人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試題
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人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試題
一、選擇題：(每題3分，共30分)
1.某紅外線波長(zhǎng)為0.00 000 094m，用科學(xué)記數(shù)法把0.00 000 094m可以寫(xiě)成( )
A. 9.4×10﹣7m B. 9.4×107m C. 9.4×10﹣8m D. 9.4×108m
2.如圖，△DEF經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到△ABC( )
A. 把△DEF向左平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
B. 把△DEF向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
C. 把△DEF向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
D. 把△DEF向左平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
3.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是( )
A. 1、2、3.5 B. 4、5、9 C. 20、15、8 D. 5、15、8
4.如右圖，下列能判定 ∥ 的條件有( )
(1) ; (2) ;
(3) ; (4) .
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
5.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，這個(gè)多邊形是( )
A.八邊形 B.十邊形 C.十二邊形 D.十四邊形
6.如果 ， ，那么 等于( )
A.m+n B.m-n C.m÷n D.mn
7.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算大長(zhǎng)方形的面積，通過(guò)不同的計(jì)算方法，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是( )
A.(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 B.(3a+b)(a+b)=3a2+4ab+b2
C.(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2 D.(3a+2b)(+b)=3a2+5ab+2b2
8.下列因式分解錯(cuò)誤的是( )
A. 8a﹣4b+12=4(2a﹣b+3) B. 4a2+4a+1=(2a+1)2
C. m2﹣n2=(m+n)(m﹣n) D. x2+y2=(x+y)2
9.將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為( )
A.60° B.75° C.90° D.95°
10.關(guān)于x，y的方程組 ，其中y的值被蓋住了，不過(guò)仍能求出p，則p的值是[來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]()()(() ()() ( )
A.- B. C.- D.
二、填空題：(每空3分，共27分)
11.將6.18 x 10-3用小數(shù)表示_________
12.若a+b=2，ab=﹣1，則a2+b2= .
13.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm，則它的周長(zhǎng)是 cm.
14.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則頂角的度數(shù)為 .
15.如圖，∠1、∠2是△ABC的外角，已知∠1+∠2=260°，求∠A的度數(shù)是 .
16.現(xiàn)有長(zhǎng)為57cm的鐵絲，要截成n(n>2)小段，每小段的長(zhǎng)度為不小于1cm的整數(shù)，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，則n的最大值為 .
17.如果2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是一個(gè)二元一次方程，那么數(shù)a= ，b= .
18.如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn) ，得 ; 和 的平分線交于點(diǎn) ，得 ;… 和 的平分線交于點(diǎn) ，則 = 度.
三、解答題(本題共8題，共63分)
19.(本題5分)計(jì)算：( )﹣1+(﹣1)3+(2014)0.
20.(本題5分)計(jì)算：(x+3)(x+4)﹣x(x﹣1)21.(本題5分)分解因式：x3﹣2x2y+xy2.
22.(本題6分)先化簡(jiǎn)，再求值：(x+y+2)(x+y﹣2)﹣(x+2y)2+3y2，其中x=﹣ ，y= .
23.(本題6分)已知方程組 與方程組 有相同的解，求a、b的值.
24.(本題8分)敘述三角形內(nèi)角和定理并將證明過(guò)程填寫(xiě)完整.
定理：三角形內(nèi)角和是180°.
已知：△ABC.求證：∠A +∠B+∠C=180°.
證明：作邊BC的延長(zhǎng)線CD，過(guò)C點(diǎn)作CE∥AB.
∴∠1=∠A( )，
∠2=∠B( )，
∵∠ACB+∠1+∠2=180°( )，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°( ).
25.(本題8分) 如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向左平移1格，再向上平移3格，其中每個(gè)格子的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1) 在圖中畫(huà)出平移后的△A'B'C';
(2) 若連接從AA'，CC'，則這兩條線段的關(guān)系是 Co
(3) 作直線MN，將△ABC分成兩個(gè)面積相等的三角形 。
26.(本題8分) 我們知道簡(jiǎn)便計(jì)算的好處，事實(shí)上，簡(jiǎn)便計(jì)算在好多地方都存在，觀察下列等式：
152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…
(1)根據(jù)上述格式反應(yīng)出的規(guī)律填空：952= ，
(2)設(shè)這類等式左邊兩位數(shù)的十位數(shù)字為a，請(qǐng)用一個(gè)含a的代數(shù)式表示其結(jié)果 ，
(3)這種簡(jiǎn)便計(jì)算也可以推廣應(yīng)用：
個(gè)位數(shù)字是5的三位數(shù)的平方，請(qǐng)寫(xiě)出1952的簡(jiǎn)便計(jì)算過(guò)程及結(jié)果，
27.(本題12分)如圖1，E是直線AB、CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA、ED
(1)探究猜想：
?、偃?ang;A=30°，∠D=40°，則∠AED=
②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED=
?、鄄孪雸D1中∠AED、∠EAB、∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論.
(2)拓展應(yīng)用：
如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開(kāi)的4個(gè)區(qū)域(不含邊界，其中區(qū)域③④位于直線AB上方)，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上點(diǎn)，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF的關(guān)系(直接寫(xiě)出結(jié)論，不要求證明).
人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中測(cè)試題參考答案
一、選擇題：(每題3分，共30分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C C B C D D C A
二、填空題：(每空3分，共27分)
11. 0.00618 12. 6 13. 17 14. 100°或40° 15. 80° 16. 8
17. 3、4 18.
三、解答題(本題共8題，共63分)
19.(本題5分)解：原式=2﹣1+1=2.
20.(本題5分)解：(x+3)(x+4)﹣x(x﹣1)=x2+7x+12﹣x2+x=8x+12.
21.(本題5分)解：x3﹣2x2y+xy2=x(x2﹣2xy+y2)=x(x﹣y)2.
22.(本題6分)解：原式=(x2+2xy+y2﹣4)﹣(x2+4xy+4y2)+3y2=x2+2xy+y2﹣4﹣x2﹣4xy﹣4y2+3y2=﹣2xy﹣4，
當(dāng)x=﹣ ，y= 時(shí)，上式= ﹣4=﹣
23.(本題6分)解：由題意得出：方程組 的解與題中兩方程組解相同，
解得： ，
將x=1，y=﹣2代入ax+5y=4，解得：a﹣10=4，
∴a=14，
將x=1，y=﹣2，代入5x+by=1，得5﹣2b=1，
∴b=2.
24.(本題8分)
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
兩直線平行，同位角相等。
平角的定義
等量代換
25.(本題8分)
(1)略 (2) 平行且相等(3) 略
26.(本題8分)解：(1)952=9×10×100+25=9025.
(2)(a5)2=a×(a+1)×100+25=100a(a+1)+25.
(3)①1952=19×20×100+25=38025.
27.(本題12分)
(1)①∠AED=70° ②∠AED=80° ③∠AED=∠EAB+∠EDC
證明：延長(zhǎng)AE交DC于點(diǎn)F
∵AB∥DC
∴∠EAB=∠EFD
又∵∠AED是△EFD的外角
∴∠AED=∠EDF+∠EFD =∠EAB+∠EDC
(2)P點(diǎn)在區(qū)域①時(shí)：
∠EPF=3600 -(∠PEB+∠PFC)
P點(diǎn)在區(qū)域②時(shí)：
∠EPF=∠PEB+∠PFC
P點(diǎn)在區(qū)域③時(shí)：
∠EPF=∠PEB-∠PFC
P點(diǎn)在區(qū)域④時(shí)：
∠EPF=∠PFC-∠PFB
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