北師大版七年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)

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　　北師大版七年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(一)

　　同底數(shù)冪的除法

　　mnm-n1、同底數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即：a÷a=a(a≠0)。

　　m-nmn2、此法則也可以逆用，即：a = a÷a(a≠0)。

　　零指數(shù)冪

　　零指數(shù)冪的意義：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，即：a=1(a≠0)。

　　負(fù)指數(shù)冪

　　任何不等于零的數(shù)的―p次冪，等于這個數(shù)的p次冪的倒數(shù)，即：

　　注：在同底數(shù)冪的除法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪中底數(shù)不為0。

　　北師大版七年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(二)

　　單項式與多項式相乘

　　1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

　　2、運(yùn)算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。

　　3、積是一個多項式，其項數(shù)與多項式的項數(shù)相同。

　　4、混合運(yùn)算中，注意運(yùn)算順序，結(jié)果有同類項時要合并同類項，從而得到最簡結(jié)果。

　　多項式與多項式相乘

　　1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

　　2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進(jìn)行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合并同類項之前，積的項數(shù)等于兩個多項式項數(shù)的積。

　　3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應(yīng)用“同號得正，異號得負(fù)”。

　　4、運(yùn)算結(jié)果中有同類項的要合并同類項。

　　5、對于含有同一個字母的一次項系數(shù)是1的兩個一次二項式相乘時，可以運(yùn)用下面的公式簡化運(yùn)算：

　　2(x+a)(x+b)=x+(a+b)x+ab。

　　北師大版七年級數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)(三)

　　有理數(shù)的運(yùn)算：

　　(1)五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方

　　多個數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。

　　有理數(shù)加法法則：

　　同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。

　　異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0;絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

　　互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加和為0。

　　有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)!

　　有理數(shù)乘法法則：

　　兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。

　　任何數(shù)與0相乘，積仍為0。

　　有理數(shù)除法法則：

　　兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。

　　0除以任何非0的數(shù)都得0。

　　注意：0不能作除數(shù)。

　　有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。

　　正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù),負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。

　　(2)有理數(shù)的運(yùn)算順序

　　先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，先算括號里面的。

　　(3)運(yùn)算律

　　加法交換律 abba 加法結(jié)合律 (ab)ca(bc)

　　乘法交換律 abba 乘法結(jié)合律 (ab)ca(bc)

　　乘法對加法的分配律 a(bc)abac

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