8年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題
8年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題
期末考試即將到來(lái)，同學(xué)們要如何準(zhǔn)備復(fù)習(xí)呢?接下來(lái)是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的8年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題，供大家參考。
8年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題：
1、分式的概念
【樣例1】當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有意義?
(1) ; (2) .
【樣例2】分式 的值等于0，求x的取值.
〖人教版課本，P3.例1, P9練習(xí)題13〗
2、分式的運(yùn)算
【樣例1】化簡(jiǎn)求值： ，其中 .
〖人教版課本，P11.例2, P17.例7,P23練習(xí)題6,8〗
3、分式方程
【樣例1】解下列分式方程.
(1) ;(2)
【樣例2】(2007廣西玉林課改，3分)甲、乙兩個(gè)清潔隊(duì)共同參與了城中垃圾場(chǎng)的清運(yùn)工作.甲隊(duì)單獨(dú)工作2天完成總量的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了1天，總量全部完成.那么乙隊(duì)單獨(dú)完成總量需要( )
A.6天 B.4天 C.3天 D.2天
【樣例3】(2007河北課改，2分)炎炎夏日，甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái).設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是( )
A. B.
C. D.
〖人教版課本，P30.例4, P37練習(xí)題10〗
第十七章 反比例函數(shù)
1、反比例函數(shù)概念
【樣例1】下列函數(shù)中， 是 的反比例函數(shù)為( )
A. B. C. D.
【樣例2】(2007廣東梅州課改)近視眼鏡的度數(shù) (度)與鏡片焦距 (米)成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù) 與鏡片焦距 之間的函數(shù)關(guān)系式為 .
【樣例3】已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2，3)，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 .
〖人教版課本，P44.例4, P46～P47.練習(xí)題3，7，8，9〗
2、實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)
【樣例5】一司機(jī)駕駛汽車(chē)從甲地去乙地，以80千米/時(shí)的平均速度用6小時(shí)到達(dá)目的地.
(1)當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，求汽車(chē)速度v(千米/時(shí))與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該司機(jī)勻速返回時(shí)，用了48小時(shí)，求返回時(shí)的速度.
〖人教版課本，P52.例3, P46～P47.練習(xí)題1，3，5〗
3、反比例函數(shù)綜合運(yùn)用
【樣例5】(2007吉林長(zhǎng)春課改)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 為 軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò) 作 軸的平行線(xiàn)，交函數(shù) 的圖象于 ，交函數(shù) 的圖象于 ，過(guò) 作 軸的平行線(xiàn)交 的延長(zhǎng)線(xiàn)于 .
(1)如果點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，求線(xiàn)段 與線(xiàn)段 的長(zhǎng)度之比.(3分)
(2)如果點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，求線(xiàn)段 與線(xiàn)段 的長(zhǎng)度之比.(3分)
(3)在(2)的條件下，四邊形 的面積與 .(1分)
〖人教版課本， P60～P61.練習(xí)題5，9，10，11〗
第18章 勾股定理
【樣例1】以下面每組中的三條線(xiàn)段為邊的三角形中，是直角三角形的是( )
A. 5cm，13cm，11cm B. 5cm，8cm，11cm
C . 5cm，12cm，13cm D. 8cm，13cm，11cm
【樣例2】△ABC中，如果三邊滿(mǎn)足關(guān)系 = + ，則△ABC的直角是( )
A.∠ C B.∠A C.∠B D.不能確定
【樣例3】(2007四川綿陽(yáng)課改，4分)若a、b、c是直角三角形的三條邊長(zhǎng)，斜邊c上的高的長(zhǎng)是h，給出下列結(jié)論：
?、?以a2，b2，c2 的長(zhǎng)為邊的三條線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形
?、?以 ， ， 的長(zhǎng)為邊的三條線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形
?、?以a + b，c + h，h 的長(zhǎng)為邊的三條線(xiàn)段能組成直角三角形
④ 以 ， ， 的長(zhǎng)為邊的三條線(xiàn)段能組成直角三角形
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)為 .
【樣例4】說(shuō)出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎?
(1) 兩直線(xiàn)平行，同位角相等。
(2) 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。
【樣例5】(2007安徽蕪湖課改，4分)如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為10cm，正方形A的邊長(zhǎng)為6cm、B的邊長(zhǎng)為5cm、C的邊長(zhǎng)為5cm，則正方形D的邊長(zhǎng)為( )
A. cm B.4cm C. cm D. 3cm
【樣例6】(2007廣東梅州課改，3分)如圖5，有一木質(zhì)圓柱形筆筒的高為 ，底面半徑為 ，現(xiàn)要圍繞筆筒的表面由 至 ( 在圓柱的同一軸截面上)鑲?cè)胍粭l銀色金屬線(xiàn)作為裝飾，這條金屬線(xiàn)的最短長(zhǎng)度是 .
【樣例7】 (2007江蘇連云港課改，3分)如圖，直線(xiàn) 上有三個(gè)正方形 ，若 的面積分別為5和11，則 的面積為( )
A.4 B.6 C.16 D.55
【樣例8】已知，如圖四邊形ABCD中，∠B=90º，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四邊形ABCD的面積。
〖人教版課本，P70.練習(xí)題3，6，8。P75.例2, P80～P81.練習(xí)題3，5，6，8，P103習(xí)題9〗
平行四邊形：
1、平行四邊形的概念
【樣例1】根據(jù)已有知識(shí)判斷下列圖中是平行四邊形的是( )
(2)如果一個(gè)四邊形有兩組對(duì)邊分別平行，那么這個(gè)四邊形是____________.
(3)一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形，是平行四邊形嗎?如果不是，請(qǐng)舉出反例.
(4)•ABCD中，∠A的對(duì)角是 ，鄰角是___________;AB的對(duì)邊是 ，鄰邊是 .
【樣例2】
(1)一個(gè)平行四邊形的一個(gè)外角∠1為 38°，這個(gè)平行四邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)分別是多少?為什么?
(2)如圖，□ABCD的周長(zhǎng)是28cm，△ABC的周長(zhǎng)是22cm，
則AC的長(zhǎng)為 ( )
(A) 6cm (B) 12cm
(C) 4cm (D) 8cm
(3)如圖，□ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，若兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)的和為20cm，且BC長(zhǎng)為6cm，則△AOD的周長(zhǎng)為 cm.
【樣例3】 (2007湖北襄樊非課改，6分)如圖， 中， 是對(duì)角線(xiàn) 的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 的直線(xiàn)分別交 于 兩點(diǎn).求證： .
〖人教版課本，P85.例2, P86.練習(xí)題2〗
2、平行四邊形的判定與性質(zhì)及綜合運(yùn)用
【樣例1】(2007江蘇南通課改，3分)如圖，在 中，已知 ， ， 平分 交 邊于點(diǎn) ，則 等于( )
A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm
【樣例2】(2006 成都課改)已知：如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線(xiàn)段BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線(xiàn)與線(xiàn)段ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F，連結(jié)AE、CF.
?、?求證：AF=CE;
?、?若AC=EF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論.
【樣例3】(1)如圖①，BC=6，E、F分別是線(xiàn)段AB和線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，那么EF 與BC的位置關(guān)系是 ，線(xiàn)段EF的長(zhǎng)是 厘米.
(2)如圖②，A、B、C把OD四等分，AA/∥BB/∥CC/∥DD/，若DD/=20，則CC/=( ).
(A)5 (B)10 (C)15 (D)20
說(shuō)明：第(1)題，直接應(yīng)用三角形中位線(xiàn)定理;第(2)題，靈活運(yùn)用三角形中位線(xiàn)定理.
【樣例4】
(2007廣西南寧課改，10分)如圖，在 中，點(diǎn) 分別是 邊的中點(diǎn)，若把 繞著點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到 .
(1)請(qǐng)指出圖中哪些線(xiàn)段與線(xiàn)段 相等;
(2)試判斷四邊形 是怎樣的四邊形?證明你的結(jié)論.
〖人教版課本，P88.例4, P91～P92.習(xí)題3，4，5，6，9，10〗
(二)特殊的平行四邊形：1、矩形：
【樣例1】 矩形的面積為12cm2，周長(zhǎng)為14cm，則它的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為(※).
(A)5cm (B)6cm (C) cm (D) cm
【樣例2】
(1)直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)是( ).
(A)34 (B)26 (C)8.5 (D)6.5
(2)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為18cm，則頂角平分線(xiàn)的長(zhǎng)是 cm.
【樣例3】(2007甘肅隴南非課改，3分)如圖，下列圖形中，每個(gè)正方形網(wǎng)格都是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，則圖中陰影部分面積最大的是 ( )
【樣例4】 (2007甘肅白銀7市課改，4分)如圖，矩形 的對(duì)角線(xiàn) 和 相交于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 的直線(xiàn)分別交 和 于點(diǎn)E、F， ，則圖中陰影部分的面積為 .
【樣例5】如圖6，已知點(diǎn)E為正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，連結(jié)AE，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AE，垂足為G，延長(zhǎng)DG交AB于點(diǎn)F. 求證：BF=CE.
〖人教版課本，P95.例1, P122.習(xí)題15〗
2、菱形：
【樣例1】(2007廣東課改，3分)如圖，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，將周長(zhǎng)為4cm的菱形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)AC方向平移AO長(zhǎng)度得到菱形 ，則四邊形OECF的周長(zhǎng)為_(kāi) __cm.
【樣例2】
(1)下列說(shuō)法正確的是( ).
(A)鄰角相等的四邊形是菱形
(B)有一組鄰邊相等的四邊形是菱形
(C)對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形
(D)對(duì)角線(xiàn)互相垂直且平分的四邊形是菱形
(2)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，且AO=3，BO=4，AB=5. 求證：四邊形ABCD是菱形.
(3)如圖，已知AD是△ABC的一條角平分線(xiàn)，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，求證：四邊形AEDF是菱形.
【樣例3】(2007山東煙臺(tái)課改，14分)
如圖，等腰梯形 中， ，點(diǎn) 是線(xiàn)段 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)( 與 不重合)， 分別是 ， ， 的中點(diǎn).
(1)試探索四邊形 的形狀，并說(shuō)明理由.
(2)當(dāng)點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形 是菱形?并加以證明.
(3)若(2)中的菱形 是正方形，請(qǐng)?zhí)剿骶€(xiàn)段 與線(xiàn)段 的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
〖人教版課本，P99.例3, P103習(xí)題10，12，13〗
3、正方形【樣例1】(2007山東濱州課改，3分)對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分的四邊形是( )
A.平行四邊形、菱形 B.矩形、菱形 C.矩形、正方形 D.菱形、正方形答案：D
【樣例2】(1)在正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC和BD相交于點(diǎn)O，AB=3cm，則正方形的周長(zhǎng)為 ，面積為 ，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為 .
(2)矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是( ) .
(A)對(duì)角線(xiàn)相等 (B)對(duì)角純堿平分一組對(duì)角
(C)對(duì)角線(xiàn)互相垂直 (D)對(duì)角線(xiàn)互相平分
【樣例3】(1)判斷下列命題是否正確：
?、?對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的平行四邊形是正方形.
?、?對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形.
?、?對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形.
?、?對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.
【樣例4】已知：如圖點(diǎn)A'、B'、C'、D'分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)，并且AA'=BB'=CC'=DD'，
求證：四邊形A'B'C'D'是正方形.
〖人教版課本，P102. .習(xí)題2, P104.習(xí)題15，P104.習(xí)題15〗
(三)梯形：【樣例1】
(1)如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC， CE∥DA.已知AB=8， DC=5， DA=6，求△CEB 的周長(zhǎng).
(2)8.如圖，等腰梯形ABCD中，DC//AB，AD=BC，AC為∠DAB的角平分線(xiàn)，AB=AC，求∠B的度數(shù).
(3)如圖，已知直角梯形中，AD//BC，∠B=90°，DC=10厘米，∠C=45°，求AB的長(zhǎng).
【樣例2】(2007福建泉州課改，8分)
如圖，在梯形 中， ， .
(1)請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出圖中另外一對(duì)相等的角;
(2)若 ， ，試求梯形 的中位線(xiàn)的長(zhǎng)度.
〖人教版課本，P108.例2, P108～P110.練習(xí)3，習(xí)題1，6，7
P121習(xí)題8〗
第20章
【樣例1】人數(shù)相同的八年級(jí)甲、乙兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試，班級(jí)平均分和方差如下： ， ， ，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是( )
A.甲班 B.乙班 C.兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定 D.無(wú)法確定
【樣例2】八年級(jí)某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論，他們的5次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是：
小華： 62， 94， 95， 98， 98;
小明： 62， 62， 98， 99， 100;
小麗： 40， 62， 85， 99， 99.
他們都認(rèn)為自己的成績(jī)比另兩位同學(xué)好，根據(jù)下表，小華說(shuō)他的成績(jī)平均數(shù)最高，所以他成績(jī)最好;小明說(shuō)應(yīng)該比較中位數(shù)，他的成績(jī)中位數(shù)最高;小麗則說(shuō)應(yīng)該比較眾數(shù)，她是三人中成績(jī)眾數(shù)最高的人.
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)
小華 89.4 95 98
小明 84.2 98 62
小麗 77 85 99
從三人的測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)對(duì)照下圖來(lái)看，你認(rèn)為哪一個(gè)同學(xué)的成績(jī)最好呢? 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有其長(zhǎng)，也各有其短，你能再舉出幾個(gè)例子嗎?
解：小華說(shuō)他的成績(jī)平均數(shù)最高，所以他成績(jī)最好;小明說(shuō)應(yīng)該比較中位數(shù)，他的成績(jī)中位數(shù)最高;小麗則說(shuō)應(yīng)該比較眾數(shù)，她是三人中成績(jī)眾數(shù)最高的人.三人說(shuō)的各有各的道理，從不同側(cè)面概括了一組數(shù)據(jù)的特征，這些特征都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，這個(gè)問(wèn)題沒(méi)有唯一答案。
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