七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版

　　只有有一個(gè)很好的教學(xué)誰(shuí),其七年級(jí)數(shù)學(xué)課程的效果才能會(huì)明顯。這是學(xué)習(xí)啦小編整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版，希望你能從中得到感悟!

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)下教學(xué)設(shè)計(jì)人教版

　　6.1.2平方根

　　第2課時(shí)

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　知識(shí)與技能：

　　會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根;了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn);會(huì)用算術(shù)平方根的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法： 通過(guò)折紙認(rèn)識(shí)第一個(gè)無(wú)理數(shù)2，并通過(guò)估計(jì)它的大小認(rèn)識(shí)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。用計(jì)算器計(jì)算算術(shù)平方根，使學(xué)生了解利用計(jì)算器可以求出任意一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根，再通過(guò)一些特殊的例子找出一些數(shù)的算術(shù)平方根的規(guī)律，最后讓學(xué)生感受算術(shù)平方根在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀： 通過(guò)探究2的大小，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，了解兩個(gè)方向無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想，并且鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　?、僬J(rèn)識(shí)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，會(huì)估算一些數(shù)的算術(shù)平方根。

　　②會(huì)用算術(shù)平方根的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　認(rèn)識(shí)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，會(huì)估算一些數(shù)的算術(shù)平方根。

　　教學(xué)方法: 自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、通過(guò)實(shí)驗(yàn)引入：

　　怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?

　　如圖，把兩個(gè)小正方形沿對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為2的大正方形。你知道這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是多少嗎?

　　設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為x，則x2，由算術(shù)平方根的意義可知x

　　所以大正方形的邊長(zhǎng)為2。

　　二、討論2的大?。?/p>

　　由上面的實(shí)驗(yàn)我們認(rèn)識(shí)了2，它的大小是多少呢?它所表示的數(shù)有什么特征呢?下面我們討論2的大小。

　　因?yàn)?21,224,1<2<2，所以1<2<2.

　　因?yàn)?.41.96，1.52.25，所以1.4<2<1.5。

　　因?yàn)?.411.9881，1.422.0164，所以1.41<2<1.42

　　因?yàn)?.4141.999396，1.4152.002225，所以1.414<2<1.415

　　„„

　　如此進(jìn)行下去，我們發(fā)現(xiàn)它的小數(shù)位數(shù)無(wú)限，且小數(shù)部分不循環(huán)，像這樣的數(shù)我們成為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。22222222， 222=1.41421356„„

　　注：這種估算體現(xiàn)了兩個(gè)方向向中間無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生第一次接觸，不好理解，教師在講解時(shí)速度要放慢，可能需要講兩遍。2=1.41421356„„，是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，但是很抽象，沒(méi)有辦法全部表示出來(lái)它的大小，類(lèi)似這樣的數(shù)還有很多，比如,,7等，圓周率π也是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

　　三、用計(jì)算器求算術(shù)平方根：

　　大多數(shù)計(jì)算器都有“”鍵，用它可以求出一個(gè)有理數(shù)的算術(shù)平方根或近似值。

　　例1、 用計(jì)算器求下列各式的值：

　　) (1); (2)2(精確到0.001

　　解：(1)依次按鍵

　　(2)依次按鍵3136，顯示：56.所以56 2=，顯示：1.414213562，這是一個(gè)近似值。所以21.414.

　　注：不同品牌的計(jì)算器，按鍵的順序可能有所不同。

　　四、探索規(guī)律：

　　(1)利用計(jì)算器計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　62.5625

　　(2)用計(jì)算器計(jì)算3(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)，并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出0.03，300 ，

　　30000的近似值。你能根據(jù)的值求出30的值嗎?

　　學(xué)生通過(guò)計(jì)算器可求出(1)的答案，依次是：0.25,0.791,2.5,7.91,25,79.1,250。從運(yùn)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大或縮小100倍時(shí)，它的算術(shù)平方根就擴(kuò)大或縮小10倍。

　　由1.732可得.030.1732,17.32,30000173.2，由3的值不能求出30的值，因?yàn)橐?guī)律是被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大或縮小100倍時(shí)，它的算術(shù)平方根才擴(kuò)大或縮小10倍，而3到30擴(kuò)大的是10倍，所以不能由此規(guī)律求出。

　　此題學(xué)生可獨(dú)立完成。

　　五、實(shí)際應(yīng)用：

　　例1、小麗想用一塊面積為400cm的正方形紙片，沿著邊的方向裁出一塊面積為300cm

　　的長(zhǎng)方形紙片，使它的長(zhǎng)與寬之比為3：2，不知道能否裁出來(lái)，正在發(fā)愁，小明見(jiàn)了說(shuō)：“別發(fā)愁，一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片。”你同意小明的說(shuō)法嗎?小麗能否用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎?

　　分析：學(xué)生一般認(rèn)為一定能用一塊面積大的紙片裁出一塊面積小的紙片。通過(guò)計(jì)算和講解糾正這種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。

　　解：設(shè)長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3xcm，寬為2xcm。

　　22根據(jù)邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系可得：3x2x300，6x300，x50，x22 ∴長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為3cm。因?yàn)?0﹥49，所以﹥7，從而﹥21

　　即長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)應(yīng)該大于21cm，而已知正方形紙片的邊長(zhǎng)只有20cm，這樣長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)將大于正方形紙片的邊長(zhǎng)。

　　答：不能同意小明的說(shuō)法。小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長(zhǎng)方形紙片。

　　六、隨堂練習(xí)：

　　1.用計(jì)算器求下列各式的值：

　　(1) (2).2036 (3) (精確到0.01)

　　2、估計(jì)大?。?/p>

　　(1)與12 (2)1與0.5 2

　　3、已知21.414，求0.02，0.0002，200，20000的值。

　　七、課堂小結(jié)

　　1、被開(kāi)方數(shù)增大或縮小時(shí)，其相應(yīng)的算術(shù)平方根也相應(yīng)地增大或縮小，因此我們可以利用夾值的方法來(lái)求出算術(shù)平方根的近似值;

　　2、利用計(jì)算器可以求出任意正數(shù)的算術(shù)平方根的近似值;

　　3、被開(kāi)方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)的規(guī)律是怎樣的呢?

　　4、怎樣的數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)?

　　八、布置作業(yè)

　　課本第47頁(yè)習(xí)題6、1第3、5題

　　教學(xué)反思：

　　初中數(shù)學(xué)教學(xué)幾何畫(huà)板運(yùn)用

　　摘要：

　　幾何畫(huà)板是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)發(fā)展下為數(shù)學(xué)教學(xué)提供服務(wù)的信息技術(shù)軟件，因其為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了良好教學(xué)環(huán)境及數(shù)形結(jié)合的特點(diǎn)而被廣泛運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以幫助教師更便捷地制作數(shù)學(xué)教學(xué)有關(guān)課件，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力與自主學(xué)習(xí)意識(shí)與探究創(chuàng)新精神。在具體教學(xué)實(shí)踐中，教師可以利用幾何畫(huà)板創(chuàng)造生動(dòng)具體的教學(xué)環(huán)境，將模糊抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得直觀生動(dòng)具體，以更好地掌握具體數(shù)學(xué)知識(shí)。本文將主要針對(duì)幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用進(jìn)行簡(jiǎn)要的探討。

　　關(guān)鍵詞：

　　幾何畫(huà)板;初中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);教學(xué)實(shí)踐

　　隨著科學(xué)技術(shù)不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)越來(lái)越多地被運(yùn)用到現(xiàn)代教學(xué)中，而今多媒體技術(shù)已成為輔助教育教學(xué)的重要手段與工具。幾何畫(huà)板是一種操作簡(jiǎn)單、功能強(qiáng)大的教學(xué)軟件，不僅能作圖與計(jì)算，還能適應(yīng)現(xiàn)代課程教學(xué)內(nèi)容，符合素質(zhì)教育教學(xué)要求，有助于化繁為簡(jiǎn)、化難為易，為學(xué)生創(chuàng)造生動(dòng)具體的教學(xué)環(huán)境，幫助學(xué)生理解教學(xué)文本，提高學(xué)生的創(chuàng)新探索精神。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中將其引用其中不失為一種行之有效的教學(xué)方法，教師能通過(guò)這種高科技技術(shù)的展現(xiàn)有效提高課堂教學(xué)效率。因此如何將幾何畫(huà)板運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中成為廣大數(shù)學(xué)教師共同探討的話(huà)題。對(duì)此本文將簡(jiǎn)要探討幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用。

　　一、遵循以人為本，避免喧賓奪主

　　幾何畫(huà)板雖然是一種不錯(cuò)的教學(xué)方法，但是教師需要認(rèn)識(shí)到它只是一種課堂教學(xué)輔助手段，在設(shè)計(jì)與制作過(guò)程中應(yīng)當(dāng)遵循“以人為本”的學(xué)生觀的教學(xué)原則，而不只是機(jī)械地將課堂教學(xué)內(nèi)容生搬硬套到幾何畫(huà)板中，讓其在初中數(shù)學(xué)課堂上獨(dú)樹(shù)一幟、照本宣科、喧賓奪主。所以，制作幾何畫(huà)板時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)詳細(xì)分析課堂教學(xué)內(nèi)容，公平合理地安排學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)，組織與安排好學(xué)生演板練習(xí)、提問(wèn)回答等相關(guān)活動(dòng)與教學(xué)內(nèi)容之間的銜接等。例如，教學(xué)“圓與圓的位置關(guān)系”一節(jié)時(shí)，教師可先借助幾何畫(huà)板進(jìn)行復(fù)習(xí)導(dǎo)入，運(yùn)用課件展示點(diǎn)與圓之間的幾種位置關(guān)系，而后組織學(xué)生思考與回答，緊接著運(yùn)用幾何畫(huà)板呈現(xiàn)大量數(shù)學(xué)知識(shí)理論與定義，得出點(diǎn)與圓之間的三種位置關(guān)系，再利用幾何畫(huà)板課件展現(xiàn)直線(xiàn)與圓之間的幾種位置關(guān)系，不借助多媒體教學(xué)技術(shù)則無(wú)法實(shí)現(xiàn)在短時(shí)間內(nèi)向?qū)W生展示海量的信息。最后，借助幾何畫(huà)板導(dǎo)入“圓與圓的位置關(guān)系”的相關(guān)學(xué)習(xí)，為了增強(qiáng)教學(xué)效果，教師可借助幾何畫(huà)板制作出“日環(huán)食”這一動(dòng)畫(huà)效果，為學(xué)生營(yíng)造輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)學(xué)生更好、更快地學(xué)習(xí)。

　　二、借助幾何畫(huà)板，創(chuàng)造學(xué)習(xí)環(huán)境

　　數(shù)學(xué)是一門(mén)實(shí)踐性與綜合性都很強(qiáng)的學(xué)科，需要學(xué)生具備一定的邏輯思維能力與空間想象能力，這些能力都是在不斷實(shí)踐過(guò)程中逐步培養(yǎng)出來(lái)的。借助幾何畫(huà)板軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)生能任意移動(dòng)、觀察圖形，并對(duì)此進(jìn)行大膽猜測(cè)與驗(yàn)證，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形的直觀認(rèn)識(shí)，從而豐富幾何經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步提升對(duì)知識(shí)的理解與證明能力。由此可見(jiàn)，幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用，能有效幫助學(xué)生提高認(rèn)知能力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。這種教學(xué)軟件的出現(xiàn)與運(yùn)用讓原本抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀清晰，讓原本厭惡數(shù)學(xué)的學(xué)生認(rèn)為其生動(dòng)有趣，不僅為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供諸多便利與條件，讓學(xué)生全身心投入課堂教學(xué)，真正成為學(xué)習(xí)主體，敢于追求知識(shí)。此外還有助于樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)信心，將學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)做一件快樂(lè)的事情，在做中學(xué)、在學(xué)中做。通過(guò)幾何畫(huà)板這種教學(xué)軟件的運(yùn)用，學(xué)生將那些需要反復(fù)認(rèn)知與學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念與學(xué)習(xí)內(nèi)容直接復(fù)制拷貝回家反復(fù)學(xué)習(xí)，為學(xué)習(xí)困難戶(hù)提供一次再認(rèn)與再學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，真正落實(shí)新課程改革下“一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展”的教學(xué)理念，促進(jìn)全體學(xué)生共同進(jìn)步與發(fā)展。

　　三、運(yùn)用幾何畫(huà)板，揭示定理聯(lián)系

　　通常而言，不同數(shù)學(xué)知識(shí)概念或者相關(guān)對(duì)象之間或多或少會(huì)存在某種聯(lián)系與差異。運(yùn)用幾何畫(huà)板中的動(dòng)態(tài)功能一定程度上能揭示不同數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系與差異，還能更方便、快捷地呈現(xiàn)出彼此之間的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，對(duì)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)，獲得正確概念，有著積極的促進(jìn)作用，進(jìn)而有助于發(fā)展與培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知水平與理解能力。比如，教授“軸對(duì)稱(chēng)圖形”這一節(jié)時(shí)，可利用幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)功能加深學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，幫助更直觀生動(dòng)地認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)與概念，還有助于學(xué)生區(qū)別其與中心對(duì)稱(chēng)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系與差異。

　　四、利用幾何畫(huà)板，幫助發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

　　幾何畫(huà)板為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供了良好教學(xué)環(huán)境與條件，易于學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、積極探索。這種教學(xué)軟件能在短短幾分鐘內(nèi)制作出生動(dòng)逼真的動(dòng)畫(huà)效果，還能隨意拖動(dòng)鼠標(biāo)，動(dòng)態(tài)測(cè)量角度大小，還能任意變換圖形形狀，將其運(yùn)用到初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生為創(chuàng)設(shè)動(dòng)態(tài)學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、不斷探索，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)提升，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)全面發(fā)展。例如，教學(xué)“相似三角形的判定”一節(jié)時(shí)，教師可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)課程設(shè)計(jì)與分析教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)不斷探索發(fā)現(xiàn)與歸納總結(jié)，最后得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，為學(xué)生創(chuàng)造良好的動(dòng)手實(shí)踐機(jī)會(huì)，豐富課程知識(shí)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與課堂實(shí)踐，積極探索、主動(dòng)研究，為高效數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　總而言之，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中靈活運(yùn)用幾何畫(huà)板進(jìn)行教學(xué)，不僅能夠提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理性認(rèn)識(shí)，還有利于教師突破教學(xué)重難點(diǎn)，優(yōu)化課堂教學(xué)效果，還能通過(guò)良好教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性，樹(shù)立正確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識(shí)，有助于實(shí)現(xiàn)學(xué)生探究能力及邏輯思維能力培養(yǎng)與發(fā)展，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　作者：仲?gòu)墓?單位：沭陽(yáng)縣華沖中學(xué)

　　參考文獻(xiàn)：

　　[1]常家潔.“幾何畫(huà)板”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].寧夏大學(xué)，2015.

　　[2]趙生初，杜薇薇，盧秀敏.《幾何畫(huà)板》在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與探索[J].中國(guó)電化教育，2012，03：104-107.

　　[3]翁娟娟.幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中的有效性研究[D].蘇州大學(xué)，2010.

　　[4]李玉權(quán).幾何畫(huà)板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用[J].科教導(dǎo)刊(下旬)，2015，05：134-135.

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