2017人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷
十年寒窗今破壁，錦繡前程自此辟。預(yù)祝：七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試時(shí)能超水平發(fā)揮。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家精心推薦的2017人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
2017人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試題
一、選擇題：
1.﹣3的倒數(shù)是( )
A.﹣3 B.3 C.﹣ D.
2.下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是( )
A.8﹣(﹣2)=10 B.﹣5÷(﹣ )=10 C.(﹣5)+(+3)=﹣8 D.﹣1×(﹣ )=
3.預(yù)計(jì)下屆世博會(huì)將吸引約69 000 000人次參觀(guān).將69 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )
A.0.69×108 B.6.9×106 C.6.9×107 D.69×106
4.在數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，點(diǎn)A表示﹣3，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距5.5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B表示的數(shù)為( )
A.﹣2.5或8.5 B.2.5或﹣8.5 C.﹣2.5 D.﹣8.5
5.下列式子：x2+2， +4， ， ，﹣5x，0中，整式的個(gè)數(shù)是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
6.長(zhǎng)方形窗戶(hù)上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是( )
A.2a2﹣πb2 B.2a2﹣ b2 C.2ab﹣πb2 D.2ab﹣ b2
7.已知多項(xiàng)式x2+3x=3，可求得另一個(gè)多項(xiàng)式3x2+9x﹣4的值為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
8.如果把收入30元記作+30元，那么支出20元可記作 .
9.用四舍五入法將1.893 5取近似數(shù)并精確到0.001，得到的值是 .
10.多項(xiàng)式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是 次多項(xiàng)式，它的最高次項(xiàng)是 .
11.若有理數(shù)a，b滿(mǎn)足|a+3|+(b﹣2)2=0，則ab= .
12.若單項(xiàng)式﹣3amb3與4a2bn是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n= .
13.若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則(a+b)3﹣3(cd)2015= .
14.規(guī)定一種新運(yùn)算 a△b=a×b﹣a+b+1.如，3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14，則﹣2△5= .
15.用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個(gè)圖形需要 根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示).
三、計(jì)算題
16.計(jì)算： ﹣3.7﹣(﹣ )﹣1.3.
17.計(jì)算：(﹣ ﹣ + )÷(﹣ )
18.計(jì)算：[(﹣1)100+(1﹣ )× ]÷(﹣32+2)
19.﹣24﹣ ×[5﹣(﹣3)2].
四、解答題
20.化簡(jiǎn)求值：(3a2b﹣2ab2)﹣(ab2﹣2a2b+7)，其中a=﹣1，b=2.
21.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：1.5，0，﹣3，﹣(﹣ )，﹣|﹣4 |，并用“<”號(hào)把它們連接起來(lái).
(2)根據(jù)(1)中的數(shù)軸，找出大于﹣|﹣4 |的最小整數(shù)和小于﹣(﹣ )的最大整數(shù)，并求出它們的和.
22.如圖，將邊長(zhǎng)為2的小正方形和邊長(zhǎng)為x的大正方形放在一起.
(1)用x表示陰影部分的面積;
(2)計(jì)算當(dāng)x=5時(shí)，陰影部分的面積.
五、
23.某市有甲、乙兩種出租車(chē)，他們的服務(wù)質(zhì)量相同.甲的計(jì)價(jià)方式為：當(dāng)行駛路程不超過(guò)3千米時(shí)收費(fèi)10元，每超過(guò)1千米則另外收費(fèi)1.2元(不足1千米按1千米收費(fèi));乙的計(jì)價(jià)方式為：當(dāng)行駛路程不超過(guò)3千米時(shí)收費(fèi)8元，每超過(guò)1千米則另外收費(fèi)1.8元(不足1千米按1千米收費(fèi)).某人到該市出差，需要乘坐的路程為x千米.
(1)當(dāng)x=5時(shí)，請(qǐng)分別求出乘坐甲、乙兩種出租車(chē)的費(fèi)用;
(2)用代數(shù)式表示此人分別乘坐甲、乙出租車(chē)各所需要的費(fèi)用;
(3)假設(shè)此人乘坐的路程為13千米多一點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)他乘坐哪種車(chē)較合算?
24.已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C.
(1)填空：A、B之間的距離為 ，B、C之間的距離為 ，A、C之間的距離為 ;
(2)化簡(jiǎn)：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|;
(3)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且c2=4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對(duì)值的相反數(shù)是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣2(a﹣4c﹣b)的值.
2017人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷參考答案
一、選擇題：
1.﹣3的倒數(shù)是( )
A.﹣3 B.3 C.﹣ D.
【考點(diǎn)】倒數(shù).
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得﹣3的倒數(shù)是﹣ .
【解答】解：﹣3的倒數(shù)是﹣ .
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).
2.下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是( )
A.8﹣(﹣2)=10 B.﹣5÷(﹣ )=10 C.(﹣5)+(+3)=﹣8 D.﹣1×(﹣ )=
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專(zhuān)題】計(jì)算題.
【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.
【解答】解：A、原式=8+2=10，正確;
B、原式=﹣5×(﹣2)=10，正確;
C、原式=﹣5+3=﹣2，錯(cuò)誤;
D、原式= ，正確.
故選C
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
3.預(yù)計(jì)下屆世博會(huì)將吸引約69 000 000人次參觀(guān).將69 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )
A.0.69×108 B.6.9×106 C.6.9×107 D.69×106
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù).
【解答】解：將69 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.9×107.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
4.在數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)A、B，點(diǎn)A表示﹣3，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距5.5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B表示的數(shù)為( )
A.﹣2.5或8.5 B.2.5或﹣8.5 C.﹣2.5 D.﹣8.5
【考點(diǎn)】數(shù)軸.
【分析】設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為b，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出b的值即可.
【解答】解：設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為b，
∵點(diǎn)A表示﹣3，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距5.5個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴|b+3|=5.5，解得b=2.5或﹣8.5.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.
5.下列式子：x2+2， +4， ， ，﹣5x，0中，整式的個(gè)數(shù)是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
【考點(diǎn)】整式.
【專(zhuān)題】應(yīng)用題.
【分析】根據(jù)整式的定義分析判斷各個(gè)式子，從而得到正確選項(xiàng).
【解答】解：式子x2+2， ，﹣5x，0，符合整式的定義，都是整式;
+4， 這兩個(gè)式子的分母中都含有字母，不是整式.
故整式共有4個(gè).
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.注意整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運(yùn)算，但在整式中除式不能含有字母.
單項(xiàng)式是數(shù)字或字母的積，其中單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式;多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和，多項(xiàng)式含有加減運(yùn)算.
6.長(zhǎng)方形窗戶(hù)上的裝飾物如圖所示，它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成，則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是( )
A.2a2﹣πb2 B.2a2﹣ b2 C.2ab﹣πb2 D.2ab﹣ b2
【考點(diǎn)】列代數(shù)式.
【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可.
【解答】解：能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是2ab﹣ b2，
故選D
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
7.已知多項(xiàng)式x2+3x=3，可求得另一個(gè)多項(xiàng)式3x2+9x﹣4的值為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】先把3x2+9x﹣4變形為3(x2+3x)﹣4，然后把x2+3x=3整體代入計(jì)算即可.
【解答】解：∵x2+3x=3，
∴3x2+9x﹣4=3(x2+3x)﹣4=3×3﹣4=9﹣4=5.
故選：C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值：先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算.
二、填空題：(本大題共8小題，每小題3分，共24分)
8.如果把收入30元記作+30元，那么支出20元可記作 ﹣20元 .
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【分析】答題時(shí)首先知道正負(fù)數(shù)的含義，在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí)，通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù)，而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).
【解答】解：由收入為正數(shù)，則支出為負(fù)數(shù)，故收入30元記作+30元，那么支出20元可記作﹣20元.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的相反意義，比較簡(jiǎn)單.
9.用四舍五入法將1.893 5取近似數(shù)并精確到0.001，得到的值是 1.894 .
【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字.
【分析】精確到哪一位，即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入.
【解答】解：用四舍五入法將1.893 5取近似數(shù)并精確到0.001，得到的值是1.894.
故答案為：1.894.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了近似數(shù)與精確度，近似數(shù)最后一位在哪一位，就精確到哪一位.
10.多項(xiàng)式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是 5 次多項(xiàng)式，它的最高次項(xiàng)是 ﹣y5 .
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式.
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義求解.多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，據(jù)此即可求解.
【解答】解：多項(xiàng)式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是5次多項(xiàng)式，它的最高次項(xiàng)是﹣y5.
故答案為：5，﹣y5.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).
11.若有理數(shù)a，b滿(mǎn)足|a+3|+(b﹣2)2=0，則ab= 9 .
【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.
【解答】解：由題意得，a+3=0，b﹣2=0，
解得，a=﹣3，b=2，
則ab=9.
故答案為：9.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.
12.若單項(xiàng)式﹣3amb3與4a2bn是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n= 5 .
【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng).
【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義解答.
【解答】解：∵單項(xiàng)式﹣3amb3與4a2bn是同類(lèi)項(xiàng)，
∴m=2，n=3，
m+n=2+3=5.
故答案為5.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義，要注意同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn).
13.若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則(a+b)3﹣3(cd)2015= ﹣3 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】根據(jù)a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，可以得到：a+b=0，cd=1.代入求值即可求解.
【解答】解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，
∴a+b=0，cd=1.
∴(a+b)3﹣3(cd)2015=0﹣3×1=﹣3.
故答案是：﹣3.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)的定義，正確理解定義是關(guān)鍵.
14.規(guī)定一種新運(yùn)算 a△b=a×b﹣a+b+1.如，3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14，則﹣2△5= ﹣2 .
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專(zhuān)題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).
【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：﹣2△5=﹣10+2+5+1=﹣2，
故答案為：﹣2
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
15.用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去，第n個(gè)圖形需要 5n+1 根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示).
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi).
【分析】仔細(xì)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)每增加一個(gè)正六邊形其火柴根數(shù)增加5根，將此規(guī)律用代數(shù)式表示出來(lái)即可.
【解答】解：由圖可知：
圖形標(biāo)號(hào)(1)的火柴棒根數(shù)為6;
圖形標(biāo)號(hào)(2)的火柴棒根數(shù)為11;
圖形標(biāo)號(hào)(3)的火柴棒根數(shù)為16;
…
由該搭建方式可得出規(guī)律：圖形標(biāo)號(hào)每增加1，火柴棒的個(gè)數(shù)增加5，
所以可以得出規(guī)律：搭第n個(gè)圖形需要火柴根數(shù)為：6+5(n﹣1)=5n+1，
故答案為：5n+1.
【點(diǎn)評(píng)】本題是一道關(guān)于圖形變化規(guī)律型的，關(guān)鍵在于通過(guò)題中圖形的變化情況，通過(guò)歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可.
三、計(jì)算題
16.計(jì)算： ﹣3.7﹣(﹣ )﹣1.3.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則和加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解： ﹣3.7﹣(﹣ )﹣1.3，
= + ﹣3.7﹣1.3，
=1﹣5，
=﹣4.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法和加法運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
17.計(jì)算：(﹣ ﹣ + )÷(﹣ )
【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法.
【分析】將除法變?yōu)槌朔?，再根?jù)乘法分配律計(jì)算即可求解.
【解答】解：原式=(﹣ ﹣ + )×(﹣36)
=﹣ ×(﹣36)﹣ ×(﹣36)+ ×(﹣36)
=27+20﹣21
=26.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序，正確判定運(yùn)算符號(hào)計(jì)算即可.
18.計(jì)算：[(﹣1)100+(1﹣ )× ]÷(﹣32+2)
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專(zhuān)題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).
【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：原式=(1+ )÷(﹣7)= ×(﹣ )=﹣ .
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
19.﹣24﹣ ×[5﹣(﹣3)2].
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，計(jì)算乘方，然后計(jì)算乘法，最后進(jìn)行加減即可.
【解答】解：原式=﹣16﹣ ×(5﹣9)
=﹣16﹣ ×(﹣4)
=﹣16+2
=﹣14
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力.注意：要正確掌握運(yùn)算順序，即乘方運(yùn)算(和以后學(xué)習(xí)的開(kāi)方運(yùn)算)叫做三級(jí)運(yùn)算;乘法和除法叫做二級(jí)運(yùn)算;加法和減法叫做一級(jí)運(yùn)算.在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí);有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序.
四、解答題
20.化簡(jiǎn)求值：(3a2b﹣2ab2)﹣(ab2﹣2a2b+7)，其中a=﹣1，b=2.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
【專(zhuān)題】計(jì)算題;整式.
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解：原式=3a2b﹣2ab2﹣ab2+2a2b﹣7=5a2b﹣3ab2﹣7，
當(dāng)a=﹣1，b=2時(shí)，原式=10+12﹣7=15.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：1.5，0，﹣3，﹣(﹣ )，﹣|﹣4 |，并用“<”號(hào)把它們連接起來(lái).
(2)根據(jù)(1)中的數(shù)軸，找出大于﹣|﹣4 |的最小整數(shù)和小于﹣(﹣ )的最大整數(shù)，并求出它們的和.
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸;絕對(duì)值.
【分析】(1)先在數(shù)軸上表示各個(gè)數(shù)，再比較即可;
(2)先找出最小整數(shù)和最大整數(shù)，再求出和即可.
【解答】解：(1)
﹣|﹣4 |<﹣3<0<1.5<﹣(﹣ );
(2)大于﹣|﹣4 |的最小整數(shù)是﹣4，小于﹣(﹣ )的最大整數(shù)是5，
和為﹣4+5=1.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能在數(shù)軸上正確表示出各個(gè)數(shù)是解此題的關(guān)鍵.
22.如圖，將邊長(zhǎng)為2的小正方形和邊長(zhǎng)為x的大正方形放在一起.
(1)用x表示陰影部分的面積;
(2)計(jì)算當(dāng)x=5時(shí)，陰影部分的面積.
【考點(diǎn)】列代數(shù)式.
【分析】陰影部分面積利用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算，代入已知數(shù)值即可求得面積具體數(shù)值.
【解答】解：(1)陰影部分的面積為 ×2(2+x)+ x2;
(2)x=5時(shí)， ×2(2+x)+ x2=2+5+12.5=19.5
【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式問(wèn)題，關(guān)鍵是利用三角形面積公式計(jì)算三角形的面積解答即可.
五、
23.某市有甲、乙兩種出租車(chē)，他們的服務(wù)質(zhì)量相同.甲的計(jì)價(jià)方式為：當(dāng)行駛路程不超過(guò)3千米時(shí)收費(fèi)10元，每超過(guò)1千米則另外收費(fèi)1.2元(不足1千米按1千米收費(fèi));乙的計(jì)價(jià)方式為：當(dāng)行駛路程不超過(guò)3千米時(shí)收費(fèi)8元，每超過(guò)1千米則另外收費(fèi)1.8元(不足1千米按1千米收費(fèi)).某人到該市出差，需要乘坐的路程為x千米.
(1)當(dāng)x=5時(shí)，請(qǐng)分別求出乘坐甲、乙兩種出租車(chē)的費(fèi)用;
(2)用代數(shù)式表示此人分別乘坐甲、乙出租車(chē)各所需要的費(fèi)用;
(3)假設(shè)此人乘坐的路程為13千米多一點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)他乘坐哪種車(chē)較合算?
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;列代數(shù)式.
【分析】(1)根據(jù)甲乙兩種出租車(chē)的計(jì)價(jià)方式分別列式計(jì)算即可得解;
(2)都分x≤3和x>3兩種情況列式表示即可;
(3)將x=14分別代入代數(shù)式計(jì)算即可得解.
【解答】解：(1)當(dāng)x=5時(shí)，甲的費(fèi)用=10+(5﹣3)×1.2=10+2.4=12.4(元)，
乙的費(fèi)用=8+(5﹣3)×1.8=8+3.6=11.6(元)，
答：乘坐甲、乙兩種出租車(chē)的費(fèi)用分別為12.4元，11.6元;
(2)甲的費(fèi)用 ，
乙的費(fèi)用 ;
(3)∵此人乘坐的路程為13千米多一點(diǎn)，
∴x=14，
甲的費(fèi)用10+1.2(14﹣3)=10+13.2=23.2(元)，
乙的費(fèi)用8+1.8(14﹣3)=8+19.8=27.8(元)，
∵23.2<27.8，
∴他乘坐甲出租車(chē)更合算.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值，讀懂題目信息，理解兩種出租車(chē)的計(jì)價(jià)方式并準(zhǔn)確列出算式是解題的關(guān)鍵.
24.已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C.
(1)填空：A、B之間的距離為 a﹣b ，B、C之間的距離為 b﹣c ，A、C之間的距離為 a﹣c ;
(2)化簡(jiǎn)：|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|;
(3)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且c2=4，﹣b的倒數(shù)是它本身，a的絕對(duì)值的相反數(shù)是﹣2，求﹣a+2b﹣c﹣2(a﹣4c﹣b)的值.
【考點(diǎn)】整式的加減;數(shù)軸;相反數(shù);絕對(duì)值;倒數(shù).
【分析】(1).根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可得;
(2)結(jié)合數(shù)軸根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào)，再合并即可得;
(3)根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置，結(jié)合題目條件得出c=﹣2，b=﹣1，a=2，再將其代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式即可
【解答】解：(1)由數(shù)軸可知，A、B之間的距離為a﹣b，B、C之間的距離為b﹣c，A、C之間的距離為a﹣c，
故答案為：a﹣b，b﹣c，a﹣c;
(2)由數(shù)軸可知，c
∴原式=a+b+c﹣b﹣(b﹣a)
=a+b+c﹣b﹣b+a
=2a﹣b+c;
(3)由題意得c=﹣2，b=﹣1，a=2，
原式=﹣a+2b﹣c﹣2a+8c+2b=﹣3a+4b+7c，
當(dāng)c=﹣2，b=﹣1，a=2時(shí)，
原式=﹣3×2+4×(﹣1)+7×(﹣2)
=﹣6﹣4﹣14
=﹣24.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)軸、絕對(duì)值性質(zhì)、整式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)數(shù)軸和題目條件判斷出a、b、c的大小關(guān)系和數(shù)值是解題的關(guān)鍵.
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