七年級(jí)數(shù)學(xué)上1.1同步習(xí)題
七年級(jí)數(shù)學(xué)上1.1同步習(xí)題
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七年級(jí)數(shù)學(xué)上1.1同步習(xí)題：
預(yù)習(xí)要點(diǎn)：
1.寫出下列幾何體名稱。
2.在下圖中標(biāo)出六棱柱的頂點(diǎn)、側(cè)棱、側(cè)面和底面
3.在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫做 ，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做 ，棱柱的所有 長都相等，棱柱的上、下底面的形狀相同。側(cè)面的形狀都是 。
4.長方體、正方體都是 棱柱，棱往可以分為 和 ， 的側(cè)面是長方形。
5.(2016•麗水)下列圖形中，屬于立體圖形的是( )
A. B. C. D.
6.下列說法正確的是( )
①教科書是長方形;②教科書是長方體，也是棱柱;③教科書的表面是長方形.
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
7.埃及金字塔類似于幾何體( )
A.圓錐 B.圓柱 C.棱錐 D.棱柱
8.在下列立體圖形中，只要兩個(gè)面就能圍成的是( )
A.長方體 B.圓柱體 C.圓錐體 D.球
9.六棱柱有 面.
10.在正方體、長方體、球、圓柱、圓錐、三棱柱這些幾何體中，不屬于柱體的有 ，屬于四棱柱的有 .
11.若一直棱柱有10個(gè)頂點(diǎn)，那么它共有 條棱.
同步小題12道
一.選擇題
1.下列幾何圖形是立體圖形的是( )
A.扇形 B.長方形 C.正方體 D.圓
2.下面的幾何體中，屬于棱柱的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
3.下列物體的形狀類似于球的是( )
A.乒乓球 B.羽毛球 C.茶杯 D.白織燈泡
4.下列幾何圖形中，屬于圓錐的是( )
A. B. C. D.
5.三棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
6.下列說法不正確的是( )
A.長方體與正方體都有六個(gè)面
B.圓錐的底面是圓
C.棱柱的上下底面是完全相同的圖形
D.五棱柱有五個(gè)面，五條棱
二.填空題
7.下列圖形中，是柱體的有 .(填序號(hào))
8.如果一個(gè)六棱柱的一條側(cè)棱長為5cm，那么所有側(cè)棱之和為 .
9.一個(gè)棱柱的棱數(shù)恰是其面數(shù)的2倍，則這個(gè)棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是 .
10.若一個(gè)直棱柱共有12個(gè)頂點(diǎn)，所有側(cè)棱長的和等于60，則每條側(cè)棱的長為 .
三.解答題
11.將下列幾何體與它的名稱連接起來.
12.如圖，一個(gè)正五棱柱的底面邊長為2cm，高為4cm.
(1)這個(gè)棱柱共有多少個(gè)面?計(jì)算它的側(cè)面積;
(2)這個(gè)棱柱共有多少個(gè)頂點(diǎn)?有多少條棱?
(3)試用含有n的代數(shù)式表示n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)與棱的條數(shù).
第2課時(shí)圖形變換
預(yù)習(xí)要點(diǎn)：
1.圖形是由點(diǎn)、線、面構(gòu)成的。面與面相交得到線，線與線相交得到。點(diǎn)動(dòng)成 ，線動(dòng)成 ， 動(dòng)成體。
2.將如圖所示的幾何圖形，繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形( )
A. B. C. D.
3.汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于的實(shí)際應(yīng)用是( )
A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.線動(dòng)成面
C.面動(dòng)成體 D.以上答案都不對(duì)
4.把圖繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)幾何體，與它相似的物體是( )
A.課桌 B.燈泡 C.籃球 D.水桶
5.將三角形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到如圖所示的立體圖形的是( )
A. B. C. D.
6.一個(gè)長方形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是 .
7.筆尖在紙上寫字說明 ;車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來象個(gè)圓面，這說明 ;一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，這說明 .
8.以直角三角形一條短直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是 .
同步小題12道
一.選擇題
1.筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出一個(gè)又一個(gè)字，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為( )
A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.線動(dòng)成面
C.面動(dòng)成體 D.以上答案都不對(duì)
2.下面現(xiàn)象說明“線動(dòng)成面”的是( )
A.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡
B.扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線
C.天空劃過一道流星
D.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡
3.如圖，一個(gè)長方形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是( )
A.棱錐 B.圓錐 C.圓柱 D.球
4.如圖的立體圖形可由哪個(gè)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成( )
5.如圖，沿著虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形為( )
6.將下列選項(xiàng)中的平面圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可得到如圖所示立體圖形( )
二.填空題
7.夜晚的流星劃過天空時(shí)留下一道明亮的光線，由此說明了 的數(shù)學(xué)事實(shí).
8.夏天，快速轉(zhuǎn)動(dòng)的電扇葉片，給我們一個(gè)完整的平面的感覺，這說明 .
9.硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，看上去象球，這說明了 .
10.將圖中的直角三角板ABC繞AC邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是 .
三.解答題
11.如圖，上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出下面的立方圖形，請(qǐng)你把有對(duì)應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來.
12.如圖所示的幾何體中，分別由哪個(gè)平面圖形繞某直線旋轉(zhuǎn)一周得到?請(qǐng)畫出相應(yīng)的平面圖形.
七年級(jí)數(shù)學(xué)上1.1同步習(xí)題答案：
預(yù)習(xí)要點(diǎn)：
1.圓柱 圓錐 正方體 長方體 五棱柱 球
2.略
3.棱 側(cè)棱 側(cè)棱 平行四邊形
4.四 直棱柱 斜棱柱 直棱柱
5.【分析】根據(jù)平面圖形所表示的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，立體圖形是各部分不在同一平面內(nèi)的幾何，由一個(gè)或多個(gè)面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形，可得答案.
【解答】解：A、角是平面圖形，故A錯(cuò)誤;B、圓是平面圖形，故B錯(cuò)誤;C、圓錐是立體圖形，故C正確;D、三角形是平面圖形，故D錯(cuò)誤.
故選C
6.【分析】教科書是有一定厚度的實(shí)物體，因此不是什么平面形，只能說它的表面是什么形狀，當(dāng)作命題判定即可.
【解答】解：∵教科書是一個(gè)空間實(shí)物體，是長方體，∴不能說它是一個(gè)長方形，∵有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，∴它是棱柱.教科書的表面是一個(gè)長方形.
故選C
7.【分析】根據(jù)埃及金字塔的形狀及棱錐的定義分析即可求解.
【解答】解：埃及金字塔底面是多邊形，側(cè)面是有公共頂點(diǎn)的三角形，所以是棱錐.
故選C
8.【分析】根據(jù)各立體圖形的構(gòu)成對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.
【解答】解：A、長方體是有六個(gè)面圍成，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、圓柱體是兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、圓錐體是一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成，故本選項(xiàng)正確;D、球是由一個(gè)曲面組成，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C
9.【分析】根據(jù)六棱柱的概念和定義即解.
【解答】解：六棱柱上下兩個(gè)底面，側(cè)面是6個(gè)長方形，所以共有8個(gè)面.
答案：8.
10.【分析】找出幾何體中不屬于柱體的與四棱柱的即可.
【解答】解：在正方體、長方體、球、圓柱、圓錐、三棱柱這些幾何體中，不屬于柱體的有球，圓柱，圓錐，屬于四棱柱的正方體，長方體.
答案：球，圓柱，圓錐;正方體，長方體.
11.【分析】根據(jù)棱柱的概念和定義，可知有10個(gè)頂點(diǎn)的棱柱是五棱柱，據(jù)此解答.
【解答】解：有10個(gè)頂點(diǎn)的直棱柱是五棱柱，所以它有15個(gè)棱.
答案：15.
同步小題12道
1.【分析】根據(jù)平面圖形所表示的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，立體圖形是各部分不在同一平面內(nèi)的幾何，由一個(gè)或多個(gè)面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形，可得答案.
【解答】解：A、扇形是平面圖形，故A錯(cuò)誤;B、長方形是平面圖形，故B錯(cuò)誤;C、長方體是立體圖形，故C正確;D、圓是平面圖形，故D錯(cuò)誤.
故選C
2.【分析】根據(jù)有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形，并且每相鄰兩個(gè)平行四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱，可得答案.
【解答】解：從左到右依次是長方體，圓柱，棱柱，棱錐，圓錐，棱柱.
故選C
3.【分析】根據(jù)立體圖形的特征，可得答案.
【解答】解：A、乒乓球的形狀類似于球，故A正確;B、羽毛球類似于圓錐，故B錯(cuò)誤;C、茶杯類似于圓柱，故C錯(cuò)誤;D、白熾燈類似于圓錐加球，故D錯(cuò)誤;
故選A
4.【分析】圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面.
【解答】解：A、該圖形是立方體，故本題選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、該圖形是四棱錐，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、該圖形是球體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、該圖形是圓錐.故本選項(xiàng)正確.
故選D
5.【分析】一個(gè)直三棱柱是由兩個(gè)三邊形的底面和3個(gè)長方形的側(cè)面組成，根據(jù)其特征及歐拉公式V+F-E=2進(jìn)行填空即可.
【解答】解：一個(gè)直三棱柱由兩個(gè)三邊形的底面和3個(gè)長方形的側(cè)面組成，根據(jù)其特征及歐拉公式V+F-E=2可知，它有6個(gè)頂點(diǎn)，
故選D
6.【分析】根據(jù)立體圖形的特征分別分析.
【解答】解：A、長方體與正方體都有六個(gè)面，說法正確;B、圓錐的底面是圓，說法正確;C、棱柱的上下底面是完全相同的圖形，說法正確;D、五棱柱有七個(gè)面，15條棱，說法錯(cuò)誤.
故選D
7.【分析】根據(jù)柱體的分類：棱柱和圓柱，結(jié)合圖形進(jìn)行選擇即可.
【解答】解：①是圓錐，②是正方體，屬于棱柱，③是圓柱，④是棱錐，⑤是球，⑥是三棱柱.所以是柱體的有②③⑥.
答案：②③⑥
8.【分析】棱柱的所有側(cè)棱相等，從而求出所有側(cè)棱之和.
【解答】解：∵六棱柱有6條棱，且每條棱的長度均為5cm，
∴所有側(cè)棱之和=6×5cm=30cm.
答案：30cm.
9.【分析】根據(jù)n棱柱有3n條棱，(n+2)個(gè)面，2n個(gè)頂點(diǎn)，可得答案.
【解答】解：設(shè)n棱柱的棱數(shù)恰是其面數(shù)的2倍，得3n=2(n+2)，解得n=4，4棱柱的頂點(diǎn)有4×2=8，
答案：8.
10.【分析】根據(jù)n棱柱有2n個(gè)頂點(diǎn)，n條側(cè)棱，可得答案.
【解答】解：由一個(gè)直棱柱共有12個(gè)頂點(diǎn)，得6棱柱.由所有側(cè)棱長的和等于60，得每條側(cè)棱的長為60÷6=10，
答案：10.
11.【分析】根據(jù)常見立體圖形的特征直接連線即可.注意正確區(qū)分各個(gè)幾何體的特征.
解：如圖所示：
12.【分析】(1)根據(jù)圖形可得側(cè)面的個(gè)數(shù)，再加上上下底面即可;
(2)頂點(diǎn)共有10個(gè)，棱有5×3條;
(3)根據(jù)五棱柱頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)與棱的條數(shù)進(jìn)行總結(jié)即可.
解：(1)側(cè)面有5個(gè)，底面有2個(gè)，共有5+2=7個(gè)面;
側(cè)面積：2×5×4=40(cm2).
(2)頂點(diǎn)共10個(gè)，棱共有15條;
(3)n棱柱的頂點(diǎn)數(shù)2n;面數(shù)n+2;棱的條數(shù)3n.
第2課時(shí)圖形變換
預(yù)習(xí)要點(diǎn)：
1.線 面 面
2.【分析】根據(jù)面動(dòng)成體以及圓臺(tái)的特點(diǎn)，即可解答.
【解答】解：繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的圓臺(tái)，
故選C
3.【分析】汽車的雨刷實(shí)際上是一條線，通過運(yùn)動(dòng)把玻璃上的雨水刷干凈，所以應(yīng)是線動(dòng)成面.
【解答】解：汽車的雨刷實(shí)際上是一條線，通過運(yùn)動(dòng)把玻璃上的雨水刷干凈，所以應(yīng)是線動(dòng)成面.
故選B
4.【分析】如圖本題是一個(gè)直角梯形圍繞一條直角邊為對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動(dòng)成體的原理可知得到的幾何體是圓臺(tái).
【解答】解：一個(gè)直角梯形繞垂直于底邊的腰旋轉(zhuǎn)一周后成為圓臺(tái)，備選答案合適的為D.
故選D
5.【分析】將各選項(xiàng)的圖形旋轉(zhuǎn)即可得到立體圖形，找到合適的即可.
【解答】解：A、 旋轉(zhuǎn)后可得 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、 旋轉(zhuǎn)后可得 ，故本選項(xiàng)正確;C、 旋轉(zhuǎn)后可得 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、 旋轉(zhuǎn)后可得 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選B
6.【分析】本題是一個(gè)長方形圍繞它的一條邊為中為對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解.
【解答】解：一個(gè)長方形繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，圍成一個(gè)光滑的曲面，想象可知是圓柱體.
答案：圓柱體.
7.【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體填空即可.
【解答】解：筆尖在紙上寫字說明點(diǎn)動(dòng)成線;車輪旋轉(zhuǎn)時(shí)看起來象個(gè)圓面，這說明線動(dòng)成面;一枚硬幣在光滑的桌面上快速旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)球，這說明面動(dòng)成體.
答案：點(diǎn)動(dòng)成線;線動(dòng)成面;面動(dòng)成體.
8.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的定義，直角三角形繞其直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，形成圓錐，可得答案.
【解答】解：如圖所示：
繞一個(gè)直角三角形的一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體是圓錐.
答案;圓錐.
同步小題12道
1.【分析】利用點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，進(jìn)而得出答案.
【解答】解：筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出一個(gè)又一個(gè)字，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為點(diǎn)動(dòng)成線.
故選A
2.【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.
【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡是“面動(dòng)成體”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、天空劃過一道流星是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡是“線動(dòng)成面”，故本選項(xiàng)正確.
故選D
3.【分析】本題是一個(gè)矩形繞著它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，根據(jù)面動(dòng)成體的原理即可解.
【解答】解：如圖，一個(gè)長方形繞軸l旋轉(zhuǎn)一周得到的立體圖形是圓柱.
故選C
4.【分析】根據(jù)“面動(dòng)成體”的原理，結(jié)合圖形特征進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形即可.
【解答】解：A、此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)成圓錐，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)成圓臺(tái)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)成球，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、此圖形繞軸旋轉(zhuǎn)成半球，故此選項(xiàng)正確;
故選D
5.【分析】根據(jù)半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球可得出答案.
【解答】解：有線動(dòng)成面的知識(shí)可得：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球.
故選C
6.【分析】根據(jù)直角梯形繞高旋轉(zhuǎn)是圓臺(tái)，可得答案.
【解答】解：A、圓柱上面加一個(gè)圓錐，故A錯(cuò)誤;B、圓臺(tái)，故B正確;C、圓柱上面加一個(gè)圓錐，故C錯(cuò)誤;D、兩個(gè)圓錐，故D錯(cuò)誤;
故選B
7.【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線進(jìn)行回答.
【解答】解：夜晚的流星劃過天空時(shí)留下一道明亮的光線，由此說明了點(diǎn)動(dòng)成線，
答案：點(diǎn)動(dòng)成線.
8.【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體進(jìn)行解答即可.
【解答】解：快速轉(zhuǎn)動(dòng)的電扇葉片，給我們一個(gè)完整的平面的感覺，這說明線動(dòng)成面，
答案：線動(dòng)成面.
9.【分析】這是面動(dòng)成體的原理在現(xiàn)實(shí)中的具體表現(xiàn).
【解答】解：硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，看上去象球，這說明了面動(dòng)成體.
故答案為：面動(dòng)成體.
10.【分析】根據(jù)面動(dòng)成體，可得一個(gè)三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周可以得到一個(gè)圓錐.
【解答】解：圓錐的軸截面是直角三角形，因而圓錐可以認(rèn)為直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周得到.所以直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周可形成圓錐，
答案：圓錐.
11.【分析】根據(jù)“面動(dòng)成體”的原理，結(jié)合圖形特征進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形即可.
解：連線如下：
12.【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)和各幾何圖形的特性判斷即可.
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