七年級(jí)數(shù)學(xué)上1.2同步習(xí)題
七年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開(kāi)習(xí)題的鞏固，同學(xué)們要準(zhǔn)備哪些習(xí)題來(lái)練習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)?lái)的關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)上1.2同步習(xí)題，希望會(huì)給大家?guī)?lái)幫助。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上1.2同步習(xí)題：
預(yù)習(xí)要點(diǎn)：
1.(2016•紹興)如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開(kāi)圖可以是( )
A. B. C. D.
2.(2016•泰州一模)將一個(gè)正方體沿某些棱展開(kāi)后，能夠得到的平面圖形是( )
A. B. C. D.
3.(2016•大東區(qū)二模)下列各圖不是正方體表面展開(kāi)圖的是( )
A. B. C. D.
4.(2016•丹東模擬)小紅制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒，(如圖所示)，則這們禮品盒的平面展開(kāi)圖是( )
A. B. C. D.
5.(2016•淮陰區(qū)一模)如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，折疊成正方體后與“中”字相對(duì)的一面上的字是 .
6.(2015•福建模擬)如圖是正方體的一種展開(kāi)圖，其中每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，那么在原正方體中，與數(shù)字“2”相對(duì)的面上的數(shù)字是 .
7.如果按圖中虛線對(duì)折可以做成一個(gè)上底面為無(wú)蓋的盒子，那么該盒子的下底面的字母是 .
同步小題12道
一.選擇題
1.(2016•長(zhǎng)春校級(jí)一模)下列圖形是正方體表面積展開(kāi)圖的是( )
A. B. C. D.
2.(2015•眉山)下列四個(gè)圖形中是正方體的平面展開(kāi)圖的是( )
A. B. C. D.
3.(2016•資陽(yáng))如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開(kāi)圖，則這個(gè)正方體是( )
A. B. C. D.
4.(2016•達(dá)州)如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是( )
A.遇 B.見(jiàn) C.未 D.來(lái)
5.(2016•邢臺(tái)二模)如圖，將正方體相鄰的兩個(gè)面上分別畫(huà)出3×3的正方形網(wǎng)格，并分別用圖形“ ”和“○”在網(wǎng)格內(nèi)的交點(diǎn)處做上標(biāo)記，則該正方體的表面展開(kāi)圖是( )
A. B. C. D.
6.(2015•吉林)如圖，有一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開(kāi)圖是( )
A. B. C. D.
二.填空題
7.(2016春•潮南區(qū)月考)一個(gè)正方形的平面展開(kāi)圖如圖所示，將它折成正方體后，“保”字對(duì)面的字是 .
8.如果按圖中虛線對(duì)折可以做成一個(gè)上底面為無(wú)蓋的盒子，那么該盒子的下底面的字母是 .
9.(2016•市南區(qū)一模)如圖，5個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形拼成一個(gè)平面圖形，小麗手中還有一個(gè)同樣的小正方形，她想將它與圖中的平面圖形拼接在一起，從而可以構(gòu)成一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，則小麗總共能有 種拼接方法.
10.(2014秋•泗陽(yáng)縣校級(jí)期末)要把一個(gè)正方體的表面展開(kāi)成平面圖形，至少需要剪開(kāi) 條棱.
三.解答題
11.如圖是由6個(gè)相同的正方形拼成的圖形，請(qǐng)你將其中一個(gè)正方形移動(dòng)到合適的位置，使它與另5個(gè)正方形能拼成一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖.(請(qǐng)?jiān)趫D中將要移動(dòng)的那個(gè)正方形涂黑，并畫(huà)出移動(dòng)后的正方形).
12.正方體是由六個(gè)平面圖形圍成的立體圖形，設(shè)想沿著正方體的一些棱將它剪開(kāi)，就可以把正方體剪成一個(gè)平面圖形，但同一個(gè)正方體，按不同的方式展開(kāi)所得的平面展開(kāi)圖是不一樣的;如圖所示，請(qǐng)至少再畫(huà)出三種不同的平面展開(kāi)圖.
第2課時(shí)其他立體圖形的展開(kāi)
預(yù)習(xí)要點(diǎn)
1.(2016•新鄉(xiāng)校級(jí)模擬)下列四個(gè)圖形中是三棱柱的表面展開(kāi)圖的是( )
A. B. C. D.
2.(2016•市北區(qū)一模)下列四個(gè)圖形能?chē)衫庵挠袔讉€(gè)( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
3.(2016•惠安縣二模)下列四個(gè)圖形中，是三棱錐的表面展開(kāi)圖的是( )
A. B. C. D.
4.(2016•海曙區(qū)一模)如圖，將長(zhǎng)方體表面展開(kāi)，下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是( )
A. B. C. D.
5.一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是 .
6.如圖是某幾何體的展開(kāi)圖，那么這個(gè)幾何體是 .
7.如圖是一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，則這個(gè)幾何體是 .
同步小題12道
一.選擇題
1.(2016•富順縣校級(jí)二模)下列不是三棱柱展開(kāi)圖的是( )
A. B. C. D.
2.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開(kāi)圖是( )
A. B. C. D.
3.(2015•泰州)一個(gè)幾何體的表面展開(kāi)圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是( )
A.四棱錐 B.四棱柱 C.三棱錐 D.三棱柱
4.(2015•金溪縣模擬)下面四個(gè)圖形是多面體的展開(kāi)圖，其中哪一個(gè)是四棱錐的展開(kāi)圖( )
A. B. C. D.
5.如圖是一個(gè)直三棱柱，則它的平面展開(kāi)圖中，錯(cuò)誤的是( )
A. B. C. D.
6.下面圖形經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵氖? )
A. B. C. D.
二.填空題
7.如圖是三個(gè)幾何體的展開(kāi)圖，請(qǐng)寫(xiě)出這三個(gè)幾何體的名稱： 、 、 .
8.圓錐有 個(gè)面，有 個(gè)頂點(diǎn)，它的側(cè)面展開(kāi)圖是 .
9.如圖所示的四幅平面圖中，是三棱柱的表面展開(kāi)圖的有 .(只填序號(hào))
10.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，如果F面在前面，B面在左面，(字母朝外)，那么在上面的字母是 .
三.解答題
11.連一連：請(qǐng)?jiān)诘诙袌D形中找到與第一行幾何體相對(duì)應(yīng)的表面展開(kāi)圖，并分別用連接線連起來(lái).
12.某長(zhǎng)方體包裝盒的展開(kāi)圖如圖所示.如果長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)比寬多4cm，高2cm，求這個(gè)包裝盒的體積.
七年級(jí)數(shù)學(xué)上1.2同步習(xí)題答案：
預(yù)習(xí)要點(diǎn)：
1.【分析】根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案.
【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯(cuò)誤;B、能折成正方體，故B正確;C、凹字形，不能折成正方體，故C錯(cuò)誤;D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯(cuò)誤.
故選：B
2.【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題.
【解答】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A、B、上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開(kāi)圖;D、出現(xiàn)了田字格，故不能;C、可以拼成一個(gè)正方體.
故選C
3.【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題.
【解答】解：A，C，D是正方體的平面展開(kāi)圖，B有田字格，不是正方體的平面展開(kāi)圖，
故選：B
4.【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.
【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，觀察各選項(xiàng)，A、C、D都有同一個(gè)圖案是相鄰面，只有B選項(xiàng)的圖案符合.
故選B
5.【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.
【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“祝”與“利”是相對(duì)面，“你”與“考”是相對(duì)面，“中”與“順”是相對(duì)面.
答案：順.
6.【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.
【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“2”與面“4”相對(duì)，面“3”與面“5”相對(duì)，“1”與面“6”相對(duì).
答案：4.
7.【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.
【解答】解：∵正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子，盒子的底面的字母是B，周?chē)膫€(gè)字母分別是AECD，
答案：B
同步小題12道
1.【分析】根據(jù)正方體展開(kāi)圖的11種形式對(duì)各小題分析判斷即可得解.
【解答】解：A、無(wú)法圍成立方體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、無(wú)法圍成立方體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、無(wú)法圍成立方體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、可以圍成立方體，故此選項(xiàng)正確.
故選：D
2.【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.
【解答】解：A、不是正方體的平面展開(kāi)圖;B、是正方體的平面展開(kāi)圖;C、不是正方體的平面展開(kāi)圖;D、不是正方體的平面展開(kāi)圖.
故選：B
3.【分析】根據(jù)幾何體的展開(kāi)圖先判斷出實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的關(guān)系，進(jìn)而可得出結(jié)論.
【解答】解：∵由圖可知，實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個(gè)側(cè)面上，∴C符合題意.
故選C
4.【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.
【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“遇”與“的”是相對(duì)面，“見(jiàn)”與“未”是相對(duì)面，“你”與“來(lái)”是相對(duì)面.
故選D
5.【分析】根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖，與正方體的各部分對(duì)應(yīng)情況，實(shí)際動(dòng)手操作得出答案.
【解答】解：觀察圖形可知，該正方體的表面展開(kāi)圖是 .
故選：C
6.【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題.
【解答】解：觀察圖形可知，一個(gè)正方體紙巾盒 ，它的平面展開(kāi)圖是 .
故選：B
7.【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.
【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“低”與“綠”是相對(duì)面，“碳”與“保”是相對(duì)面，“環(huán)”與“色”是相對(duì)面.
答案：碳.
8.【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.
【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“A”與“E”是相對(duì)面，“B”與“D”是相對(duì)面，“C”與盒蓋是相對(duì)面.
答案：C
9.【分析】結(jié)合正方體的平面展開(kāi)圖的特征，只要折疊后能?chē)烧襟w即可.
【解答】解：如圖所示：
故小麗總共能有4種拼接方法.
答案：4.
10.【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開(kāi)后平面之間應(yīng)有棱連著，即可得出答案.
【解答】解：∵正方體有6個(gè)表面，12條棱，要展成一個(gè)平面圖形必須5條棱連接，∴要剪12-5=7條棱，
答案：7.
11.【分析】根據(jù)題意可知，結(jié)合展開(kāi)圖中“1，4，1”格式作圖，即可得出答案.
【解答】解：答案如下：
或 或 等.
12.【分析】根據(jù)平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)分別畫(huà)出圖形即可.
【解答】解：根據(jù)題意畫(huà)圖如下：
第2課時(shí)其他立體圖形的展開(kāi)
預(yù)習(xí)要點(diǎn)
1.【分析】利用棱柱及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.
【解答】解：A、是三棱柱的平面展開(kāi)圖;B、圍成三棱柱時(shí)，兩個(gè)三角形重合為同一底面，而另一底面沒(méi)有，故不能?chē)扇庵?，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、圍成三棱柱時(shí)，缺少一個(gè)底面，故不能?chē)扇庵?，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、圍成三棱柱時(shí)，沒(méi)有底面，故不能?chē)扇庵?，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：A
2.【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.
【解答】解：第一個(gè)圖形缺少一個(gè)面，不能?chē)衫庵?第三個(gè)圖形折疊后底面重合，不能折成棱柱;第二個(gè)圖形，第四個(gè)圖形都能?chē)伤睦庵?
故選：C
3.【分析】根據(jù)三棱錐的四個(gè)面都是三角形，還要能?chē)梢粋€(gè)立體圖形，進(jìn)而分析得出即可.
【解答】解：A、能組成三棱錐，是;B、不組成三棱錐，故不是;C、組成的是三棱柱，故不是;D、組成的是四棱錐，故不是;
故選A
4.【分析】長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，有四個(gè)長(zhǎng)方形的側(cè)面和上下兩個(gè)底面組成.
【解答】解：A、是長(zhǎng)方體平面展開(kāi)圖，不符合題意;B、是長(zhǎng)方體平面展開(kāi)圖，不符合題意;C、有兩個(gè)面重合，不是長(zhǎng)方體平面展開(kāi)圖，不符合題意;D、是長(zhǎng)方體平面展開(kāi)圖，不符合題意.
故選：C
5.【分析】根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖得出答案.
【解答】解：如圖所示：這個(gè)幾何體是四棱錐;
答案：四棱錐.
6.【分析】展開(kāi)圖為兩個(gè)圓，一個(gè)長(zhǎng)方形，易得是圓柱的展開(kāi)圖.
【解答】解：這個(gè)幾何體是圓柱，
答案：圓柱
7.【分析】根據(jù)側(cè)面為n個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為n邊形，原幾何體為n棱柱，依此即可求解.
【解答】解：側(cè)面為5個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為5邊形，故原幾何體為五棱柱，
答案：五棱柱.
同步小題12道
1.【分析】根據(jù)三棱柱的兩底展開(kāi)是三角形，側(cè)面展開(kāi)是三個(gè)四邊形，可得答案.
【解答】解：∵三棱柱展開(kāi)圖有3個(gè)四邊形，2個(gè)三角形，∴C選項(xiàng)不是三棱柱展開(kāi)圖，
故選：C
2.【分析】由平面圖形的折疊及長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖解題.
【解答】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，A、可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體;B、C、D、不符合長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的特征，故不是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖.
故選A
3.【分析】根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖得出答案.
【解答】解：如圖所示：這個(gè)幾何體是四棱錐.
故選：A
4.【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題.
【解答】解：A、6個(gè)正方形能?chē)梢粋€(gè)正方體，所以，這是正方體的展開(kāi)圖;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、6個(gè)長(zhǎng)方形可以圍成長(zhǎng)方體.所以，這是長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、一個(gè)四邊形和四個(gè)三角形能?chē)伤睦忮F，所以，這是四棱錐的展開(kāi)圖;故本選項(xiàng)正確;D、三個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形能?chē)梢粋€(gè)三棱柱，所以，這是三棱柱的展開(kāi)圖;故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C
5.【分析】根據(jù)最寬的側(cè)面的寬與上底的最長(zhǎng)邊相應(yīng)，最窄的側(cè)面的寬與上底的最短邊相應(yīng)，可得答案.
【解答】解：最寬的側(cè)面的寬與上底的最長(zhǎng)邊相應(yīng)，故D錯(cuò)誤.
故選：D
6.【分析】根據(jù)棱柱的特點(diǎn)作答.
【解答】解：A、能?chē)伤睦庵?B、能?chē)晌謇庵?C、能?chē)扇庵?D、經(jīng)過(guò)折疊不能?chē)衫庵?
故選D
7.【分析】由平面展開(kāi)圖的特征作答.
【解答】解：由平面展開(kāi)圖的特征可知，從左向右的三個(gè)幾何體的名稱分別為：五棱柱，圓柱，圓錐.
8.【分析】根據(jù)圓錐的概念和特性即可求解.
【解答】解：圓錐有二個(gè)面組成，有一個(gè)頂點(diǎn)，它的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形.
答案：二，一，扇形.
9.【分析】根據(jù)三棱柱的兩底展開(kāi)是三角形，側(cè)面展開(kāi)是三個(gè)矩形，可得答案.
【解答】解：三棱柱的兩底展開(kāi)是三角形，側(cè)面展開(kāi)是三個(gè)矩形，
答案：①②③.
10.【分析】根據(jù)展開(kāi)圖，可的幾何體，F(xiàn)、B、C是鄰面，F(xiàn)、B、E是鄰面，根據(jù)F面在前面，B面在左面，可得答案.
【解答】解：由組成幾何體面之間的關(guān)系，得F、B、C是鄰面，F(xiàn)、B、E是鄰面.由F面在前面，B面在左面，得C面在上，E面在下，
答案：C
11.【分析】觀察圖形根據(jù)幾何體和展開(kāi)圖的形狀判定即可.
【解答】解：如圖所示：
12.【分析】要求長(zhǎng)方體的體積，需知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高，結(jié)合圖形可知2個(gè)寬+2個(gè)高=14，依此可求長(zhǎng)方體盒子的寬;再根據(jù)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)=寬+4，可求長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng);再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式即可求解.
【解答】解：(14-2×2)÷2=(14-4)÷2=10÷2=5(cm)，
5+4=9(cm)，9×5×2=90(cm3).
答：這個(gè)包裝盒的體積是90cm3.
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