北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試卷
北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試卷
在即將到來的七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試，教師們要如何準(zhǔn)備期末考試卷的試題內(nèi)容供學(xué)生們復(fù)習(xí)呢?下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼年P(guān)于北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試卷，希望會(huì)給大家?guī)韼椭?/p>
北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末考試卷：
一、選擇題(本題共8小題，每小題3分，共24分)
1.(3分)下列說法正確的是()
A. 數(shù)0既是正數(shù)，也是負(fù)數(shù)
B. 3， ，0都是非負(fù)數(shù)
C. 正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)
D. ﹣0.2不是有理數(shù)
考點(diǎn)： 有理數(shù).
分析： 按照有理數(shù)的分類填寫：
有理數(shù) .
解答： 解：A、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故A錯(cuò)誤;
B、3， ，0都是非負(fù)數(shù)，故B正確;
C、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有 理數(shù)，故C錯(cuò)誤;
D、﹣0.2是有理數(shù)，故D錯(cuò)誤;
故選B.
點(diǎn)評(píng)： 認(rèn)真掌握 正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn).
注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù).
2.(3分)下列說法錯(cuò)誤的是()
A. 數(shù)軸上距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是2
B. ﹣2的倒數(shù)是﹣
C. 數(shù)a的相反數(shù)是﹣a
D. 0的相反數(shù)是0
考點(diǎn)： 數(shù)軸;相反數(shù);倒數(shù).
分析： 根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值，可得答案.
解答： 解：A、數(shù)軸上距原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)是2或﹣2，故A錯(cuò)誤;
B、﹣2的倒數(shù)是﹣ ，故B正確;
C、數(shù)a的相反數(shù)是﹣a，故C正確;
D、0的相反數(shù)是0，故D正確.
故選：A.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
3.(3分)下面等式正確的是()
A. ﹣(﹣5)=﹣5 B. ﹣|﹣3|=3
C. |x|=x D. 絕對(duì)值等于2的數(shù)是2和﹣2
考點(diǎn)： 絕對(duì)值;相反數(shù).
分析： 利用相反數(shù)及絕對(duì)值的定義求解即可.
解答： 解：A、﹣(﹣5)=5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
B、﹣|﹣3|=﹣3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
C、|x|= 故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
D、絕對(duì)值等于2的數(shù)是2和﹣2，故本選項(xiàng)正確，
故選：D.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了相反數(shù)及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)及絕對(duì)值的定義.
4.(3分)下列比較一對(duì)數(shù)的大小時(shí)，正確的是()
A. ﹣ <﹣ B. ﹣1.5>﹣1.4 C. ﹣896>0.01 D. ﹣(+5.5)>﹣|﹣4.5|
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較.
分析： 根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.
解答： 解：A、∵|﹣ |= = ，|﹣ |= = ， > ，
∴﹣ <﹣ ，故此選項(xiàng)正確;
B、∵|﹣1.5|=1.5，|﹣1.4|=1.4，1.5>1.4，
∴﹣1.5<﹣1.4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、∵﹣896<0，0.01>0
∴﹣896<0.01，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、∵﹣(+5.5)=﹣5.5，﹣|﹣4.5|=﹣4.5，﹣5.5<﹣4.5，
∴﹣(+5.5)<﹣|﹣4.5|，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選A.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知負(fù)數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵.
5.(3分)下面計(jì)算錯(cuò)誤的是()
A. (﹣11)+(﹣17)=﹣28 B. +(﹣ )=﹣ C. (﹣ )+ =﹣ D. (﹣9)+9=0
考點(diǎn)： 有理數(shù)的加法.
分析： 根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可得答案.
解答： 解：A、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，故A正確;
B、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，故B錯(cuò)誤;
C、異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，故C正確;
D、互為相反數(shù)的和為零，故D正確;
故選：B.
點(diǎn)評(píng)： 考查了有理數(shù)的加法，在進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算時(shí)，首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)：是同號(hào)還是異號(hào)，是否有0，從而確定用哪一條法則.在應(yīng)用過程中，要牢記“先符號(hào)，后絕對(duì)值”.
6. (3分)小明上學(xué)騎自行車的速度是其步行速度的2.5倍，若小明的步行速度為a m/s，則小明騎自行車的速度是()
A. 2.5a m/s B. 2.5a C. (2.5+a)m/s D. a÷2.5
考點(diǎn)： 列代數(shù)式.
分析： 直接用步行速度乘2.5即可.
解答： 解：小明騎自行車的速度是2.5am/s.
故選：A.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查列代數(shù)式，找出題目的倍比關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，注意單位.
7.(3分)如圖，下列語句錯(cuò)誤的是()
A. 點(diǎn)0在直線AB上
B. 點(diǎn)0在射線BA上
C. 點(diǎn)B是線段AB的一個(gè)端點(diǎn)
D. 射線AB和射線BA是同一條射線
考點(diǎn)： 直線、射線、線段.
分析： 根據(jù)射線、直線以及線段的定義即可作出判斷.
解答： 解：A、點(diǎn)0在直線AB上，正確;
B、點(diǎn)0在射線BA上，正確;
C、點(diǎn)B是線段AB的一個(gè)端點(diǎn)，正確;
D、射線AB和射線BA端點(diǎn)不同，延伸方向不同，不是同一條射線.
故選D.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了線段、射線以及直線的定義，理解三線的延伸性是理解三個(gè)概念的關(guān)鍵.
8.(3分)多項(xiàng)式2x4﹣7x2+9的次數(shù)是()
A. 6 B. 4 C. 2 D. 0
考點(diǎn)： 多項(xiàng)式.
分析： 根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，可得答案.
解答： 解：多項(xiàng)式2x4﹣7x2+9的次數(shù)是4.
故選：B.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了多項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù).
二、填一填(每小題3分，共30分)
9.(3分)計(jì)算(﹣9)+5=﹣4.
考點(diǎn)： 有理數(shù)的加法.
分析： 根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，可得答案.
解答： 解：原式=﹣(9﹣5)=﹣4.
故答案為：﹣4.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的加法，先確定和的符號(hào)，再進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算.
10.(3分)計(jì)算：8 ÷(﹣2)=﹣ .
考點(diǎn)： 有理數(shù)的除法.
分析： 根據(jù)除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，可得答案.
解答： 解：原式= ×(﹣ )
=﹣ .
故答案為：﹣ .
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的除法，在計(jì)算有理數(shù)的乘除法時(shí)，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行乘除法運(yùn)算.
11.(3分)計(jì)算：﹣32+(﹣8)=﹣17.
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算.
專題： 計(jì)算題.
分析： 根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果.
解答： 解：根據(jù)題意得：﹣17+32=﹣17+9=﹣8，
故答案為：(﹣8)
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
12.(3分)2010年11月14日，半年評(píng)選一次的全球超級(jí)計(jì)算機(jī)500強(qiáng)名單正式公布，我國(guó)“天河一號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)以每秒2570萬億次的實(shí)測(cè)運(yùn)算速度，稱為世界運(yùn)算最快的超級(jí)計(jì)算機(jī).請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示“天河一號(hào)”的實(shí)測(cè)運(yùn)算速度為每秒2.57×1016次.
考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
解答： 解：將2570萬億=25700000000000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.57×1016.
故答案為：2.57×1016.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
13.(3分)有一組單項(xiàng)式依次為﹣x2， ，﹣ ， ，﹣ ，…根據(jù)它們的規(guī)律，第21個(gè)單項(xiàng)式是﹣ .
考點(diǎn)： 單項(xiàng)式.
專題： 規(guī)律型.
分析： 根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n ，根據(jù)規(guī)律，可得答案.
解答： 解：由規(guī)律，得第21個(gè)單項(xiàng)式是﹣ .
故答案為：﹣ .
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了單項(xiàng)式，觀察單項(xiàng)式發(fā)現(xiàn)規(guī)律：n 是解題關(guān)鍵.
14.(3分)3xy2z3與﹣3xy2 z3是同類項(xiàng).
考點(diǎn)： 同類項(xiàng).
專題： 開放型.
分析： 根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案.
解答： 解：3xy2z3與﹣3xy2z3是同類項(xiàng)
故答案為：3xy2z3.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了同類項(xiàng)，只要改變單項(xiàng)式的系數(shù)就得到它的同類項(xiàng).
15.(3分)若﹣ = ，根據(jù)等式性質(zhì)先是性質(zhì)2，又利用性質(zhì)1(填“1”或“2”)得到﹣2x=3y﹣5.
考點(diǎn)： 等式的性質(zhì).
分析： 根據(jù)等式的性質(zhì)等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立;等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案.
解答： 解：若﹣ = ，根據(jù)等式性質(zhì) 2，兩邊都成以6，再根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊都加2，得到﹣2x=3y﹣5，
故答案為：等式性質(zhì) 2，等式的性質(zhì)1.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了等式的基本性質(zhì).
等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立;
2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立.
16.(3分)將一根小木條，固定在墻面上至少需要2顆釘子.
考點(diǎn)： 直 線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線.
分析： 根據(jù)公理“兩點(diǎn)確定一條直線”，來解答即可.
解答： 解：在墻上固定一根木條至少需要2個(gè)釘子.
故答案為：2.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直線的性質(zhì)，解答此題不僅要熟記公理，更要聯(lián)系生活實(shí)際，以培養(yǎng)同學(xué)們的學(xué)以致用的思維習(xí)慣.
17.(3分)圖中有6個(gè)角.
考點(diǎn)： 角的概念.
分析： 根據(jù)角的定義得出角為∠BOD，∠BOC，∠BOA，∠DOC，∠DOA，∠COA，即可得出答案.
解答： 解：有∠BOD，∠BOC，∠BOA，∠DOC，∠DOA，∠COA，共6個(gè)角，
故答案為：6.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)角的概念的應(yīng)用，注意：數(shù)角時(shí)從一條射線開始，按一個(gè)方向數(shù)，這樣才能做到不重不漏.
18.(3分)已知一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的 ，則為個(gè)角的度數(shù)這60°.
考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角.
專題： 方程思想.
分析： 設(shè)這個(gè)角是x，根據(jù)“一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍”作為相等關(guān)系列方程90°﹣x= (180°﹣x)求解即可.
解答： 解：設(shè)這個(gè)角是x，則
90°﹣x= (180°﹣x)，
解得x=60°.
故答案為：60°.
點(diǎn)評(píng)： 此題綜合考查余角和補(bǔ)角，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義準(zhǔn)確的表示出題目中所敘述的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
三、答一答
19.(10分)(1)計(jì)算：﹣24﹣ ×[2﹣(﹣3)2]
(2)當(dāng)x=﹣3時(shí)，求7x2﹣3x2+(5x2﹣2)的值.
考點(diǎn)： 整式的加減—化簡(jiǎn)求值;有理數(shù)的混合運(yùn)算.
分析： (1)根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算順序運(yùn)算，可得答案;
(2)根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，可化簡(jiǎn)整式，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案.
解答： 解：(1)原式=﹣16﹣ ×[2﹣9]
=﹣16﹣ ×(﹣7)=﹣16﹣1=﹣17;
(2)7x2﹣3x2+(5x2﹣2)=7x2﹣3x2+5x2﹣2
=9x2﹣2，
當(dāng)x=﹣3時(shí)，原式=9×(﹣3)2﹣2=9×9﹣2=79.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算 ，要注意﹣24是2的4次方的相反數(shù)，(﹣3)2等于9.
20.(5分)現(xiàn)在一條數(shù)軸上分別標(biāo)出表示0，3，﹣1.5，﹣3這四個(gè)數(shù)的點(diǎn)，再把這些數(shù)用“<”號(hào)連接起來，然后回答到原點(diǎn)的距離等于2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示什么數(shù)?
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.
分析： 先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，再?gòu)淖蟮接矣?ldquo;<”連接起來，根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出到原點(diǎn)的距離等于2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù).
解答： 解：如圖所示，
，
由圖可知，﹣3<﹣1.5<0<3，到原點(diǎn)的距離等于2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示±2.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵.
21.(5分)下面是小明同學(xué)做的一道解方程題，他的解答是否正確?如果不正確，請(qǐng)改正.
解方程： ﹣ =2
解：去分母，得5x﹣2x+3=2
合并，得3x=5
方程兩邊都除以3得x=
因此，原方程的解是x= .
考點(diǎn)： 解一元一次方程.
分析： 根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，可得方程的解.
解答： 解：小明解答錯(cuò)誤，
去分母，得5×5x﹣3(2x﹣3)=2×15
去括號(hào)，得25x﹣6x+9=30
移項(xiàng)，得25x﹣6x=30﹣9
合并同類項(xiàng)，得19x=21
方程兩邊都除以19得x=
因此，原方程的解是x= .
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解一元一次方程，去分母時(shí)都乘以分母的最小公倍數(shù)，分子要加括號(hào).
22.(6分)如圖，已知某長(zhǎng)方體的展開圖面積為310cm2，求x.
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用;幾何體的展開圖.
分析： 根據(jù)展開圖都是矩形，可得矩形的面積，根據(jù)表面積，可得答案.
解答： 解：由題意得
2×(10x+5x+5×10)=310，
解得x=7.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了幾何體的展開圖，根據(jù)面積相等是解題關(guān)鍵.
23.(8分)現(xiàn)有樹苗若干棵，計(jì)劃在一段公路的一側(cè)，要求路的兩端各載1棵，并且每2棵樹的間隔相等.方案一：如果每隔5m載1 棵，則樹苗缺21棵;方案二：如果每隔5.5m載一顆，則樹苗正好用完，根據(jù)以上方案，請(qǐng)算出原有樹苗的棵數(shù)和這段路的長(zhǎng)度.
考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用.
分析： 設(shè)原 有樹苗x棵，由栽樹問題栽樹的棵數(shù)=分得的段數(shù)+1，可以表示出路的長(zhǎng)度，由路的長(zhǎng)度相等建立方程求出其解即可.
解答： 解：設(shè)原有樹苗x棵，則路的長(zhǎng)度為5(x+21﹣1)米，由題意，得
5(x+21﹣1)=5.5(x﹣1)，
解得：x=211.
則5.5(x﹣1)=5.5×(211﹣1)=1155
答：原有樹苗的棵數(shù)是211棵，這段路的長(zhǎng)度是1155米.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了栽樹問題的運(yùn)用，栽樹的棵數(shù)=分得的段數(shù)+1的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)由路的長(zhǎng)度不變建立方程是關(guān)鍵.
24.(6分)為了解城市居民日常出行使用交通工具方式的情況，進(jìn)行了問卷調(diào)查，共收回600份調(diào)查問卷，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：
出行方式 坐公交車 騎自行車、電動(dòng)車 開私家車 坐單位班車
人數(shù) 250 270 70 10
根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，制作扇形統(tǒng)計(jì)圖表示使用交通工具的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比.
考點(diǎn)： 扇形統(tǒng)計(jì)圖.
分析： 求出使用交通工具的人數(shù)占總調(diào)查人數(shù)的百分比畫圖即可.
解答： 解：坐公交 的百分比為 ×100%≈41.6%，
“騎自行車、電動(dòng)車”為出行方式的百分比為 ×100%=45%，
開私家車的百分比為 ×100%≈11.7%，
坐單位班車的百分比為 ×100%≈1.7%
如圖，
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系.用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)(單位1)，用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù).從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系.
四、快樂探一探
25.(6分)平面上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過每?jī)牲c(diǎn)畫一條直線，一共可以畫多少條直線?并畫圖直觀說明.
考點(diǎn)： 直線、射線、線段.
分析： 四點(diǎn)在同一直線上，當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上，另一點(diǎn)不在這條直線上，當(dāng)沒有三點(diǎn)共線時(shí)三種情況討論即可.
解答： 解：分三種情況：
?、?四點(diǎn)在同一直線上時(shí)，只可畫1條.
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?、诋?dāng)三點(diǎn)在同一直線上，另一點(diǎn)不在這條直線上，可畫4條.
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?、郛?dāng)沒有三點(diǎn)共線時(shí)，可畫6條.
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故答案為：1條或4條或6條.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直線、射線、線段，在沒有明確平面上四點(diǎn)是否在同一直線上時(shí)，需要運(yùn)用分類討論思想，解答時(shí)要分各種情況解答，要考慮到可能出現(xiàn)的所有情形，不要遺漏，否則討論的結(jié)果就不全面.
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