八年級數(shù)學期中復(fù)習要點
八年級數(shù)學期中復(fù)習要點
教師們要如何準備好復(fù)習知識點呢?接下來是學習啦小編為大家?guī)淼陌四昙墧?shù)學期中復(fù)習要點，供大家參考。
八年級數(shù)學期中復(fù)習要點：
1.二次根式：一般地，式子
叫做二次根式。
注意：(1)若這個條件不成立，則不是二次根式;
(2)是一個重要的非負數(shù)，即：≥0。
2.重要公式：
(1);
(2)
3.積的算術(shù)平方根：，積的算術(shù)平方根等于積中各因式的算術(shù)平方根的積;
注意：本章中的公式，對字母的取值范圍一般都有要求。
4.二次根式的乘法法則：
5.二次根式比較大小的方法：
6.商的算術(shù)平方根：
商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根。
7.二次根式的除法法則：
分母有理化：化去分母中的根號叫做分母有理化;具體方法是：分式的分子與分母同乘分母的有理化因式，使分母變?yōu)檎健?/p>
8.常用分母有理化因式：與，與，與它們也叫互為有理化因式。
9.最簡二次根式：
(1)滿足下列兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式，① 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，② 被開方數(shù)中不含能開的盡的因數(shù)或因式;
(2)最簡二次根式中，被開方數(shù)不能含有小數(shù)、分數(shù)，字母因式次數(shù)低于2，且不含分母;
(3)化簡二次根式時，往往需要把被開方數(shù)先分解因數(shù)或分解因式;
(4)二次根式計算的最后結(jié)果必須化為最簡二次根式。
10.二次根式化簡題的幾種類型：(1)明顯條件題;(2)隱含條件題;(3)討論條件題。
11.同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式。
12.二次根式的混合運算：
(1)二次根式的混合運算包括加、減、乘、除、乘方、開方六種代數(shù)運算，以前學過的，在有理數(shù)范圍內(nèi)的一切公式和運算律在二次根式的混合運算中都適用;
(2)二次根式的運算一般要先把二次根式進行適當化簡，例如：化為同類二次根式才能合并;除法運算有時轉(zhuǎn)化為分母有理化或約分更為簡便;使用乘法公式等。
因式分解知識點：
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意;
①不準丟字母
?、诓粶蕘G常數(shù)項注意查項數(shù)
③雙重括號化成單括號
?、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
?、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾?/p>
⑦括號內(nèi)同類項合并。
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