人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷及答案

　　七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試將至，大家復(fù)習(xí)好了嗎？下面是學(xué)習(xí)啦小編為大家整編的人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷及參考答案，大家快來看看吧。

　　人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷

　　一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)，每一小題，選對(duì)得4分，不選、錯(cuò)選或選出的代號(hào)超過一個(gè)的(不論是否在括號(hào)內(nèi))一律得0分

　　1.如圖所示的圖案是一些汽車的車標(biāo)，可以看做由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　2.點(diǎn)P(﹣1，5)所在的象限是(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　3.有下列四個(gè)論斷：①﹣ 是有理數(shù);② 是分?jǐn)?shù);③2.131131113…是無理數(shù);④π是無理數(shù)，其中正確的是(　　)

　　A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

　　4.如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角之間關(guān)系為(　　)

　　A.相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.不能確定

　　5.下列各式中，正確的是(　　)

　　A. =±4 B.± =4 C. =﹣3 D. =﹣4

　　6.估計(jì) 的大小應(yīng)在(　　)

　　A.7與8之間 B.8.0與8.5之間 C.8.5與9.0之間 D.9與10之間

　　7.如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是(　　)

　　A.同位角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

　　C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等

　　8.如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數(shù)為(　　)

　　A.30° B.60° C.90° D.120°

　　9.下列命題：

　?、偃酎c(diǎn)P(x、y)滿足xy<0，則點(diǎn)P在第二或第四象限;

　?、趦蓷l直線被第三條直線所截，同位角相等;

　?、圻^一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;

　　④當(dāng)x=0時(shí)，式子6﹣ 有最小值，其最小值是3;

　　其中真命題的有(　　)

　　A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④

　　10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為(　　)

　　A. B. C. D.

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)

　　11.如圖，小島C在小島A的北偏東60°方向，在小島B的北偏西45°方向，那么從C島看A，B兩島的視角∠ACB的度數(shù)為　　　　　　.

　　12.如果點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為　　　　　　.

　　13.有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為(5，3)，(6，3)，(7，3)，(4，1)，(4，4)，請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫出來或者翻譯成中文為　　　　　　.

　　14.如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB= ∠CGE.

　　其中正確的結(jié)論是　　　　　　(填序號(hào))

　　三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

　　15.計(jì)算： ﹣|2﹣ |﹣ .

　　16.一個(gè)正數(shù)x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根.

　　四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分呢16分)

　　17.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.將求∠AGD的過程填寫完整.

　　因?yàn)镋F∥AD，

　　所以∠2=　　　　　　(　　　　　　)，

　　又因?yàn)?ang;1=∠2，

　　所以∠1=∠3(　　　　　　)，

　　所以AB∥　　　　　　(　　　　　　)，

　　所以∠BAC+　　　　　　=180°(　　　　　　)，

　　因?yàn)?ang;BAC=80°，

　　所以∠AGD=　　　　　　.

　　18.先觀察下列等式，再回答下列問題：

　　① ;

　?、?;

　?、?.

　　(1)請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想 的結(jié)果，并驗(yàn)證;

　　(2)請(qǐng)你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用含n的式子表示的等式(n為正整數(shù)).

　　五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)

　　19.如圖，已知直線AB∥DF，∠D+∠B=180°，

　　(1)求證：DE∥BC;

　　(2)如果∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù).

　　20.在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC沿AA′的方向平移，使得點(diǎn)A移至圖中的點(diǎn)A′的位置.

　　(1)在直角坐標(biāo)系中，畫出平移后所得△A′B′C′(其中B′、C〃分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)).

　　(2)(1)中所得的點(diǎn)B′，C′的坐標(biāo)分別是　　　　　　，　　　　　　.

　　(3)直接寫出△ABC的面積為　　　　　　.

　　六、(本題滿分12分)

　　21.如圖所示，A(1，0)、點(diǎn)B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣3，2).

　　(1)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)　　　　　　;

　　(2)在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC→CD移動(dòng).若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)解決以下問題，并說明你的理由：

　?、佼?dāng)t為多少秒時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);

　?、谇簏c(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)(用含t的式子表示)

　　七、(本題滿分12分)

　　22.如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1，l2分別交于A，B兩點(diǎn)，l4和l1，l2相交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)P在直線AB上，

　　(1)當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?并說明理由;

　　(2)如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之間的關(guān)系，并說明理由.

　　八、(本題滿分14分)

　　23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且|a+2|+ =0.

　　(1)求a，b的值;

　　(2)①在x軸的正半軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積= △ABC的面積，求出點(diǎn)M的坐標(biāo);

　?、谠谧鴺?biāo)軸的其它位置是否存在點(diǎn)M，使△COM的面積= △ABC的面積恒成立?若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).

　　人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷參考答案

　　一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)每小題都給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)，每一小題，選對(duì)得4分，不選、錯(cuò)選或選出的代號(hào)超過一個(gè)的(不論是否在括號(hào)內(nèi))一律得0分

　　1.如圖所示的圖案是一些汽車的車標(biāo)，可以看做由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】利用平移設(shè)計(jì)圖案.

　　【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)：不改變圖形的形狀和大小，不可旋轉(zhuǎn)與翻轉(zhuǎn)，將題中所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是D.

　　【解答】解：觀察圖形可知，圖案D可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到.

　　故選：D.

　　2.點(diǎn)P(﹣1，5)所在的象限是(　　)

　　A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

　　【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

　　【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)直接判斷的判斷即可.

　　【解答】解：∵P(﹣1，5)，橫坐標(biāo)為﹣1，縱坐標(biāo)為：5，

　　∴P點(diǎn)在第二象限.

　　故選：B.

　　3.有下列四個(gè)論斷：①﹣ 是有理數(shù);② 是分?jǐn)?shù);③2.131131113…是無理數(shù);④π是無理數(shù)，其中正確的是(　　)

　　A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)

　　【考點(diǎn)】實(shí)數(shù).

　　【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

　　【解答】解：①﹣ 是有理數(shù)，正確;

　?、?是無理數(shù)，故錯(cuò)誤;

　?、?.131131113…是無理數(shù)，正確;

　　④π是無理數(shù)，正確;

　　正確的有3個(gè).

　　故選：B.

　　4.如果一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊互相平行，那么這兩個(gè)角之間關(guān)系為(　　)

　　A.相等 B.互補(bǔ) C.相等或互補(bǔ) D.不能確定

　　【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);余角和補(bǔ)角.

　　【分析】根據(jù)兩個(gè)角的兩邊互相平行及平行線的性質(zhì)，判斷兩角的關(guān)系即可，注意不要漏解.

　　【解答】解：兩個(gè)角的兩邊互相平行，

　　如圖(1)所示，∠1和∠2是相等關(guān)系，

　　如圖(2)所示，則∠3和∠4是互補(bǔ)關(guān)系.

　　故選：C.

　　5.下列各式中，正確的是(　　)

　　A. =±4 B.± =4 C. =﹣3 D. =﹣4

　　【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.

　　【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對(duì)A進(jìn)行判斷;根據(jù)平方根的定義對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)立方根的定義對(duì)C進(jìn)行判斷;根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷.

　　【解答】解：A、原式=4，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、原式=±4，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C、原式=﹣3=，所以C選項(xiàng)正確;

　　D、原式=|﹣4|=4，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

　　故選：C.

　　6.估計(jì) 的大小應(yīng)在(　　)

　　A.7與8之間 B.8.0與8.5之間 C.8.5與9.0之間 D.9與10之間

　　【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.

　　【分析】由于82=64，8.52=72.25，92=81，由此可得 的近似范圍，然后分析選項(xiàng)可得答案.

　　【解答】解：由82=64，8.52=72.25，92=81;

　　可得8.5 ，

　　故選：C.

　　7.如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是(　　)

　　A.同位角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

　　C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D.兩直線平行，同位角相等

　　【考點(diǎn)】平行線的判定;作圖—基本作圖.

　　【分析】判定兩條直線是平行線的方法有：可以由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;同位角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行等，應(yīng)結(jié)合題意，具體情況，具體分析.

　　【解答】解：圖中所示過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，則利用了同位角相等，兩直線平行的判定方法.

　　故選A.

　　8.如圖，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，則∠DEC的度數(shù)為(　　)

　　A.30° B.60° C.90° D.120°

　　【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

　　【分析】先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠ADB=∠B=30°，再利用角平分線定義得到∠ADE=2∠B=60°，然后再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可得到∠DEC的度數(shù).

　　【解答】解：∵AD∥BC，

　　∴∠ADB=∠B=30°，

　　∵DB平分∠ADE，

　　∴∠ADE=2∠B=60°，

　　∵AD∥BC，

　　∴∠DEC=∠ADE=60°.

　　故選B.

　　9.下列命題：

　　①若點(diǎn)P(x、y)滿足xy<0，則點(diǎn)P在第二或第四象限;

　?、趦蓷l直線被第三條直線所截，同位角相等;

　?、圻^一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;

　?、墚?dāng)x=0時(shí)，式子6﹣ 有最小值，其最小值是3;

　　其中真命題的有(　　)

　　A.①②③ B.①③④ C.①④ D.③④

　　【考點(diǎn)】命題與定理.

　　【分析】根據(jù)第二、四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)①進(jìn)行判定;根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)②進(jìn)行判定;根據(jù)平行公理對(duì)③進(jìn)行判定;根據(jù)二次根式的非負(fù)數(shù)性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判定.

　　【解答】解：若點(diǎn)P(x、y)滿足xy<0，則點(diǎn)P在第二或第四象限，所以①正確;

　　兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以②錯(cuò)誤;

　　過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以③錯(cuò)誤;

　　當(dāng)x=0時(shí)，式子6﹣ 有最小值，其最小值是3，所以④正確.

　　故選C.

　　10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么點(diǎn)A2015的坐標(biāo)為(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).

　　【分析】結(jié)合圖象可知：縱坐標(biāo)每四個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，而2015=503×4+3，故A2015的縱坐標(biāo)與A3的縱坐標(biāo)相同，都等于0;由A3(1，0)，A7(3，0)，A11(5，0)…可得到以下規(guī)律，A4n+3(2n+1，0)(n為自然數(shù))，當(dāng)n=503時(shí)，A2015.

　　【解答】解：由A3(1，0)，A7(3，0)，A11(5，0)…可得到以下規(guī)律，A4n+3(2n+1，0)(n為自然數(shù))，

　　當(dāng)n=503時(shí)，A2015.

　　故選C.

　　二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)

　　11.如圖，小島C在小島A的北偏東60°方向，在小島B的北偏西45°方向，那么從C島看A，B兩島的視角∠ACB的度數(shù)為　105°　.

　　【考點(diǎn)】方向角.

　　【分析】根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，利用平行線的性質(zhì)即可求解.

　　【解答】解：作CE∥AF，由平行線的性質(zhì)知，CE∥AF∥BD，

　　∴∠FAC=∠ACE，∠CBD=∠BCE，

　　∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=60°+45°=105°，

　　故答案為：105°.

　　12.如果點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為　(﹣3，4)　.

　　【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

　　【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答.

　　【解答】解：∵點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，點(diǎn)P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，

　　∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是﹣3，縱坐標(biāo)是4，

　　∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣3，4).

　　故答案為：(﹣3，4).

　　13.有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為(5，3)，(6，3)，(7，3)，(4，1)，(4，4)，請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫出來或者翻譯成中文為　study(學(xué)習(xí))　.

　　【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

　　【分析】分別找出每個(gè)有序數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)的字母，再組合成單詞.

　　【解答】解：從圖中可以看出有序數(shù)對(duì)分別對(duì)應(yīng)的字母為(5，3)：S;(6，3)：T;(7，3)：U;(4，1)：D;(4，4)：Y.所以為study，“學(xué)習(xí)”.

　　14.如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：①∠CEG=2∠DCB;②CA平分∠BCG;③∠ADC=∠GCD;④∠DFB= ∠CGE.

　　其中正確的結(jié)論是?、佗邰堋?填序號(hào))

　　【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理;平行線的性質(zhì);三角形的外角性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)平行線、角平分線、垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理依次判斷即可得出答案.

　　【解答】解：①∵EG∥BC，

　　∴∠CEG=∠ACB，

　　又∵CD是△ABC的角平分線，

　　∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故①正確;

　?、跓o法證明CA平分∠BCG，故②錯(cuò)誤;

　?、邸?ang;A=90°，

　　∴∠ADC+∠ACD=90°，

　　∵CD平分∠ACB，

　　∴∠ACD=∠BCD，

　　∴∠ADC+∠BCD=90°.

　　∵EG∥BC，且CG⊥EG，

　　∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，

　　∴∠ADC=∠GCD，故③正確;

　?、堋?ang;EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，

　　∴∠AEB+∠ADC=90°+ (∠ABC+∠ACB)=135°，

　　∴∠DFE=360°﹣135°﹣90°=135°，

　　∴∠DFB=45°= ∠CGE，故④正確.

　　故答案為①③④.

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