七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末試卷及答案人教版
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末試卷及答案人教版
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊的期末考試與七年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)是息息相關(guān)的。小編整理了關(guān)于人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊的期末試卷及答案，希望對大家有幫助!
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末試卷人教版
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.下列圖形中∠1和∠2是對頂角的是( )
A. B. C. D.
2.估計(jì) 的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間( )
A.77和79 B.6和7 C.7和8 D.8和9
3.若m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)M(m2+2，﹣2)在第( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
4.線段AB是由線段PQ平移得到的，點(diǎn)P(﹣1，3)的對應(yīng)點(diǎn)為A(4，7)，則點(diǎn)Q(﹣3，1)的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是( )
A.(2，5) B.(﹣6，﹣1) C.(﹣8，﹣3) D.(﹣2，﹣2)
5.在實(shí)數(shù)0、π、 、2+ 、3.12312312…、﹣ 、 、1.1010010001…中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有( )
A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)
6.如圖，能判定EC∥AB的條件是( )
A.∠B=∠ACB B.∠A=∠ACE C.∠B=∠ACE D.∠A=∠ECD
7.若方程組 的解滿足x+y=0，則a的取值是( )
A.a=﹣1 B.a=1 C.a=0 D.a不能確定
8.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是( )
A.一個(gè)城市某一天的空氣質(zhì)量
B.對某班40名同學(xué)體重情況的調(diào)查
C.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查
D.對端午期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查
9.關(guān)于x的不等式2x+a≤﹣3的解集如圖所示，則a的取值是( )
A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣3
10.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(﹣2，2)，B(3，5)，C(x，y)，若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為( )
A.6，(﹣3，5) B.10，(3，﹣5) C.1，(3，4) D.3，(3，2)
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
11.已知 =18.044，那么± = .
12.已知a>3，不等式(3﹣a)x>a﹣3解集為 .
13.已知一個(gè)樣本容量為60，在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高比為2：4：1：3，那么第二組的頻數(shù)是 .
14.如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為 .
15.下列命題中，
(1)一個(gè)銳角的余角小于這個(gè)角;
(2)兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等;
(3)a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c;
(4)若a2+b2=0，則a，b都為0.
是假命題的有 .(請?zhí)钚蛱?hào))
16.如圖，已知A1(1，0)，A2(1，﹣1)，A3(﹣1，﹣1)，A4(﹣1，1)，A5(2，1)，…，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是 .
三、解答題(共17分)
17.計(jì)算：(﹣1)2016+ ﹣3+ × .
18.解方程組： .
19.解不等式組 ，并求出它的整數(shù)解.
四、(共16分，20、21題各8分)
20.如圖，AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)G，交CD與點(diǎn)F，F(xiàn)H交AB于點(diǎn)H，∠AGE=70°，∠BHF=125°，F(xiàn)H平分∠EFD嗎?請說明你的理由.
21.某次考試結(jié)束后，班主任老師和小強(qiáng)進(jìn)行了對話：
老師：小強(qiáng)同學(xué)，你這次考試的語數(shù)英三科總分348分，在下次考試中，要使語數(shù)英三科總分達(dá)到382分，你有何計(jì)劃?
小強(qiáng)：老師，我爭取在下次考試中，語文成績保持124分，英語成績再多16分，數(shù)學(xué)成績增加15%，則剛好達(dá)到382分.
請問：小強(qiáng)這次考試英語、數(shù)學(xué)成績各是多少?
五、共19分，第22題8分，第23題11分
22.4月23日是“世界讀書日”，學(xué)校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動(dòng)，以提升青少年的閱讀興趣，九年(1)班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對本年級(jí)600名學(xué)生每天閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖(每組包括最小值不包括最大值).九年(1)班每天閱讀時(shí)間在0.5小時(shí)以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
(1)九年(1)班有 名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全直方圖;
(3)除九年(1)班外，九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在1～1.5小時(shí)的學(xué)生有165人，請你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)求該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生有多少人?
23.善于思考的小明在解方程組 時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程②變形：4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5③
把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4，∴方程組的解為 .
請你解決以下問題：
(1)模仿小明的“整體代換”法解方程組 ;
(2)已知x，y滿足方程組
?、偾髕2+9y2的值;
②求x+3y的值.[參考公式(a+b)2=a2+2ab+b2].
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊期末試卷人教版參考答案
一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)
1.下列圖形中∠1和∠2是對頂角的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角.
【分析】一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的反向延伸線，這兩個(gè)角是對頂角.依據(jù)定義即可判斷.
【解答】解：互為對頂角的兩個(gè)角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的反向延伸線.滿足條件的只有D.
故選D.
2.估計(jì) 的值在哪兩個(gè)整數(shù)之間( )
A.77和79 B.6和7 C.7和8 D.8和9
【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.
【分析】首先對 進(jìn)行估算，再確定 是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間.
【解答】解：∵ < ，
∴8< <9，
∴ 的值在8和9之間，
故選：D.
3.若m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)M(m2+2，﹣2)在第( )象限.
A.一 B.二 C.三 D.四
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是正數(shù)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答.
【解答】解：∵m2≥0，
∴m2+2≥2，
∴點(diǎn)M(m2+2，﹣2)在第四象限.
故選D.
4.線段AB是由線段PQ平移得到的，點(diǎn)P(﹣1，3)的對應(yīng)點(diǎn)為A(4，7)，則點(diǎn)Q(﹣3，1)的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是( )
A.(2，5) B.(﹣6，﹣1) C.(﹣8，﹣3) D.(﹣2，﹣2)
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.
【分析】先根據(jù)點(diǎn)P、A的坐標(biāo)判斷平移的方向與距離，再根據(jù)點(diǎn)Q的坐標(biāo)計(jì)算出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可.
【解答】解：∵點(diǎn)P(﹣1，3)的對應(yīng)點(diǎn)為A(4，7)，
∴線段向右平移的距離為：4﹣(﹣1)=5，向上平移的距離為：7﹣3=4，
∴點(diǎn)Q(﹣3，1)的對應(yīng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為：﹣3+5=2，縱坐標(biāo)為：1+4=5，
∴B(2，5).
故選(A)
5.在實(shí)數(shù)0、π、 、2+ 、3.12312312…、﹣ 、 、1.1010010001…中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有( )
A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)
【考點(diǎn)】無理數(shù).
【分析】無理數(shù)的三種常見類型：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù).
【解答】解：0是有理數(shù);
π是無理數(shù);
是一個(gè)分?jǐn)?shù)，是有理數(shù);
2+ 是一個(gè)無理數(shù);
3.12312312…是一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)，是有理數(shù);
﹣ =﹣2是有理數(shù);
是無理數(shù);
1.1010010001…是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù).
故選：B.
6.如圖，能判定EC∥AB的條件是( )
A.∠B=∠ACB B.∠A=∠ACE C.∠B=∠ACE D.∠A=∠ECD
【考點(diǎn)】平行線的判定.
【分析】直接利用平行線的判定定理判定即可求得答案.注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用.
【解答】解：∵當(dāng)∠B=∠ECD或∠A=∠ACE時(shí)，EC∥AB;
∴B正確，A，C，D錯(cuò)誤.
故選B.
7.若方程組 的解滿足x+y=0，則a的取值是( )
A.a=﹣1 B.a=1 C.a=0 D.a不能確定
【考點(diǎn)】二元一次方程組的解;二元一次方程的解.
【分析】方程組中兩方程相加表示出x+y，根據(jù)x+y=0求出a的值即可.
【解答】解：方程組兩方程相加得：4(x+y)=2+2a，
將x+y=0代入得：2+2a=0，
解得：a=﹣1.
故選：A.
8.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是( )
A.一個(gè)城市某一天的空氣質(zhì)量
B.對某班40名同學(xué)體重情況的調(diào)查
C.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查
D.對端午期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查
【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.
【解答】解：A、調(diào)查一個(gè)城市某一天的空氣質(zhì)量，應(yīng)該用抽樣調(diào)查，
B、對某班40名同學(xué)體重情況的調(diào)查，應(yīng)該用全面調(diào)查，
C、對某類煙花爆竹燃放安全情況的調(diào)查，應(yīng)該用抽樣調(diào)查，
D、對端午期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，應(yīng)該用抽樣調(diào)查;
故選：B.
9.關(guān)于x的不等式2x+a≤﹣3的解集如圖所示，則a的取值是( )
A.0 B.﹣1 C.﹣2 D.﹣3
【考點(diǎn)】解一元一次不等式;在數(shù)軸上表示不等式的解集.
【分析】將a看作常數(shù)求得該不等式解集，再由不等式解集在數(shù)軸上的表示可得關(guān)于a的方程，解方程即可得a的值.
【解答】解：移項(xiàng)，得：2x≤﹣3﹣a，
系數(shù)化為1，得：x≤ ，
由不等式可知該不等式的解集為x≤﹣1，
∴ =﹣1，
解得：a=﹣1，
故選：B.
10.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(﹣2，2)，B(3，5)，C(x，y)，若AC∥x軸，則線段BC的最小值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為( )
A.6，(﹣3，5) B.10，(3，﹣5) C.1，(3，4) D.3，(3，2)
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì).
【分析】分析：由AC∥x軸，A(﹣2，2)，根據(jù)坐標(biāo)的定義可求得y值，根據(jù)線段BC最小，確定BC⊥AC，垂足為點(diǎn)C，進(jìn)一步求得BC的最小值和點(diǎn)C的坐標(biāo).
【解答】解：依題意可得
∵AC∥x，
∴y=2，
根據(jù)垂線段最短，當(dāng)BC⊥AC于點(diǎn)C時(shí)，
點(diǎn)B到AC的距離最短，即
BC的最小值=5﹣2=3
此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，2)
故選：D
二、填空題(共6小題，每小題3分，滿分18分)
11.已知 =18.044，那么± = ±1.8044 .
【考點(diǎn)】平方根;算術(shù)平方根.
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每移動(dòng)兩位，其結(jié)果的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，據(jù)此判斷即可.
【解答】解：∵ =18.044，
∴ =1.8044，
即± =±1.8044.
故答案為：±1.8044
12.已知a>3，不等式(3﹣a)x>a﹣3解集為 x<﹣1 .
【考點(diǎn)】解一元一次不等式.
【分析】首先判斷出3﹣a<0，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集.
【解答】解：∵a>3，
∴3﹣a<0，
∴不等式(3﹣a)x>a﹣3解集為x<﹣1，
故答案為x<﹣1.
13.已知一個(gè)樣本容量為60，在頻數(shù)分布直方圖中，各小長方形的高比為2：4：1：3，那么第二組的頻數(shù)是 24 .
【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖;總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.
【分析】根據(jù)各小長方形的高比為2：4：1：3，得頻數(shù)之比為2：4：1：3，由此即可解決問題.
【解答】解：∵樣本容量為60，各小長方形的高比為2：4：1：3，
∴那么第二組的頻數(shù)是60× =24，
故答案為24.
14.如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為 20° .
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解.
【解答】解：∵直尺對邊平行，
∴∠3=∠1=70°，
∴∠2=180°﹣70°﹣90°=20°.
故答案為：20°.
15.下列命題中，
(1)一個(gè)銳角的余角小于這個(gè)角;
(2)兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等;
(3)a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c;
(4)若a2+b2=0，則a，b都為0.
是假命題的有 (1)(3) .(請?zhí)钚蛱?hào))
【考點(diǎn)】命題與定理.
【分析】利于銳角的定義、平行線的性質(zhì)、垂直的定義等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).
【解答】解：(1)一個(gè)銳角的余角小于這個(gè)角，錯(cuò)誤，是假命題;
(2)兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，正確，是真命題;
(3)a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，故錯(cuò)誤，是假命題;
(4)若a2+b2=0，則a，b都為0，正確，為真命題，
故答案為(1)(3).
16.如圖，已知A1(1，0)，A2(1，﹣1)，A3(﹣1，﹣1)，A4(﹣1，1)，A5(2，1)，…，則點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是 (﹣505，﹣505) .
【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】經(jīng)過觀察可得在第一象限的在格點(diǎn)的正方形的對角線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加1，在第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加﹣1，縱坐標(biāo)依次加1;在第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加﹣1，縱坐標(biāo)依次加﹣1，在第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次加1，縱坐標(biāo)依次加﹣1，第二，三，四象限的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的絕對值都相等，并且第三，四象限的橫坐標(biāo)等于相鄰4的整數(shù)倍的各點(diǎn)除以4再加上1，由此即可求出點(diǎn)A2017的坐標(biāo).
【解答】解：易得4的整數(shù)倍的各點(diǎn)如A4，A8，A12等點(diǎn)在第二象限，
∵2017÷4=504…1;
∴A2017的坐標(biāo)在第三象限，
橫坐標(biāo)為﹣|÷4+1|=﹣505;縱坐標(biāo)為﹣505，
∴點(diǎn)A2017的坐標(biāo)是(﹣505，﹣505).
故答案為：(﹣505，﹣505).
三、解答題(共17分)
17.計(jì)算：(﹣1)2016+ ﹣3+ × .
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.
【分析】先根據(jù)數(shù)的乘方與開方法則分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可.
【解答】解：原式=1+2﹣3+1
=3﹣3+1
=1.
18.解方程組： .
【考點(diǎn)】解二元一次方程組.
【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.
【解答】解：①+②×3得：5x=40，即x=8，
把x=8代入②得：y=2，
則方程組的解為 .
19.解不等式組 ，并求出它的整數(shù)解.
【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解;解一元一次不等式組.
【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集范圍內(nèi)找出其整數(shù)解即可.
【解答】解：由①得，x>﹣2，由②得，x≤2，
故不等式組的取值范圍是﹣2
四、(共16分，20、21題各8分)
20.如圖，AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)G，交CD與點(diǎn)F，F(xiàn)H交AB于點(diǎn)H，∠AGE=70°，∠BHF=125°，F(xiàn)H平分∠EFD嗎?請說明你的理由.
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【分析】由平行線的性質(zhì)可找出相等和互補(bǔ)的角，根據(jù)角的計(jì)算找出∠EFD=2∠DFH=110°，從而得出FH平分∠EFD的結(jié)論.
【解答】解：FH平分∠EFD，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠CFE=∠AGE，∠BHF+∠DFH=180°，
∵∠AGE=70°，∠BHF=125°，
∴∠CFE=70°，∠DFH=55°，
∵∠EFD=180°﹣∠CFE=110°，
∴∠EFD=2∠DFH=110°.
∴FH平分∠EFD.
21.某次考試結(jié)束后，班主任老師和小強(qiáng)進(jìn)行了對話：
老師：小強(qiáng)同學(xué)，你這次考試的語數(shù)英三科總分348分，在下次考試中，要使語數(shù)英三科總分達(dá)到382分，你有何計(jì)劃?
小強(qiáng)：老師，我爭取在下次考試中，語文成績保持124分，英語成績再多16分，數(shù)學(xué)成績增加15%，則剛好達(dá)到382分.
請問：小強(qiáng)這次考試英語、數(shù)學(xué)成績各是多少?
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.
【分析】設(shè)小強(qiáng)的英語成績?yōu)閤分，數(shù)學(xué)成績?yōu)閥分，等量關(guān)系為：語文成績+數(shù)學(xué)成績+英語成績=348，語文成績+英語成績+16+數(shù)學(xué)成績×(1+15%)=382，列出方程組，求解即可
【解答】解：設(shè)小強(qiáng)的英語成績?yōu)閤分，數(shù)學(xué)成績?yōu)閥分，
由題意得， ，
解得：
答：小強(qiáng)這次考試英語成績?yōu)?04分，數(shù)學(xué)成績?yōu)?20分.
五、共19分，第22題8分，第23題11分
22.4月23日是“世界讀書日”，學(xué)校開展“讓書香溢滿校園”讀書活動(dòng)，以提升青少年的閱讀興趣，九年(1)班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對本年級(jí)600名學(xué)生每天閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖(每組包括最小值不包括最大值).九年(1)班每天閱讀時(shí)間在0.5小時(shí)以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：
(1)九年(1)班有 50 名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全直方圖;
(3)除九年(1)班外，九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在1～1.5小時(shí)的學(xué)生有165人，請你補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(4)求該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生有多少人?
【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖;用樣本估計(jì)總體;扇形統(tǒng)計(jì)圖.
【分析】(1)利用條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖中0～0.5小時(shí)的人數(shù)以及所占比例進(jìn)而得出該班的人數(shù);
(2)利用班級(jí)人數(shù)進(jìn)而得出0.5～1小時(shí)的人數(shù)，進(jìn)而得出答案;
(3)利用九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在1～1.5小時(shí)的學(xué)生有165人，求出1～1.5小時(shí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例，進(jìn)而得出0.5～1小時(shí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例;
(4)利用扇形統(tǒng)計(jì)圖得出該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的人數(shù)，進(jìn)而得出答案.
【解答】解：(1)由題意可得：4÷8%=50(人);
故答案為：50;
(2)由(1)得：0.5～1小時(shí)的為：50﹣4﹣18﹣8=20(人)，
如圖所示：
;
(3)∵除九年(1)班外，九年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在1～1.5小時(shí)的學(xué)生有165人，
∴1～1.5小時(shí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例為：165÷×100%=30%，
故0.5～1小時(shí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例為：1﹣30%﹣10%﹣12%=48%，
如圖所示：
;
(4)該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生有：×(30%+10%)+18+8=246(人).
23.善于思考的小明在解方程組 時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程②變形：4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5③
把方程①帶入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1
把y=﹣1代入①得x=4，∴方程組的解為 .
請你解決以下問題：
(1)模仿小明的“整體代換”法解方程組 ;
(2)已知x，y滿足方程組
?、偾髕2+9y2的值;
?、谇髕+3y的值.[參考公式(a+b)2=a2+2ab+b2].
【考點(diǎn)】高次方程;二元一次方程組的解.
【分析】分析：(1)把②變形為6x﹣3y+y=6，整體代入，先求出y;
【解答】解：(1)
由②得：6x﹣3y+y=6，
3(2x﹣y)+y=6③，
把①代入③得：3×1+y=6，
解得：y=3，
把y=3代入①得：2x﹣3=1，
解得：x=2，
所以原方程組的解為 ;
(2)①
①×2+②，得7x2+63y2=126，
等式的兩邊都除以7，得x2+9y2=18.
?、?①×3﹣②×2，得﹣7xy=﹣21，
∴xy=3，6xy=18
∵x2+9y2=18，
∴x2+6xy+9y2=18+18，
∴(x+3y)2=36，
∴x+3y=±6.
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