七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)及練習(xí)題
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七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)
整式的運(yùn)算
一、整式
1、單項(xiàng)式：表示數(shù)與字母的積的代數(shù)式。另外規(guī)定單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)。注意系數(shù)包括前面的符號，系數(shù)是1時(shí)通常省略， 是系數(shù)， 的系數(shù)是
單項(xiàng)式的次數(shù)是指所有字母的指數(shù)的和。
2、多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 (幾次幾項(xiàng)式)
每一個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，注意項(xiàng)包括前面的符號。
多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。項(xiàng)的次數(shù)是幾就叫做幾次項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。
3、整式;單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。(最明顯的特征：分母中不含字母)
二、整式的加減：①先去括號; (注意括號前有數(shù)字因數(shù))
②再合并同類項(xiàng)。 (系數(shù)相加，字母與字母指數(shù)不變)
三、冪的運(yùn)算性質(zhì)
1、同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加。
2、冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
3、積的乘方：把積中的每一個(gè)因式各自乘方，再把所得的冪相乘。
4、零指數(shù)冪：任何一個(gè)不等于0的數(shù)的0次冪等于1。 ( ) 注意00沒有意義。
5、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪： ( 正整數(shù)， )
6、同底數(shù)冪相除：底數(shù)不變，指數(shù)相減。 ( )
注意：以上公式的正反兩方面的應(yīng)用。
常見的錯(cuò)誤： ， ， ， ，
四、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：系數(shù)相乘，相同的字母相乘，只在一個(gè)因式中出現(xiàn)的字母則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。
五、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：運(yùn)用乘法的分配率，把這個(gè)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。
六、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式：連同各項(xiàng)的符號把其中一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)。
七、平方差公式
兩數(shù)的和乘以這兩數(shù)的差，等于這兩數(shù)的平方差。
即：一項(xiàng)符號相同，另一項(xiàng)符號相反，等于符號相同的平方減去符號相反的平方。
八、完全平方公式
兩數(shù)的和(或差)的平方，等于這兩數(shù)的平方和再加上(或減去)兩數(shù)積的2倍。
常見錯(cuò)誤：
九、單項(xiàng)除以單項(xiàng)式：把單項(xiàng)式的系數(shù)相除，相同的字母相除，只在被除式中出現(xiàn)的字母則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。
十、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：連同各項(xiàng)的符號，把多項(xiàng)式的各項(xiàng)都除以單項(xiàng)式。
七年級數(shù)學(xué)下冊知識點(diǎn)練習(xí)題
填空：
1、單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 。
2、是 次 項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是 。
3、的各項(xiàng)是 最高次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 。
4、把多項(xiàng)式按x的降冪排列為 按x的升冪排列為 。
，不含x3和x項(xiàng)則a= ，b= 。
25、若多項(xiàng)式6、(1)當(dāng)a= 時(shí)，8-(2a+1)有最大值 ，最大值是 。
(2)若(a-b)2-10有最小值，則最小值是 ，且此時(shí)a、b之間的關(guān)系是 。
選擇題：
1、代數(shù)式x2，-abc，，x+y，0，中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)為( )
A、4 B、5 C、6 D、7
2、組成多項(xiàng)式8x2-4x-9的各項(xiàng)是( )
A、8x2，4x，9 B、8x2，-4x，-9 C、8，-4，-9 D、8x2-4x-9
3、下列說法正確的是( )
A、x3yz4沒有系數(shù)，次數(shù)是7 B、不是單項(xiàng)式，也不是整式
C、5-是多項(xiàng)式 D、x3+1是三次二項(xiàng)式
4、如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是9，那么這個(gè)多項(xiàng)式任何一個(gè)項(xiàng)的次數(shù)( )
A、都小于9 B、都等于9 C、都不小于9 D、都不大于9
5、二次三項(xiàng)式ax2+bx+c為一次單項(xiàng)式的條件( )
A、a≠0，b=0，c=0 B、a=0，b≠0，c=0
C、a=0，b=0，c≠0 D、a=0，b=0，c=0
6、多項(xiàng)式-6y3+4xy2-x2+3x3y是按( )排列
A、x的升冪 B、x的降冪 C、y的升冪 D、y的降冪
7、多項(xiàng)式2x3-x2y2+y3+25的次數(shù)是( )
A、二次 B、三次 C、四次 D、五次
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