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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及答案2017

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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及答案2017

  七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試將至。這時(shí)候一定要抓緊時(shí)間復(fù)習(xí)。學(xué)習(xí)啦為大家整理了2017七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及參考答案,歡迎大家閱讀!

  七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷2017

  一、精心選一選,你一定能選對(duì)!(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,共30)

  1. 下列各圖經(jīng)過折疊不能圍成一個(gè)正方體的是(  )

  A. B. C. D.

  2. 下列說法中正確的是(  )

  A. 最小的整數(shù)是0

  B. 有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)

  C. 如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等

  D. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

  3. 已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+1的值是(  )

  A. 1 B. 4 C. 7 D. 9

  4. 已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示,則下列式子中不正確的是(  )

  A. B. a﹣b>0 C. a+b>0 D. ab<0

  5. 某文化商場(chǎng)同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴,每臺(tái)均賣960元.以成本計(jì)算,第一臺(tái)盈利20%,另一臺(tái)虧本20%.則本次出售中,商場(chǎng)(  )

  A. 不賺不賠 B. 賺160元 C. 賺80元 D. 賠80元

  6. 關(guān)于x的方程3x+5=0與3x+3k=1的解相同,則k=(  )

  A. ﹣2 B. C. 2 D. ﹣

  7. 下列調(diào)查方式中,采用了“普查”方式的是(  )

  A. 調(diào)查某品牌電視機(jī)的市場(chǎng)占有率

  B. 調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的收視率

  C. 調(diào)查我校七年級(jí)一班的男女同學(xué)的比率

  D. 調(diào)查某型號(hào)炮彈的射程

  8. 用長(zhǎng)72cm長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具,要使寬為15cm,那么長(zhǎng)是(  )

  A. 28.5cm B. 42cm C. 21cm D. 33.5cm

  9. 把方程﹣1=的分母化為整數(shù)后的方程是(  )

  A. ; B. ;

  C. ; D.

  10. 在甲處工作的有272人,在乙處工作的有196人,如果要使乙處工作的人數(shù)是甲處工作人數(shù)的,應(yīng)從乙處調(diào)多少人到甲處,若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處,則下列方程中正確的是(  )

  A. 272+x=(196﹣x) B. (272﹣x)=196﹣x

  C. ×272+x=196﹣x D. (272+x)=196﹣x

  二、填一填,要相信自己的能力(每小題3分,共30分)

  11. 已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4,則這個(gè)數(shù)是      .

  12. 用兩個(gè)釘子把木條釘在墻上時(shí),木條就被固定住,其依據(jù)是      .

  13. 0.75°=      分=      秒;3600″=      度.

  14. 已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解,則a=      .

  15. 已知|a+3|+(b﹣1)2=0,則3a+b=      .

  16. 買一個(gè)籃球需要m元,買一個(gè)排球需要n元,則買4個(gè)籃球和5個(gè)排球共需要      元.

  17. 2013年12月14日,“嫦娥三號(hào)”成功發(fā)射.它距離地球最近處有38.4萬公里.用科學(xué)記數(shù)法表示38.4萬公里=      公里.

  18. 如圖所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線,∠MON等于      度.

  19. 觀察下列數(shù)據(jù),按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù):,      ,      .

  20. 把底面直徑為2cm,高為10cm的細(xì)長(zhǎng)圓柱形鋼質(zhì)零件,鍛壓成直徑為4cm的矮胖圓柱形零件,則這個(gè)零件的高      cm.

  三、解答題

  21. 如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖,小正方塊中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個(gè)數(shù),請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.

  22. 計(jì)算:

  (1)

  (2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)

  23. 解方程:

 ?、?(x+8)﹣5=6(2x﹣7)

 ?、?/p>

  24. 已知:線段AB=6厘米,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在AC的中點(diǎn),求線段BD的長(zhǎng).

  25. 先化簡(jiǎn),再求值:2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y的值,其中x=﹣2,y=1.

  26. 下面是初一(2)班馬小虎同學(xué)解的一道數(shù)學(xué)題.

  題目(原題中沒有圖形):在同一平面上,若∠AOB=70°,∠BOC=15°,求∠AOC的度數(shù).

  解:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,

  ∵∠AOC=∠AOB﹣∠BOC

  =70°﹣15°

  =55°

  ∴∠AOC=55°

  若你是老師,會(huì)判馬小虎滿分嗎?若會(huì),說明理由;若不會(huì),請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處,并給出你認(rèn)為正確的解法.

  27. 為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況,學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,其中一個(gè)問題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少”,共有4個(gè)選項(xiàng):A、1.5小時(shí)以上;B、1~1.5小時(shí);C、0.5~1小時(shí);D、0.5小時(shí)以下.圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答以下問題:

  (1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

  (2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整;

  (3)若該校有3000名學(xué)生,你估計(jì)全??赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下.

  28. 某班將買一些乒乓球和乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)30元,乒乓球每盒定價(jià)5元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球,乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.若該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).問:

  (1)當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí),兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?

  (2)當(dāng)購買球拍5副,15盒乒乓球時(shí),請(qǐng)你去辦這件事,你打算去哪家商店購買?為什么?

  七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷2017參考答案

  一、精心選一選,你一定能選對(duì)!(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,共30)

  1. 下列各圖經(jīng)過折疊不能圍成一個(gè)正方體的是(  )

  A. B. C. D.

  考點(diǎn): 展開圖折疊成幾何體.

  分析: 由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點(diǎn)解題.只要有“田”“凹”“一線超過四個(gè)正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.

  解答: 解:A、是正方體的展開圖,不符合題意;

  B、是正方體的展開圖,不符合題意;

  C、是正方體的展開圖,不符合題意;

  D、不是正方體的展開圖,缺少一個(gè)底面,符合題意.

  故選:D.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了正方體的展開圖,解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.

  2. 下列說法中正確的是(  )

  A. 最小的整數(shù)是0

  B. 有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)

  C. 如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等

  D. 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

  考點(diǎn): 正數(shù)和負(fù)數(shù);相反數(shù);絕對(duì)值.

  專題: 應(yīng)用題.

  分析: 根據(jù)有理數(shù)及正數(shù)、負(fù)數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值等知識(shí)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)分析判斷.

  解答: 解:A、因?yàn)檎麛?shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù),0大于負(fù)數(shù),所以最小的整數(shù)是0錯(cuò)誤;

  B、因?yàn)?既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),但是有理數(shù),所以有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)錯(cuò)誤;

  C、因?yàn)椋喝?1和﹣1的絕對(duì)值相等,但+1不等于﹣1,所以如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,那么這兩個(gè)數(shù)相等錯(cuò)誤;

  D、由相反數(shù)的意義和數(shù)軸,互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,如|+1|=|﹣1|=1,所以正確;

  故選:D.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)、相反數(shù)及絕對(duì)值的意義的掌握,熟練理解掌握知識(shí)是關(guān)鍵.

  3. 已知代數(shù)式x+2y的值是3,則代數(shù)式2x+4y+1的值是(  )

  A. 1 B. 4 C. 7 D. 9

  考點(diǎn): 代數(shù)式求值.

  專題: 整體思想.

  分析: 觀察題中的代數(shù)式2x+4y+1,可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+1=2(x+2y)+1,因此可整體代入,即可求得結(jié)果.

  解答: 解:由題意得:x+2y=3,

  ∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×3+1=7.

  故選:C.

  點(diǎn)評(píng): 代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知,而是隱含在題設(shè)中,首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式x+2y的值,然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.

  4. 已知有理數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示,則下列式子中不正確的是(  )

  A. B. a﹣b>0 C. a+b>0 D. ab<0

  考點(diǎn): 有理數(shù)大小比較;數(shù)軸.

  分析: 從數(shù)軸得出b<0|a|,根據(jù)有理數(shù)的加減、乘除法則判斷即可.

  解答: 解:∵從數(shù)軸可知:b<0|a|,

  ∴A、<0,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  B、a﹣b>0,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  C、a+b<0,錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)正確;

  D、ab<0,正確,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  故選C.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了有理數(shù)的大小比較,有理數(shù)的加減、乘除法則,數(shù)軸的應(yīng)用,主要檢查學(xué)生都運(yùn)算法則的掌握情況.

  5. 某文化商場(chǎng)同時(shí)賣出兩臺(tái)電子琴,每臺(tái)均賣960元.以成本計(jì)算,第一臺(tái)盈利20%,另一臺(tái)虧本20%.則本次出售中,商場(chǎng)(  )

  A. 不賺不賠 B. 賺160元 C. 賺80元 D. 賠80元

  考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用.

  專題: 銷售問題;壓軸題.

  分析: 可先設(shè)兩臺(tái)電子琴的原價(jià)為x與y,根據(jù)題意可得關(guān)于x,y的方程式,求解可得原價(jià);比較可得每臺(tái)電子琴的賠賺金額,相加可得答案.

  解答: 解:設(shè)兩臺(tái)電子琴的原價(jià)分別為x與y,

  則第一臺(tái)可列方程(1+20%)•x=960,解得:x=800.

  比較可知,第一臺(tái)賺了160元,

  第二臺(tái)可列方程(1﹣20%)•y=960,解得:y=1200元,

  比較可知第二臺(tái)虧了240元,

  兩臺(tái)一合則賠了80元.

  故選D.

  點(diǎn)評(píng): 此題的關(guān)鍵是先求出兩臺(tái)電子琴的原價(jià),才可知賠賺.

  6. 關(guān)于x的方程3x+5=0與3x+3k=1的解相同,則k=(  )

  A. ﹣2 B. C. 2 D. ﹣

  考點(diǎn): 同解方程.

  專題: 計(jì)算題.

  分析: 可以分別解出兩方程的解,兩解相等,就得到關(guān)于k的方程,從而可以求出k的值.

  解答: 解:解第一個(gè)方程得:x=﹣,

  解第二個(gè)方程得:x=

  ∴=﹣

  解得:k=2

  故選C.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查解的定義,關(guān)鍵在于根據(jù)同解的關(guān)系建立關(guān)于k的方程.

  7. 下列調(diào)查方式中,采用了“普查”方式的是(  )

  A. 調(diào)查某品牌電視機(jī)的市場(chǎng)占有率

  B. 調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的收視率

  C. 調(diào)查我校七年級(jí)一班的男女同學(xué)的比率

  D. 調(diào)查某型號(hào)炮彈的射程

  考點(diǎn): 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

  分析: 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.

  解答: 解:A、調(diào)查某品牌電視機(jī)的市場(chǎng)占有率,適于抽樣調(diào)查;

  B、調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的收視率,適于抽樣調(diào)查;

  C、調(diào)查我校七年級(jí)一班的男女同學(xué)的比率,適于全面調(diào)查;

  D、調(diào)查某型號(hào)炮彈的射程,適于抽樣調(diào)查;

  故選:C.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí),應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

  8. 用長(zhǎng)72cm長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具,要使寬為15cm,那么長(zhǎng)是(  )

  A. 28.5cm B. 42cm C. 21cm D. 33.5cm

  考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用.

  專題: 幾何圖形問題.

  分析: 設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)列等量關(guān)系,然后解方程即可.

  解答: 解:設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm,

  根據(jù)題意得2(x+15)=72,

  解得x=21.

  答:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為21cm.

  故選C.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用:首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量,找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答,即設(shè)、列、解、答.

  9. 把方程﹣1=的分母化為整數(shù)后的方程是(  )

  A. ; B. ;

  C. ; D.

  考點(diǎn): 解一元一次方程.

  專題: 計(jì)算題.

  分析: 本題方程兩邊都含有分?jǐn)?shù)系數(shù),在變形的過程中,利用分式的性質(zhì)將分式的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù),將小數(shù)方程變?yōu)檎麛?shù)方程,把含分母的項(xiàng)的分子與分母都擴(kuò)大原來的10倍.

  解答: 解:方程﹣1=的兩邊的分?jǐn)?shù)的分子與分母同乘以10得:

  ﹣1=

  化簡(jiǎn)得:﹣1=

  故選B.

  點(diǎn)評(píng): 本題方程兩邊都含有分?jǐn)?shù)系數(shù),如果直接通分,有一定的難度,但對(duì)每一個(gè)式子先進(jìn)行化簡(jiǎn)、整理為整數(shù)形式,難度就會(huì)降低.

  10. 在甲處工作的有272人,在乙處工作的有196人,如果要使乙處工作的人數(shù)是甲處工作人數(shù)的,應(yīng)從乙處調(diào)多少人到甲處,若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處,則下列方程中正確的是(  )

  A. 272+x=(196﹣x) B. (272﹣x)=196﹣x

  C. ×272+x=196﹣x D. (272+x)=196﹣x

  考點(diǎn): 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.

  專題: 比例分配問題.

  分析: 首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系:(甲處原來工作的人+調(diào)入的人數(shù))=乙處原來工作的人﹣調(diào)出的人數(shù),根據(jù)此等量關(guān)系列方程即可.

  解答: 解:設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處,則甲處現(xiàn)有的工作人數(shù)為272+x人,乙處現(xiàn)有的工作人數(shù)為196﹣x人.

  根據(jù)“乙處工作的人數(shù)是甲處工作人數(shù)的,”

  列方程得:(272+x)=196﹣x,

  故選D.

  點(diǎn)評(píng): 此題的關(guān)鍵是要弄清楚人員調(diào)動(dòng)前后甲乙兩處人數(shù)的變化.

  二、填一填,要相信自己的能力(每小題3分,共30分)

  11. 已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是4,則這個(gè)數(shù)是 ±4 .

  考點(diǎn): 絕對(duì)值.

  分析: 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.

  解答: 解:絕對(duì)值是4的數(shù)有兩個(gè),4或﹣4.

  答:這個(gè)數(shù)是±4.

  點(diǎn)評(píng): 解題關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.如|﹣3|=3,|3|=3.

  12. 用兩個(gè)釘子把木條釘在墻上時(shí),木條就被固定住,其依據(jù)是 兩點(diǎn)確定一條直線 .

  考點(diǎn): 直線的性質(zhì):兩點(diǎn)確定一條直線.

  分析: 根據(jù)直線的性質(zhì):兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答.

  解答: 解:用兩個(gè)釘子把木條釘在墻上時(shí),木條就被固定住,其依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線,

  故答案為:兩點(diǎn)確定一條直線.

  點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了直線的性質(zhì),題目比較簡(jiǎn)單.

  13. 0.75°= 45 分= 0 秒;3600″= 1 度.

  考點(diǎn): 度分秒的換算.

  分析: 根據(jù)1°=60′,1′=60″進(jìn)行換算即可.

  解答: 解:0.75°=(0.75×60)′=45′,

  即0.75°=45′0″,

  3600″= ′=60′,

  60′=(60÷60)°=1°,

  即3600″=1°,

  故答案為:45,0,1.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了度分秒之間的換算的應(yīng)用,注意:1°=60′,1′=60″.

  14. 已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解,則a= 8 .

  考點(diǎn): 一元一次方程的解.

  專題: 計(jì)算題.

  分析: 將x=3代入方程ax﹣6=a+10,然后解關(guān)于a的一元一次方程即可.

  解答: 解:∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解,

  ∴x=3滿足方程ax﹣6=a+10,

  ∴3a﹣6=a+10,

  解得a=8.

  故答案為:8.

  點(diǎn)評(píng): 本題主要考查了一元一次方程的解.理解方程的解的定義,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

  15. 已知|a+3|+(b﹣1)2=0,則3a+b= ﹣8 .

  考點(diǎn): 非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值.

  分析: 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值,代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.

  解答: 解:根據(jù)題意得:,

  解得:,

  則3a+b=﹣9+1=﹣8.

  故答案是:﹣8.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.

  16. 買一個(gè)籃球需要m元,買一個(gè)排球需要n元,則買4個(gè)籃球和5個(gè)排球共需要 4m+5n 元.

  考點(diǎn): 列代數(shù)式.

  專題: 應(yīng)用題.

  分析: 根據(jù)單價(jià)和所買個(gè)數(shù),分別計(jì)算出買籃球和買排球所需錢數(shù),然后相加即可.

  解答: 解:買一個(gè)籃球需要m元,則買4個(gè)籃球需4m元;

  買一個(gè)排球需要n元,則買5個(gè)排球需5n元;

  故共需:(4m+5n)元.

  故答案為:4m+5n

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式,列代數(shù)式要弄清楚問題中的運(yùn)算順序,掌握先乘除、后加減的原則.

  17. 2013年12月14日,“嫦娥三號(hào)”成功發(fā)射.它距離地球最近處有38.4萬公里.用科學(xué)記數(shù)法表示38.4萬公里= 3.84×105 公里.

  考點(diǎn): 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

  分析: 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).

  解答: 解:38.4萬=38 4000=3.84×105,

  故答案為:3.84×105.

  點(diǎn)評(píng): 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

  18. 如圖所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線,∠MON等于 135 度.

  考點(diǎn): 角平分線的定義.

  專題: 計(jì)算題.

  分析: 根據(jù)平角和角平分線的定義求得.

  解答: 解:∵∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,

  ∴∠COD=90°(互為補(bǔ)角)

  ∵OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線,

  ∴∠MOC+∠NOD=(30°+60°)=45°(角平分線定義)

  ∴∠MON=90°+45°=135°.

  故答案為135.

  點(diǎn)評(píng): 由角平分線的定義,結(jié)合補(bǔ)角的性質(zhì),易求該角的度數(shù).

  19. 觀察下列數(shù)據(jù),按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù):,  , ﹣ .

  考點(diǎn): 規(guī)律型:數(shù)字的變化類.

  專題: 規(guī)律型.

  分析: 把1等價(jià)成,經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)序號(hào)是奇數(shù)的是正數(shù),序號(hào)是偶數(shù)的是負(fù)數(shù),且分母分別是序號(hào)的平方如12=1,22=4,32=9,42=16,分子則呈現(xiàn)等差為2的等差數(shù)列即3﹣1=2,5﹣3=2等,按此規(guī)律分別求解.

  解答: 解:根據(jù)數(shù)據(jù)分析規(guī)律可以發(fā)現(xiàn):把1等價(jià)于,

  序號(hào)從1開始到n,對(duì)分子:3﹣1=2,5﹣3=2,7﹣5=2即分子呈現(xiàn)等差數(shù)列,

  所以后兩項(xiàng)的分子分別為:7+2=9,9+2=11;

  對(duì)分母:12=1,22=4,32=9,42=16,即分母是各項(xiàng)序號(hào)的平方,

  所以后兩項(xiàng)的分母分別為:52=15,62=36;

  又知序號(hào)是奇數(shù)的是正數(shù),序號(hào)是偶數(shù)的為正數(shù),所以后面兩個(gè)數(shù)分別為:、﹣.

  點(diǎn)評(píng): 本題的規(guī)律是:從序號(hào)1開始分子呈現(xiàn)等差為2的數(shù)列,分母則是序號(hào)的平方,且序號(hào)為奇數(shù)的是正數(shù),序號(hào)為偶數(shù)的是負(fù)數(shù).本題屬于規(guī)律型的,要善于從所給的數(shù)中推出規(guī)律.

  20. 把底面直徑為2cm,高為10cm的細(xì)長(zhǎng)圓柱形鋼質(zhì)零件,鍛壓成直徑為4cm的矮胖圓柱形零件,則這個(gè)零件的高  cm.

  考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用.

  分析: 根據(jù)體積相等建立方程,解出即可得出答案.

  解答: 解:設(shè)這個(gè)零件的高為h,

  由題意得,π×12×10=π×22×h,

  解得:h=.

  故答案為:.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱的體積公式,利用體積相等建立方程.

  三、解答題

  21. 如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖,小正方塊中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個(gè)數(shù),請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖.

  考點(diǎn): 作圖-三視圖.

  專題: 常規(guī)題型.

  分析: 由已知條件可知,主視圖有3列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1,3,1,左視圖有2列,每列小正方形數(shù)目分別為2,3.據(jù)此可畫出圖形.

  解答: 解:從正面看從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1,3,1;

  從左面看2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,3.

  點(diǎn)評(píng): 此題考查了三視圖的知識(shí),解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的圖形得到三視圖的行、列及每行每列所包含的正方形,難度一般.

  22. 計(jì)算:

  (1)

  (2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)

  考點(diǎn): 有理數(shù)的混合運(yùn)算.

  分析: (1)按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,先乘除后算加減;

  (2)按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序,先乘方后乘除最后算加減,有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.

  解答: 解:(1)

  =﹣10﹣2

  =﹣12;

  (2)﹣22﹣(﹣2)2+(﹣3)2×(﹣)

  =﹣4﹣4+9×(﹣)

  =﹣4﹣4﹣6

  =﹣14.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力.注意:

  (1)要正確掌握運(yùn)算順序,在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序:先三級(jí),后二級(jí),再一級(jí);有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序;

  (2)去括號(hào)法則:﹣﹣得+,﹣+得﹣,++得+,+﹣得﹣.

  23. 解方程:

 ?、?(x+8)﹣5=6(2x﹣7)

  ②

  考點(diǎn): 解一元一次方程.

  專題: 計(jì)算題.

  分析: ①先去括號(hào),再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),最后化系數(shù)為1,從而得到方程的解.

  ②這是一個(gè)帶分母的方程,所以要先去分母,再去括號(hào),最后移項(xiàng),化系數(shù)為1,從而得到方程的解.

  解答: 解:①去括號(hào)得:5x+40﹣5=12x﹣42

  移項(xiàng)得:5x﹣12x=﹣42﹣40+5,

  合并同類項(xiàng)得:﹣7x=7,

  化系數(shù)為1得:x=﹣1;

 ?、谌シ帜傅茫?(2x﹣1)=3(x+2)﹣12,

  去括號(hào)得:8x﹣4=3x+6﹣12,

  移項(xiàng)合并得:5x=﹣2,

  系數(shù)化為1得:得x=﹣.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1.注意移項(xiàng)要變號(hào).

  24. 已知:線段AB=6厘米,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在AC的中點(diǎn),求線段BD的長(zhǎng).

  考點(diǎn): 比較線段的長(zhǎng)短.

  專題: 計(jì)算題.

  分析: 由已知條件可知,因?yàn)镃是AB的中點(diǎn),則AC=AB,又因?yàn)辄c(diǎn)D在AC的中點(diǎn),則DC=AC,故BD=BC+CD可求.

  解答: 解:∵AB=6厘米,C是AB的中點(diǎn),

  ∴AC=3厘米,

  ∵點(diǎn)D在AC的中點(diǎn),

  ∴DC=1.5厘米,

  ∴BD=BC+CD=4.5厘米.

  點(diǎn)評(píng): 利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵,在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法,有利于解題的簡(jiǎn)潔性.同時(shí),靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn).

  25. 先化簡(jiǎn),再求值:2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y的值,其中x=﹣2,y=1.

  考點(diǎn): 整式的加減—化簡(jiǎn)求值.

  分析: 先去括號(hào)、再合并同類項(xiàng),最后代入求出即可.

  解答: 解:2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y

  =2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y

  =2x﹣2y

  當(dāng)x=﹣2,y=1時(shí),

  原式=2×(﹣2)﹣2×1=﹣6

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值和有理數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力和計(jì)算能力.

  26. 下面是初一(2)班馬小虎同學(xué)解的一道數(shù)學(xué)題.

  題目(原題中沒有圖形):在同一平面上,若∠AOB=70°,∠BOC=15°,求∠AOC的度數(shù).

  解:根據(jù)題意畫出圖形,如圖所示,

  ∵∠AOC=∠AOB﹣∠BOC

  =70°﹣15°

  =55°

  ∴∠AOC=55°

  若你是老師,會(huì)判馬小虎滿分嗎?若會(huì),說明理由;若不會(huì),請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處,并給出你認(rèn)為正確的解法.

  考點(diǎn): 角的計(jì)算.

  專題: 閱讀型.

  分析: 根據(jù)題意畫圖形,應(yīng)考慮兩種情況:∠BOC在∠AOB的內(nèi)部,∠BOC在∠AOB的外部.

  解答: 解:不能給滿分,

  他只解答了一種情況,∠BOC在∠AOB的內(nèi)部,

  而忽略了∠BOC在∠AOB的外部,如圖所示:

  ∵∠AOC=∠AOB+∠BOC

  =70°+15°

  =85°

  ∴∠AOC=85°,

  ∴∠AOC=55°或∠AOC=85°.

  點(diǎn)評(píng): 在題干不配圖時(shí),注意考慮兩種情況:∠BOC在∠AOB的內(nèi)部,∠BOC在∠AOB的外部.

  27. 為了了解學(xué)生參加體育活動(dòng)的情況,學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,其中一個(gè)問題是“你平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間是多少”,共有4個(gè)選項(xiàng):A、1.5小時(shí)以上;B、1~1.5小時(shí);C、0.5~1小時(shí);D、0.5小時(shí)以下.圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答以下問題:

  (1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

  (2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整;

  (3)若該校有3000名學(xué)生,你估計(jì)全??赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下.

  考點(diǎn): 扇形統(tǒng)計(jì)圖;用樣本估計(jì)總體;條形統(tǒng)計(jì)圖.

  專題: 圖表型.

  分析: (1)讀圖可得:A類有60人,占30%即可求得總?cè)藬?shù);

  (2)計(jì)算可得:“B”是100人,據(jù)此補(bǔ)全條形圖;

  (3)用樣本估計(jì)總體,若該校有3000名學(xué)生,則學(xué)校有3000×5%=150人平均每天參加體育鍛煉在0.5小時(shí)以下.

  解答: 解:(1)讀圖可得:A類有60人,占30%;則本次一共調(diào)查了60÷30%=200人;本次一共調(diào)查了200位學(xué)生;

  (2)“B”有200﹣60﹣30﹣10=100人,畫圖正確;

  (3)用樣本估計(jì)總體,每天參加體育鍛煉在0.5小時(shí)以下占5%;則3000×5%=150,

  學(xué)校有150人平均每天參加體育鍛煉在0.5小時(shí)以下.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

  28. 某班將買一些乒乓球和乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)30元,乒乓球每盒定價(jià)5元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球,乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.若該班需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒).問:

  (1)當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí),兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?

  (2)當(dāng)購買球拍5副,15盒乒乓球時(shí),請(qǐng)你去辦這件事,你打算去哪家商店購買?為什么?

  考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用.

  分析: (1)設(shè)該班購買乒乓球x盒,根據(jù)乒乓球拍每副定價(jià)30元,乒乓球每盒定價(jià)5元,經(jīng)洽談后,甲店每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球,乙店全部按定價(jià)的9折優(yōu)惠.可列方程求解.

  (2)根據(jù)各商店優(yōu)惠條件計(jì)算出所需款數(shù)確定去哪家商店購買合算.

  解答: 解:(1)設(shè)購買x盒乒乓球時(shí),兩種優(yōu)惠辦法付款一樣,

  根據(jù)題意有:30×5+(x﹣5)×5=(30×5+5x)×0.9…4´

  解得x=20.

  所以,購買20盒乒乓球時(shí),兩種優(yōu)惠辦法付款一樣.…6’

  (2)當(dāng)購買球拍5副,15盒乒乓球時(shí):甲店需付款30×5+(15﹣5)×5=200(元),

  乙店需付款(30×5+15×5)×0.9=202.5(元).

  因?yàn)?00<202.5

  所以,購買球拍5副,15盒乒乓球時(shí),去甲店較合算.

  點(diǎn)評(píng): 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是理解兩家商店的優(yōu)惠條件,能用代數(shù)式表示甲店的費(fèi)用即乙店的費(fèi)用.


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