七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)角的比較與運(yùn)算課時(shí)練習(xí)題
為即將到來(lái)的七年級(jí)數(shù)學(xué)檢測(cè)，同學(xué)們要如何準(zhǔn)備應(yīng)付角的比較與運(yùn)算課時(shí)練習(xí)題呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)角的比較與運(yùn)算課時(shí)練的習(xí)題，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)角的比較與運(yùn)算課時(shí)練習(xí)題及答案
一、選擇題(每題3分)
1.如圖，O是直線AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O任意作射線OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，則∠DOE( )
A.一定是鈍角 B.一定是銳角 C.一定是直角 D.都有可能
【答案】C
【解析】
試題分析：直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，進(jìn)而得出答案.
解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠AOD=∠DOC，∠BOE=∠COE，
∴∠DOE= ×180°=90°，
故選：C.
考點(diǎn)：角平分線的定義.
2.兩個(gè)銳角的和不可能是( )
A.銳角 B.直角 C.鈍角 D.平角
【答案】D
【解析】
試題分析：因?yàn)榈扔?°小于90°的角是銳角，所以兩個(gè)銳角的和不可能是180°，所以D正確，故選：D.
考點(diǎn)：銳角
3.已知∠AOB=50°，∠COB=30°，則∠AOC等于( )
A.80° B.20° C.80°或20° D.無(wú)法確定
【答案】C
【解析】
試題分析：本題需要分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，則∠AOC=50°-30°=20°;當(dāng)射線OC在∠AOB外部時(shí)，則∠AOC=50°+30°=80°.
考點(diǎn)：角度的計(jì)算
4.如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合放置于 處(兩塊三角板可以在同一平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng))，則下列結(jié)論一定成立的是( )
A.∠BAE>∠DAC
B.∠BAE-∠DAC=45°
C.∠BAE+∠DAC=180°
D.∠BAD≠∠EAC
【答案】C.
【解析】
試題解析：因?yàn)槭侵苯侨前?，所?ang;BAC=∠DAE=90°，
所以∠BAD+∠DAC+∠CAE+∠DAC=180°，
即∠BAE+∠DAC=180°.
故選C.
考點(diǎn)：角的計(jì)算.
5.如圖，已知∠AOB=α，∠BOC=β，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)是( )
A. β B. (α﹣β) C. α D.α﹣ β
【答案】C.
【解析】
試題分析： , 平分 , ,
平分 , ,
故選C.
考點(diǎn)：1、角平分線的定義;2、角的計(jì)算.
6.已知，∠AOC=90°，且∠AOB：∠AOC=2：3，則∠BOC的度數(shù)為( )
A.30° B.150° C.30°或150° D.90°
【答案】C.
【解析】
試題分析： 當(dāng) 在 內(nèi)部時(shí)， 當(dāng) 在 外部時(shí)， 故選C.
考點(diǎn)：角的計(jì)算.
7.用一副三角板可以畫出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板畫出的是( )
A.15° B.75° C.85° D.105°
【答案】C
【解析】
試題分析：一副三角板中的度數(shù)有：90°、60°、45°、30°;用三角板畫出角，無(wú)非是用角度加減法，根據(jù)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案.
解：A、15°的角，45°﹣30°=15°;
B、75°的角，45°+30°=75°;
C、85°的角，不能直接利用三角板畫出;
D、105°的角，45°+60°=105°.
故選：C.
考點(diǎn)：角的計(jì)算.
8.把一個(gè)半圓對(duì)折兩次(如圖)，折痕OA與OB的夾角為( )
A.45° B.60° C.90° D.120°
【答案】C
【解析】
試題分析：把一個(gè)半圓對(duì)折后，圓心角是180°的 ，即90°，對(duì)折兩次，圓心角是90°的 ，即45°，由此即可確定角的度數(shù).
解：把一個(gè)半圓對(duì)折兩次后展開(kāi)(如圖)，
∠AOD=∠DOC=∠COE=∠EOB=45°;
∠AOC=∠DOE=∠COB=90°;
故選：C.
考點(diǎn)：角的計(jì)算.
二、填空題(每題3分)
9.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，若∠AOD=2∠DOB，則∠EOB= .
【答案】30°
【解析】
試題分析：根據(jù)∠AOD+∠BOD=180°，∠AOD=2∠BOD，則∠BOD=60°，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：∠EOB=60°÷2=30°.
考點(diǎn)：角度的計(jì)算
10.已知OC平分∠AOB，若∠AOB=60°，∠COD=10°，則∠AOD的度數(shù)為 .
【答案】20°或40°.
【解析】
試題分析：利用角的和差關(guān)系計(jì)算.根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OD在∠AOC內(nèi)部，另一種是OD∠BOC內(nèi)部.
解：分兩種情況進(jìn)行討論：
?、偃鐖D1，射線OD在∠AOC的內(nèi)部，
∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC，
∵∠AOB=60°，
∴∠AOC=∠BOC=30°，
又∵∠C0D=10°，
∴∠AOD=∠AOC﹣∠C0D=20°;
②如圖2，射線OD在∠COB的內(nèi)部，
∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC，
∵∠AOB=60°，
∴∠AOC=∠BOC=30°，
又∵∠C0D=10°，
∴∠AOD=∠AOC+∠C0D=40°;
綜上所述，∠AOD=20°或40°
故答案為20°或40°.
考點(diǎn)：角平分線的定義.
11.比較大?。?2°52′ 52.52°.(填“>”、“<”或“=”)
【答案】>
【解析】
試題分析：將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論、
解：∵0.52×60=31.2，0.2×60=12，
∴52.52°=52°31′12″，
52°52′>52°31′12″，
故答案為：>.
考點(diǎn)：角的大小比較;度分秒的換算.
12.∠AOB=80°，∠BOC=30°，OD是∠AOC的平分線，則∠COD= .
【答案】25°或55°
【解析】
試題分析：根據(jù)題意畫出圖形，再利用角平分線的性質(zhì)得出答案.
解：如圖1，∵∠AOB=80°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=50°，
∵OD是∠AOC的平分線，
∴∠COD= ∠AOC=25°，
如圖2，∵∠AOB=80°，∠BOC=30°，
∴∠AOC=110°，
∵OD是∠AOC的平分線，
∴∠COD= ∠AOC=55°，
故答案為：25°或55°.
考點(diǎn)：角平分線的定義.
三解答題
13.(8分)如圖，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小.
【答案】150°.
【解析】
試題分析：由∠AOB=110°，∠COD=70°，易得∠AOC+∠BOD=40°，由角平分線定義可得∠AOE+∠BOF=40°，那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF.
解：∵∠AOB=110°，∠COD=70°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°
∵OA平分∠EOC，OB平分∠DOF
∴∠AOE=∠AOC，∠BOF=∠BOD
∴∠AOE+∠BOF=40°
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°.
故答案為：150°.
考點(diǎn)：角平分線的定義.
14.(8分)如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠AOC，∠DOE= .
(1)若∠AOC= ，求出∠BOD的的度數(shù);
(2)試判斷OE是否平分∠BOC，并說(shuō)明理由.
【答案】(1)、155°;(2)、證明過(guò)程見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析：(1)、根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOD的度數(shù)，然后求出∠BOD的度數(shù);(2)、根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)明.
試題解析：(1)、∵OD平分∠AOC ∠AOC=50° ∴∠AOD=50°÷2=25°
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-25°=155°
、∵∠DOE=90° ∴∠COE+∠COD=90° ∠BOE+∠AOD=90°
∵∠COD=∠AOD ∴∠COE=∠BOE ∴OE平分∠BOC.
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì).
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