七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題
面對(duì)七年級(jí)即將到來的數(shù)學(xué)期末考試,同學(xué)們要如何準(zhǔn)備期末試題來復(fù)習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題,希望會(huì)給大家?guī)韼椭?/p>
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題:
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1. 如果向東走80m記為+80m,那么向西走60m記為( )
A. ﹣60m B. |﹣60|m C. ﹣(﹣60)m D. m
考點(diǎn): 正數(shù)和負(fù)數(shù).
分析: 在一對(duì)具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個(gè)為正,則另一個(gè)就用負(fù)表示.
解答: 解:“正”和“負(fù)”相對(duì),所以,如果向東走80m記為“+80m”,那么向西走60m記為“﹣60m”.
故選A.
點(diǎn)評(píng): 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性,確定一對(duì)具有相反意義的量.
2. ﹣6的絕對(duì)值等于( )
A. 6 B. C. ﹣ D. ﹣6
考點(diǎn): 絕對(duì)值.
專題: 計(jì)算題.
分析: 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)解答即可.
解答: 解:根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì),
|﹣6|=6,
故選:A.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的絕對(duì)值是0,難度適中.
3. 未來三年,國家將投入8 500億元用于緩解群眾“看病難,看病貴”問題.將8 500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為
( )
A. 0.85×104億元 B. 8.5×103億元 C. 8.5×104億元 D. 85×102億元
考點(diǎn): 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析: 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).
解答: 解:按照科學(xué)記數(shù)法的形式8 500億元應(yīng)該寫成8.5×103億元.
故選:B.
點(diǎn)評(píng): 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù),一定要注意a的形式,以及指數(shù)n的確定方法.
4. 當(dāng)x=﹣2時(shí),代數(shù)式x+1的值是( )
A. ﹣1 B. ﹣3 C. 1 D. 3
考點(diǎn): 代數(shù)式求值.
分析: 把x=﹣2直接代入x+1計(jì)算.
解答: 解:∵x=﹣2,
∴x+1=﹣2+1=﹣1.
故選A.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了異號(hào)兩數(shù)相加的加法運(yùn)算及代數(shù)式求值:異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的符號(hào),并把絕對(duì)值相減.
5. 在解方程時(shí),去分母正確的是( )
A. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6 B. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=1 C. 2(x﹣1)﹣2(2x+3)=6 D. 3(x﹣1)﹣2(2x+3)=3
考點(diǎn): 解一元一次方程.
專題: 計(jì)算題.
分析: 去分母的方法是:方程左右兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù),這一過程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì),注意去分母時(shí)分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用,容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是:漏乘沒有分母的項(xiàng),以及去分母后忘記分?jǐn)?shù)線的括號(hào)的作用,符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤.
解答: 解:方程左右兩邊同時(shí)乘以6得:3(x﹣1)﹣2(2x+3)=6.
故選A.
點(diǎn)評(píng): 在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號(hào)的作用,并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng);注意只是去分母而不是解方程.
6. 中國古代問題:有甲、乙兩個(gè)牧童,甲對(duì)乙說:“把你的羊給我一只,我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的2倍”.乙回答說:“最好還是把你的羊給我一只,我們羊數(shù)就一樣了”.若設(shè)甲有x只羊,則下列方程正確的是( )
A. x+1=2(x﹣2) B. x+3=2(x﹣1) C. x+1=2(x﹣3) D.
考點(diǎn): 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.
分析: 根據(jù)甲的話可得乙羊數(shù)的關(guān)系式,根據(jù)乙的話得到等量關(guān)系即可.
解答: 解:∵甲對(duì)乙說:“把你的羊給我1只,我的羊數(shù)就是你的羊數(shù)的兩倍”.甲有x只羊,
∴乙有+1只,
∵乙回答說:“最好還是把你的羊給我1只,我們的羊數(shù)就一樣了”,
∴+1+1=x﹣1,即x+1=2(x﹣3)
故選C.
點(diǎn)評(píng): 考查列一元一次方程;得到乙的羊數(shù)的關(guān)系式是解決本題的難點(diǎn).
7. 下列圖形中,不是正方體的展開圖的是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn): 幾何體的展開圖.
專題: 壓軸題.
分析: 利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題.
解答: 解:A、B、C經(jīng)過折疊均能圍成正方體,D折疊后下邊沒有面,不能折成正方體,故選D.
點(diǎn)評(píng): 解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.
8. 已知點(diǎn)A、B、P在一條直線上,則下列等式中,能判斷點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)的個(gè)數(shù)有( )
?、貯P=BP; ②BP=AB; ③AB=2AP; ④AP+PB=AB.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
考點(diǎn): 兩點(diǎn)間的距離.
分析: 根據(jù)題意畫出圖形,根據(jù)中點(diǎn)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論.
解答: 解:如圖所示:
?、佟逜P=BP,∴點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn),故本小題正確;
?、凇連P=AB,∴AP=BP,即點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn),故本小題正確;
③∵AB=2AP,AB=AP+BP,∴AP=BP,即點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn),故本小題正確;
④∵AP+PB=AB,∴點(diǎn)P在線段AB上,故本小題錯(cuò)誤.
故選C.
點(diǎn)評(píng): 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離,熟知中點(diǎn)的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵.
9. 一個(gè)多項(xiàng)式減去x2﹣2y2等于x2+y2,則這個(gè)多項(xiàng)式是( )
A. ﹣2x2+y2 B. 2x2﹣y2 C. x2﹣2y2 D. ﹣x2+2y2
考點(diǎn): 整式的加減.
分析: 被減式=差+減式.
解答: 解:多項(xiàng)式為:x2﹣2y2+(x2+y2)
=(1+1)x2+(﹣2+1)y2
=2x2﹣y2,
故選B.
點(diǎn)評(píng): 熟記去括號(hào)法則:﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣;及熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則:字母和字母的指數(shù)不變,只把系數(shù)相加減.
10. 如圖,已知直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°,則∠BOD的度數(shù)是( )
A. 35° B. 55° C. 70° D. 110°
考點(diǎn): 角平分線的定義;余角和補(bǔ)角.
分析: 利用角平分線的定義和補(bǔ)角的定義求解.
解答: 解:OE平分∠COB,若∠EOB=55°,
∴∠BOC=55+55=110°,
∴∠BOD=180﹣110=70°.
故選C.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了角平分線和補(bǔ)角的定義.
二、填空題(共10個(gè)小題,每小題2分,共20分)
11. 比較大?。憨? > ﹣8(填“<”、“=”或“>”)
考點(diǎn): 有理數(shù)大小比較.
專題: 計(jì)算題.
分析: 先計(jì)算|﹣6|=6,|﹣8|=8,根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大的反而小,絕對(duì)值小的反而大即可得到﹣6與﹣8的大小.
解答: 解:∵|﹣6|=6,|﹣8|=8,
而6<8,
∴﹣6>﹣8.
故答案為:>.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了有理數(shù)的大小比較:負(fù)數(shù)的大小比較轉(zhuǎn)化為正數(shù)的大小比較,即比較它們的絕對(duì)值的大小,然后根據(jù)絕對(duì)值大的反而小,絕對(duì)值小的反而大進(jìn)行大小比較.也考查了絕對(duì)值的意義.
12. 計(jì)算:|﹣3|﹣2= 1 .
考點(diǎn): 有理數(shù)的減法;絕對(duì)值.
分析: 先根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)再計(jì)算.
解答: 解:|﹣3|﹣2=3﹣2=1.
點(diǎn)評(píng): 規(guī)律總結(jié):一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.
13. 化簡:2(x﹣3)﹣(﹣x+4)= 3x﹣10 .
考點(diǎn): 整式的加減.
分析: 首先根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)(注意括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí),去括號(hào),括號(hào)里各項(xiàng)都要變號(hào)),再合并同類項(xiàng)(注意只把系數(shù)相加減,字母和字母的指數(shù)不變).
解答: 解:2(x﹣3)﹣(﹣x+4),
=2x﹣6+x﹣4,
=3x﹣10.
點(diǎn)評(píng): 關(guān)鍵是去括號(hào).①不要漏乘;②括號(hào)前面是“﹣”,去括號(hào)后括號(hào)里面的各項(xiàng)都要變號(hào).
14. 如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°,那么這個(gè)角的余角是 60 度.
考點(diǎn): 余角和補(bǔ)角.
專題: 計(jì)算題.
分析: 本題考查互補(bǔ)和互余的概念,和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角;和為90度的兩個(gè)角互為余角.
解答: 解:根據(jù)定義一個(gè)角的補(bǔ)角是150°,
則這個(gè)角是180°﹣150°=30°,
這個(gè)角的余角是90°﹣30°=60°.
故填60.
點(diǎn)評(píng): 此題屬于基礎(chǔ)題,較簡單,主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90°;兩個(gè)角互為補(bǔ)角和為180°.
15. 若x,y互為相反數(shù),a、b互為倒數(shù),則代數(shù)式的值為 ﹣3 .
考點(diǎn): 代數(shù)式求值.
分析: 根據(jù)相反數(shù)的概念和倒數(shù)概念,可得x、y;a、b的等量關(guān)系,把所得的等量關(guān)系整體代入可求出代數(shù)式的值.
解答: 解:∵x,y互為相反數(shù),a、b互為倒數(shù),
∴x+y=0,ab=1.
∴原式=2×0﹣=﹣3.
點(diǎn)評(píng): 本題運(yùn)用了相反數(shù)和倒數(shù)概念,以及整體代入的思想.
16. 如果把6.48712保留三位有效數(shù)字可近似為 6.49 .
考點(diǎn): 近似數(shù)和有效數(shù)字.
分析: 一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起,后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.近似數(shù)6.48712保留三位有效數(shù)字,精確到百分位.
解答: 解:6.48712保留三位有效數(shù)字可近似為:6.49.
故答案是:6.49.
點(diǎn)評(píng): 從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)開始數(shù)起,到精確到的數(shù)位為止,所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.最后一位所在的位置就是精確度.
17. 若2x與2(1+x)互為相反數(shù),則x的值為 ﹣ .
考點(diǎn): 解一元一次方程.
專題: 計(jì)算題.
分析: 利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程,求出方程的解即可得到x的值.
解答: 解:根據(jù)題意得:2x+2(1+x)=0,
去括號(hào)得:2x+2+2x=0,
移項(xiàng)合并得:4x=﹣2,
解得:x=﹣.
故答案為:﹣.
點(diǎn)評(píng): 此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.
18. 已知x=﹣2是方程3(x+a)=15的解,則a= 7 .
考點(diǎn): 一元一次方程的解.
專題: 計(jì)算題.
分析: 由x=﹣2是方程的解,將x=﹣2代入方程即可求出a的值.
解答: 解:根據(jù)題意將x=﹣2代入方程得:3(﹣2+a)=15,
即﹣2+a=5,
解得:a=7.
故答案為:7.
點(diǎn)評(píng): 此題考查了一元一次方程的解,方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.
19. 如圖,將一副三角板折疊放在一起,使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則∠AOC+∠DOB= 180 度.
考點(diǎn): 角的計(jì)算.
專題: 計(jì)算題.
分析: 本題考查了角度的計(jì)算問題,因?yàn)楸绢}中∠AOC始終在變化,因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解.
解答: 解:設(shè)∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°﹣a,
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°.
故答案為180°.
點(diǎn)評(píng): 在本題中要注意∠AOC始終在變化,因此可以采用“設(shè)而不求”的解題技巧進(jìn)行求解.
20. 如圖,∠AOB中,OD是∠BOC的平分線,OE是∠AOC的平分線,若∠AOB=140°,則∠EOD= 70 度.
考點(diǎn): 角的計(jì)算;角平分線的定義.
分析: 由圖形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC,然后根據(jù)角平分線的性質(zhì),可推出∠DOC=∠BOC,∠EOC=∠AOC,由此可推出∠DOE=∠AOB,最后根據(jù)∠AOB的度數(shù),即可求出結(jié)論.
解答: 解:∵OD是∠BOC的平分線,OE是∠AOC的平分線,
∴∠DOC=∠BOC,∠EOC=∠AOC,
∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB,
∵∠AOB=140°,
∴∠EOD=70°.
故答案為70.
點(diǎn)評(píng): 本題主要考查角平分線的性質(zhì),關(guān)鍵在于運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想推出∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB.
三、計(jì)算題(每小題6分,共24分)
21. (﹣18)÷2×(1﹣)
考點(diǎn): 有理數(shù)的除法;有理數(shù)的乘法.
分析: 根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù),可把除法轉(zhuǎn)化成乘法,根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算,可得答案.
解答: 解:原式=(﹣18)×
=﹣2.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了有理數(shù)的除法,注意乘除時(shí)先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù),再乘除.
22. ﹣23+(﹣3)2﹣32×(﹣2)2.
考點(diǎn): 有理數(shù)的乘方.
分析: 根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進(jìn)行計(jì)算即可得解.
解答: 解:﹣23+(﹣3)2﹣32×(﹣2)2
=﹣8+9﹣9×4
=﹣8+9﹣36
=﹣44+9
=﹣35.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了有理數(shù)的乘方,有理數(shù)的加減法,計(jì)算時(shí)要注意運(yùn)算符號(hào)的處理.
23. 先化簡,后求值:2(3x﹣4y)﹣5(x﹣2y)+10,其中x=2,y=﹣1.
考點(diǎn): 整式的加減—化簡求值.
專題: 計(jì)算題.
分析: 原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果,將x與y的值代入計(jì)算即可求出值.
解答: 解:原式=6x﹣8y﹣5x+10y+10
=x+2y+10,
當(dāng)x=2,y=﹣1時(shí),原式=2﹣2+10=10.
點(diǎn)評(píng): 此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
24. 解方程:
考點(diǎn): 解一元一次方程.
專題: 計(jì)算題.
分析: 這是一個(gè)帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號(hào),最后移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,從而得到方程的解.
解答: 解:去分母得:2(x+3)=12﹣3(3﹣2x)
去括號(hào)得:2x+6=12﹣9+6x
移項(xiàng)得:2x﹣6x=12﹣9﹣6
合并同類項(xiàng)得:﹣4x=﹣3
系數(shù)化為1得:x=.
點(diǎn)評(píng): 注意在去分母時(shí),方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí),不要漏乘沒有分母的項(xiàng),同時(shí)要把分子(如果是一個(gè)多項(xiàng)式)作為一個(gè)整體加上括號(hào).
四、解答題
25. 用兩架掘土機(jī)掘土,第一架掘土機(jī)比第二架掘土機(jī)每小時(shí)多掘土40m3,第一架工作16小時(shí),第二架工作24小時(shí),共掘土8640m3,問每架掘土機(jī)每小時(shí)可以掘土多少m3?
考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用.
專題: 工程問題.
分析: 在工程問題中,注意公式:工作總量=工作效率×工作時(shí)間.若設(shè)第一架掘土機(jī)每小時(shí)掘土xm3,那么,第二架掘土機(jī)每小時(shí)掘土(x﹣40)m3.第一架掘土機(jī)16小時(shí)掘土16xm3,第二架掘土機(jī)24小時(shí)掘土24(x﹣40)m3.
解答: 解:設(shè)第一架掘土機(jī)每小時(shí)掘土xm3,
那么第二架掘土機(jī)每小時(shí)掘土(x﹣40)m3,
依題意得:16x+24(x﹣40)=8640,
解得:x=240,
∴(x﹣40)=200m3.
答:第一架掘土機(jī)每小時(shí)掘土240立方米,第二架掘土機(jī)每小時(shí)掘土200m3.
點(diǎn)評(píng): 注意工作總量、工作效率、工作時(shí)間三者之間的關(guān)系:工作總量=工作效率×工作時(shí)間.
26. 如圖,已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn),D點(diǎn)為BC的中點(diǎn),AB=10cm,求AD的長度.
考點(diǎn): 比較線段的長短.
專題: 計(jì)算題.
分析: 根據(jù)C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn),D點(diǎn)為BC的中點(diǎn),可知AC=CB=AB,CD=CB,AD=AC+CD,又AB=10cm,繼而即可求出答案.
解答: 解:∵C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn),D點(diǎn)為BC的中點(diǎn),AB=10cm,
∴AC=CB=AB=5cm,CD=BC=2.5cm,
∴AD=AC+CD=5+2.5=7.5cm.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了比較線段的長短的知識(shí),注意理解線段的中點(diǎn)的概念.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
27. 海濱中學(xué)暑假將組織部分學(xué)生到北京旅游,甲旅行社說:“如果領(lǐng)隊(duì)買全票一張,那么其他學(xué)生可以享受半價(jià)優(yōu)惠”.乙旅行社說:“包括領(lǐng)隊(duì)在內(nèi),全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠”.兩家旅行社的全票價(jià)均為240元.
(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x,甲旅行社收費(fèi)為m,乙旅行社收費(fèi)為n,列等式表示兩家旅行社的收費(fèi)情況.
(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí),兩家旅行社的收費(fèi)一樣多?
考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用.
分析: (1)根據(jù)甲乙兩個(gè)旅行社的優(yōu)惠情況,分別表示出示兩家旅行社的收費(fèi)情況即可;
(2)令m=n,求出x的值.
解答: 解:(1)由題意得,
甲旅行社收費(fèi)為:m=240+120x,
乙旅行社收費(fèi)為:n=240×0.6(x+1)=144x+144;
(2)令m=n可得,
240+120x=144x+144,
解得:x=4,
答:當(dāng)學(xué)生數(shù)是4個(gè)時(shí),兩家旅行社的收費(fèi)一樣多.
點(diǎn)評(píng): 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到等量關(guān)系,列方程求解.
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