2017人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷
十年寒窗今破壁,錦繡前程自此辟。預(yù)祝:七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試時(shí)能超水平發(fā)揮。下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家精心推薦的2017人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷,希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
2017人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試題
一、選擇題:
1.﹣3的倒數(shù)是( )
A.﹣3 B.3 C.﹣ D.
2.下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是( )
A.8﹣(﹣2)=10 B.﹣5÷(﹣ )=10 C.(﹣5)+(+3)=﹣8 D.﹣1×(﹣ )=
3.預(yù)計(jì)下屆世博會(huì)將吸引約69 000 000人次參觀.將69 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )
A.0.69×108 B.6.9×106 C.6.9×107 D.69×106
4.在數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)A、B,點(diǎn)A表示﹣3,點(diǎn)B與點(diǎn)A相距5.5個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)B表示的數(shù)為( )
A.﹣2.5或8.5 B.2.5或﹣8.5 C.﹣2.5 D.﹣8.5
5.下列式子:x2+2, +4, , ,﹣5x,0中,整式的個(gè)數(shù)是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
6.長(zhǎng)方形窗戶(hù)上的裝飾物如圖所示,它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成,則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是( )
A.2a2﹣πb2 B.2a2﹣ b2 C.2ab﹣πb2 D.2ab﹣ b2
7.已知多項(xiàng)式x2+3x=3,可求得另一個(gè)多項(xiàng)式3x2+9x﹣4的值為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
二、填空題:(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
8.如果把收入30元記作+30元,那么支出20元可記作 .
9.用四舍五入法將1.893 5取近似數(shù)并精確到0.001,得到的值是 .
10.多項(xiàng)式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是 次多項(xiàng)式,它的最高次項(xiàng)是 .
11.若有理數(shù)a,b滿(mǎn)足|a+3|+(b﹣2)2=0,則ab= .
12.若單項(xiàng)式﹣3amb3與4a2bn是同類(lèi)項(xiàng),則m+n= .
13.若a與b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),則(a+b)3﹣3(cd)2015= .
14.規(guī)定一種新運(yùn)算 a△b=a×b﹣a+b+1.如,3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14,則﹣2△5= .
15.用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去,第n個(gè)圖形需要 根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示).
三、計(jì)算題
16.計(jì)算: ﹣3.7﹣(﹣ )﹣1.3.
17.計(jì)算:(﹣ ﹣ + )÷(﹣ )
18.計(jì)算:[(﹣1)100+(1﹣ )× ]÷(﹣32+2)
19.﹣24﹣ ×[5﹣(﹣3)2].
四、解答題
20.化簡(jiǎn)求值:(3a2b﹣2ab2)﹣(ab2﹣2a2b+7),其中a=﹣1,b=2.
21.在數(shù)軸上表示下列各數(shù):1.5,0,﹣3,﹣(﹣ ),﹣|﹣4 |,并用“<”號(hào)把它們連接起來(lái).
(2)根據(jù)(1)中的數(shù)軸,找出大于﹣|﹣4 |的最小整數(shù)和小于﹣(﹣ )的最大整數(shù),并求出它們的和.
22.如圖,將邊長(zhǎng)為2的小正方形和邊長(zhǎng)為x的大正方形放在一起.
(1)用x表示陰影部分的面積;
(2)計(jì)算當(dāng)x=5時(shí),陰影部分的面積.
五、
23.某市有甲、乙兩種出租車(chē),他們的服務(wù)質(zhì)量相同.甲的計(jì)價(jià)方式為:當(dāng)行駛路程不超過(guò)3千米時(shí)收費(fèi)10元,每超過(guò)1千米則另外收費(fèi)1.2元(不足1千米按1千米收費(fèi));乙的計(jì)價(jià)方式為:當(dāng)行駛路程不超過(guò)3千米時(shí)收費(fèi)8元,每超過(guò)1千米則另外收費(fèi)1.8元(不足1千米按1千米收費(fèi)).某人到該市出差,需要乘坐的路程為x千米.
(1)當(dāng)x=5時(shí),請(qǐng)分別求出乘坐甲、乙兩種出租車(chē)的費(fèi)用;
(2)用代數(shù)式表示此人分別乘坐甲、乙出租車(chē)各所需要的費(fèi)用;
(3)假設(shè)此人乘坐的路程為13千米多一點(diǎn),請(qǐng)問(wèn)他乘坐哪種車(chē)較合算?
24.已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C.
(1)填空:A、B之間的距離為 ,B、C之間的距離為 ,A、C之間的距離為 ;
(2)化簡(jiǎn):|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|;
(3)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且c2=4,﹣b的倒數(shù)是它本身,a的絕對(duì)值的相反數(shù)是﹣2,求﹣a+2b﹣c﹣2(a﹣4c﹣b)的值.
2017人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷參考答案
一、選擇題:
1.﹣3的倒數(shù)是( )
A.﹣3 B.3 C.﹣ D.
【考點(diǎn)】倒數(shù).
【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義可得﹣3的倒數(shù)是﹣ .
【解答】解:﹣3的倒數(shù)是﹣ .
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì).倒數(shù)的定義:若兩個(gè)數(shù)的乘積是1,我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).
2.下列運(yùn)算有錯(cuò)誤的是( )
A.8﹣(﹣2)=10 B.﹣5÷(﹣ )=10 C.(﹣5)+(+3)=﹣8 D.﹣1×(﹣ )=
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專(zhuān)題】計(jì)算題.
【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果,即可做出判斷.
【解答】解:A、原式=8+2=10,正確;
B、原式=﹣5×(﹣2)=10,正確;
C、原式=﹣5+3=﹣2,錯(cuò)誤;
D、原式= ,正確.
故選C
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
3.預(yù)計(jì)下屆世博會(huì)將吸引約69 000 000人次參觀.將69 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是( )
A.0.69×108 B.6.9×106 C.6.9×107 D.69×106
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).
【解答】解:將69 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為:6.9×107.
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
4.在數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)A、B,點(diǎn)A表示﹣3,點(diǎn)B與點(diǎn)A相距5.5個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)B表示的數(shù)為( )
A.﹣2.5或8.5 B.2.5或﹣8.5 C.﹣2.5 D.﹣8.5
【考點(diǎn)】數(shù)軸.
【分析】設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為b,再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出b的值即可.
【解答】解:設(shè)B點(diǎn)表示的數(shù)為b,
∵點(diǎn)A表示﹣3,點(diǎn)B與點(diǎn)A相距5.5個(gè)單位長(zhǎng)度,
∴|b+3|=5.5,解得b=2.5或﹣8.5.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸,熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵.
5.下列式子:x2+2, +4, , ,﹣5x,0中,整式的個(gè)數(shù)是( )
A.6 B.5 C.4 D.3
【考點(diǎn)】整式.
【專(zhuān)題】應(yīng)用題.
【分析】根據(jù)整式的定義分析判斷各個(gè)式子,從而得到正確選項(xiàng).
【解答】解:式子x2+2, ,﹣5x,0,符合整式的定義,都是整式;
+4, 這兩個(gè)式子的分母中都含有字母,不是整式.
故整式共有4個(gè).
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了整式的定義:?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.注意整式是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除四種運(yùn)算,但在整式中除式不能含有字母.
單項(xiàng)式是數(shù)字或字母的積,其中單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式;多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和,多項(xiàng)式含有加減運(yùn)算.
6.長(zhǎng)方形窗戶(hù)上的裝飾物如圖所示,它是由半徑均為b的兩個(gè)四分之一圓組成,則能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是( )
A.2a2﹣πb2 B.2a2﹣ b2 C.2ab﹣πb2 D.2ab﹣ b2
【考點(diǎn)】列代數(shù)式.
【分析】根據(jù)題意列出代數(shù)式解答即可.
【解答】解:能射進(jìn)陽(yáng)光部分的面積是2ab﹣ b2,
故選D
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式,弄清題意是解本題的關(guān)鍵.
7.已知多項(xiàng)式x2+3x=3,可求得另一個(gè)多項(xiàng)式3x2+9x﹣4的值為( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】先把3x2+9x﹣4變形為3(x2+3x)﹣4,然后把x2+3x=3整體代入計(jì)算即可.
【解答】解:∵x2+3x=3,
∴3x2+9x﹣4=3(x2+3x)﹣4=3×3﹣4=9﹣4=5.
故選:C.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值:先把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形,然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算.
二、填空題:(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
8.如果把收入30元記作+30元,那么支出20元可記作 ﹣20元 .
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【分析】答題時(shí)首先知道正負(fù)數(shù)的含義,在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí),通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù),而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).
【解答】解:由收入為正數(shù),則支出為負(fù)數(shù),故收入30元記作+30元,那么支出20元可記作﹣20元.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)點(diǎn),理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的相反意義,比較簡(jiǎn)單.
9.用四舍五入法將1.893 5取近似數(shù)并精確到0.001,得到的值是 1.894 .
【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字.
【分析】精確到哪一位,即對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入.
【解答】解:用四舍五入法將1.893 5取近似數(shù)并精確到0.001,得到的值是1.894.
故答案為:1.894.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了近似數(shù)與精確度,近似數(shù)最后一位在哪一位,就精確到哪一位.
10.多項(xiàng)式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是 5 次多項(xiàng)式,它的最高次項(xiàng)是 ﹣y5 .
【考點(diǎn)】多項(xiàng)式.
【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義求解.多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù),據(jù)此即可求解.
【解答】解:多項(xiàng)式x3y+2xy2﹣y5﹣12x3是5次多項(xiàng)式,它的最高次項(xiàng)是﹣y5.
故答案為:5,﹣y5.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是多項(xiàng)式的定義,多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).
11.若有理數(shù)a,b滿(mǎn)足|a+3|+(b﹣2)2=0,則ab= 9 .
【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):絕對(duì)值.
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值,代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.
【解答】解:由題意得,a+3=0,b﹣2=0,
解得,a=﹣3,b=2,
則ab=9.
故答案為:9.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.
12.若單項(xiàng)式﹣3amb3與4a2bn是同類(lèi)項(xiàng),則m+n= 5 .
【考點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng).
【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義解答.
【解答】解:∵單項(xiàng)式﹣3amb3與4a2bn是同類(lèi)項(xiàng),
∴m=2,n=3,
m+n=2+3=5.
故答案為5.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義,要注意同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”:
(1)所含字母相同;
(2)相同字母的指數(shù)相同,是易混點(diǎn),因此成了中考的??键c(diǎn).
13.若a與b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),則(a+b)3﹣3(cd)2015= ﹣3 .
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.
【分析】根據(jù)a與b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),可以得到:a+b=0,cd=1.代入求值即可求解.
【解答】解:∵a與b互為相反數(shù),c與d互為倒數(shù),
∴a+b=0,cd=1.
∴(a+b)3﹣3(cd)2015=0﹣3×1=﹣3.
故答案是:﹣3.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù),倒數(shù)的定義,正確理解定義是關(guān)鍵.
14.規(guī)定一種新運(yùn)算 a△b=a×b﹣a+b+1.如,3△4=3×4﹣3+4+1=12﹣3+4+1=14,則﹣2△5= ﹣2 .
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專(zhuān)題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).
【分析】原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解:根據(jù)題中的新定義得:﹣2△5=﹣10+2+5+1=﹣2,
故答案為:﹣2
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
15.用火柴棒按如圖所示的方式擺圖形,按照這樣的規(guī)律繼續(xù)擺下去,第n個(gè)圖形需要 5n+1 根火柴棒(用含n的代數(shù)式表示).
【考點(diǎn)】規(guī)律型:圖形的變化類(lèi).
【分析】仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)每增加一個(gè)正六邊形其火柴根數(shù)增加5根,將此規(guī)律用代數(shù)式表示出來(lái)即可.
【解答】解:由圖可知:
圖形標(biāo)號(hào)(1)的火柴棒根數(shù)為6;
圖形標(biāo)號(hào)(2)的火柴棒根數(shù)為11;
圖形標(biāo)號(hào)(3)的火柴棒根數(shù)為16;
…
由該搭建方式可得出規(guī)律:圖形標(biāo)號(hào)每增加1,火柴棒的個(gè)數(shù)增加5,
所以可以得出規(guī)律:搭第n個(gè)圖形需要火柴根數(shù)為:6+5(n﹣1)=5n+1,
故答案為:5n+1.
【點(diǎn)評(píng)】本題是一道關(guān)于圖形變化規(guī)律型的,關(guān)鍵在于通過(guò)題中圖形的變化情況,通過(guò)歸納與總結(jié)找出普遍規(guī)律求解即可.
三、計(jì)算題
16.計(jì)算: ﹣3.7﹣(﹣ )﹣1.3.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則和加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解: ﹣3.7﹣(﹣ )﹣1.3,
= + ﹣3.7﹣1.3,
=1﹣5,
=﹣4.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法和加法運(yùn)算,熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.
17.計(jì)算:(﹣ ﹣ + )÷(﹣ )
【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法.
【分析】將除法變?yōu)槌朔?,再根?jù)乘法分配律計(jì)算即可求解.
【解答】解:原式=(﹣ ﹣ + )×(﹣36)
=﹣ ×(﹣36)﹣ ×(﹣36)+ ×(﹣36)
=27+20﹣21
=26.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算,掌握運(yùn)算順序,正確判定運(yùn)算符號(hào)計(jì)算即可.
18.計(jì)算:[(﹣1)100+(1﹣ )× ]÷(﹣32+2)
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【專(zhuān)題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).
【分析】原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘除運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.
【解答】解:原式=(1+ )÷(﹣7)= ×(﹣ )=﹣ .
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
19.﹣24﹣ ×[5﹣(﹣3)2].
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】首先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子,計(jì)算乘方,然后計(jì)算乘法,最后進(jìn)行加減即可.
【解答】解:原式=﹣16﹣ ×(5﹣9)
=﹣16﹣ ×(﹣4)
=﹣16+2
=﹣14
【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力.注意:要正確掌握運(yùn)算順序,即乘方運(yùn)算(和以后學(xué)習(xí)的開(kāi)方運(yùn)算)叫做三級(jí)運(yùn)算;乘法和除法叫做二級(jí)運(yùn)算;加法和減法叫做一級(jí)運(yùn)算.在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序:先三級(jí),后二級(jí),再一級(jí);有括號(hào)的先算括號(hào)里面的;同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序.
四、解答題
20.化簡(jiǎn)求值:(3a2b﹣2ab2)﹣(ab2﹣2a2b+7),其中a=﹣1,b=2.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.
【專(zhuān)題】計(jì)算題;整式.
【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.
【解答】解:原式=3a2b﹣2ab2﹣ab2+2a2b﹣7=5a2b﹣3ab2﹣7,
當(dāng)a=﹣1,b=2時(shí),原式=10+12﹣7=15.
【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.(1)在數(shù)軸上表示下列各數(shù):1.5,0,﹣3,﹣(﹣ ),﹣|﹣4 |,并用“<”號(hào)把它們連接起來(lái).
(2)根據(jù)(1)中的數(shù)軸,找出大于﹣|﹣4 |的最小整數(shù)和小于﹣(﹣ )的最大整數(shù),并求出它們的和.
【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;數(shù)軸;絕對(duì)值.
【分析】(1)先在數(shù)軸上表示各個(gè)數(shù),再比較即可;
(2)先找出最小整數(shù)和最大整數(shù),再求出和即可.
【解答】解:(1)
﹣|﹣4 |<﹣3<0<1.5<﹣(﹣ );
(2)大于﹣|﹣4 |的最小整數(shù)是﹣4,小于﹣(﹣ )的最大整數(shù)是5,
和為﹣4+5=1.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸,絕對(duì)值,有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用,能在數(shù)軸上正確表示出各個(gè)數(shù)是解此題的關(guān)鍵.
22.如圖,將邊長(zhǎng)為2的小正方形和邊長(zhǎng)為x的大正方形放在一起.
(1)用x表示陰影部分的面積;
(2)計(jì)算當(dāng)x=5時(shí),陰影部分的面積.
【考點(diǎn)】列代數(shù)式.
【分析】陰影部分面積利用三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算,代入已知數(shù)值即可求得面積具體數(shù)值.
【解答】解:(1)陰影部分的面積為 ×2(2+x)+ x2;
(2)x=5時(shí), ×2(2+x)+ x2=2+5+12.5=19.5
【點(diǎn)評(píng)】此題考查列代數(shù)式問(wèn)題,關(guān)鍵是利用三角形面積公式計(jì)算三角形的面積解答即可.
五、
23.某市有甲、乙兩種出租車(chē),他們的服務(wù)質(zhì)量相同.甲的計(jì)價(jià)方式為:當(dāng)行駛路程不超過(guò)3千米時(shí)收費(fèi)10元,每超過(guò)1千米則另外收費(fèi)1.2元(不足1千米按1千米收費(fèi));乙的計(jì)價(jià)方式為:當(dāng)行駛路程不超過(guò)3千米時(shí)收費(fèi)8元,每超過(guò)1千米則另外收費(fèi)1.8元(不足1千米按1千米收費(fèi)).某人到該市出差,需要乘坐的路程為x千米.
(1)當(dāng)x=5時(shí),請(qǐng)分別求出乘坐甲、乙兩種出租車(chē)的費(fèi)用;
(2)用代數(shù)式表示此人分別乘坐甲、乙出租車(chē)各所需要的費(fèi)用;
(3)假設(shè)此人乘坐的路程為13千米多一點(diǎn),請(qǐng)問(wèn)他乘坐哪種車(chē)較合算?
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;列代數(shù)式.
【分析】(1)根據(jù)甲乙兩種出租車(chē)的計(jì)價(jià)方式分別列式計(jì)算即可得解;
(2)都分x≤3和x>3兩種情況列式表示即可;
(3)將x=14分別代入代數(shù)式計(jì)算即可得解.
【解答】解:(1)當(dāng)x=5時(shí),甲的費(fèi)用=10+(5﹣3)×1.2=10+2.4=12.4(元),
乙的費(fèi)用=8+(5﹣3)×1.8=8+3.6=11.6(元),
答:乘坐甲、乙兩種出租車(chē)的費(fèi)用分別為12.4元,11.6元;
(2)甲的費(fèi)用 ,
乙的費(fèi)用 ;
(3)∵此人乘坐的路程為13千米多一點(diǎn),
∴x=14,
甲的費(fèi)用10+1.2(14﹣3)=10+13.2=23.2(元),
乙的費(fèi)用8+1.8(14﹣3)=8+19.8=27.8(元),
∵23.2<27.8,
∴他乘坐甲出租車(chē)更合算.
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了代數(shù)式求值,讀懂題目信息,理解兩種出租車(chē)的計(jì)價(jià)方式并準(zhǔn)確列出算式是解題的關(guān)鍵.
24.已知a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C.
(1)填空:A、B之間的距離為 a﹣b ,B、C之間的距離為 b﹣c ,A、C之間的距離為 a﹣c ;
(2)化簡(jiǎn):|a+b|﹣|c﹣b|+|b﹣a|;
(3)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且c2=4,﹣b的倒數(shù)是它本身,a的絕對(duì)值的相反數(shù)是﹣2,求﹣a+2b﹣c﹣2(a﹣4c﹣b)的值.
【考點(diǎn)】整式的加減;數(shù)軸;相反數(shù);絕對(duì)值;倒數(shù).
【分析】(1).根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式可得;
(2)結(jié)合數(shù)軸根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)去絕對(duì)值符號(hào),再合并即可得;
(3)根據(jù)a、b、c在數(shù)軸上的位置,結(jié)合題目條件得出c=﹣2,b=﹣1,a=2,再將其代入化簡(jiǎn)后的代數(shù)式即可
【解答】解:(1)由數(shù)軸可知,A、B之間的距離為a﹣b,B、C之間的距離為b﹣c,A、C之間的距離為a﹣c,
故答案為:a﹣b,b﹣c,a﹣c;
(2)由數(shù)軸可知,c
∴原式=a+b+c﹣b﹣(b﹣a)
=a+b+c﹣b﹣b+a
=2a﹣b+c;
(3)由題意得c=﹣2,b=﹣1,a=2,
原式=﹣a+2b﹣c﹣2a+8c+2b=﹣3a+4b+7c,
當(dāng)c=﹣2,b=﹣1,a=2時(shí),
原式=﹣3×2+4×(﹣1)+7×(﹣2)
=﹣6﹣4﹣14
=﹣24.
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查數(shù)軸、絕對(duì)值性質(zhì)、整式的化簡(jiǎn)求值,根據(jù)數(shù)軸和題目條件判斷出a、b、c的大小關(guān)系和數(shù)值是解題的關(guān)鍵.
2017人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷相關(guān)文章:
1.七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷及答案2017
3.人教版2017年七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷