七年級數(shù)學教學設計有益于提高教學質量。以下是學習啦小編為大家整理的免費七年級數(shù)學下冊教學設計，希望你們喜歡。

　　免費七年級數(shù)學下教學設計

　　6.3.1實數(shù)

　　第一課時

　　【教學目標】

　　知識與技能：

　　① 了解無理數(shù)和實數(shù)的概念以及實數(shù)的分類;

　?、?知道實數(shù)與數(shù)軸上的點具有一一對應的關系。

　　過程與方法：

　　在數(shù)的開方的基礎上引進無理數(shù)的概念，并將數(shù)從有理數(shù)的范圍擴充到實數(shù)的范圍，從而總結出實數(shù)的分類，接著把無理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，從而得到實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的關系。

　　情感態(tài)度與價值觀：

　　① 通過了解數(shù)系擴充體會數(shù)系擴充對人類發(fā)展的作用;

　?、?敢于面對數(shù)學活動中的困難，并能有意識地運用已有知識解決新問題。

　　教學重點：

　　① 了解無理數(shù)和實數(shù)的概念;

　?、?對實數(shù)進行分類。

　　教學難點：對無理數(shù)的認識。

　　【教學過程】

　　一、復習引入無理數(shù)： 利用計算器把下列有理數(shù)3,,34795,,寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征? 58119

　　發(fā)現(xiàn)上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式 即：33.0,34791,50.5 0.6,5.875,0.858119

　　歸納：任何一個有理數(shù)(整數(shù)或分數(shù))都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式，

　　反過來，任何有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。

　　通過前面的學習，我們知道有很多數(shù)的平方根或立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，

　　把無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。 比如,5,等都是無理數(shù)。3.14159265„也是無理數(shù)。

　　二、實數(shù)及其分類：

　　1、實數(shù)的概念：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

　　2、實數(shù)的分類：

　　按照定義分類如下：

　　整數(shù)小數(shù))有理數(shù)(有限小數(shù)或無限循環(huán)實數(shù) 分數(shù)數(shù))無理數(shù)(無限不循環(huán)小

　　按照正負分類如下：

　　正有理數(shù)正實數(shù)負無理數(shù)實數(shù)零

　　負有理數(shù)負實數(shù)負無理數(shù)

　　3、實數(shù)與數(shù)軸上點的關系：

　　我們知道每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。物理是合乎是否也可以用數(shù)軸上的點表示出來嗎?

　　活動1：直徑為1個單位長度的圓其周長為π，把這個圓放在數(shù)軸上，圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原點到達另一個點，這個點的坐標就是π，由此我們把無理數(shù)π用數(shù)軸上的點表示了出來。

　　活動2：在數(shù)軸上，以一個單位長度為邊長畫一個正方形，則其對角線的長度就是2以原點為圓心，正方形的對角線為半徑畫弧，與正半軸的交點就表示2，與負半軸的交點就是

　　可以把每一個無理數(shù)都在數(shù)軸上表示出來，即數(shù)軸上有些點表示無理數(shù)。

　　歸納：①實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的。即沒一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示;

　　反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)。

　?、趯τ跀?shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示的實數(shù)大。

　　三、應用：

　　例1、下列實數(shù)中，無理數(shù)有哪些? 2。事實上通過這種做法，我們

　　2，2，3.14，，0，10.12112111211112，π，(4)2。 3，0.717

　　解：無理數(shù)有：2，5，π

　　2注：①帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，比如(4)，它其實是有理數(shù)4;

　　②無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)一定是無理數(shù)。

　　比如10.12112111211112。

　　例2、把無理數(shù)5在數(shù)軸上表示出來。 分析：類比2的表示方法，我們需要構造出長度為的線段，從而以它為半徑畫弧，與數(shù)軸正半軸的交點就表示5。

　　解：如圖所示，OA2,AB1,

　　由勾股定理可知：OB5,以原點O與數(shù)軸的正半軸交于點C,則點C就表示5。

　　四、隨堂練習：

　　1、判斷下列說法是否正確：

　　⑴無限小數(shù)都是無理數(shù);

　?、茻o理數(shù)都是無限小數(shù);

　　⑶帶根號的數(shù)都是無理數(shù); ⑷所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，反過來，數(shù)軸上所有的點都表示有理數(shù);

　　⑸所有實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，反過來，數(shù)軸上的所有的點都表示實數(shù)。

　　2、把下列各數(shù)分別填在相應的集合里：

　　有理數(shù)集合 無理數(shù)集合

　　22, 3.1415926，7，8，2，0.6，0，，，0.313113111。 73

　　3、比較下列各組實數(shù)的大小： (1)4， (2)π，3.1416 (3)32,五、課堂小結

　　1、無理數(shù)、實數(shù)的意義及實數(shù)的分類. 2、實數(shù)與數(shù)軸的對應關系 .

　　六、布置作業(yè)

　　P57習題6.3第1、2、3題;

　　教學反思：

　　初中數(shù)學教學有效性提升

　　摘要：

　　隨著素質教育的推進，數(shù)學課程在初中教育階段的地位越來越重，不僅是學生邏輯思維的啟蒙，也影響著其未來的全面發(fā)展和個性發(fā)展。因此，提高數(shù)學課堂教學的有效性是新時期初中教育不可忽視的重大問題。但是，隨著新課改浪潮的掀起，很多數(shù)學教師產(chǎn)生了或多或少的疑問，明明感到自己精心上好每一堂課，而學生的成績卻沒有明顯的提高，甚至產(chǎn)生了厭學心理。本文立足于臨沂第十二中學初中數(shù)學教學現(xiàn)狀，對提高數(shù)學教學有效性進行案例分析，并提出相關對策，希望對數(shù)學教育工作者有所幫助。

　　關鍵詞：

　　素質教育;新課改;初中數(shù)學;全面發(fā)展;案例分析

　　1引言

　　當今時代，人們對于教育越來越重視，無論是家長，還是教師，都希望學生能夠得到身心的全面發(fā)展和個性發(fā)展。對于初中數(shù)學教學來說，傳統(tǒng)的教學觀念根深蒂固，雖然目前已有很多教師發(fā)現(xiàn)“填鴨式”教學方法無益于學生創(chuàng)造力的培養(yǎng)，題海戰(zhàn)術帶給學生壓力的同時，也消磨掉了對數(shù)學的學習興趣，但他們?nèi)匀粵]有徹底擺脫“一言堂”式教學模式的束縛，無法很快的轉變自身在課堂中的角色，這已成為提高初中數(shù)學教學有效性的一大瓶頸問題。所謂有效性教學，也就是在花更少的時間內(nèi)讓學生能夠聽懂、吃透知識點，讓能在課堂上解決的問題不要留到課下，能在自習課上問清楚的問題就不要變成課后作業(yè)，使課堂時間有效利用起來，做到效果和效率，過程和結果，教師與學生的全面統(tǒng)一發(fā)展。

　　2影響初中數(shù)學教學有效性的主要因素

　　下面，我們就以下兩方面對影響數(shù)學教學有效性的因素進行分析。

　　2.1教師因素：

　　首先，初中數(shù)學教師的效率意識有待提高。很多教師認為給學生布置足夠多的課后作業(yè)，使其將大量時間用于數(shù)學練習上就會提高學習效率。其實這是教師時間觀念上的一個誤區(qū)，教學的有效性不是靠延長學習時間來達到的，如果教師樹立正確的效率觀念，就不會占用學生額外的課后時間，而是讓學生自覺的進行自主學習。其次，教師在教學目標的制定上沒有有的放矢的合理分配時間。很多教師反映課堂短短的45分鐘難以完成規(guī)定的教學任務，既然時間有限，那么就應該在備課時分清主次和重點，不必要面面俱到，認清哪些是課上必須要弄清的問題，哪些是可以通過學生自主學習解決的問題。

　　2.2學生因素：

　　學生在數(shù)學學習有效性方面受智力因素和非智力因素兩方面的影響。智力因素包括觀察力、想象力和邏輯思維能力，而非智力因素則包括學習動機、學習習慣、興趣和意志力等。學好數(shù)學絕不等于死記硬背公式和結論，只有嚴密思考這些公式的推理方式，形成數(shù)學思維，才能使學習事半功倍。

　　3提高初中數(shù)學教學有效性的案例研究

　　下面，本文以臨沂第十二中學教學案例為例，對提高初中數(shù)學教學有效性提出以下對策。

　　3.1根據(jù)教學內(nèi)容創(chuàng)設有趣的數(shù)學情境：

　　數(shù)學其實是一門很有意思的學科，但如果教師陷入應試教育的誤區(qū)，就會讓數(shù)學教學變得索然無味。要想提高學生對于數(shù)學學習的熱情和積極性，就要先吸引學生的注意力，教師可以根據(jù)教學內(nèi)容和學生的生活實際，創(chuàng)設有趣的教學情境，感受數(shù)學學習的樂趣，培養(yǎng)發(fā)散性思維。如在進行最新人教版數(shù)學教材七年級下冊第七章三角形的學習時，教師為了讓學生更好的了解三角形在實際生活中的妙用，可以對教學方案進行如下設計：教學任務：請根據(jù)以下方案，測量旗桿的高度教學工具：1、一根皮尺;2、教學用具三角板;3、長度2.5米的標桿;4、高度1.5米的測角儀;5、小鏡子。通過實踐活動可以充分調動學生對于三角形的學習興趣，教師先將其進行分組，然后進行組內(nèi)交流。經(jīng)過10分鐘左右的討論，該班級6個小組的學生共得出了四種測量方案：1、利用陽光下的影子測量;2、利用標桿測量;3、利用鏡子的反射測量;4、利用測角儀測量。通過情景教學，可以為學生提供多元化的學習方式，不僅節(jié)省了課堂理論知識贅述的時間，也使學生的創(chuàng)造性思維得到鍛煉，體會數(shù)學學習的成功和喜悅。這需要教師根據(jù)教學任務精心設計教學內(nèi)容，選擇符合中學生心理和生活實際的情景模式，最大限度的提高數(shù)學教學的有效性。

　　3.2轉變教師角色，由課堂的操控者變?yōu)榻M織者：

　　教師角色的轉變能夠有效提高課堂效率，使學生成為課堂的主人，充分參與到教學實踐活動中。對于初中數(shù)學來說，教師應從原來的“教”提高到“導”的境界，引導學生發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，培養(yǎng)發(fā)散性思維，盡可能的讓學生自己歸納、總結知識，并敢于發(fā)表自己獨到的見解。如在進行乘方的學習后，教師可以讓學生大膽猜測將一張16開紙對折100次后有多高?用有趣的問題和思路帶動和引導學生會比一味的“灌輸”理論知識更能提高課堂的有效性。教師要改變一成不變的授課方式，采用多種教學法結合的方式找到適合自己和適合學生的教學策略。

　　4總結

　　綜上所述，在初中數(shù)學有效性教學過程中，教師要精心備課，創(chuàng)設與實際生活相關的情景，探索適宜的教學方法，使學生對數(shù)學學習的積極性得到大幅提高，并對自己的教學思路進行階段性反思，使自身素質和學生成績共同進步，全面發(fā)展。

　　作者：楊金生 周玉霞 單位：臨沂第十二中學 臨沂第八中學

　　參考文獻

　　[1]盤啟鍵.讓“解規(guī)律探究題”成為初中生的思維體操.廣西教育B(中教版).(2013.3).

　　[2]陳靜.探索初中數(shù)學有效教學途徑培養(yǎng)學生綜合能力.成才之路.(2013.32).

　　[3]劉冰.淺談如何培養(yǎng)中學生初中數(shù)學的創(chuàng)新能力.小作家選刊(教學交流).(2013.10).

　　[4]范素杰，郜舒竹.向量為什么不存在除法.《中學數(shù)學雜志：高中版》.2012年2期

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