4.下列計(jì)算中，正確的是( )

　　A. B. C. D.

　　5.下列計(jì)算中，正確的是( )

　　A.(m+2)2=m2+4 B.(3+y)( 3-y)= 9-y2

　　C.2x(x-1)= 2x2-1 D.(m-3)(m+1)= m2-3

　　6.如圖，AF是∠BAC的平分線，EF∥AC交AB于點(diǎn)E.

　　若∠1=25°，則 的度數(shù)為( )

　　A.15° B.50°

　　C.25° D.12.5°

　　7.下列從左到右的變形正確進(jìn)行因式分解的是( )

　　A.(x+5)(x-5)=x2-25 B.x2+x+1=x(x+1)+1

　　C.-2x2-2xy=-2x(x+y) D.3x+6xy+9xz=3x(2y+9z)

　　8.下列調(diào)查中，適合用普查方法的是( )

　　A.了解某班學(xué)生對(duì)“北京精神”的知曉率 B.了解某種奶制品中蛋白質(zhì)的含量

　　C.了解北京臺(tái)《北京新聞》欄目的收視率 D.了解一批科學(xué)計(jì)算器的使用壽命

　　9.我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：

　　最高氣溫( ) 25 26 27 28

　　天 數(shù) 1 1 2 3

　　則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是( )

　　A.27，28 B.27.5，28 C.28，27 D.26.5，27

　　10. 如圖所示，點(diǎn) 在AC的延長線上，下列條件中能判斷 ( )

　　A.∠3=∠4 B.

　　C. D.

　　11.不等式組 無解，則m的取值范圍是( )

　　A.m<1 B.m≥1 C.m≤1 D.m>1

　　12.關(guān)于 , 的二元一次方程組 的解滿足 , 則 的取值范圍是( )

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(本題共24分，每小題2分)

　　13.把方程 寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y= .

　　14如果一個(gè)角等于54°，那么它的余角等于 度.

　　15.在方程 中，當(dāng) 時(shí)，y= .

　　16.分解因式 = .

　　17.我市六月份連續(xù)五天的日最高氣溫(單位： )分別為35，33，37，34，39，則我市這五天的日最高氣溫的平均值為 .

　　18.計(jì)算 的結(jié)果是 .

　　19.已知 是關(guān)于x，y的方程組 的解，那么 的值是 .

　　20.已知∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)，∠1=72°，則∠3= 度.

　　21.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，O為垂足，∠EOD=26°，

　　則∠AOC= .

　　22.若 ， ，則 的值是 .

　　23.若多項(xiàng)式 是完全平方公式，則k= .

　　24. 右圖為手的示意圖，在各個(gè)手指間標(biāo)記字母 .

　　請(qǐng)你按圖中箭頭所指方向(即 的方式)從 開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù) 當(dāng)字母 第 次出現(xiàn)時(shí)( 為正整數(shù))，恰好數(shù)到的數(shù)是_____________(用含 的代數(shù)式表示).

　　三、計(jì)算(本題共6分，每小題3分)

　　1. 2.

　　四、因式分解(本題共9分，每小題3分)

　　1. 2. 3. .

　　五、先化簡，再求值(本題5分)

　　其中 ， .

　　六、解答題(本題共16分，每小題4分)

　　1.解不等式 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

　　2. 解方程組

　　3. 解不等式組 并求它的所有整數(shù)解.

　　4.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G，∠1=50，求∠2的度數(shù).

　　七、在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)睦碛?本題共7分，每空1分)

　　已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4. 求證： DF∥BC.

　　證明：∵∠3=∠4(已知)，

　　∴ ∥ .( )

　　∴∠2=∠ . ( )

　　又∵∠1=∠2(已知)，

　　∴∠1=∠ .

　　∴DF∥BC. ( )

　　八、解答題(本題5分)

　　為了解某區(qū)2014年八年級(jí)學(xué)生的體育測試情況，隨機(jī)抽取了該區(qū)若干名八年級(jí)學(xué)生的測試成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，并根據(jù)抽取的成績等級(jí)繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)：

　　圖1 圖2

　　請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：

　　(1)本次抽查的學(xué)生有___________名，成績?yōu)锽類的學(xué)生人數(shù)為_________名，A類成績所在扇形的圓心角度數(shù)為________;

　　(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

　　(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該區(qū)約5000名八年級(jí)學(xué)生體育測試成績?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù).

　　九、列方程組解應(yīng)用問題解答題(本題5分)

　　如圖，用火柴棍連續(xù)搭建三角形和正方形，公共邊只用一根火柴棍. 如果搭建三角形和正方形共用了77根火柴棍，并且三角形形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)少5個(gè)，那么一共能連續(xù)搭建三角形、正方形各多少個(gè)?

　　十、解答題(本題7分)

　　如圖，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠FBO，OE平分∠COF.

　　(1) 求∠EOB的度數(shù);

　　(2) 若向右平行移動(dòng)AB，其它條件不變，那么∠OBC：∠OFC的值是否發(fā)生變化?若變化，找出其中規(guī)律，若不變，求出這個(gè)比值;

　　(3) 在向右平行移動(dòng)AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC=∠OBA?若存在，請(qǐng)直接寫出∠OBA度數(shù)，若不存在，說明理由.

　　北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)期末測試題參考答案

　　一、選擇題(本題共36分，每小題3分)

　　題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

　　答案 A C B A B C C A A D B D

　　二、填空題(本題共24分，每小題2分)

　　題號(hào) 13 14 15 16 17 18

　　答案 36 35.6

　　題號(hào) 19 20 21 22 23 24

　　答案 2 72 64° 26 -3或5

　　六、解答題(本題共16分，每小題4分)

　　4.解：∵AB∥CD(已知)，

　　∴∠1+∠BEF=180°.(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))………………………1分

　　又∵∠1=50°(已知)，

　　∴∠EFB=130°. ……………………………2分

　　∵EG平分∠BEF

　　∴∠BEG= ∠BEF=65°.(角平分線定義) …3分

　　∵AB∥CD(已知)，

　　∴∠2 =∠BEG=65°.(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)……4分

　　七、在括號(hào)中填入適當(dāng)?shù)睦碛?本題共7分,每空1分)

　　證明：GH ∥ AB .(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

　　∠B . (兩直線平行，同位角相等)

　　∠B .

　　(同位角相等，兩直線平行)

　　八、解答題(本題5分)

　　解：(1)本次抽查的學(xué)生有200名;成績?yōu)锽類的學(xué)生人數(shù)為100名，A類成績所在扇形的圓心角度數(shù)為108º; . ……………………….3分

　　(2)補(bǔ)全圖形正確……………………….4分

　　(3)該區(qū)約5000名八年級(jí)學(xué)生實(shí)驗(yàn)成績?yōu)镈類的學(xué)生約為250人.……….5分

　　九、解答題(本題5分)

　　(1)解：設(shè)一共能連續(xù)搭建三角形、正方形分別為x，y個(gè)，根據(jù)題意得

　　…………………………………………………………………3分

　　解這個(gè)方程組得 …………………………………………………………………2分

　　答：一共能連續(xù)搭建三角形、正方形分別為12，17個(gè).

　　十、解答題(本題7分)

　　解：(1)∵CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，

　　∴∠COA=180°-∠C=180°-120°=60°，…………………………………………1分

　　∵CB∥OA，

　　∴∠FBO=∠AOB，………………………………………………………………2分

　　又∵∠FOB=∠FBO，

　　∴∠AOB=∠FOB，

　　又∵OE平分∠COF，

　　∴∠EOB=∠EOF+∠FOB= ∠COA=30°;…………………………………3分

　　(2)不變.

　　∵CB∥OA，

　　∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA，…………………………………………4分

　　∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA，

　　又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB，

　　∴∠OBC：∠OFC=∠AOB：∠FOA=∠AOB：2∠AOB=1：2，…………5分

　　(3)存在，∠OEC=∠OBA=45°.…………………………………………7分

　　說明：

　　1.各題若只有結(jié)果無過程只給1分;結(jié)果不正確按步驟給分。

　　2.若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評(píng)分參考相應(yīng)給分。

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