3=8，
∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為(8,4).
故選：A.
此題可過(guò)P作PE⊥OM，根據(jù)勾股定理求出OP的長(zhǎng)度，則M、N兩點(diǎn)坐標(biāo)便不難求出.
此題考查了菱形的性質(zhì)，根據(jù)菱形的性質(zhì)和點(diǎn)P的坐標(biāo)，作出輔助線是解決本題的突破口.
某次歌詠比賽，最后三名選手的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：
測(cè)試項(xiàng)目 測(cè)試成績(jī)
王飛 李真 林楊
唱功 98 95 80
音樂常識(shí) 80 90 100
綜合知識(shí) 80 90 100
若唱功，音樂常識(shí)，綜合知識(shí)按6：3：1的加權(quán)平均分排出冠軍、亞軍、季軍、則冠軍，亞軍，季軍分別是
( )
A. 王飛、李真、林楊 B. 李真、王飛、林楊 C. 王飛、林楊、李真 D. 李真、林楊、王飛
【答案】B
【解析】解：王飛的成績(jī)是：(98×6+80×3+80)÷10=90.8(分);
李真：(95×6+90×3+90)÷10=93(分);
林楊：(80×6+100×3+100)÷10=88(分).
∵93>90.8>88，
∴冠軍是李真、亞軍是王飛、季軍是林楊.
故選：B.
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式先分別求出三個(gè)人的最后得分，再進(jìn)行比較即可.
本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確.
根據(jù)如圖所示程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的x的值為5/2，則輸出的函數(shù)值為( )
A. 2/5 B. 3/2 C. 4/25 D. 25/4
【答案】A
【解析】解：∵x=5/2，滿足2≤x≤4，
∴y=1/x=1/(5/2)=2/5.
故選：A.
根據(jù)自變量的取值范圍確定輸入的x的值按照第三個(gè)函數(shù)解析式進(jìn)行運(yùn)算，然后把自變量x的值代入函數(shù)解析式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
本題主要考查了分段函數(shù)，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序.
二、填空題(本大題共6小題，共24.0分)
在函數(shù)y=√x/(x-1)中，自變量x的取值范圍是______.
【答案】x≥0且x≠1
【解析】解：根據(jù)題意得：x≥0且x-1≠0，
解得：x≥0且x≠1.
故答案為：x≥0且x≠1.
根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍.
考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：
(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù);
(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;
(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù).
如圖，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，該函數(shù)解析式是______.
【答案】y=3x
【解析】解：設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，
由圖象可知，該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)A(1,3)，
∴3=k，
即該正比例函數(shù)的解析式為y=3x.
本題可設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx，然后結(jié)合圖象可知，該函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)A(1,3)，由此可利用方程求出k的值，進(jìn)而解決問題.
此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題.
已知：點(diǎn)A(x_1,y_1)，B(x_2,y_2)是一次函數(shù)y=-2x+5圖象上的兩點(diǎn)，當(dāng)x_1>x_2時(shí)，y_1______y_2.(填“>”、“=”或“<”)
【答案】<
【解析】解：∵一次函數(shù)y=-2x+5中k=-2<0，
∴該一次函數(shù)y隨x的增大而減小，
∵x_1>x_2，
∴y_1<y_2.< p="">
故答案為：<.
由k=-2<0根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得出該一次函數(shù)單調(diào)遞減，再根據(jù)x_1>x_2，即可得出結(jié)論.
本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)k=-2<0得出該一次函數(shù)單調(diào)遞減.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)得出該函數(shù)的增減性是關(guān)鍵.
如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C與C'重合.若AB=3，則C'D的長(zhǎng)為______.
【答案】3
【解析】解：在矩形ABCD中，CD=AB，
∵矩形ABCD沿對(duì)角線BD折疊后點(diǎn)C和點(diǎn)C'重合，
∴C'D=CD，
∴C'D=AB，
∵AB=3，
∴C'D=3.
故答案為3.
根據(jù)矩形的對(duì)邊相等可得CD=AB，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得C'D=CD，代入數(shù)據(jù)即可得解.
本題考查了矩形的對(duì)邊相等的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=〖90〗^°，以AC為邊的正方形面積為12，中線CD的長(zhǎng)度為2，則BC的長(zhǎng)度為______.
【答案】2
【解析】解：∵以AC為邊的正方形面積為12，
∴AC=√12=2√3，
∵∠ACB=〖90〗^°，
∴AB=2CD=4，
∴BC=√(AB^2-AC^2 )=2;
故答案為：2.
由正方形的面積求出AC，由直角三角形的性質(zhì)求出AB，再由勾股定理求出BC即可.
此題考查了直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、正方形的性質(zhì);熟練掌握勾股定理，求出AB是解決問題的關(guān)鍵.
在矩形ABCD中，M為AD邊的中點(diǎn)，P為BC上一點(diǎn)，PE⊥MC，PF⊥MB，當(dāng)AB、BC滿足條件______時(shí)，四邊形PEMF為矩形.
【答案】AB=1/2 BC
【解析】解：AB=1/2 BC時(shí)，四邊形PEMF是矩形.
∵在矩形ABCD中，M為AD邊的中點(diǎn)，AB=1/2 BC，
∴AB=DC=AM=MD，∠A=∠D=〖90〗^°，
∴∠ABM=∠MCD=〖45〗^°，
∴∠BMC=〖90〗^°，
又∵PE⊥MC，PF⊥MB，
∴∠PFM=∠PEM=〖90〗^°，
∴四邊形PEMF是矩形.
根據(jù)已知條件、矩形的性質(zhì)和判定，欲證明四邊形PEMF為矩形，只需證明∠BMC=〖90〗^°，易得AB=1/2 BC時(shí)能滿足∠BMC=〖90〗^°的條件.
此題考查了矩形的判定和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，是一開放型試題，是中考命題的熱點(diǎn).
三、解答題(本大題共9小題，共66.0分)
計(jì)算：(1/2 )^(-1)-(π-√2 )^0+√20
【答案】解：原式=2-1+2√5
=1+2√5.
【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案.
此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.
已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為邊CD、AD的中點(diǎn)，連接AE，CF，求證：△ADE≌△CDF.
【答案】證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=CD，
∵點(diǎn)E、F分別為邊CD、AD的中點(diǎn)，
∴AD=2DF，CD=2DE，
∴DE=DF，
在△ADE和△CDF中，
{■(AD=CD@∠ADE=∠CDF@DE=DF)┤，
∴△ADE≌△CDF(SAS).
【解析】利用SAS只要證明DE=DF，DA=DC即可解決問題;
本題考查菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型.
已知y與x成一次函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=3，當(dāng)x=2時(shí)，y=7
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)x=4時(shí)，求y的值.
【答案】解：(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)，
∵當(dāng)x=0時(shí)，y=3，當(dāng)x=2時(shí)，y=7，
∴{■(〖2k+b=7〗┴(b=3) )┤，解得：{■(〖b=3〗┴(k=2) )┤，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+3.
(2)當(dāng)x=4時(shí)，y=2x+3=11，
∴當(dāng)x=4時(shí)，y的值為11.
【解析】(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)關(guān)系式;
(2)代入x=4求出y值即可.
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)關(guān)系式;(2)牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.
在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師要求學(xué)生在5×5的正方形ABCD網(wǎng)格中(小正方形的邊長(zhǎng)為1)畫直角三角形，要求三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，而且三邊與AB或AD都不平行.請(qǐng)你畫出三個(gè)不同的直角三角形，并直接在網(wǎng)格下方寫出其周長(zhǎng).
【答案】解：三角形如圖所示
如圖1，三角形的周長(zhǎng)=2√5+√10;
如圖2，三角形的周長(zhǎng)=4√2+2√5;
如圖3，三角形的周長(zhǎng)=5√2+√34;
如圖4，三角形的周長(zhǎng)=3√2+√10.
【解析】在圖1中畫等腰直角三角形;在圖2、3、4中畫有一條直角邊為√2，另一條直角邊分別為3√2，4√2，2√2的直角三角形，然后計(jì)算出四個(gè)直角三角形的周長(zhǎng).
本題考查了作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，首先要理解題意，弄清問題中對(duì)所作圖形的要求，結(jié)合對(duì)應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖.
某跳水隊(duì)為了解運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，根據(jù)跳水運(yùn)動(dòng)員的年齡(單位：歲)，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
(1)本次接受調(diào)查的跳水運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為______，圖①中m的值為______;
(2)求統(tǒng)計(jì)的這組跳水運(yùn)動(dòng)員年齡數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
【答案】40人;30
【解析】解：(1)4÷10%=40(人)，
m=100-27.5-25-7.5-10=30;
故答案為40人，30.
(2)平均數(shù)=(13×4+14×10+15×11+16×12+17×3)÷40=15，
16出現(xiàn)12次，次數(shù)最多，眾數(shù)為16;
按大小順序排列，中間兩個(gè)數(shù)都為15，中位數(shù)為15.
(1)頻數(shù)÷所占百分比=樣本容量，m=100-27.5-25-7.5-10=30;
(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可.
本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.
如圖，已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,0)、B(1,4).
(1)求直線AB的解析式;
(2)若直線y=2x-4與直線AB相交于點(diǎn)C，請(qǐng)問直線y=-2/3 x+4是否也經(jīng)過(guò)點(diǎn)C?
【答案】解：(1)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k≠0)，
將點(diǎn)A(5,0)、B(1,4)代入y=kx+b中，
得：{■(〖4=k+b〗┴(0=5k+b) )┤，
解得：{■(〖b=5〗┴(k=-1) )┤，
∴直線AB的解析式為y=-x+5.
(2)聯(lián)立兩直線解析式得：{■(〖y=-x+5〗┴(y=2x-4) )┤，
解得：{■(〖y=2〗┴(x=3) )┤，
∴點(diǎn)C(3,2).
令x=3，則y=-2/3×3+4=2，
∴直線y=-2/3 x+4也經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.
【解析】(1)由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式;
(2)聯(lián)立兩直線解析式成方程組，解方程組得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再驗(yàn)證點(diǎn)C是否在直線y=-2/3 x+4上即可.
本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及兩直線相交或平行問題，解決該題型題目時(shí)，聯(lián)立兩直線解析式成方程組，解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)是關(guān)鍵.
某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月繳納的水費(fèi)y(元)與每月用水量x(m^3)之間的關(guān)系如圖所示.
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)若某用戶二、三月份共用水40m^3 (二月份用水量不超過(guò)25m^3)，繳納水費(fèi)79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m^3?
【答案】解：(1)當(dāng)0≤x≤15時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，
15k=27，得k=1.8，
即當(dāng)0≤x≤15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=1.8x，
當(dāng)x>15時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b，
{■(〖20a+b=39〗┴(15a+b=27) )┤，得{■(〖b=-9〗┴(a=2.4) )┤，
即當(dāng)x>15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=2.4x-9，
由上可得，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y={■(1.8x&(0≤x≤15)@2.4x-9&(x>15))┤;
(2)設(shè)二月份的用水量是xm^3，
當(dāng)15<x≤25時(shí)，2.4x-9+2.4(40-x)-9=79.8，< p="">
解得，x無(wú)解，
當(dāng)0<x≤15時(shí)，1.8x+2.4(40-x)-9=79.8，< p="">
解得，x=12，
∴40-x=28，
答：該用戶二、三月份的用水量各是12m^3、28m^3.
【解析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以分別設(shè)出各段的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)根據(jù)題意對(duì)x取值進(jìn)行討論，從而可以求得該用戶二、三月份的用水量各是多少m^3.
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答.
如圖，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，按折線DABCD方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng).
(1)若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘兩點(diǎn)相遇?
(2)若點(diǎn)E在線段BC上，且BE=3cm，若動(dòng)點(diǎn)M、N同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾秒鐘，點(diǎn)A、E、M、N組成平行四邊形?
【答案】解：(1)設(shè)t秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，
根據(jù)題意得，t+2t=2(4+8)，
解得t=8，
答：經(jīng)過(guò)8秒兩點(diǎn)相遇;
(2)觀察圖象可知，點(diǎn)M不可能在AB或DC上.
①如圖1，點(diǎn)M在E點(diǎn)右側(cè)時(shí)，當(dāng)AN=ME時(shí)，四邊形AEMN為平行四邊形，
得：8-t=9-2t，
解得t=1，
∵t=1時(shí)，點(diǎn)M還在DC上，
∴t=1舍去;
②如圖2，點(diǎn)M在E點(diǎn)左側(cè)時(shí)，當(dāng)AN=ME時(shí)，四邊形AEMN為平行四邊形，
得：8-t=2t-9，
解得t=17/3.
所以，經(jīng)過(guò)17/3秒鐘，點(diǎn)A、E、M、N組成平行四邊形.
【解析】(1)根據(jù)相遇問題的等量關(guān)系列出方程求解即可;
(2)分點(diǎn)M在點(diǎn)E的右邊和左邊兩種情況，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊相等，利用AN=ME列出方程求解即可.
本題考查了矩形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，相遇問題的等量關(guān)系，熟記各性質(zhì)并列出方程是解題的關(guān)鍵.
如圖，函數(shù)y=-4/3 x+8的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，AC平分∠OAB.
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積;
(3)若四邊形ABEF是以AB為邊的正方形，請(qǐng)你直接寫出點(diǎn)E、F的坐標(biāo).
【答案】解：
(1)在函數(shù)y=-4/3 x+8中，
令y=0，可得0=-4/3 x+8，解得x=6，
令x=0，解得y=8，
∴A(6,0)，B(0,8);
(2)如圖1，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
∵AC平分∠OAB，CO⊥AO，
∴CD=OC，
由(1)可知OA=6，OB=8，
∴AB=10
∵S_(△AOB)=S_(△AOC)+S_(△ABC)
∴1/2 AO⋅BO=1/2 AO⋅OC+1/2 AB⋅CD
即：1/2×6×8=1/2×6×OC+1/2×10×OC，∴OC=3
∴S_(△ABC)=1/2 AB⋅CD=1/2×10×3=15;
(3)如圖2，
由(1)知，A(6,0)，B(0,8)，
∴OA=6，OB=8，
?、佼?dāng)EF在AB右側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥y軸于M，
∴∠BEM+∠EBM=〖90〗^°，
∵四邊形ABEF是正方形，
∴BE=AB，∠EBM+∠ABO=〖90〗^°，
∴∠BEM=∠ABO，
∵∠EMB=∠BOA=〖90〗^°，
∴△BME≌△AOB(AAS)，
∴EM=OB=8，BM=OA=6，∴OM=OB+BM=14，
∴E(8,14)，
過(guò)點(diǎn)F作FN⊥OA，同理：△ANF≌△BOA，
∴AN=OB=8，F(xiàn)N=OA=6，
∴ON=OA+AN=14，
∴F(14,6)，
?、诋?dāng)EF在AB左側(cè)時(shí)，同①的方法得， ， ，
即：E(8,14)，F(xiàn)(14,6)和E(-8,2)，F(xiàn)(-2,-6).
【解析】(1)利用坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，建立方程求解即可得出結(jié)論;
(2)先利用角平分線定理和三角形AOB的面積求出OD=3，即可得出結(jié)論;
(3)分EF在AB右側(cè)和左側(cè)，構(gòu)造出△BME≌△AOB(AAS)，求出EM=OB=8，BM=OA=6，即可得出結(jié)論.
此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，三角形的面積公式，角平分線定理，全等三角形的判定，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵.
有關(guān)八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷
一、選擇題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
1.(3分)下列命題中是真命題的是( )
①4的平方根是2
?、谟袃蛇吅鸵唤窍嗟鹊膬蓚€(gè)三角形全等
③連結(jié)任意四邊形各邊中點(diǎn)的四邊形是平行四邊形
?、芩械闹苯嵌枷嗟?/p>
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
2.(3分)下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是( )
A.1，1， B.4，5，6 C.6，8，11 D.5，12，15
3.(3分)下列四個(gè)多項(xiàng)式中，能因式分解的是( )
A.a2+1 B.a2﹣6a+9 C.x2+5y D.x2﹣5y
4.(3分)若x2+mxy+y2是一個(gè)完全平方式，則m=( )
A.2 B.1 C.±1 D.±2
5.(3分)已知不等式組 的解集是x≥2，則a的取值范圍是( )
A.a<2 B.a=2 C.a>2 D.a≤2
6.(3分)如圖，在△ABC中，D、E分別為AC、BC的中點(diǎn)，AF平分∠CAB，交DE于點(diǎn)F.若DF=3，則AC的長(zhǎng)為( )
A. B.3 C.6 D.9
7.(3分)如圖，將含30°角的直角三角尺ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△EBD，連接CD.若AB=4cm.則△BCD的面積為( )
A.4 B.2 C.3 D.2
8.(3分)如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是( )
A.2.5秒 B.3秒 C.3.5秒 D.4秒
二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
9.(3分)不等式 的正整數(shù)解是 .
10.(3分)已知x+y=﹣1，xy=3，則x2y+xy2= .
11.(3分)關(guān)于x的不等式組 的解集為﹣3<x
<x