滬科版七年級數學教案
數學老師上課前須寫好數學教案,因為教案是教師進行教學活動的依據。下面是學習啦小編為大家精心推薦的滬科版七年級數學教案，希望能夠對您有所幫助。
滬科版七年級數學教案
數軸(1課時)
教學目標：
1.了解數軸的概念，會畫數軸，知道如何在數軸上表示有理數，能說出數軸上表示有理數的點所表示的數，知道任何一個有理數在數軸上都有唯一的一個點與之對應.
2.讓學生體會數形結合的數學思想，激發(fā)學習熱情.
教學重點和難點：
重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數. 難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關系.
教學過程：
一、復習引入：
1.有理數包括哪些數?0是正數還是負數?
2.溫度計的用途是什么?類似于這種用帶有刻度的物體表示數的東西還有哪些?(直尺、彈簧秤等)
數學中，在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零.
演示從溫度計抽象成數軸，激發(fā)學生學習興趣，使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，同時把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程.
二、講授新課：
1.請學生閱讀課本(機器人取物)，思考并討論：
機器人根據指令：它有O處出發(fā)，向西走3米到達A處，拿取物品，然后返回O處將物品放入藍中，再向東走2米到達B處取物.
師：讓學生在直線上畫出A、B的位置.
師：如果規(guī)定向東為正，則向西為負，在上面的直線上標出A、B相對應的數.
2.現在大家討論一下，構成一條數軸的三要素是什么?如何畫一條數軸?
3.數軸的畫法：
師生共同總結數軸的畫法步驟：
第一步：畫一條直線(通常是水平的直線)，在這條直線上任取一點O，叫做原點，用這點表示數0;(相當于溫度計上的0℃.)
第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向(一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來).相反的方向就是負方向;(相當于溫度計0℃以上為正，0℃以下為負.)
第三步：適當地選取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位長度.(相當于溫度計上1℃占1小格的長度.)
在數軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，„，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示–1，–2，–3，„.
4.數軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸.
數軸的三要素：原點、正方向和單位長度
注：(1)數軸的兩端是無限延伸的直線.
(2)“規(guī)定”二字，是說原點的確定、正方向以及單位長度的選取，可根據人為需要而改變.
舉例：判斷下圖中所畫的數軸是否正確?如不正確，指出錯在哪里?
5.有理數與數軸上點的關系
所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，但并不是所有位于數軸上的點都可以用有理數來表示.
三、例題講解
例：課本P9
說明：有理數在數軸上表示的步驟
(1)首先建立數軸
(2)然后在數軸上找出這些數相對應的點，畫上實心圓點，最后在數軸上方標注這些數.
四、鞏固練習
借助數軸回答下列問題
(1)有沒有最小的正整數?有沒有最大的正整數?如果有，把它指出來;
(2)有沒有最小的負整數?有沒有最大的負整數?如果有，把它標出來.
五、課堂小結：
1.數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數與形之間的內在聯系;所有的有理數都可以用數軸上的點表示，但反過來并不是數軸上的所有點都表示有理數;
2.畫數軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據實際情況適當選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統(tǒng)一，數軸上數的排列順序(尤其是負數)要正確.
四、布置作業(yè)
P9第1—2題
七年級數學知識點
立方根
如果一個數的立方等于a,那么這個數叫做a的立方根或三次方根(cube root)。
求一個數的立方根的運算，叫做開立方(extraction of cube root)。
實數
無限不循環(huán)小數又叫做無理數(irrational number)。
有理數和無理數統(tǒng)稱實數(real number)。
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