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七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式測(cè)試題

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七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式測(cè)試題

  做七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式練習(xí)題要特別勤奮,因?yàn)榍趭^可以彌補(bǔ)天資不足,這是學(xué)習(xí)啦小編整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式測(cè)試題,希望你能從中得到感悟!

  七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式測(cè)試題第一部分

  1、一輛勻速行駛的汽車在11 :20距離A地50千米,要在12 :00之前駛過(guò)A地,車速應(yīng)滿足什么條件?

  設(shè)車速是x千米/時(shí)

  從時(shí)間上看,汽車要在12:00之前駛過(guò)A地,則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間不到2/3小時(shí),即

  設(shè)車速是x千米/時(shí)

  從路程上看,汽車要在12:00之前駛過(guò)A地,則以這個(gè)速度行駛2/3小時(shí)的路程要超過(guò)50千米,即

  2、不等式定義:用“<”或“>”、“≤”“≥” 表示大小關(guān)系的式子,叫做不等式,像a+2≠a-2這樣用“ ≠”號(hào)表示不等關(guān)系的式子也是不等式。

  注:“<” 、“>” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等號(hào)。

  練習(xí)題:

  下列式子哪些是不等式?哪些不是不等式?為什么?

  -2<5 x+3>6 4x-2y≤0 a-2b a+b≠c

  5m+3=8 8+4<7

  3. 不等式的解

  我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”,與方程類似 , 能使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解.

  代入法是檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是否是不等式的解的簡(jiǎn)單、實(shí)用的方法;

  練習(xí)題:

  x=78是不等式 的解嗎?x=75呢?x=72呢?

  判斷下列數(shù)中哪些是不等式 的解:

  76 , 73 , 79 , 80, 74.9 , 75, 75.1, 90 , 60

  你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解?你能說(shuō)出他的解集嗎?

  4、不等式的解集

  一般的,一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成這個(gè)不等式的解集。求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式。

  想一想:

  不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?

  不等式的解與解不等式一樣嗎?

  練習(xí)題:

  1、下列說(shuō)法正確的是( )

  A. x=3是2x+1>5的解

  B. x=3是2x+1>5的唯一解

  C. x=3不是2x+1>5的解

  D. x=3是2x+1>5的解集

  5. 解集的表示方法

  :用式子(如x>2),即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x<a)來(lái)表示.

  如不等式 的解集可以用不等式x >75來(lái)表示。

  練習(xí)題:

  不等式的解集:

 ?、?x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x-3>0

  :用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.

  注意:

  1.用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟:

 ?、佼嫈?shù)軸; ②定邊界點(diǎn); ③定方向.

  2.用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:

  大于向右畫,小于向左畫;有等號(hào)(≥ ,≤)畫實(shí)心點(diǎn),

  無(wú)等號(hào)(>,<)畫空心圓.

  練習(xí)題:

  6、一元一次不等式

  我們知道2x+1=5叫做一元一次方程,那么你覺(jué)得不等式2x+1>5應(yīng)該如何命名嗎?

  定義類似于一元一次方程,含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式

  七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式測(cè)試題第二部分

  1、下列各式是一元一次不等式的是( )

  A. 4x-2y≤0

  B. x≥-11

  C. x2-1≤0

  D.

  判斷一個(gè)式子是不是一元一次不等式,必須滿足四個(gè)條件:

 ?、偈街兄缓幸粋€(gè)未知數(shù);

 ?、谖粗獢?shù)的次數(shù)是1;

 ?、凼阶佑貌坏忍?hào)連接

 ?、芊帜钢胁缓粗獢?shù)

  2、有下列數(shù)學(xué)表達(dá)式:

 ?、?1<0; ②3m-2n>0;③x=4;④x≠7;⑤5x+4=x+5;

 ?、辺2+xy+y2;⑦x+2>y+3;⑧x2>4;⑨3x-2>4x-3;⑩3+5<7;

  其中是不等式的有 (       )

  是一元一次不等式的有( )(只填序號(hào))

  3、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )

  A.不等式x<5的解有無(wú)數(shù)個(gè)

  B.不等式x<5的正整數(shù)解有有限個(gè)

  C.x=-4是不等式-3x>9的一個(gè)解

  D.x>5是不等式x+3>6的解集

  4、用不等式表示:

 ?、?a與1的和是正數(shù);

 ?、?y的2倍與1的和小于3;

 ?、?y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù)

  ⑷ x乘以3的積加上2最多為5.

  5、用數(shù)軸表示下列不等式的解集:

 ?、?x>-1; ⑵ x≥ -1; ⑶ x< -1; ⑷ x≤ -1.

  6、根據(jù)以下圖形,寫出不等式的解集:

  7、你能求出適合不等式-1≤x<4的整數(shù)解嗎?其中的x的最大整數(shù)值是多少呢?

  7、等式的性質(zhì)

  等式的基本性質(zhì)1:在等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或整式,結(jié)果仍相等.

  如果a=b,那么a±c=b±c

  等式的基本性質(zhì)2:在等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0),結(jié)果仍相等.

  如果a=b,那么ac=bc或 (c≠0)

  8、不等式的性質(zhì)

  不等式是否具有類似的性質(zhì)呢?

  如果 5 > 3

  那么 5+2 ____ 3+2 , 5 -2____3-2

  如果-1< 3,

  那么-1+2____3+2, -1- 3____3 - 3

  性質(zhì)1 :如果 a>b, 那么 a+c>b+c 或 a-c>b-c

  即:不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變.

  猜想1: 不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù),不等號(hào)的方向是否改變?

  如果 6 >2

  那么 6×5 ____ 2× 5 ,

  6 ×(-5)____2×(-5),

  6÷5 ____ 2÷ 5 ,

  6 ÷ (-5)____2÷ (-5)

  如果-2< 3,

  那么-2×6____3×6,

  -2×(- 6)____3×( - 6),

  -2÷2____3÷2,

  -2÷ (- 4)____3÷ ( - 4)

  猜想2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù),不等號(hào)的方向是否改變?

  將不等式 7>4 的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù),比較所得結(jié)果的大小,用 >、< 、= 填空

  結(jié)論:同乘以一個(gè)正數(shù),不等號(hào)方向不變,同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向改變,同乘以0的時(shí)候相等.

  七年級(jí)數(shù)學(xué)不等式測(cè)試題第三部分

  例1:

  1、 判斷下列各題的推導(dǎo)是否正確?為什么

  (1)因?yàn)?.5>5.7,所以-7.5<-5.7;

  (2)因?yàn)閍+8>4,所以a>-4;

  (3)因?yàn)?a>4b,所以a>b;

  (4)因?yàn)?1>-2,所以-a-1>-a-2;

  (5)因?yàn)?>2,所以3a>2a.

  2、填空題

  (1)∵0 >1,

  ∴ a a+1;

  (2)∵(a-1)2 >0,

  ∴(a-1)2-2 -2

  (3)若x+1>0,兩邊同加上-1,得____________

  (4)若2x>-6,兩邊同除以2,得________,依據(jù)_______________.

  (5)若-0.5 x≤1,兩邊同乘以-2,得________,依據(jù)___________

  3、已知a<0 ,試比較2a與a的大小。

  4、不等式的基本性質(zhì)(總結(jié))

  (1)不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子,不等號(hào)的方向不變.

  (2) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.

  (3) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.

  5、解不等式:

  (1)x-7<8 (2)3x<2x-3

  6、三個(gè)連續(xù)正奇數(shù)的和小于30,這樣的數(shù)有幾組?把它們分別寫出來(lái).

  7、若不等式x-a≤0只有3個(gè)正整數(shù)解,求正整數(shù)a的取值范圍.

  8、已知關(guān)于x的方程 3x-m= x- 5的解大于0,求m的取值范圍.

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