七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本習(xí)題答案參考
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本習(xí)題答案參考
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七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本習(xí)題答案參考(一)
第106頁(yè)練習(xí)
1.解：設(shè)每個(gè)大書(shū)包的進(jìn)價(jià)為x元，則每個(gè)小書(shū)包的進(jìn)價(jià)為(x-10)元.
根據(jù)題意，得30%(x-10) =20%x.
解得x= 30，x-10=30-10=20.
答：大書(shū)包的進(jìn)價(jià)為30元，小書(shū)包的進(jìn)價(jià)為20元.
2.解：設(shè)復(fù)印張數(shù)為x(x>20)時(shí)，兩處的收費(fèi)相同.
根據(jù)題意，得0. 12×20+0. 09(x-20)=0.1x.解得x=60.
答：復(fù)印張數(shù)為60時(shí)，兩處的收費(fèi)相同.
3.解：設(shè)文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間為xh，科技小組每次活動(dòng)時(shí)間為(12.5-4x)/3h.根據(jù)題意，得3x+3×(12.5-4x)/3 =10.5.
解得x=2.
所以(12.5-4x)/3=(12.5-4×2)/3=1.5.
所以各年級(jí)文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間為2h，科技小組每次活動(dòng)時(shí)間為1.5 h.
設(shè)九年級(jí)文藝小組活動(dòng)的次數(shù)為以a，科技小組活動(dòng)的次數(shù)為b(a，b為正整數(shù))，則2a+1. 5b=7.
只有當(dāng)a=2，b=2時(shí)，2a +1. 5b=7成立.
所以九年級(jí)文藝小組活動(dòng)的次數(shù)為2，科技小組活動(dòng)的次數(shù)為2.
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本習(xí)題答案參考(二)
習(xí)題3.4
1.略.
2.解：設(shè)計(jì)劃用x m³的木材制作桌面，(12-x)m³的木材制作桌腿，才能制作盡可能多的桌子.
根據(jù)題意，得4×20x=400(12-x).
解得x=10，12 –x=12-10=2.
答：計(jì)劃用10 m³的木材制作桌面，2 m³的木材制作桌腿才能制作盡可能多的桌子.
3.解：設(shè)甲種零件應(yīng)制作x天，乙種零件應(yīng) 削作(30-x)天.
根據(jù)題意，得500x=250(30-x).
解得x=10，30-x=30-10=20.
答：甲種零件應(yīng)制作10天，乙種零件應(yīng)制作20天.
4.解：設(shè)共需要x h完成，則(1/7.5+1/5)+1/5(x-1)=1，
解得x=13/3，13/3h=4 h 20 min.
答：如果讓七、八年級(jí)學(xué)生一起工作1h，再由八年級(jí)學(xué)生單獨(dú)完成剩余部分，共需4 h 20 min.
點(diǎn)撥：此題屬于工程問(wèn)題.工程問(wèn)題存在的三個(gè)基本量間的關(guān)系為：工作量=工作效率×工作時(shí)間.
5.解：設(shè)先由x人做2h，
則x/80×2+(x+5)/80×8=3/4，
解得x=2，x+5=7(人).
答：先安排2人做2 h，再由7人做8h，就可以完成這項(xiàng)工作的3/4.
6.解：設(shè)這件衣服值x枚銀幣，則(x+10)/12=(x+2)/7，解得x=9.2.
答：這件衣服值9.2枚銀幣.
7.解法1：設(shè)每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)x個(gè)產(chǎn)品，則每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn) (x+1)個(gè)產(chǎn)品.
根據(jù)題意，得(5(x+1)-4)/8=(7x-1)/11，解得x=19，因此(7×19-1)/11=12(個(gè)).
答：每箱裝12個(gè)產(chǎn)品.
解法2：設(shè)每箱裝x個(gè)產(chǎn)品，根據(jù)“每臺(tái)A型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品=每臺(tái)B型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品+1”列方程，得(8x+4)/5=(11x+1)/7+1.解得x=12.
答：每箱裝12個(gè)產(chǎn)品.
8.解：(1)由題意知時(shí)間增加5min，溫度升高15℃，所以每增加1 min，溫度升高3℃，則21 min時(shí)的溫度為10+21X3=73(℃).
(2)設(shè)時(shí)間為x min，列方程3x+10=34，解得x=8.
9.解：設(shè)制作大月餅用x kg面粉，制作小月餅用(4 500 - x) kg面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅，
根據(jù)題意，得(x/0.05)/2=((4 500-x)/0.02)/4.
化簡(jiǎn)，得8x=10(4 500-x).
解得x=2 500.
4 500-x=4 500-2 500=2 000.
答：制作大月餅應(yīng)用2 500 kg面粉，制作小月餅用2 000 kg面粉，才能生產(chǎn)最的盒裝月餅.
10.解：設(shè)相遇時(shí)小強(qiáng)行進(jìn)的路程為x km，小剛行進(jìn)的路程為(x+24) km小強(qiáng)行進(jìn)的速度為x/2km/h，小剛行進(jìn)的速度為(x+24)/2km/h.
根據(jù)題意，得(x+24)/2×0.5=x，解得x=8.
所以x/2=8/2=4，(x+24)/2=(8+24)/2=16.
相遇后小強(qiáng)到達(dá)A地所用的時(shí)間為：(x+24)/4=(8+24)/4=8.
答：小強(qiáng)行進(jìn)的速度為4 km/h.小剛行進(jìn)的速度為16 km/h.相遇后經(jīng)過(guò)8h小強(qiáng)到達(dá)A地.
11.解：設(shè)銷(xiāo)售量要比按原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)增加x%.
根據(jù)題意，得(1-20%)(1+x%)=1.
解得x= 25.
答：銷(xiāo)售量要比按原價(jià)銷(xiāo)售時(shí)增加25%.
12.解：(1)設(shè)此月人均定額是x件，則(4x+20)/4=(6x-20)/5，解得x=45.
答：此月人均定額是45件.
(2)設(shè)此月人均定額為y件，則(4y+20)/4=(6y-20)/5+2，解得y=35.
答：此月人均定額是35件.
(3)設(shè)此月人均定額為z件，則(4z+20)/4=(6z-20)/5-2，解得z=55.
答：此月人均定額是55件.
13.解：(1)設(shè)丟番圖的壽命為x歲，則1/6 x+ 1/12 x+ 1/7 x+5+ 1/2 x+4=x，
解得x=84.所以丟番圖的壽命為84歲.
(2)1/6 x+ 1/12 x+ 1/7x+5=38(歲)，所以丟番圖開(kāi)始當(dāng)爸爸時(shí)的年齡為38歲.
(3)x-4=80，所以兒子死時(shí)丟番圖的年齡為80歲.
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課本習(xí)題答案參考(三)
第111頁(yè)復(fù)習(xí)題
1•解：(1)t-2/3 t=10;
(2) (n-110)/n×100%=45%
或(1-45%)n=110;
(3)1. 1a-10=210;
(4)60/5-x/5=2.
2.解：(1)移項(xiàng)，得-8x+11/2x=3-4/3.
合并同類(lèi)項(xiàng)，-5/2 x= 5/3.
系數(shù)化為1，得x=-2/3.
(2)移項(xiàng)，得0.5x+1. 3x=6. 5+0.7.
合并同類(lèi)項(xiàng)，得1. 8x=7.2.
系數(shù)化為1，得x=4.
(3)去括號(hào)，得1/2 x-1=2/5x-3.
移項(xiàng)，得1/2x-2/5x=-3+1.
合并同類(lèi)項(xiàng)，得1/10x=-2.
系數(shù)化為1，得x= -20.
(4)去分母，得7(1-2x)=3(3x+1)-63.
去括號(hào)，得7-14x=9x+3-63.
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得-23x= -67.
系數(shù)化為1，得x=67/23.
點(diǎn)撥：解一元一次方程的一般步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1.熟練之后，步驟可合并，漢字可省略.
3.解：(1)根據(jù)題意，得x-(x-1)/3=7+(x+3)/5.
去分母，得15x-5(x-1)=105-3(x+3).
去括號(hào)，得15x- 5x+5=105-3x-9.
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得13x=91.系數(shù)化為1，得x=7.
∴當(dāng)x=7時(shí)，x-(x-1)/3的值與7 -(x+3)/5的值相等.
(2)根據(jù)題意，
得2/5 x+ (-1)/2=(3(x-1))/2-8/5 x，
去分母(方程兩邊同乘10)，得
4x+5 (x-1)=15 (x-1)-16x.
去括號(hào)，得4x+5x-5=15x-15-16x.
移項(xiàng)，得4x+5x-15x+16x=-15+5.
合并同類(lèi)項(xiàng)，得10x= -10.
系數(shù)化為1，得x=-1.
4.解：梯形面積公式s=1/2(n+6)h.
(1)當(dāng)S=30，a=6，h=4時(shí)，
30=1/2(6+b)×4.
去括號(hào)，得12十2b=30.
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得2b=18.
系數(shù)化為1，得b=9.
(2)當(dāng)S=60，b=4，h=12時(shí)，
60=1/2(a+4)×12，
去括號(hào)，得6a+24=60.
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得6a=36.
系數(shù)化為1，得a=6.
(3)當(dāng)S=50，a=6,b=5/3a時(shí)，
b=5/3a=5/3×6=10.
50=1/2(6+10)×h，
去括號(hào)，得8h=50，
系數(shù)化為1，得h=25/4.
5.解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，
根據(jù)題意，得240x=150(12+x)，
解得x=20.
答：快馬20天可以追上慢馬.
點(diǎn)撥：行程問(wèn)題中的基本數(shù)量關(guān)系：路程=速度×時(shí)間.
6.解：設(shè)經(jīng)過(guò)x min首次相遇，由題意，待350x+250x=400，解得x=2/3.
答：經(jīng)過(guò)2/3 min首次相遇，又經(jīng)過(guò)2/3min再次相遇.
點(diǎn)撥：此題也是行程問(wèn)題，從同一處出發(fā)反向跑，首次相遇，兩人路程和是400 m，
再次相遇兩人路程和是800m.
7.解：設(shè)有x個(gè)鴿籠，原有(6x+3)只鴿子.
根據(jù)題意，得6x+3+5=8x.解得x=4.
6x+3=6×4+3=27.
答：原有27只鴿子和4個(gè)鴿籠.
8.解：設(shè)女兒現(xiàn)在的年齡為x，則父親現(xiàn)在的年齡為(91-x).
根據(jù)題意，得2x-1/3(91-x) =91-x-x，
或2x-(91-x)=1/3(91-x)-x.
解得x=28.
答：女兒現(xiàn)在的年齡是28.
9.解：(1)參賽者F得76分，設(shè)他答對(duì)了x道題.
根據(jù)題中數(shù)據(jù)可知，參賽者答錯(cuò)一道題扣6分.
根據(jù)題意，得100-6(20-x)=76.
去括號(hào)，得100-120+6x= 76.
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得6x=96.
系數(shù)化為1，得x=16.
答：參賽者F得76分，他答對(duì)了16道題.
(2)參賽者G說(shuō)他得80分，我認(rèn)為不可能設(shè)參賽者G得80分時(shí)，他答對(duì)了y道題.
根據(jù)題意，得100-6(20-y)=80.
去括號(hào)，得100-120+6y=80.
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得6 y=100.
系數(shù)化為1，得y=50/3.
因?yàn)閥為正整數(shù)，所以y=50/3不合題意，
所以參賽者G說(shuō)他得80分，我認(rèn)為不可能，
點(diǎn)撥：此題第(2)問(wèn)也可以運(yùn)用算術(shù)法進(jìn)行推算，因?yàn)榇疱e(cuò)一道題扣6分，得分為94分;答錯(cuò)兩道題扣12分，得分為88分;答錯(cuò)三道題扣18分，得分為82分，所以參賽者G說(shuō)他得80分，是不可能的.
10.解：設(shè)去游泳館為x次，憑會(huì)員證去共付y1元，不憑證去共付y2元，
所以y1=80+x，y2=3x.
(1)購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)會(huì)員證付一樣的錢(qián)，即y1 =y2，即80+x= 3x，解得x= 40.
答：恰好去40次的情況下，購(gòu)會(huì)員證與不購(gòu)會(huì)員證付一樣的錢(qián).
(2)當(dāng)所購(gòu)入場(chǎng)券數(shù)大于40對(duì)，購(gòu)會(huì)員證合算.
(3)當(dāng)所購(gòu)入場(chǎng)券數(shù)小于40時(shí)，不購(gòu)會(huì)員證合算，
點(diǎn)撥：從“等于”人手，以買(mǎi)多少?gòu)埰睘榻缦?，然后討?ldquo;小于”和“大于”，可用特殊值試探.“什么情況下”是指“在這個(gè)游泳館游泳多少次”.
11.解：設(shè)這個(gè)村今年種植油菜的面積是x hm²，去年種植油菜的面積是( x+3) hm²，則去年種植“豐收1號(hào)”油菜的產(chǎn)油量為2 400×40%×(x+3).
今年種植“豐收2號(hào)”油菜的產(chǎn)油量為(2 400+300)×(40%+10%)x.
根據(jù)題意，得2 400×40%(x+3)=(2 400+300)X (40%+10%)x-3 750.
化簡(jiǎn)得960(x+3) =2 700×0.5x-3 750.
去括號(hào)，得960x+2 880=1 350x-3 750.
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得-390x=-6 630.
系數(shù)化為1，得x=17.
x+3 =17+3=20.
答：這個(gè)村去年種植油菜的面積是20 hm²，今年種植油菜的面積是17 hm²
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