蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷
蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷
面對七年級即將到來的數(shù)學(xué)期末考試,教師們要如何準(zhǔn)備期末試卷的試題內(nèi)容呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷,希望會(huì)給大家?guī)韼椭?/p>
蘇教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末試卷:
一、精心選一選,你一定能行!(每題只有一個(gè)正確答案;每題3分,共27分)
1. 已知等式3a=2b+5,則下列等式中不一定成立的是( )
A. 3a﹣5=2b B. 3a+1=2b+6 C. 3ac=2bc+5 D. a=
考點(diǎn): 等式的性質(zhì).
分析: 利用等式的性質(zhì):①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,所得的結(jié)果仍是等式;②:等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0),所得的結(jié)果仍是等式,對每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案.
解答: 解:A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可知:等式的兩邊同時(shí)減去5,得3a﹣5=2b;
B、根據(jù)等式性質(zhì)1,等式的兩邊同時(shí)加上1,得3a+1=2b+6;
D、根據(jù)等式的性質(zhì)2:等式的兩邊同時(shí)除以3,得a=;
C、當(dāng)c=0時(shí),3ac=2bc+5不成立,故C錯(cuò).
故選:C.
點(diǎn)評: 本題主要考查了等式的基本性質(zhì),難度不大,關(guān)鍵是基礎(chǔ)知識的掌握.
2. 要在墻上固定一根木條,小明說只需要兩根釘子,這其中用到的數(shù)學(xué)道理是( )
A. 兩點(diǎn)之間,線段最短
B. 兩點(diǎn)確定一條直線
C. 線段只有一個(gè)中點(diǎn)
D. 兩條直線相交,只有一個(gè)交點(diǎn)
考點(diǎn): 直線的性質(zhì):兩點(diǎn)確定一條直線.
分析: 根據(jù)概念利用排除法求解.
解答: 解:經(jīng)過兩個(gè)不同的點(diǎn)只能確定一條直線.
故選B.
點(diǎn)評: 本題是兩點(diǎn)確定一條直線在生活中的應(yīng)用,數(shù)學(xué)與生活實(shí)際與數(shù)學(xué)相結(jié)合是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn).
3. 有一個(gè)工程,甲單獨(dú)做需5天完成,乙單獨(dú)做需8天完成,兩人合做x天完成的工作量( )
A. (5+8)x B. x÷(5+8) C. x÷(+) D. (+)x
考點(diǎn): 列代數(shù)式.
分析: 根據(jù)工作效率×工作時(shí)間=工作總量等量關(guān)系求出結(jié)果.
解答: 解:甲的工作效率是,乙的工作效率是,工作總量是1,
∴兩人合做x天完成的工作量是(+)x.
故選D.
點(diǎn)評: 列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞,找到其中的數(shù)量關(guān)系,注意工作總量是1.
4. 下列說法正確的是( )
A. 射線OA與OB是同一條射線 B. 射線OB與AB是同一條射線
C. 射線OA與AO是同一條射線 D. 射線AO與BA是同一條射線
考點(diǎn): 直線、射線、線段.
分析: 根據(jù)射線的概念,對選項(xiàng)一一分析,排除錯(cuò)誤答案.
解答: 解:A、射線OA與OB是同一條射線,選項(xiàng)正確;
B、AB是直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分,是線段不是射線,選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、射線OA與AO是不同的兩條射線,選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、BA是直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分,是線段不是射線,選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選A.
點(diǎn)評: 考查射線的概念.解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用概念.
5. 下列說法錯(cuò)誤的是( )
A. 點(diǎn)P為直線AB外一點(diǎn)
B. 直線AB不經(jīng)過點(diǎn)P
C. 直線AB與直線BA是同一條直線
D. 點(diǎn)P在直線AB上
考點(diǎn): 直線、射線、線段.
分析: 結(jié)合圖形,對選項(xiàng)一一分析,選出正確答案.
解答: 解:A、點(diǎn)P為直線AB外一點(diǎn),符合圖形描述,選項(xiàng)正確;
B、直線AB不經(jīng)過點(diǎn)P,符合圖形描述,選項(xiàng)正確;
C、直線AB與直線BA是同一條直線,符合圖形描述,選項(xiàng)正確;
D、點(diǎn)P在直線AB上應(yīng)改為點(diǎn)P在直線AB外一點(diǎn),選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選D.
點(diǎn)評: 考查直線、射線和線段的意義.注意圖形結(jié)合的解題思想.
6. 如圖是小明用八塊小正方體搭的積木,該幾何體的俯視圖是( )
A. B. C. D.
考點(diǎn): 簡單組合體的三視圖.
分析: 找到從上面看所得到的圖形即可.
解答: 解:從上面看可得到從上往下2行的個(gè)數(shù)依次為3,2.
故選D.
點(diǎn)評: 本題考查了三視圖的知識,俯視圖是從物體的上面看得到的視圖.
7. 的值與3(1﹣x)的值互為相反數(shù),那么x等于( )
A. 9 B. 8 C. ﹣9 D. ﹣8
考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用.
專題: 數(shù)字問題.
分析: 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0,根據(jù)題意可列出方程.
解答: 解:根據(jù)題意得:2(x+3)+3(1﹣x)=0,
解得,x=9.
那么x等于9.
故選A.
點(diǎn)評: 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.
8. 海面上燈塔位于一艘船的北偏東40°的方向上,那么這艘船位于燈塔的( )
A. 南偏西50° B. 南偏西40° C. 北偏東50° D. 北偏東40°
考點(diǎn): 方向角.
分析: 根據(jù)方向角的定義即可判斷.
解答: 解:海面上燈塔位于一艘船的北偏東40°的方向上,那么這艘船位于燈塔的南偏西40°.
故選B.
點(diǎn)評: 本題主要考查了方向角的定義,正確理解定義是關(guān)鍵.
9. 把10.26°用度、分、秒表示為( )
A. 10°15′36″ B. 10°20′6″ C. 10°14′6″ D. 10°26″
考點(diǎn): 度分秒的換算.
專題: 計(jì)算題.
分析: 兩個(gè)度數(shù)相加,度與度,分與分對應(yīng)相加,分的結(jié)果若滿60,則轉(zhuǎn)化為度.度、分、秒的轉(zhuǎn)化是60進(jìn)位制.
解答: 解:∵0.26°×60=15.6′,0.6′×60=36″,
∴10.26°用度、分、秒表示為10°15′36″.
故選A.
點(diǎn)評: 此類題是進(jìn)行度、分、秒的加法、減法計(jì)算,相對比較簡單,注意以60為進(jìn)制即可.
二、耐心填一填,你一定很棒!(每題3分,共21分)
10. 一個(gè)角的余角為68°,那么這個(gè)角的補(bǔ)角是 158 度.
考點(diǎn): 余角和補(bǔ)角.
專題: 計(jì)算題.
分析: 先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù),進(jìn)而可求出這個(gè)角的補(bǔ)角.
解答: 解:由題意,得:180°﹣(90°﹣68°)=90°+68°=158°;
故這個(gè)角的補(bǔ)角為158°.
故答案為158°.
點(diǎn)評: 此題屬于基礎(chǔ)題,主要考查余角和補(bǔ)角的定義.
11. 如圖,AB+BC>AC,其理由是 兩點(diǎn)之間線段最短 .
考點(diǎn): 線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短.
分析: 由圖A到C有兩條路徑,知最短距離為AC.
解答: 解:從A到C的路程,因?yàn)锳C同在一條直線上,兩點(diǎn)間線段最短.
點(diǎn)評: 本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短.
12. 已知,則2m﹣n的值是 13 .
考點(diǎn): 非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對值.
分析: 本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加,和為0,這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”列出方程求出m、n的值,代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.
解答: 解:∵;
∴3m﹣12=0,+1=0;
解得:m=4,n=﹣5;
則2m﹣n=2×4﹣(﹣5)=13.
點(diǎn)評: 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.
13. 請你寫出一個(gè)方程,使它的解也是方程11x﹣2=8x﹣8的解 x+2=0(答案不唯一) .
考點(diǎn): 同解方程.
專題: 開放型.
分析: 根據(jù)題意首先求出方程11x﹣2=8x﹣8的解x=﹣2,然后再寫出一個(gè)解為x=﹣2的方程即可.
解答: 解:11x﹣2=8x﹣8
移項(xiàng)得:11x﹣8x=﹣8+2
合并同類項(xiàng)得:3x=﹣6
系數(shù)化為1得:x=﹣2,解為x=﹣2的一個(gè)方程為x+2=0.
點(diǎn)評: 本題是一道開放性的題目,寫一個(gè)和已知方程的解相同的方程,答案不唯一.
14. 已知單項(xiàng)式3amb2與﹣a4bn﹣1的和是單項(xiàng)式,那么m= 4 ,n= 3 .
考點(diǎn): 合并同類項(xiàng).
專題: 應(yīng)用題.
分析: 本題是對同類項(xiàng)定義的考查,同類項(xiàng)的定義是所含有的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫同類項(xiàng),只有同類項(xiàng)才可以合并的.由同類項(xiàng)的定義可求得m和n的值.
解答: 解:由同類項(xiàng)定義可知:
m=4,n﹣1=2,
解得m=4,n=3,
故答案為:4;3.
點(diǎn)評: 本題考查了同類項(xiàng)的定義,只有同類項(xiàng)才可以進(jìn)行相加減,而判斷同類項(xiàng)要一看所含有的字母是否相同,二看相同字母的指數(shù)是否相同,難度適中.
15. 如圖,一個(gè)立體圖形由四個(gè)相同的小立方體組成.圖1是分別從正面看和從左面看這個(gè)立體圖形得到的平面圖形,那么原立體圖形可能是圖2中的 ①②④ .(把下圖中正確的立體圖形的序號都填在橫線上)
考點(diǎn): 由三視圖判斷幾何體.
專題: 壓軸題.
分析: 根據(jù)圖1的正視圖和左視圖,可以判斷出③是不符合這些條件的.因此原立體圖形可能是圖2中的①②④.
解答: 解:如圖,主視圖以及左視圖都相同,故可排除③,因?yàn)棰叟c①②④的方向不一樣,故選①②④.
點(diǎn)評: 本題考查對三視圖的理解應(yīng)用及空間想象能力.可從主視圖上分清物體的上下和左右的層數(shù),從俯視圖上分清物體的左右和前后位置.
16. “橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同”是從正面、側(cè)面、高處往低處俯視,這三種角度看風(fēng)景,若一個(gè)實(shí)物正面看是三角形,側(cè)面看也是三角形,上面看是圓,這個(gè)實(shí)物是 圓錐 體.
考點(diǎn): 由三視圖判斷幾何體.
分析: 主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.
解答: 解:俯視圖是圓的有球,圓錐,圓柱,從正面看是三角形的只有圓錐.
點(diǎn)評: 考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力,同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查.
三.挑戰(zhàn)你的技能
17.
考點(diǎn): 解一元一次方程.
專題: 計(jì)算題.
分析: 將方程去分母,去括號,然后將方程移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1,即可求解.
解答: 解:去分母,得
3(x+4)+15=15x﹣5(x﹣5)
去括號,得
3x+12+15=15x﹣5x+25
移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得
﹣7x=﹣2
系數(shù)化為1,得
x=.
點(diǎn)評: 此題主要考查學(xué)生對解一元一次方程的理解和掌握,此題難度不大,屬于基礎(chǔ)題.
18. 已知是方程的根,求代數(shù)式的值.
考點(diǎn): 一元一次方程的解;整式的加減—化簡求值.
專題: 計(jì)算題.
分析: 此題分兩步:(1)把代入方程,轉(zhuǎn)化為關(guān)于未知系數(shù)m的一元一次方程,求出m的值;
(2)將代數(shù)式化簡,然后代入m求值.
解答: 解:把代入方程,
得:﹣=,
解得:m=5,
∴原式=﹣m2﹣1=﹣26.
點(diǎn)評: 本題計(jì)算量較大,求代數(shù)式值的時(shí)候要先將原式化簡.
19. 如圖,貨輪O在航行過程中,發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上,同時(shí),在它北偏東40°,南偏西10°,西北(即北偏西45°)方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B,貨輪C和海島D,仿照表示燈塔方位的方法畫出表示客輪B,貨輪C和海島D方向的射線.
考點(diǎn): 方向角.
分析: 根據(jù)方位角的概念,畫圖正確表示出方位角,即可求解.
解答: 解:根據(jù)題意作圖即可.
點(diǎn)評: 解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度,正確畫出方位.
20. 某商品的售價(jià)為每件900元,為了參與市場競爭,商店按售價(jià)的9折再讓利40元銷售,此時(shí)仍可獲利10%,此商品的進(jìn)價(jià)是多少元?
考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用.
專題: 銷售問題.
分析: 設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,依商店按售價(jià)的9折再讓利40元銷售,此時(shí)仍可獲利10%,可得方程式,求解即可得答案.
解答: 解:設(shè)進(jìn)價(jià)為x元,
依題意得:900×90%﹣40﹣x=10%x,
整理,得
770﹣x=0.1x
解之得:x=700
答:商品的進(jìn)價(jià)是700元.
點(diǎn)評: 應(yīng)識記有關(guān)利潤的公式:利潤=銷售價(jià)﹣成本價(jià).
21. 如圖,點(diǎn)C在線段AB上,AC=8cm,CB=6cm,點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).
(1)求線段MN的長;
(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+CB=acm,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由.
考點(diǎn): 比較線段的長短.
專題: 計(jì)算題.
分析: (1)根據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”,先求出MC、CN的長度,再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度;
(2)與(1)同理,先用AC、BC表示出MC、CN,MN的長度就等于AC與BC長度和的一半.
解答: 解:(1)∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn),
∴CM=AC=4cm,CN=BC=3cm,
∴MN=CM+CN=4+3=7cm;
(2)同(1)可得CM=AC,CN=BC,
∴MN=CM+CN=AC+BC=(AC+BC)=a.
點(diǎn)評: 本題主要利用線段的中點(diǎn)定義,線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段.
22. 若一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的余角5倍,求這個(gè)角;(用度分秒的形式表示)
(2)記(1)中的角為∠AOB,OC平分∠AOB,D在射線OA的反向延長線上,畫圖并求∠COD的度數(shù).
考點(diǎn): 余角和補(bǔ)角;角平分線的定義;角的計(jì)算.
專題: 作圖題.
分析: 首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義,設(shè)這個(gè)角為x,則它的余角為(90°﹣x),補(bǔ)角為(180°﹣x),再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解.
解答: 解:
(1)設(shè)這個(gè)角為x,則它的余角為(90°﹣x),補(bǔ)角為(180°﹣x);
根據(jù)題意可得:(180°﹣x)=5(90°﹣x)
解得x=67.5°,即x=67°30′.
故這個(gè)角等于67°30′;
(2)如圖:∠AOB=67.5°,OC平分∠AOB,則∠AOC=×67.5°=33.75°;
∠COD與∠AOC互補(bǔ),故∠COD=180°﹣33.75°=146.25°,即146°15′.
點(diǎn)評: 此題綜合考查余角與補(bǔ)角,屬于基礎(chǔ)題中較難的題,解答此類題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù),再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解.
23. 如圖,∠AOB=110°,∠COD=70°,OA平分∠EOC,OB平分∠DOF,求∠EOF的大小.
考點(diǎn): 角平分線的定義.
專題: 計(jì)算題.
分析: 由∠AOB=110°,∠COD=70°,易得∠AOC+∠BOD=40°,由角平分線定義可得∠AOE+∠BOF=40°,那么∠EOF=∠AOB+∠AOE+BOF.
解答: 解:∵∠AOB=110°,∠COD=70°
∴∠AOC+∠BOD=∠AOB﹣∠COD=40°
∵OA平分∠EOC,OB平分∠DOF
∴∠AOE=∠AOC,∠BOF=∠BOD
∴∠AOE+∠BOF=40°
∴∠EOF=∠AOB+∠AOE+∠BOF=150°.
故答案為:150°.
點(diǎn)評: 解決本題的關(guān)鍵利用角平分線定義得到所求角的兩邊的角的度數(shù).
24. 某校的一間階梯教室,第1排的座位數(shù)為12,從第2排開始,每一排都比前一排增加a個(gè)座位.
(1)請完成下表:
第1排座位數(shù) 第2排座位數(shù) 第3排座位數(shù) 第4排座位數(shù) … 第n排座位數(shù)
12 12+a 12+2a 12+3a … 12+(n﹣1)a
(2)若第十五排座位數(shù)是第五排座位數(shù)的2倍,那么第十五排共有多少個(gè)座位?
考點(diǎn): 規(guī)律型:圖形的變化類.
分析: (1)根據(jù)已知即可表示出各排的座位數(shù);
(2)根據(jù)第15排座位數(shù)是第5排座位數(shù)的2倍列等式,從而可求得a的值,再根據(jù)公式即可求得第15排的座位數(shù).
解答: 解:(1)如表所示:
第1排座位數(shù) 第2排座位數(shù) 第3排座位數(shù) 第4排座位數(shù) … 第n排座位數(shù)
12 12+a 12+2a 12+3a … 12+(n﹣1)a
(2)依題意得:
12+(15﹣1)a=2[12+(5﹣1)a],
解得:a=2,
∴12+(15﹣1)a=12+(15﹣1)×2=40(個(gè))
答:第十五排共有40個(gè)座位.
點(diǎn)評: 此題主要考查學(xué)生對規(guī)律型題的掌握情況,注意找出規(guī)律,進(jìn)一步利用規(guī)律解決問題..
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