七年級數(shù)學(xué)期末試卷分析
七年級數(shù)學(xué)期末試卷分析
數(shù)學(xué)期末考試是在學(xué)期臨近結(jié)束的時候，由學(xué)校舉辦的一場檢驗(yàn)學(xué)生一個學(xué)期的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)情況的考試。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的七年級數(shù)學(xué)期末試卷，希望你能從中得到感悟!
七年級數(shù)學(xué)期末試卷
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1.有理數(shù)﹣ 的相反數(shù)是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
2.一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“25±0.25千克”，則下列面粉中合格的有( )
A.25.30千克 B.25.51千克 C.24.80千克 D.24.70千克
3.每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為15000000千米，將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.15×109千米 B.1.5×108千米 C.15×107千米 D.1.5×107千米
4.下列說法正確的是( )
A.0不是單項(xiàng)式 B.x沒有系數(shù)
C. 是多項(xiàng)式 D.﹣xy5是單項(xiàng)式
5.如圖，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，若∠1=15°，∠2=105°，則∠AOC的度數(shù)是( )
A.75° B.90° C.105° D.125°
6.下列說法中正確的是( )
A.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
B.最小的整數(shù)是0
C.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)
D.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等
7.線段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C兩點(diǎn)的距離是( )
A.1cm B.9cm
C.1cm或9cm D.以上答案都不對
8.你吃過“手拉面”嗎?如果把一個面團(tuán)拉開，然后對折，再拉開再對折，如此往復(fù)下去，對折10次會拉出多少根面條( )
A.2×10根 B.10根 C.102=100根 D.210=1024根
二、填空題(每小題3分，共24分)
9.某地某天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為﹣3℃，這天的溫差是__________.
10.一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是__________.
11.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)有__________ 個，表示的數(shù)是__________.
12.若x=﹣4是關(guān)于x的方程ax2﹣6x﹣8=0的一個解，則a=__________.
13.已知單項(xiàng)式﹣5x2ym與6xny3是同類項(xiàng)，則m=__________，n=__________.
14.代數(shù)式﹣2a+1與1+4a互為相反數(shù)，則a=__________.
15.代數(shù)式3x2﹣4x+6的值9，則x2﹣ +6=__________.
16.某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣64元，一個贏利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，你覺得這家商店__________元(填賺多少或虧多少).
三、解答題(本大題共8個小題，共72分)
17.計算
(1)﹣1 ×( ﹣ )÷2
(2)﹣32+5×(﹣ )﹣(﹣4)2÷(﹣8)
(3)﹣a+2(a﹣1)﹣(3a+5)
18.解方程：2﹣ =﹣ .
19.將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”把它們連接起來.
﹣3，﹣(﹣1)4，0，|﹣2.5|，﹣1 .
20.為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在東西方向的公路上免費(fèi)接送老師.如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下(單位：千米)：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17.
(1)出車地記為0，最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點(diǎn)的距離是多少?
(2)若汽車耗油量為0.1升/千米，這天上午汽車共耗油多少升?
21.先化簡，再求值：
已知(a﹣2)2+|b+1|=0，求(2a2b+2ab2)﹣[2(a2b﹣1)+3ab2+2]的值.
22.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.
(1)求出∠BOD的度數(shù);
(2)請通過計算說明：OE是否平分∠BOC.
23.小毅和小明同時從學(xué)校出發(fā)到科技館參加活動，小毅每小時走6千米，小明每小時走8千米，走了1小時后，小明忘帶材料返回學(xué)校取材料，立即按原路去追小毅.小明幾小時追上小毅?
24.如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)為0，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)位1，AB=6，BC=2，動點(diǎn)P、Q同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒(t>0)
(1)求點(diǎn)A、C分別對應(yīng)的數(shù);
(2)求點(diǎn)P、Q分別對應(yīng)的數(shù)(用含t的式子表示)
(3)試問當(dāng)t為何值時，OP=OQ?
七年級數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、選擇題(每小題3分，共24分)
1.有理數(shù)﹣ 的相反數(shù)是( )
A. B.﹣ C.3 D.﹣3
【考點(diǎn)】相反數(shù).
【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù).
【解答】解：﹣ 的相反數(shù)是 ，
故選A.
【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù).
2.一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“25±0.25千克”，則下列面粉中合格的有( )
A.25.30千克 B.25.51千克 C.24.80千克 D.24.70千克
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【專題】探究型.
【分析】根據(jù)一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的質(zhì)量的取值范圍，從而可以解答本題.
【解答】解：∵一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“25±0.25千克”，
∴合格面粉的質(zhì)量的取值范圍是：(25﹣0.25)千克～(25+0.25)千克，
即合格面粉的質(zhì)量的取值范圍是：24.75千克～25.25千克，
故選項(xiàng)A不合格，選項(xiàng)B不合格，選項(xiàng)C合格，選項(xiàng)D不合格.
故選C.
【點(diǎn)評】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際意義.
3.每天供給地球光和熱的太陽與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為15000000千米，將150000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.15×109千米 B.1.5×108千米 C.15×107千米 D.1.5×107千米
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值是易錯點(diǎn)，由于150000000有9位，所以可以確定n=9﹣1=8.
【解答】解：150 000 000=1.5×108.
故選B.
【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.
4.下列說法正確的是( )
A.0不是單項(xiàng)式 B.x沒有系數(shù)
C. 是多項(xiàng)式 D.﹣xy5是單項(xiàng)式
【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.
【分析】本題涉及單項(xiàng)式、多項(xiàng)式等考點(diǎn).解答時根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來一一分析，然后排除錯誤的答案.
【解答】解：A、0是單項(xiàng)式，故錯誤;
B、x的系數(shù)是1，故錯誤;
C、 分母中含字母，不是多項(xiàng)式，故正確;
D、符合單項(xiàng)式的定義，故正確.
故選D.
【點(diǎn)評】解決此類題目的關(guān)鍵是熟記單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念.根據(jù)題意可對選項(xiàng)一一進(jìn)行分析，然后排除錯誤的答案.注意單個的字母和數(shù)字也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是多項(xiàng)式.
5.如圖，點(diǎn)B，O，D在同一直線上，若∠1=15°，∠2=105°，則∠AOC的度數(shù)是( )
A.75° B.90° C.105° D.125°
【考點(diǎn)】角的計算.
【分析】由圖示可得，∠2與∠BOC互余，結(jié)合已知可求∠BOC，又因?yàn)?ang;AOC=∠COB+∠1，即可解答.
【解答】解：∵∠2=105°，
∴∠BOC=180°﹣∠2=75°，
∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°.
故選：B.
【點(diǎn)評】本題考查了角的計算，解決本題的關(guān)鍵是利用補(bǔ)角求出∠BOC.
6.下列說法中正確的是( )
A.互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
B.最小的整數(shù)是0
C.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)
D.如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等
【考點(diǎn)】有理數(shù).
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)的定義，互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點(diǎn)距離相等，因此互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等.
【解答】解：根據(jù)絕對值和相反數(shù)的定義，互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點(diǎn)距離相等，因此互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，故A正確;
整數(shù)分為正整數(shù)、零負(fù)整數(shù)，不存在最小的整數(shù)，故B錯誤;
有理數(shù)分為正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)，故C錯誤;
如果兩個數(shù)絕對值相等，這兩個數(shù)可能相等，可能互為相反數(shù)，故D錯誤.
故選A.
【點(diǎn)評】題目考查了有理數(shù)的基本概念，對有理數(shù)的分類、相反數(shù)、絕對值相關(guān)概念做了重點(diǎn)考查，學(xué)生一定要理解并掌握相關(guān)概念，避免概念的混淆.
7.線段AB=5cm，BC=4cm，那么A、C兩點(diǎn)的距離是( )
A.1cm B.9cm
C.1cm或9cm D.以上答案都不對
【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.
【分析】(1)當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時，分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論;
(2)當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能.
【解答】解：(1)當(dāng)A，B，C三點(diǎn)在一條直線上時，分點(diǎn)B在A、C之間和點(diǎn)C在A、B之間兩種情況討論.
?、冱c(diǎn)B在A、C之間時，AC=AB+BC=5+4=9cm;
?、邳c(diǎn)C在A、B之間時，AC=AB﹣BC=5﹣4=1cm.
所以A、C兩點(diǎn)間的距離是9cm或1cm.
(2)當(dāng)A，B，C三點(diǎn)不在一條直線上時，A，C兩點(diǎn)之間的距離有多種可能;
故選：D.
【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是分類討論A，B，C三點(diǎn)是否在一條直線上時.
8.你吃過“手拉面”嗎?如果把一個面團(tuán)拉開，然后對折，再拉開再對折，如此往復(fù)下去，對折10次會拉出多少根面條( )
A.2×10根 B.10根 C.102=100根 D.210=1024根
【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方.
【分析】本題需先根據(jù)題意分析出前三次面條對折的次數(shù)與對折后面條的根數(shù)之間的關(guān)系，即可求出第10次對折后拉出的面條根數(shù).
【解答】解：根據(jù)題意可得：
第一次對折后拉出的面條根數(shù)是：21=2，
第二次對折后拉出的面條根數(shù)是：22=4，
第三次對折后拉出的面條根數(shù)是：23=8，
∴第10次對折后拉出的面條根數(shù)是：210=1024，
故選D.
【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，在解題時要能根據(jù)有理數(shù)的乘方的意義和本題實(shí)際找出對折的次數(shù)與拉出的面條根數(shù)之間的關(guān)系是本題的關(guān)鍵.
二、填空題(每小題3分，共24分)
9.某地某天的最高氣溫為5℃，最低氣溫為﹣3℃，這天的溫差是8℃.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答.
【解答】解：5﹣(﹣3)=8(℃)，
故答案為：8℃.
【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則.
10.一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是0或±1.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方.
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)﹣1的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù);1的任何次冪都是其本身解答.
【解答】解：∵(﹣1)3=﹣1，13=1，03=0，
∴一個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是0或±1.
故答案為：0或±1.
【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的乘方，即負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù);﹣1的奇數(shù)次冪是﹣1，﹣1的偶數(shù)次冪是1.
11.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)有2 個，表示的數(shù)是±3.
【考點(diǎn)】數(shù)軸.
【分析】數(shù)軸上到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)可表示為|x﹣0|，即x﹣0=±3.
【解答】解：數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為3的點(diǎn)有2個，表示的數(shù)是3或﹣3;
故答案為：2，±3.
【點(diǎn)評】本題主要考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來.
12.若x=﹣4是關(guān)于x的方程ax2﹣6x﹣8=0的一個解，則a=﹣1.
【考點(diǎn)】一元二次方程的解;一元二次方程的定義.
【專題】計算題;方程思想.
【分析】把﹣4代入方程可以求出a的值.
【解答】解：把﹣4代入方程有：
16a+24﹣8=0
解得：a=﹣1.
故答案是：﹣1.
【點(diǎn)評】本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系數(shù)a的值.
13.已知單項(xiàng)式﹣5x2ym與6xny3是同類項(xiàng)，則m=3，n=2.
【考點(diǎn)】同類項(xiàng).
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，求出m，n的值.
【解答】解：∵單項(xiàng)式﹣5x2ym與6xny3是同類項(xiàng)，
∴n=2，m=3.
故答案為：3，2.
【點(diǎn)評】本題考查了同類項(xiàng)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同.
14.代數(shù)式﹣2a+1與1+4a互為相反數(shù)，則a=﹣1.
【考點(diǎn)】相反數(shù).
【專題】推理填空題.
【分析】根據(jù)代數(shù)式﹣2a+1與1+4a互為相反數(shù)，可知代數(shù)式﹣2a+1與1+4a的和為0，從而可以得到a的值，本題得以解決.
【解答】解：∵代數(shù)式﹣2a+1與1+4a互為相反數(shù)，
∴﹣2a+1+1+4a=0，
解得a=﹣1.
故答案為：﹣1.
【點(diǎn)評】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確如果兩個數(shù)或兩個代數(shù)式互為相反數(shù)，則它們的和為0.
15.代數(shù)式3x2﹣4x+6的值9，則x2﹣ +6=7.
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)題意得3x2﹣4x+6=9，求得x2﹣ ，再整體代入即可.
【解答】解：∵3x2﹣4x+6的值9，∴3x2﹣4x+6=9，
∴x2﹣ =1，
∴x2﹣ +6=1+6=7.
故答案為7.
【點(diǎn)評】本題考查了代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是把x2﹣ 作為整體.
16.某商店有兩個進(jìn)價不同的計算器都賣64元，一個贏利60%，另一個虧本20%，在這次買賣中，你覺得這家商店賺40元(填賺多少或虧多少).
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】根據(jù)售價﹣進(jìn)價=利潤列出算式，計算即可得到結(jié)果.
【解答】解：根據(jù)題意得：64﹣64÷(1+60%)+64÷(1﹣20%)﹣64=64﹣40+80﹣64=40(元)，
則這家商店賺了40元，
故答案為：賺40
【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
三、解答題(本大題共8個小題，共72分)
17.計算
(1)﹣1 ×( ﹣ )÷2
(2)﹣32+5×(﹣ )﹣(﹣4)2÷(﹣8)
(3)﹣a+2(a﹣1)﹣(3a+5)
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算;整式的加減.
【專題】計算題;實(shí)數(shù).
【分析】(1)原式先計算括號中的運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(2)原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;
(3)原式去括號合并即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)原式=﹣ × × =﹣ ;
(2)原式=﹣9﹣8+2=﹣17+2=﹣15;
(3)原式=﹣a+2a﹣2﹣3a﹣5=﹣2a﹣7.
【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
18.解方程：2﹣ =﹣ .
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【專題】計算題.
【分析】首先熟悉解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.
【解答】解：去分母得：12﹣2(2x﹣4)=﹣(x﹣7)，
去括號得：12﹣4x+8=﹣x+7，
移項(xiàng)得：﹣4x+x=7﹣20，
合并得：﹣3x=﹣13，
系數(shù)化為1得：x= .
【點(diǎn)評】注意在去分母的時候不要漏乘;去分母的時候要把分子看作一個整體帶上括號.
19.將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”把它們連接起來.
﹣3，﹣(﹣1)4，0，|﹣2.5|，﹣1 .
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.
【專題】推理填空題;轉(zhuǎn)化思想.
【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù);然后根據(jù)數(shù)軸的特征：當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把所給的各數(shù)用“<”號連接起來即可.
【解答】解：﹣(﹣1)4=﹣1，|﹣2.5|=2.5，
如圖所示： ，
則﹣3<﹣1 <﹣(﹣1)4<0<|﹣2.5|.
【點(diǎn)評】(1)此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0;②負(fù)數(shù)都小于0;③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小.
(2)此題還考查了在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一般來說，當(dāng)數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.
20.為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機(jī)小王在東西方向的公路上免費(fèi)接送老師.如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，出租車的行程如下(單位：千米)：+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣13，﹣17.
(1)出車地記為0，最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點(diǎn)的距離是多少?
(2)若汽車耗油量為0.1升/千米，這天上午汽車共耗油多少升?
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【專題】計算題.
【分析】(1)由已知，出車地位0，向東為正，向西為負(fù)，則把表示的行程距離相加所得的值，如果是正數(shù)，那么是距出車地東面多遠(yuǎn)，如果是負(fù)數(shù)，那么是距出車地東面多遠(yuǎn).
(2)不論是向西(負(fù)數(shù))還是向東(正數(shù))都是出租車的行程.因此把它們行程的絕對值相加就是出租車的全部行程.既而求得耗油量.
【解答】解：(1)0+15﹣4+13﹣10﹣12+3﹣13﹣17=﹣25.
答：最后一名老師送到目的地時，小王在出車地點(diǎn)的西面25千米處.
(2)|+15|+|﹣4|+|+13|+|﹣10|+|﹣12|+|+3|+|﹣13|+|﹣17|=87(千米)，
87×0.1=8.7(升).
答：這天上午汽車共耗油8.7升.
【點(diǎn)評】此題考查了學(xué)生對正負(fù)數(shù)及絕對值意義的理解和運(yùn)用，關(guān)鍵(1)把所有數(shù)相加.(2)把所有數(shù)的絕對值相加.
21.先化簡，再求值：
已知(a﹣2)2+|b+1|=0，求(2a2b+2ab2)﹣[2(a2b﹣1)+3ab2+2]的值.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方.
【專題】計算題.
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值.
【解答】解：∵(a﹣2)2+|b+1|=0，
∴a=2，b=﹣1，
則原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣3ab2﹣2=﹣ab2=﹣2.
【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
22.如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=58°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.
(1)求出∠BOD的度數(shù);
(2)請通過計算說明：OE是否平分∠BOC.
【考點(diǎn)】角平分線的定義.
【分析】(1)根據(jù)∠AOC=58°，OD平分∠AOC求出∠AOD的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可得出∠BOD的度數(shù);
(2)根據(jù)∠AOC=58°求出∠BOC的度數(shù)，再由OD平分∠AOC求出∠DOC的度數(shù)，根據(jù)∠DOC與∠COE互余即可得出∠COE的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論.
【解答】解：(1)∵∠AOC=58°，OD平分∠AOC，
∴∠AOD=29°，
∴∠BOD=180°﹣29°=151°;
(2)OE是∠BOC的平分線.理由如下：
∵∠AOC=58°，
∴∠BOC=122°.
∵OD平分∠AOC，
∴∠DOC= ×58°=29°.
∵∠DOE=90°，
∴∠COE=90°﹣29°=61°，
∴∠COE= ∠BOC，即OE是∠BOC的平分線.
【點(diǎn)評】本題考查的是角平分線定義：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.同時考查了余角和補(bǔ)角，角的和差.
23.小毅和小明同時從學(xué)校出發(fā)到科技館參加活動，小毅每小時走6千米，小明每小時走8千米，走了1小時后，小明忘帶材料返回學(xué)校取材料，立即按原路去追小毅.小明幾小時追上小毅?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】利用小明與小毅的時間差值為1小時，進(jìn)而得出等式求出即可.
【解答】解：設(shè)小明x小時追上小毅，可得：8x=6(x+1)
解得：x=3.
答：小明3小時追上小毅.
【點(diǎn)評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用行駛的時間差得出等式是解題關(guān)鍵.
24.如圖，數(shù)軸的原點(diǎn)為0，點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)位1，AB=6，BC=2，動點(diǎn)P、Q同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個長度單位和每秒1個長度單位的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒(t>0)
(1)求點(diǎn)A、C分別對應(yīng)的數(shù);
(2)求點(diǎn)P、Q分別對應(yīng)的數(shù)(用含t的式子表示)
(3)試問當(dāng)t為何值時，OP=OQ?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.
【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為1，AB=6，BC=2，得出點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是1﹣6=﹣5，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是1+2=3.
(2)根據(jù)動點(diǎn)P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，表示出移動的距離，即可得出對應(yīng)的數(shù);
(3)分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在原點(diǎn)兩側(cè)時和當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在同側(cè)時，根據(jù)OP=OQ，分別列出方程，求出t的值即可.
【解答】解：(1)∵點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為1，AB=6，BC=2，
∴點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是1﹣6=﹣5，點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)是1+2=3.
(2)∵動點(diǎn)P、Q分別同時從A、C出發(fā)，分別以每秒2個單位和1個單位的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，
∴點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是﹣5+2t，
點(diǎn)Q對應(yīng)的數(shù)是3+t;
(3)①當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在原點(diǎn)兩側(cè)時，若OP=OQ，則5﹣2t=3+t，
解得：t= ;
?、诋?dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在同側(cè)時，若OP=OQ，則﹣5+2t=3+t，
解得：t=8;
當(dāng)t為 或8時，OP=OQ.
【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的移動與點(diǎn)所表示的數(shù)之間的關(guān)系，在計算時(3)要注意分兩種情況進(jìn)行討論.
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