北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷
北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷
如果這次七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試不用時(shí)間系統(tǒng)復(fù)習(xí)，只好倉促應(yīng)戰(zhàn)了。小編整理了關(guān)于北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷，希望對(duì)大家有幫助!
北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題
一、選擇題(本題共10道小題，每小題3分，共30分。)
1. 下列圖形中，由∠1=∠2≠90°，能得到AB∥CD的是 ( )
2. 下列說法正確的是 ( )
A. 2的算術(shù)平方根是± B. 2的平方根是
C. 27的立方根是±3 D. 27的立方根是3
3. 要了解全校2000名學(xué)生課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是( )
A. 調(diào)查全體女生 B. 調(diào)查全體男生
C. 調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 D. 調(diào)查各年級(jí)中的部分學(xué)生
4. 如圖，把一 塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的一組對(duì)邊上，如果∠1=25°，那么∠2的度數(shù)是 ( )
A. 30° B. 25° C. 20° D. 15°
5. 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) 一定在 ( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
6. 下列說法正確的是 ( )
A. 同位角相等
B. 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直
C. 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
D. 對(duì)于直線a、b、c，若a∥b，b∥c，則a∥c
7. 已知點(diǎn)P( )在第二象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 ( )
8. 下列說法正確的是 ( )
A. 是方程 的一個(gè)解
B. 方程 可化為
C. 是二元一次方程組
D. 當(dāng)a、b是已知數(shù)時(shí)，方程 的解是
9. 某隊(duì)17名女運(yùn)動(dòng)員參加集訓(xùn)，住宿安 排有2人間和3 人間，若要求每個(gè)房間都要住 滿，共有幾種租住方案 ( )
A. 5種 B. 4種 C. 3種 D. 2種
10. 圖中直線 、n分別截∠A的兩邊，且 ∥n，∠3=∠1+∠4。根據(jù)圖中標(biāo)示的角，判斷下列各角的度數(shù)關(guān)系中正確的是 ( )
A. ∠2+∠5>180° B. ∠2+∠3<180°
C. ∠1+∠6>180° D. ∠3+∠4<180°
二、填空題(本題共10道小題，每空2分，共24分。)
11. 已知 ，且 ，則a=__________。
12. 如圖，直線a，b被直線c所截，現(xiàn)給出四個(gè)條件：
①∠1=∠5;②∠2=∠7;③∠2+∠8=180°;④∠4=∠7。其中能說明a∥b的條件序號(hào)為_______________。
13. 在 ，3.1415， ， ， ，0.1010010001……，這6個(gè)數(shù)中無理數(shù)有_______個(gè)。
14. 點(diǎn)O是半圓AB的圓心，若將半圓AB平移至如圖CD的位置，則半圓AB所掃過的面積為__________。
15. 利用不等式的基本性質(zhì)，用“>”或“<”號(hào)填空。若a>b，則 _______ 。
16. 對(duì)于點(diǎn)A(2，b)，若點(diǎn)A到x軸的距離是5，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)是__________。
17. 如圖，AB∥CD，AF交CD于點(diǎn)O，且OF平分∠EOD，如果∠A=38°，那么∠EOF=___________°。
18. 代數(shù)式 的最大值為____________，此時(shí)a與b的關(guān)系是___________。
19. 給出表格：
0.0001 0.01 1 100 10000
0.01 0.1 1 10 100
利用表格中的規(guī)律計(jì)算：已知 ，則 =_________。(用含k的代數(shù)式表示)
20. 在A、B、C三個(gè)盒子里分別放一些小球，小球數(shù)依次為 ，記為 =( ， ， )。游戲規(guī)則如下：若三個(gè)盒子中的小球數(shù)不完全相同，則從小球數(shù)最多的一個(gè)盒子中拿出兩個(gè)，給另外兩個(gè)盒子各放一個(gè)(若有兩個(gè)盒子中的小球數(shù)相同，且都多于第三個(gè)盒子中的小球數(shù)，則從這兩個(gè)盒子序在前的盒子中取小球)，記為一次操作。若三個(gè)盒子中的小球數(shù)都相同，游戲結(jié)束，n次操作后的小球數(shù)記為 =( )。
(1)若G0=(5，8，11)，則第_________次操作后游戲結(jié)束;
(2)小明發(fā)現(xiàn)：若G0=(2，6，10)，則游戲永遠(yuǎn)無法結(jié)束，那么 =________。
三、計(jì)算題(本大題共20分。)
21. (6分)求下列各式中的x的值：
(1) ; (2) 。
22. (4分)已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，化簡 。
23. (5分)解不等式組：
24. (5分)為了解某區(qū)九年級(jí)學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)若干名九年級(jí)學(xué)生的視力等級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)：
視力等級(jí) A B C D
人數(shù) 90 15
請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：
(1)本次抽查的學(xué)生有__________名，等級(jí)為B類的學(xué)生人數(shù)為_________名，C類等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)為__________;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)約6000名九年級(jí)學(xué)生視力等級(jí)為 D類的學(xué)生人數(shù)。
四、解答題(本大題共26分。)
25. (6分) 在一年一度的藥材交易市場上，小明的媽媽用280元買了甲、乙兩種藥材。甲種藥材每斤20元，乙種藥材每斤60元，且甲種藥材比乙種藥材多買了2斤。設(shè)買了甲種藥材x斤，乙種藥材y斤，求兩種藥材各買了多少斤?
26. (6分)如圖，∠1=∠2，∠C=∠D。
求證：∠A=∠F。
27. (8分)如圖，(1)寫出點(diǎn)A與點(diǎn)A1，點(diǎn)B與點(diǎn)B1，點(diǎn)C與點(diǎn)C1的坐標(biāo)。若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)M(m，n)，寫出經(jīng)過變換后在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo);
(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特征，解答下列問題：若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(2a-4，2-2b)，經(jīng)過變換后在△ 內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 ，求關(guān)于x的不等式 的解集。
28. (6分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意三點(diǎn)A，B，C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底”a：任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值，“鉛垂高”h：任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值，則“矩面積”S=ah。
例如：三點(diǎn)坐標(biāo)分別為 ，則“水平底” ，“鉛垂高” ，“矩面積” 。
已知點(diǎn) 。
(1)若 三點(diǎn)的“矩面積”為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)直接寫出 三點(diǎn)的“矩面積”的最小值。
北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷參考答案
一、選擇題(本題共30分，每小題3分。)
1. B 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7. A 8. A 9. C 10. A
二、填空題(本題共24分，每空2分。)
11. 4或-8
12. ①②③
13. 2
14. 6
15. <
16. (2，±5)
17. 38
18. -5;相反數(shù)
19. 10.1k
20. 3;(6，7，5)
三、計(jì)算(本大題共20分。)
21. (6分)
解：(1) 。 3分
解：(2) 。 2分
或 。 3分
22.(4分)
解：
3分
。 4分
23. (5分)
解：
由①，得 。 2分
由②，得 。 4分
∴原不等式組的解集為 。 5分
24. (5分)本次抽查的學(xué)生有300名;等級(jí)為B類的學(xué)生人數(shù)為150名，C類等級(jí)所在扇形的圓心角度數(shù)為54°; 3分
(2) 4分
(3)該區(qū)約6000名九年級(jí)學(xué)生視力等級(jí)為D類的學(xué)生約為300人。 5分
四、解答題(本大題共26分。)
25. (6分 )
解：依題意，得 3分
解方程組 5分
答：甲種藥材5斤，乙種藥材3斤。 6分
26. (6分)證明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1= ∠3。 1分
∴BD∥CE。 2分
∴∠ABD=∠C。 3分
又∠C=∠D，∴∠D=∠ABD。 4分
∴DF∥AC。 5分
∴ ∠A=∠F。 6分
27. (8分)
解：(1) 。 。
2分
(2)由(1)中結(jié)論得， 4 分
整理得 ，解得 5分
將 代入不等式 ，
得 。
化簡得， 。 8分
28. (6分)
解：由題意： 。 1分
(1)當(dāng) >2時(shí)， ，
則 ，可得 ，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，4); 3分
當(dāng) 時(shí)， ，
則 ，可得 ，故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，-1)。 5分
(2) 三點(diǎn)的“矩面積”的最小值為4。 6分
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