七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷
七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷
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七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷試題
第Ⅰ卷(選擇題 共30分)
一、選擇題(共10小題，每小題3分，計30分.每小題只有一個選項是符合題意的.)
1. 下列交通標(biāo)志圖案是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2. 下列計算正確的是( )
A. B. C. D.
3. 如圖，下列條件中，不能判定 的是( )
A. ∠1=∠2
B. ∠3=∠4
C. ∠ADC+∠DCB=180°
D. ∠BAD+∠ADC=180°
4. 下列長度的三條線段，能組成三角形的是( )
A. 2，3，4 B. 1，4，2 C. 1，2，3 D. 6，2，3
5. 如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是( )
A. ∠BCA=∠F B. BC∥EF
C. ∠B=∠E D. ∠A=∠EDF
6. 一列火車從西安站出發(fā)，加速行駛一段時間后開始勻速行駛，過了一段時間，火車到達寶雞車站減速停下，則能刻畫火車在這段時間內(nèi)速度隨時間變化情況的是( )
7. 下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是 ( )
A. 等腰直角三角形 B. 等邊三角形
C. 半圓 D. 正方形
8. 如圖，在△ABC中，AB=AC，且D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥BC交AC于點F，
若∠EDF=70°, 則∠AFD的度數(shù)是( )
A. 160° B. 150° C. 140° D. 120°
9. 如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，則圖中的全等三角形對數(shù)共有 ( )
A. 1對 B. 2對 C. 3對 D. 4對
10. 一個不透明的盒子里有n個除顏色外其它完全相同的小球，其中有6個黃球.每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后在放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么可以推算出n大約是( )
A. 6 B. 10 C. 18 D. 20
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
二、填空題(共6小題，每小題3分，計18分)
11. 已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克?這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為___________千克.
12. 如圖，若 ∥ ，∠1=45°，則∠2=______°
13. 三角形三個內(nèi)角的度數(shù)比為 ，則這個三角形最大的內(nèi)角的度數(shù)為______°
14. 如圖所示，三角形紙片ABC，AB=10厘米，BC=7厘米，AC=6厘米.沿過點B的直線折疊這個三角形，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長為______厘米.
15. 按如圖方式用火柴棍搭三角形，三角形的每一條邊只用一根火柴棍，火柴棍的根數(shù) (根)與三角形的個數(shù) (個)之間的關(guān)系式為____________.
16. 向如圖所示的正三角形區(qū)域扔沙包(區(qū)域中每一個小正三角形除顏色外完全相同)，假設(shè)沙包擊中每一個小三角形是等可能的，扔沙包1次擊中陰影區(qū)域的概率等于_______.
三、解答題(第17、18、19、20題各8分，第21、22、23、24題各10分，計72分)
17. 計算
(1)(3分)利用整式乘法公式計算：
(2)(5分)先化簡，再求值： ，其中 ， .
18. 如圖，直線 ，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線 上，則∠1+∠2的和是多少度?并證明你的結(jié)論.
19. 如圖，點B在射線AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE.
求證：AC=AD.
20. 一個不透明的口袋內(nèi)裝有50個大小材質(zhì)相同且編號不同的小球，它們按照從1到50依次編號，將袋中的小球攪勻，然后從中隨意取出一個小球，請問
(1)取出的小球編號是偶數(shù)的概率是多少?
(2)取出的小球編號是3的倍數(shù)的概率是多少?
(3)取出的小球編號是質(zhì)數(shù)的概率是多少?
21. 在 一次實驗中，小亮把一根彈簧的上端固定.在其下端懸掛物體，下面是測得的彈簧的長度 與所掛物體質(zhì)量 的一組對應(yīng)值.
所掛質(zhì)量
0 1 2 3 4 5
彈簧長度
18 20 22 24 26 28
(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?
(2)當(dāng)所掛物體重量為3千克時，彈簧多長?不掛重物時呢?
(3)若所掛重物為7千克時(在允許范圍內(nèi))，你能說出此時的彈簧長度嗎?
22. 如圖(1)，B地在A地的正東方向，某一時刻，乙車從B地開往A地，1小時后，甲車從A地開往B地，當(dāng)甲車到達B地的同時乙車也到達A地.
如圖(2)，橫軸 (小時)表示兩車的行駛時間(從乙車出發(fā)的時刻開始計時)，縱軸 (千米)表示兩車與A地的距離.
問題：
(1) 、 兩地相距多少千米?
(2) 和 兩段線分別表示兩車距A地的距離 (千米)與行駛時間 (小時)之間的關(guān)系，請問哪一段表示甲車，哪一段表示乙車?
(3)請問兩車相遇時距A地多少千米?
23. 作圖
(1)(4分)如圖(1)，把大小為4×4的正方形方格分割成兩個全等圖形(例如圖1)，請在下圖中，沿著虛線畫出兩種不同的分法，把4×4的正方形方格分割成兩個全等圖形.
(2)(3分)如圖(2)，∠AOB內(nèi)部有兩點M和N，請找出一點P，使得PM=PN，且點P到∠AOB兩邊的距離相等.(簡單說明作圖方法，保留作圖痕跡)
(3)(3分)如圖(3)，要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使A、B到它的距離之和最短，請在圖中用點Q標(biāo)出奶站應(yīng)建地點.(簡單說明作圖方法，不用證明)
24. 資料：小球沿直線撞擊水平格檔反彈時(不考慮垂直撞 擊)，撞擊路線與水平格檔所成的銳角等于反彈路線與水平格檔所成的銳角. 以圖(1)為例，如果黑球A沿從A到O方向在O點處撞擊EF邊后將沿從O到C方向反彈，根據(jù)反彈原則可知∠AOE=∠COF,即∠1=∠2.
如圖(2)和(3)，EFGH是一個長方形的彈子球臺面，有黑白兩球A和B，小球沿直線撞擊各邊反彈時遵循資料中的反彈原則.(回答以下問題時將黑白兩球均看作幾何圖形中的點，不考慮其半徑大小)
探究(1)：黑球A沿直線撞擊臺邊EF哪一點時，可以使黑球A經(jīng)臺邊EF反彈一次后撞擊到白球B?請在圖(2)中畫出黑球A的路線圖，標(biāo)出撞擊點，并簡單證明所作路線是否符合反彈原則，
探究(2)：黑球A沿直線撞擊臺邊GH哪一點時，可以使黑球A先撞擊臺邊GH反彈一次后，再撞擊臺邊EF反彈一次撞擊到白球B?請在圖(3)中畫出黑球A的路線圖，標(biāo)出黑球撞擊GH邊的撞擊點，簡單說明作法，不用證明.
七年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷參考答案
一、選擇題答案(共10小題，每小題3分，計30分)
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B D A C B D A C D
二、填空題答案(共6小題，每小題3分，計18分)
第11題： 第12題： 第13題：
第14題： 第15題： 第16題：
三、解答題答案(第17、18、19、20題各8分，第21、22、23、24題各10分，計72分)
17.(第(1)小題3分，第(2)小題5分)
(1)解：原式= ……………………(1分)
= ……………………(2分)
= ……………………(3分滿)
(2)解：原式= ……………………(2分)
=
= ……………………(4分)
當(dāng) ， 時，原式= ……………………(5分滿)
18.解： ……………………(只寫結(jié)論給2分)
證明：過點B作直線 平行于直線
∵ ， ; ∴
∴ ， ;
又∵
∴ ……………………(8分滿)
【注】：其他證明方法只要正確也給分.
19.證明：∵∠ABC+∠CBE=180°，∠ABD+∠DBE=180°，
∠CBE=∠DBE，
∴∠ABC=∠ABD， ……………………(2分)
在△ABC和△ABD中 ， ……………………(5分)
∴△ABC≌△ABD(ASA)， ……………………(7分)
∴AC=AD. ……………………(8分滿)
20.(第(1)題2分，(2)(3)題各3分，共8分)
(1)
(2)
(3)
21. (第(1)(2)題各4分，第(3)題2分，共10分)
(1)上表反映了彈簧的長度 與所掛物體質(zhì)量 之間的關(guān)系;所掛物體質(zhì)量 是自變量，彈簧的長度 是因變量.
(2)當(dāng)所掛物體重量為3千克時，彈簧長24 cm;不掛重物時，彈簧長18 cm.
(3)當(dāng)所掛重物為7千克時，彈簧長32 cm.
22. (第(1)(2)題各2分，第(3)題6分，共10分)
(1) 、 兩地相距400千米.
(2)線段 表示甲車距A地的距離與行駛時間的關(guān)系，線段 表示乙車距A地的距離與行駛時間的關(guān)系.
(3)本題有多種解法，這里給出的是用方程解答的一種方法，其他解法只要正確也給分.
解： 設(shè)兩車相遇時距A地 千米，由圖象知甲車的速度為100千米/小時，乙車速度為80千米/小時，然后根據(jù)題意可列方程為
得：
答：兩車相遇時距A地 千米.
23. (第(1)題4分，第(2)(3)題各3分，共10分)
(1)畫法如圖，這里給出的是4種參考答案，還有其他畫法，只要畫出兩種正確的即可.
(2)先連接MN，用尺規(guī)作線段MN的垂直平分線，再用尺規(guī)作∠AOB的平分線交MN的垂直平分線于點P，交點P即為所求點，圖略.
(3)如圖，以直線 為對稱軸作點B的對稱點B′，連接B′A交直線 于點Q，點Q即為奶站所建位置.
24. (第(1)題6分，第(2)題4分，共10分)
(1)作法：如圖以直線EF為對稱軸作點B的對稱點B′，連接B′A交EF于點P，連接PB，
則點P為撞擊點，AP和PB為黑球A的路線.
證明：
證法一：B′和B關(guān)于直線EF對稱，點P在EF上，所以B′P和BP也關(guān)于EF對稱
∵∠2和∠3是對應(yīng)角
∴∠2=∠3
又∵∠1=∠3 (對頂角相等)
∴∠1=∠2，即符合反彈原則
證法二：B′和B關(guān)于直線EF對稱，所以EF垂直平分線段B′B (根據(jù)對稱性質(zhì))
∵點P在EF上
∴PB=P B′ (線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等)
∴△PB B′是等腰三角形
又∵PE⊥B′B
∴∠2=∠3 (三線合一)
剩下的步驟同證法一.
………………(本問作圖2分，作法2分，證明2分，共6分)
(2)以直線EF為對稱軸作點B的對稱點B′，再以GH為對稱軸作點B′的對稱點M，連接AM交GH于點S，連接B′S交EF于點T，連接TB.
則點S為GH邊的撞擊點，AS、ST、TB為黑球A的路線.
………………(本問作圖2分，作法2分)
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