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七年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試題

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七年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試題

  不要等待機(jī)會(huì),而要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會(huì)。祝你七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試成功!小編整理了關(guān)于七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中測(cè)試題,希望對(duì)大家有幫助!

  七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中測(cè)試題

  一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將答案寫在相應(yīng)的位置上)

  1. 下列計(jì)算正確的是 ( ▲ )

  A.a+2a2=3a2 B.a8÷a2=a4 C.a3•a2=a6 D.(a3)2=a6

  2. 下列各式從左到右的變形,是因式分解的是: ( ▲ )

  A. B.

  C. D.

  3. 已知a=344,b=433,c=522,則有 ( ▲ )

  A.a

  4. 已知三角形三邊長(zhǎng)分別為3,x,14,若x為正整數(shù),則這樣的三角形個(gè)數(shù)為()

  A.2 B.3 C.5 D.7

  5. 若 是完全平方式,則常數(shù)k的值為 ( ▲ )

  A. 6 B. 12 C. D.

  6. 如圖,4塊完全相同的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)正方形. 圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示,由此能驗(yàn)證的式子是………………………………………………( ▲ )

  A.(a+b)2-(a-b)2=4ab B.(a+b)2-(a2+b2)=2ab

  C.(a+b)(a-b)=a2-b2 D.(a-b)2+2ab=a2+b2

  7. 如圖,給出下列條件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠5=∠B;④AD∥BE,且∠D=∠B.其中能說明AB∥DC的條件有 ( ▲ )

  A.4個(gè) B.3個(gè) C. 2個(gè) D.1個(gè)

  8. 已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,則多項(xiàng)式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值

  為(▲ )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  二、填空題 (本大題共12小題,每小題2分,共24分.)

  9. 十邊形的內(nèi)角和為 ▲ ,外角和為 ▲

  10. (-3xy)2= ▲ (a2b)2÷a4= ▲ .

  11. ,則 ▲ , ▲

  12. 把多項(xiàng)式 提出一個(gè)公因式 后,另一個(gè)因式是 ▲ .

  13. 生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.00000432毫米,數(shù)據(jù)0.00000432用科學(xué)記數(shù)法表

  示為 ▲ .

  14. 在△ABC中,三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足2∠B=∠C+∠A,則∠B= ▲ .

  15.如圖,在寬為20m,長(zhǎng)為30m的矩形地塊上修建兩條同樣寬為1m的道路,余下部分作

  為耕地.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算,耕地的面積為 ▲ m2.

  16.如圖,將含有30°角的三角尺的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線的其中一條上,若∠ACF=40°,則∠DEA=___ ▲ __°.

  17. 如果a-2=-3b, 則3a×27b的值為 ▲ 。

  18. 如果等式 ,則 的值為 ▲ 。

  19. 如圖,將一個(gè)長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示的形狀,若已知∠2=50°,

  則∠1= __ ▲ _____。

  20.如圖,BA1和CA1分別是△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線,BA2是∠A1BD的角平分線CA2是∠A1CD的角平分線,BA3是A2BD∠的角平分線,CA3是∠A2CD的角平分線,若∠A=α,則∠A2016為 ▲ 。

  三、解答題(本大題共8小題,共72分.把解答過程寫在相對(duì)應(yīng)的位置上,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.作圖時(shí)用鉛筆)

  21. (本題12分)計(jì)算

  (1)-22+(- )-2-(π-5)0-|-3| (2)

  (3) (4) (m+2)2(m-2)2

  22. (本題8分)因式分解:

  (1)16m2-25n2 (2)

  23. (本題8分)先化簡(jiǎn),再求值:(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b),

  其中

  24. (本題8分)已知a-b=4,ab=3

  (1)求(a+b)2 (4分)

  (2)a2-6ab+b2的值. (4分)

  25. (本題8分)如圖所示,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC.判斷BE、DF是否平行,并說明理由.

  26.(本題10分))畫圖題:

  (1)畫出圖中△ABC的高AD(標(biāo)出點(diǎn)D的位置);

  (2)畫出把△ABC沿射線CD方向平移3 cm后得到的△A1B1C1;

  (3)根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì),得BB1= ▲ cm ,AC與A1C1的位置關(guān)系是 ▲ .

  27. (本題8分)如圖,在△ABC中,D是BC上的一點(diǎn),∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=40°,求∠BAC的度數(shù).

  28. (本題10分)

  生活常識(shí)

  如圖,MN、EF是兩面互相平行的鏡面,一束光線AB照射到鏡面MN上,反射光線為BC,

  則∠1=∠2。

  舊知新意:

  (1)若光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線為CD;試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并給予證明。

  嘗試探究:

  (2)如圖,有兩塊互相垂直的平面鏡MN、EF,有一束光線射在其中一塊MN上,經(jīng)另外一塊EF反射,兩束光線會(huì)平行嗎?若平行,請(qǐng)給予證明。

  E F

  拓展提升1:

  ( 3 )如圖,兩面鏡子的夾角為α°(0<α<90)時(shí),進(jìn)入光線與離開光線的夾角為β°

  (0<β<90).試探索α與β的數(shù)量關(guān)系.直接寫出答案._________ ▲ ___________

  拓展提升2:

  (4)如圖,有兩塊互相垂直的平面鏡MN、EF,另有一塊平面鏡斜放在前兩塊鏡子上,若光線通過三塊鏡面三次反射后,兩條光線a、b可能平行嗎?直接寫出答案._______ ▲ ______。

  七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中測(cè)試題參考答案

  一、 選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分).

  1 D 2 C. 3 B 4 C. 5 D.

  6 A 7 B 8 C 

  二、填空題 (本大題共12小題,每小題2分,共24分)

  9. __ 1440° , 360 ° 10. _ 9x2y 2 , b2 __ 11. ___ 3 _, __-28 _____

  12. ___2 -5 _ 13. _4.32 ×10-6___ 14. __60 ° __ _

  15. __ 551 __ 16. ___20___ _ 17. ____ 9 _

  18. __ 1,-2, 0, _ 19. _____100_ _ 20. ____ _

  三、解答題(本大題共8小題,共72分.

  21. (本題12分)計(jì)算

  (1)-22+(- )-2-(π-5)0-|-3| (2)

  =-4+4-1-3 …………..2分 ………..1分

  =-4----------3分 ………..2分

  ………..3分

  (3) (4) (m+2)2(m-2)2

  …………..2分 …………..2分

  …………..3分 ……….3分

  22. (本題8分)因式分解:

  (1)16m2-25n2 (2)

  ----------4分 …………..2分

  ---------4分

  23. (本題8分)先化簡(jiǎn),再求值:(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b),

  其中

  解:(2a+b)2-(3a-b)2+5a(a-b)

  ---------3分

  = ---------6分

  當(dāng) 時(shí), 原式= ---------8分

  24. (本題8分)已知a-b=4,ab=3

  (1)求(a+b)2 (2)a2-6ab+b2的值.

  …………..1分 …………..5分

  ………..2分 ………..6分

  ……..4分 ……..8分

  25. (本題8分)如圖所示,在四邊形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC.判斷BE、DF是否平行,并說明理由.

  解:BE∥DF.…………..1分

  .理由如下:

  ∵∠A=∠C=90°(已知),

  ∴∠ABC+∠ADC=180°(四邊形的內(nèi)角和等于360°).…………..2分

  ∵BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,

  ∴∠1=∠2= ∠ABC,∠3=∠4= ∠ADC(角平分線的定義).…………..3分

  ∴∠2+∠4= (∠ABC+∠ADC)= ×180°=90°(等式的性質(zhì)).…………..4分

  又∠1+∠CEB=90°(三角形的內(nèi)角和等于180°),

  ∴∠4=∠CEB(等量代換).…………..6分

  ∴BE∥DF(同位角相等,兩直線平行).…………..8分

  26.(10分) 解:(1),(2)如圖:(1) ………..2分 (2)畫圖………..6分

  (3)根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì),得BB1=3cm……….. 8分,

  AC與A1C1的位置關(guān)系是平行……… 10分.

  27 (8分)

  解:∵∠1=∠2,∠B=40°,

  ∴∠2=∠1=(180°﹣40°)÷2=70°………..2分,

  又∵∠2是△ADC的外角,

  ∴∠2=∠3+∠4………..3分

  ∵∠3=∠4,

  ∴∠2=2∠3

  ∴∠3= ∠2=35°………..5分

  ∴∠BAC=∠1+∠3=105°………..8分

  28. (本題10分)

  (1) 解:如圖,AB與CD平行.…………..1分

  理由如下:

  ∵∠1=∠2,

  ∴∠ABC=180°﹣2∠2,

  ∵光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD,

  ∴∠3=∠4,

  ∴∠BCE=∠DCF,

  ∴∠BCD=180°﹣2∠BCE,

  ∵M(jìn)N∥EF,

  ∴∠2=∠BCE,

  ∴∠ABC=∠BCD,

  ∴AB∥CD.…….. 3分

  (2)解:(2)如圖,如圖,a與b平行.………..4分

  理由如下:

  ∵∠1=∠2,

  ∴∠5=180°﹣2∠2,

  ∵光線BC經(jīng)鏡面EF反射后的反射光線CD,

  ∴∠3=∠4,

  ∴∠BCE=∠DCF,

  ∴∠6=180°﹣2∠3,

  ∴∠2+∠3=90°,

  ∴∠5+∠6=180°﹣2∠2+180°﹣2∠3

  =360°﹣2(∠2+∠3 )= 180°

  ∴a∥b.…….. 6分

  ( 3 ) α與β的數(shù)量關(guān)系為:2α+β=180°…….. 8分

  如圖有∠5=180°﹣2∠2,∠6=180°﹣2∠3,

  ∵∠2+∠3=180°﹣∠α,

  ∴∠β=180°﹣∠5﹣∠6=2(∠2+∠3)﹣180°=2(180°﹣∠α)﹣180°=180°﹣2∠α,

  ∴α與β的數(shù)量關(guān)系為:2α+β=180°.

  (4)不會(huì)…….. 10分

  解:如圖,如圖,a與b不可能平行。

  若a∥b.

  做c∥b, ∵a∥b, ∴c∥a

  ∴∠4+∠5+∠6+∠7=360°

  2∠1+2∠2+2∠3=540°﹣360°=180°

  ∴∠1+∠2+∠3=90°------------ (1)

  ∵∠EAB=∠2+∠1,∠EBA=∠2+∠3

  ∴∠EAB+∠EBA=∠2+∠1+∠2+∠3

  ∵M(jìn)N⊥EF

  ∴∠EAB+∠EBA=90°,

  即∠2+∠1+∠2+∠3=90°------------(2)

  結(jié)合(1),(2)考慮得,∠2=0°,

  即,不可能經(jīng)過三次反射后,兩條直線平行。

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2016513