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初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷人教版

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初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷人教版

  考場(chǎng)瀟灑不虛枉,多年以后話滄桑!祝七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試時(shí)超常發(fā)揮!下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整編的初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷人教版,大家快來(lái)看看吧。

  初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷

  一、選擇題:本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的

  1.4的平方根是(  )

  A.﹣2 B.2 C.±2 D.4

  2.在0.51525354…、 、0.2、 、 、 、 中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是(  )

  A.2 B.3 C.4 D.5

  3.如圖,下列各組角中,是對(duì)頂角的一組是(  )

  A.∠1和∠2 B.∠3和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1和∠5

  4.下列計(jì)算正確的是(  )

  A. =±15 B. =﹣3 C. = D. =

  5.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣2,1)位于(  )

  A.第二象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  6.在下列表述中,能確定位置的是(  )

  A.北偏東30° B.距學(xué)校500m的某建筑

  C.東經(jīng)92°,北緯45° D.某電影院3排

  7.課間操時(shí),小華、小軍、小剛的位置如圖1,小華對(duì)小剛說(shuō),如果我的位置用(0,0)表示,小軍的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成(  )

  A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)

  8.如圖,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,當(dāng)∠2=38°時(shí),∠1=(  )

  A.52° B.38° C.42° D.60°

  9.如圖,把邊長(zhǎng)為2的正方形的局部進(jìn)行圖①~圖④的變換,拼成圖⑤,則圖⑤的面積是(  )

  A.18 B.16 C.12 D.8

  10.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是(  )

  A.垂直 B.兩條直線

  C.同一條直線 D.兩條直線垂直于同一條直線

  11.如圖,直線l1,l2,l3交于一點(diǎn),直線l4∥l1,若∠3=124°,∠2=88°,則∠1的度數(shù)為(  )

  A.26° B.36° C.46° D.56°

  12.正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+7,則44﹣x的立方根為(  )

  A.﹣5 B.5 C.13 D.10

  二、填空題:本大題共6小題,每小題3分,共18分

  13.計(jì)算: =      .

  14. ( + )=      .

  15.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB于點(diǎn)O,且∠COE=40°,則∠BOD為      .

  16.將點(diǎn)A(4,3)向左平移      個(gè)單位長(zhǎng)度后,其坐標(biāo)為(﹣1,3).

  17.已知點(diǎn)P在x軸上,且到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P坐標(biāo)為      .

  18.如圖,點(diǎn)D、E分別在AB、BC上,DE∥AC,AF∥BC,∠1=70°,則∠2=      °.

  三、解答題:本大題共6小題,共46分

  19.計(jì)算題: ﹣ + + .

  20.求x值:(x﹣1)2=25.

  21.如圖,三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中,

  (1)請(qǐng)寫(xiě)出三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

  (2)把三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到三角形A′B′C′,在圖中畫(huà)出三角形A′B′C′的位置,并寫(xiě)出頂點(diǎn)A′,B′,C′的坐標(biāo).

  解:(1)A(      ,      ),B(      ,      ),C(      ,      )

  (2)A′(      ,      ),B′(      ,      ),C′(      ,      )

  22.如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整.

  ∵EF∥AD,(      )

  ∴∠2=      .(兩直線平行,同位角相等;)

  又∵∠1=∠2,(      )

  ∴∠1=∠3.(      )

  ∴AB∥DG.(      )

  ∴∠BAC+      =180°(      )

  又∵∠BAC=70°,(      )

  ∴∠AGD=      .

  23.如圖,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°,證明AB∥EF.

  24.已知:如圖,AE⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°.

  (1)求證:AB∥CD;

  (2)求∠C的度數(shù).

  初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷人教版參考答案

  一、選擇題:本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的

  1.4的平方根是(  )

  A.﹣2 B.2 C.±2 D.4

  【考點(diǎn)】平方根.

  【分析】首先根據(jù)平方根的定義求出4的平方根,然后就可以解決問(wèn)題.

  【解答】解:∵±2的平方等于4,

  ∴4的平方根是:±2.

  故選C.

  2.在0.51525354…、 、0.2、 、 、 、 中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是(  )

  A.2 B.3 C.4 D.5

  【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù).

  【分析】先把 化為 , 化為3的形式,再根據(jù)無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)進(jìn)行解答即可.

  【解答】解:∵ = , =3,

  ∴在這一組數(shù)中無(wú)理數(shù)有:在0.51525354…、 、 共3個(gè).

  故選B.

  3.如圖,下列各組角中,是對(duì)頂角的一組是(  )

  A.∠1和∠2 B.∠3和∠5 C.∠3和∠4 D.∠1和∠5

  【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

  【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義,首先判斷是否由兩條直線相交形成,其次再判斷兩個(gè)角是否有公共邊,沒(méi)有公共邊有公共頂點(diǎn)的是對(duì)頂角.

  【解答】解:由對(duì)頂角的定義可知:∠3和∠5是一對(duì)對(duì)頂角,

  故選B.

  4.下列計(jì)算正確的是(  )

  A. =±15 B. =﹣3 C. = D. =

  【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.

  【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答判斷即可.

  【解答】解:A、 ,錯(cuò)誤;

  B、 ,錯(cuò)誤;

  C、 ,錯(cuò)誤;

  D、 ,正確;

  故選D

  5.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣2,1)位于(  )

  A.第二象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

  【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)比零小,縱坐標(biāo)比零大,可得答案.

  【解答】解:在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(﹣2,1)位于第二象限,

  故選B.

  6.在下列表述中,能確定位置的是(  )

  A.北偏東30° B.距學(xué)校500m的某建筑

  C.東經(jīng)92°,北緯45° D.某電影院3排

  【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

  【分析】根據(jù)坐標(biāo)的定義,確定位置需要兩個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.

  【解答】解:A、北偏東30°,不能確定具體位置,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  B、距學(xué)校500m的某建筑,不能確定具體位置,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  C、東經(jīng)92°,北緯45°,能確定具體位置,故本選項(xiàng)正確;

  D、某電影院3排,不能確定具體位置,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

  故選:C.

  7.課間操時(shí),小華、小軍、小剛的位置如圖1,小華對(duì)小剛說(shuō),如果我的位置用(0,0)表示,小軍的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成(  )

  A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)

  【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

  【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系,然后確定其它各點(diǎn)的坐標(biāo).

  【解答】解:如果小華的位置用(0,0)表示,小軍的位置用(2,1)表示,如圖所示就是以小華為原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的第一象限,所以小剛的位置為(4,3).

  故選D.

  8.如圖,將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上,當(dāng)∠2=38°時(shí),∠1=(  )

  A.52° B.38° C.42° D.60°

  【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

  【分析】先求出∠3,再由平行線的性質(zhì)可得∠1.

  【解答】解:如圖:

  ∠3=∠2=38°°(兩直線平行同位角相等),

  ∴∠1=90°﹣∠3=52°,

  故選A.

  9.如圖,把邊長(zhǎng)為2的正方形的局部進(jìn)行圖①~圖④的變換,拼成圖⑤,則圖⑤的面積是(  )

  A.18 B.16 C.12 D.8

  【考點(diǎn)】平移的性質(zhì).

  【分析】根據(jù)平移的基本性質(zhì),平移不改變圖形的形狀和大小,即圖形平移后面積不變,則⑤面積可求.

  【解答】解:一個(gè)正方形面積為4,而把一個(gè)正方形從①﹣④變換,面積并沒(méi)有改變,所以圖⑤由4個(gè)圖④構(gòu)成,故圖⑤面積為4×4=16.

  故選B.

  10.命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是(  )

  A.垂直 B.兩條直線

  C.同一條直線 D.兩條直線垂直于同一條直線

  【考點(diǎn)】命題與定理.

  【分析】找出已知條件的部分即可.

  【解答】解:命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的題設(shè)是兩條直線垂直于同一條直線.

  故選D.

  11.如圖,直線l1,l2,l3交于一點(diǎn),直線l4∥l1,若∠3=124°,∠2=88°,則∠1的度數(shù)為(  )

  A.26° B.36° C.46° D.56°

  【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

  【分析】如圖,首先運(yùn)用平行線的性質(zhì)求出∠4的大小,然后借助平角的定義求出∠1即可解決問(wèn)題.

  【解答】解:如圖,∵直線l4∥l1,

  ∴∠1+∠AOB=180°,而∠3=124°,

  ∴∠4=56°,

  ∴∠1=180°﹣∠2﹣∠4

  =180°﹣88°﹣56°

  =36°.

  故選B.

  12.正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別為3﹣a和2a+7,則44﹣x的立方根為(  )

  A.﹣5 B.5 C.13 D.10

  【考點(diǎn)】平方根;立方根.

  【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù),求出a的值,從而得出這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根,即可得出這個(gè)正數(shù),計(jì)算出44﹣x的值,即可解答.

  【解答】解:∵正數(shù)x的兩個(gè)平方根是3﹣a和2a+7,

  ∴3﹣a+(2a+7)=0,

  解得:a=﹣10,

  ∴這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是±13,

  ∴這個(gè)正數(shù)是169.

  44﹣x=44﹣169=﹣125,

  ﹣125的立方根是﹣5,

  故選:A.

  二、填空題:本大題共6小題,每小題3分,共18分

  13.計(jì)算: = ﹣3 .

  【考點(diǎn)】立方根.

  【分析】根據(jù)(﹣3)3=﹣27,可得出答案.

  【解答】解: =﹣3.

  故答案為:﹣3.

  14. ( + )= 4 .

  【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.

  【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則運(yùn)算.

  【解答】解:原式= × + ×

  =3+1

  =4.

  故答案為4.

  15.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,OE⊥AB于點(diǎn)O,且∠COE=40°,則∠BOD為 50° .

  【考點(diǎn)】垂線;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

  【分析】根據(jù)垂直的定義求得∠AOE=90°;然后根據(jù)余角的定義可以推知∠AOC=∠AOE﹣∠COE=50°;最后由對(duì)頂角的性質(zhì)可以求得∠BOD=∠AOC=50°.

  【解答】解:∵OE⊥AB,

  ∴∠AOE=90°;

  又∵∠COE=40°,

  ∴∠AOC=∠AOE﹣∠COE=50°,

  ∴∠BOD=∠AOC=50°(對(duì)頂角相等);

  故答案是:50°.

  16.將點(diǎn)A(4,3)向左平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度后,其坐標(biāo)為(﹣1,3).

  【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

  【分析】由將點(diǎn)A(4,3)向左平移得到坐標(biāo)(﹣1,3),根據(jù)橫坐標(biāo)的變化可得平移了幾個(gè)單位長(zhǎng)度,依此即可求解.

  【解答】解:4﹣(﹣1)=4+1=5.

  答:將點(diǎn)A(4,3)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后,其坐標(biāo)為(﹣1,3).

  故答案為:5.

  17.已知點(diǎn)P在x軸上,且到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P坐標(biāo)為 (±3,0) .

  【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

  【分析】先根據(jù)P在x軸上判斷出點(diǎn)P縱坐標(biāo)為0,再根據(jù)距離的意義即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

  【解答】解:∵點(diǎn)P在x軸上,

  ∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)等于0,

  又∵點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離是3,

  ∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是±3,

  故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(±3,0).

  故答案為:(±3,0).

  18.如圖,點(diǎn)D、E分別在AB、BC上,DE∥AC,AF∥BC,∠1=70°,則∠2= 70 °.

  【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

  【分析】根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠C=∠1,再根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2=∠C.

  【解答】解:∵DE∥AC,

  ∴∠C=∠1=70°,

  ∵AF∥BC,

  ∴∠2=∠C=70°.

  故答案為:70.

  三、解答題:本大題共6小題,共46分

  19.計(jì)算題: ﹣ + + .

  【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;立方根.

  【分析】原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果.

  【解答】解:原式=2﹣2﹣ +

  =0.

  20.求x值:(x﹣1)2=25.

  【考點(diǎn)】平方根.

  【分析】根據(jù)開(kāi)方運(yùn)算,可得方程的解.

  【解答】解:開(kāi)方,得

  x﹣1=5或x﹣1=﹣5,

  解得x=6,或x=﹣4.

  21.如圖,三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中,

  (1)請(qǐng)寫(xiě)出三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

  (2)把三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到三角形A′B′C′,在圖中畫(huà)出三角形A′B′C′的位置,并寫(xiě)出頂點(diǎn)A′,B′,C′的坐標(biāo).

  解:(1)A( ﹣1 , ﹣1 ),B( 4 , 2 ),C( 1 , 3 )

  (2)A′( 1 , 2 ),B′( 6 , 5 ),C′( 3 , 6 )

  【考點(diǎn)】作圖-平移變換.

  【分析】(1)根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可;

  (2)畫(huà)出平移后的三角形,寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)即可.

  【解答】解:(1)由圖可知,A(﹣1,﹣1),B(4,2),C(1,3).

  故答案為:(﹣1,﹣1),(4,2),(1,3);

  (2)由圖可知A′(1,2),B′(6,5),C′(3,6).

  故答案為:(1,2),(6,5),(3,6).

  22.如圖,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整.

  ∵EF∥AD,( 已知 )

  ∴∠2= ∠3 .(兩直線平行,同位角相等;)

  又∵∠1=∠2,( 已知 )

  ∴∠1=∠3.( 等量代換 )

  ∴AB∥DG.( 內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行; )

  ∴∠BAC+ ∠AGD =180°( 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ); )

  又∵∠BAC=70°,( 已知 )

  ∴∠AGD= 110° .

  【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).

  【分析】根據(jù)題意,利用平行線的性質(zhì)和判定填空即可.

  【解答】解:∵EF∥AD(已知),

  ∴∠2=∠3.(兩直線平行,同位角相等)

  又∵∠1=∠2,(已知)

  ∴∠1=∠3,(等量代換)

  ∴AB∥DG.(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)

  ∴∠BAC+∠AGD=180°.(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

  又∵∠BAC=70°,(已知)

  ∴∠AGD=110°.

  23.如圖,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°,證明AB∥EF.

  【考點(diǎn)】平行線的判定.

  【分析】根據(jù)∠1=∠2利用“同位角相等,兩直線平行”可得出AB∥CD,再根據(jù)∠3+∠4=180°利用“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”可得出CD∥EF,從而即可證出結(jié)論.

  【解答】證明:∵∠1=∠2,

  ∴AB∥CD.

  ∵∠3+∠4=180°,

  ∴CD∥EF.

  ∴AB∥EF.

  24.已知:如圖,AE⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°.

  (1)求證:AB∥CD;

  (2)求∠C的度數(shù).

  【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).

  【分析】(1)求出AE∥GF,求出∠2=∠A=∠1,根據(jù)平行線的判定推出即可;

  (2)根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠CBD+∠3=180°,求出∠3,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C即可.

  【解答】(1)證明:∵AE⊥BC,F(xiàn)G⊥BC,

  ∴AE∥GF,

  ∴∠2=∠A,

  ∵∠1=∠2,

  ∴∠1=∠A,

  ∴AB∥CD;

  (2)解:∵AB∥CD,

  ∴∠D+∠CBD+∠3=180°,

  ∵∠D=∠3+60°,∠CBD=70°,

  ∴∠3=25°,

  ∵AB∥CD,

  ∴∠C=∠3=25°.

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