七年級數(shù)學冀教版期末試卷
七年級數(shù)學期末考試,想說愛你不容易!小編整理了關于七年級數(shù)學冀教版期末試卷，希望對大家有幫助!
七年級數(shù)學冀教版期末試題
一、選擇題(本題共16個小題，1-10小題每題3分，11-16題每題2分，共42分)
1.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是( )
A.﹣2 B. C. D.0.101001000
2.下列命題：①對頂角相等;②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行;③相等的角是對頂角;④同位角相等.其中錯誤的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
3.如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°
4.如圖，直線a∥b，直線DC與直線a相交于點C，與直線b相交于點D，已知∠1=25°，則∠2的度數(shù)為( )
A.135° B.145° C.155° D.165°
5.試估計 的大小( )
A.在2與3之間 B.在3與4之間 C.在4與5之間 D.在5與6之間
6.64的立方根是( )
A.±8 B.±4 C.8 D.4
7.已知點M(1﹣2m，m﹣1)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
A. B. C. D.
8.如圖是一塊長方形ABCD的場地，長AB=102m，寬AD=51m，從A、B兩處入口的中路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪面積為( )
A.5050m2 B.5000m2 C.4900m2 D.4998m2
9.已知 是方程組 的解，則a+b的值是( )
A.﹣1 B.2 C.3 D.4
10.方程組 的解適合方程x+y=2，則k值為( )
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣
11.用四個完全一樣的長方形和一個小正方形拼成如圖所示的大長方形的長和寬，已知大正方形的面積是121，小正方形的面積是9，若用x，y(x>y)表示長方形的長和寬，則下列關系中不正確的是( )
A.x+y=11 B.x2+y2=180 C.x﹣y=3 D.x•y=28
12.如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的 ，另一根露出水面的長度是它的 .兩根鐵棒長度之和為220cm，求此時木桶中水的深度.如果設一根鐵棒長xcm，另一根鐵棒長ycm，則可列方程組為( )
A. B.
C. D.
13.如圖所示，點O在直線AB上，OC為射線，∠1比∠2的3倍少10°，設∠1，∠2的度數(shù)分別為x，y，那么下列可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是( )
A. B.
C. D.
14.下列說法不一定成立的是( )
A.若a>b，則a+c>b+c B.若a+c>b+c，則a>b
C.若a>b，則ac2>bc2 D.若ac2>bc2，則a>b
15.在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是( )
A.了解我省中學生的視力情況
B.了解我校九(1)班學生校服的尺碼情況
C.檢測一批電燈泡的使用壽命
D.調(diào)查邢臺電視臺《新聞快報》欄目的收視率
16.生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量，設計了如下方案：先捕捉100只雀鳥，給它們做上標記后放回山林;一段時間后，再從中隨機捕捉500只，其中有標記的雀鳥有5只.請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數(shù)量約為( )
A.1000只 B.10000只 C.5000只 D.50000只
二、填空題(本題共4個小題.每小題3分，共12分)
17.如圖所示，請你填寫一個適當?shù)臈l件： ，使AD∥BC.
18.已知x+2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，則x2+y的立方根為 .
19.在平面直角坐標系中，A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣….的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是 .
20.把m個練習本分給n個學生，如果每人分3本，那么余80本;如果每人分5本，那么最后一個同學有練習本但不足5本，n的值為 .
三、解答題(本題共6個小題，共66分)
21.(1)3( + )﹣2( ﹣ )
(2) ﹣ +|﹣2|
22.解方程組：
(1)
(2) .
23.解不等式： ≤ ﹣1，并把解集表示在數(shù)軸上.
24.已知：如圖，∠DAE=∠E，∠B=∠D.直線AD與BE平行嗎?直線AB與DC平行嗎?說明理由(請在下面的解答過程的空格內(nèi)填空或在括號內(nèi)填寫理由).
解：直線AD與BE平行，直線AB與DC .
理由如下：
∵∠DAE=∠E，(已知)
∴ ∥ ，(內(nèi)錯角相等，兩條直線平行)
∴∠D=∠DCE. (兩條直線平行，內(nèi)錯角相等)
又∵∠B=∠D，(已知)
∴∠B= ，(等量代換)
∴ ∥ .(同位角相等，兩條直線平行)
25.九(1)班同學為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理.請解答以下問題：
月均用水量x(t) 頻數(shù)(戶) 頻率
0
5
10
15
20
25
(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(2)求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;
(3)若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶?
26.某服裝店用6000元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價﹣進價)，這兩種服裝的進價、標價如下表所示：
A型 B型
進價(元/件) 60 100
標價(元/件) 100 160
(1)求這兩種服裝各購進的件數(shù);
(2)如果A中服裝按標價的8折出售，B中服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價售出少收入多少元?
七年級數(shù)學冀教版期末試卷參考答案
一、選擇題(本題共16個小題，1-10小題每題3分，11-16題每題2分，共42分)
1.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是( )
A.﹣2 B. C. D.0.101001000
【考點】無理數(shù).
【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.
【解答】解：A、﹣2是有理數(shù)，故A錯誤;
B、 是有理數(shù)，故B錯誤;
C、 是無理數(shù)，故C正確;
D、0.101001000是有理數(shù)，故D正確;
故選：C.
2.下列命題：①對頂角相等;②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行;③相等的角是對頂角;④同位角相等.其中錯誤的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】平行線的判定.
【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)和平行線的判定定理，逐一判斷.
【解答】解：①是正確的，對頂角相等;
?、谡_，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行;
?、坼e誤，角平分線分成的兩個角相等但不是對頂角;
?、苠e誤，同位角只有在兩直線平行的情況下才相等.
故①②正確，③④錯誤，所以錯誤的有兩個，
故選B.
3.如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°
【考點】平行線的判定.
【分析】根據(jù)平行線的判定方法直接判定.
【解答】解：A、∠3與∠4是直線AD、BC被AC所截形成的內(nèi)錯角，因為∠3=∠4，所以應是AD∥BC，故A錯誤;
B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD (內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，所以正確;
C、∵∠DCE=∠B，∴AB∥CD (同位角相等，兩直線平行)，所以正確;
D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，所以正確;
故選：A.
4.如圖，直線a∥b，直線DC與直線a相交于點C，與直線b相交于點D，已知∠1=25°，則∠2的度數(shù)為( )
A.135° B.145° C.155° D.165°
【考點】平行線的性質(zhì).
【分析】先根據(jù)直線a∥b得出∠1=∠3，再由平行線的性質(zhì)即可得出結論.
【解答】解：∵直線a∥b，∠1=25°，
∴∠1=∠3=25°，
∴∠2=180°﹣25°=155°.
故選C.
5.試估計 的大小( )
A.在2與3之間 B.在3與4之間 C.在4與5之間 D.在5與6之間
【考點】估算無理數(shù)的大小.
【分析】依據(jù)被開方數(shù)越大，對應的算術平方根越大進行比較即可.
【解答】解：∵4<5<9，
∴2< <3.
故選：A.
6.64的立方根是( )
A.±8 B.±4 C.8 D.4
【考點】立方根.
【分析】根據(jù)開立方的方法，求出 的值，即可判斷出64的立方根是多少.
【解答】解：∵ =4，
∴64的立方根是4.
故選：D.
7.已知點M(1﹣2m，m﹣1)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )
A. B. C. D.
【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集;點的坐標.
【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標大于零，縱坐標小于零，可得答案.
【解答】解：由點M(1﹣2m，m﹣1)在第四象限，得
1﹣2m>0，m﹣1<0.
解得m< ，
故選B.
8.如圖是一塊長方形ABCD的場地，長AB=102m，寬AD=51m，從A、B兩處入口的中路寬都為1m，兩小路匯合處路寬為2m，其余部分種植草坪，則草坪面積為( )
A.5050m2 B.5000m2 C.4900m2 D.4998m2
【考點】生活中的平移現(xiàn)象.
【分析】根據(jù)已知將道路平移，再利用矩形的性質(zhì)求出長和寬，再進行解答.
【解答】解：由圖可知：矩形ABCD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一個新的矩形，且它的長為：米，寬為(51﹣1)米.
所以草坪的面積應該是長×寬=(51﹣1)=5000(米2).
故選：B.
9.已知 是方程組 的解，則a+b的值是( )
A.﹣1 B.2 C.3 D.4
【考點】二元一次方程的解.
【分析】把x與y的值代入方程組求出a+b的值即可.
【解答】解：把 代入方程組得： ，
①+②得：3(a+b)=6，
則a+b=2，
故選B
10.方程組 的解適合方程x+y=2，則k值為( )
A.2 B.﹣2 C.1 D.﹣
【考點】二元一次方程組的解.
【分析】根據(jù)方程組的特點，①+②得到x+y=k+1，組成一元一次方程求解即可.
【解答】解： ，
?、?②得，x+y=k+1，
由題意得，k+1=2，
解答，k=1，
故選：C.
11.用四個完全一樣的長方形和一個小正方形拼成如圖所示的大長方形的長和寬，已知大正方形的面積是121，小正方形的面積是9，若用x，y(x>y)表示長方形的長和寬，則下列關系中不正確的是( )
A.x+y=11 B.x2+y2=180 C.x﹣y=3 D.x•y=28
【考點】二元一次方程組的應用.
【分析】根據(jù)大正方形及小正方形的面積，分別求出大正方形及小正方形的邊長，然后解出x、y的值，即可判斷各選項.
【解答】解：由題意得，大正方形的邊長為14，小正方形的邊長為2
∴x+y=11，x﹣y=3，
則 ，
解得： .
故可得B選項的關系式不正確.
故選：B.
12.如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的 ，另一根露出水面的長度是它的 .兩根鐵棒長度之和為220cm，求此時木桶中水的深度.如果設一根鐵棒長xcm，另一根鐵棒長ycm，則可列方程組為( )
A. B.
C. D.
【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組.
【分析】設較長鐵棒的長度為xcm，較短鐵棒的長度為ycm.因為兩根鐵棒之和為220cm，故可的方程：x+y=220，又知兩棒未露出水面的長度相等，又可得方程 x= y，把兩個方程聯(lián)立，組成方程組.
【解答】解：設較長鐵棒的長度為xcm，較短鐵棒的長度為ycm，由題意得
.
故選B.
13.如圖所示，點O在直線AB上，OC為射線，∠1比∠2的3倍少10°，設∠1，∠2的度數(shù)分別為x，y，那么下列可以求出這兩個角的度數(shù)的方程組是( )
A. B.
C. D.
【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組.
【分析】根據(jù)∠1和∠2互為鄰補角，∠1比∠2的3倍少10°，列出二元一次方程組.
【解答】解：設∠1，∠2的度數(shù)分別為x，y，
由題意得， .
故選B.
14.下列說法不一定成立的是( )
A.若a>b，則a+c>b+c B.若a+c>b+c，則a>b
C.若a>b，則ac2>bc2 D.若ac2>bc2，則a>b
【考點】不等式的性質(zhì).
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進行判斷.
【解答】解：A、在不等式a>b的兩邊同時加上c，不等式仍成立，即a+c>b+c，不符合題意;
B、在不等式a+c>b+c的兩邊同時減去c，不等式仍成立，即a>b，不符合題意;
C、當c=0時，若a>b，則不等式ac2>bc2不成立，符合題意;
D、在不等式ac2>bc2的兩邊同時除以不為0的c2，該不等式仍成立，即a>b，不符合題意.
故選：C.
15.在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是( )
A.了解我省中學生的視力情況
B.了解我校九(1)班學生校服的尺碼情況
C.檢測一批電燈泡的使用壽命
D.調(diào)查邢臺電視臺《新聞快報》欄目的收視率
【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似解答.
【解答】解：了解我省中學生的視力情況適宜采用抽樣調(diào)查，A錯誤;
了解我校九(1)班學生校服的尺碼情況適宜采用全面調(diào)查，B正確;
檢測一批電燈泡的使用壽命適宜采用抽樣調(diào)查，C錯誤;
調(diào)查邢臺電視臺《新聞快報》欄目的收視率適宜采用抽樣調(diào)查，D錯誤;
故選：B.
16.生物工作者為了估計一片山林中雀鳥的數(shù)量，設計了如下方案：先捕捉100只雀鳥，給它們做上標記后放回山林;一段時間后，再從中隨機捕捉500只，其中有標記的雀鳥有5只.請你幫助工作人員估計這片山林中雀鳥的數(shù)量約為( )
A.1000只 B.10000只 C.5000只 D.50000只
【考點】用樣本估計總體.
【分析】由題意可知：重新捕獲500只，其中帶標記的有5只，可以知道，在樣本中，有標記的占到 .而在總體中，有標記的共有100只，根據(jù)比例即可解答.
【解答】解：100÷ =10000只.
故選B.
二、填空題(本題共4個小題.每小題3分，共12分)
17.如圖所示，請你填寫一個適當?shù)臈l件： ∠FAD=∠FBC，或∠ADB=∠DBC，或∠DAB+∠ABC=180° ，使AD∥BC.
【考點】平行線的判定.
【分析】欲證AD∥BC，結合圖形，故可按同位角相等、內(nèi)錯角相等和同旁內(nèi)角互補兩直線平行來補充條件.
【解答】解：添加∠FAD=∠FBC，或∠ADB=∠DBC，或∠DAB+∠ABC=180°.
∵∠FAD=∠FBC
∴AD∥BC(同位角相等兩直線平行);
∵∠ADB=∠DBC
∴AD∥BC(內(nèi)錯角相等兩直線平行);
∵∠DAB+∠ABC=180°
∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補兩直線平行).
18.已知x+2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，則x2+y的立方根為 .
【考點】立方根;平方根.
【分析】首先根據(jù)平方根、立方根的求法，分別求出x、y的值各是多少;然后把求出的x、y的值代入x2+y，求出x2+y的立方根是多少即可.
【解答】解：∵x+2的平方根是±2，
∴x+2=22=4，
解得x=2;
∵2x+y+7的立方根是3，
∴2x+y+7=33=27，
∴2×2+y+7=27，
解得y=16;
∴x2+y
=22+16
=4+16
=20
∴x2+y的立方根為 .
故答案為： .
19.在平面直角坐標系中，A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，把一條長為2016個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣….的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細線另一端所在位置的點的坐標是 (0，﹣2) .
【考點】規(guī)律型：點的坐標.
【分析】根據(jù)點的坐標求出四邊形ABCD的周長，然后求出另一端是繞第幾圈后的第幾個單位長度，從而確定答案.
【解答】解：∵A(1，1)，B(﹣1，1)，C(﹣1，﹣2)，D(1，﹣2)，
∴AB=1﹣(﹣1)=2，BC=1﹣(﹣2)=3，CD=1﹣(﹣1)=2，DA=1﹣(﹣2)=3，
∴繞四邊形ABCD一周的細線長度為2+3+2+3=10，
2016÷10=201…6，
∴細線另一端在繞四邊形第202圈的第6個單位長度的位置，
即CD中間的位置，點的坐標為(0，﹣2)，
故答案為：(0，﹣2).
20.把m個練習本分給n個學生，如果每人分3本，那么余80本;如果每人分5本，那么最后一個同學有練習本但不足5本，n的值為 41或42 .
【考點】一元一次不等式的應用;一元一次不等式組的應用.
【分析】不足5本說明最后一個人分的本數(shù)應在0和5之間，但不包括5.
【解答】解：根據(jù)題意得： ，
解得：40
∵n為整數(shù)，
∴n的值為41或42.
故答案為：41或42.
三、解答題(本題共6個小題，共66分)
21.(1)3( + )﹣2( ﹣ )
(2) ﹣ +|﹣2|
【考點】實數(shù)的運算.
【分析】此題涉及平方根、立方根、絕對值的求法，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果即可.
【解答】解：(1)3( + )﹣2( ﹣ )
=3 +3 ﹣2 +2
= +5
(2) ﹣ +|﹣2|
=5﹣3+2
=2+2
=4
22.解方程組：
(1)
(2) .
【考點】解二元一次方程組.
【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可;
(2)方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.
【解答】解：(1) ，
?、?times;3得：9x﹣3y=21③，
?、?③得：10x=20，
解得：x=2，
代入①得：y=﹣1，
則原方程組的解為 ;
(2)方程組整理得： ，
?、?times;2+②得：15y=11，
解得：y= ，
把y= 代入①得：x= ，
則方程組的解為 .
23.解不等式： ≤ ﹣1，并把解集表示在數(shù)軸上.
【考點】解一元一次不等式;在數(shù)軸上表示不等式的解集.
【分析】先去分母，再去括號，移項、合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可.
【解答】解：去分母得，4(2x﹣1)≤3(3x+2)﹣12，
去括號得，8x﹣4≤9x+6﹣12，
移項得，8x﹣9x≤6﹣12+4，
合并同類項得，﹣x≤﹣2，
把x的系數(shù)化為1得，x≥2.
在數(shù)軸上表示為：
.
24.已知：如圖，∠DAE=∠E，∠B=∠D.直線AD與BE平行嗎?直線AB與DC平行嗎?說明理由(請在下面的解答過程的空格內(nèi)填空或在括號內(nèi)填寫理由).
解：直線AD與BE平行，直線AB與DC 平行 .
理由如下：
∵∠DAE=∠E，(已知)
∴ AD ∥ BE ，(內(nèi)錯角相等，兩條直線平行)
∴∠D=∠DCE. (兩條直線平行，內(nèi)錯角相等)
又∵∠B=∠D，(已知)
∴∠B= ∠DCE ，(等量代換)
∴ AB ∥ DC .(同位角相等，兩條直線平行)
【考點】平行線的判定與性質(zhì).
【分析】因為∠DAE=∠E，所以根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩條直線平行，可以證明AD∥BE;根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠D=∠DCE，結合已知條件，運用等量代換，可得∠B=∠DCE，可證明AB∥DC.
【解答】解：直線AD與BE平行，直線AB與DC平行.
理由如下：
∵∠DAE=∠E，(已知)
∴AD∥BE，(內(nèi)錯角相等，兩條直線平行)
∴∠D=∠DCE. (兩條直線平行，內(nèi)錯角相等)
又∵∠B=∠D，(已知)
∴∠B=∠DCE，(等量代換)
∴AB∥DC.(同位角相等，兩條直線平行)
25.九(1)班同學為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理.請解答以下問題：
月均用水量x(t) 頻數(shù)(戶) 頻率
0
5
10
15
20
25
(1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(2)求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;
(3)若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶?
【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖;用樣本估計總體;頻數(shù)(率)分布表.
【分析】(1)根據(jù)0
(2)根據(jù)(1)中所求即可得出不超過15t的家庭總數(shù)即可求出，不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)中超過20t的家庭數(shù)，即可得出1000戶家庭超過20t的家庭數(shù).
【解答】解：(1)如圖所示：根據(jù)0
則6÷0.12=50，50×0.24=12戶，4÷50=0.08，
故表格從上往下依次是：12戶和0.08;
(2) ×100%=68%;
(3)1000×(0.08+0.04)=120戶，
答：該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有120戶.
26.某服裝店用6000元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤=售價﹣進價)，這兩種服裝的進價、標價如下表所示：
A型 B型
進價(元/件) 60 100
標價(元/件) 100 160
(1)求這兩種服裝各購進的件數(shù);
(2)如果A中服裝按標價的8折出售，B中服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價售出少收入多少元?
【考點】二元一次方程組的應用.
【分析】(1)設A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由總價=單價×數(shù)量，利潤=售價﹣進價建立方程組求出其解即可;
(2)分別求出打折后的價格，再根據(jù)總利潤=A種服裝的利潤+B中服裝的利潤，求出其解即可.
【解答】解：(1)設A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由題意，得
，
解得： .
答：A種服裝購進50件，B種服裝購進30件;
(2)由題意，得
3800﹣50﹣30
=3800﹣1000﹣360
=2440(元).
答：服裝店比按標價售出少收入2440元.
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