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七年級下冊期中數(shù)學卷子及答案

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  七年級數(shù)學期中考試時需要沉穩(wěn)的心境和平和的心態(tài),從容面對,下面小編給大家分享關于七年級數(shù)學下冊的期中卷子及參考答案,大家快來跟小編一起看看吧。

  七年級下冊期中數(shù)學試卷題目

  (本檢測題滿分:120分,時間:120分鐘)

  一、選擇題(每小題3分,共36分)

  1.如圖,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,則∠ACD的度數(shù)為(  )

  A.40° B.35° C.50° D.45°

  2.如圖,AC∥DF,AB∥EF,點D、E分別在AB、AC上,∠2=50°,則∠1的大小是(  )

  A.30° B.40° C.50° D.60°

  3.下列命題:①對頂角相等;②在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行;③相等的角是對頂角;④同位角相等.其中錯誤的有(  )

  A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

  4.計算2x2•(-3x3)的結果是(  )

  A.-6x5 B.6x5 C.-2x6 D.2x6

  5.下列等式一定成立的是(  )

  A.a2+a3=a5 B.(a+b)2=a2+b2

  C.(2ab2)3=6a3b6 D.

  6.下列運算正確的是( )

  A. B. C. D.

  7.若 ,則 等于(  )

  A.2 B.4 C.6 D.8

  8.若二元一次方程組 的解為 則 的值為( )

  A.1 B.3 C. D.

  9.如圖所示,∠AOB的兩邊OA、OB均為平面反光鏡,∠AOB=35°,在OB

  上有一點E,從E點射出一束光線經(jīng)OA上的點D反射后,反射光線DC

  恰好與OB平行,則∠DEB的度數(shù)是( )

  A.35° B.70° C.110° D.120°

  10.邊長為 的正方形紙片剪出一個邊長為 的正方形之后,剩余部

  分又剪拼成一個長方形(不重疊無縫隙),若拼成的長方形一邊長為3,

  則另一邊長是(  )

  A.2m+3 B.2m+6

  C.m+3 D.m+6

  11.將一直角三角板與兩邊平行的紙條按如圖所示放置,下列結論:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°,其中正確的個數(shù)是(  )

  A.1 B.2

  C.3 D.4

  12.若 , ,則 的值為(  )

  A.m+n B.m-n C.3m-n D.n-3m

  二、填空題(每小題3分,共24分)

  13.西周戎生青銅編鐘是由八個大小不同的小編鐘組成的,其中最大編鐘高度比最小編鐘高度的3倍少5 cm,且它們的高度相差37 cm.則最大編鐘的高度是 cm.

  14.如圖,AC∥BD,AE平分∠BAC交 于點E,若∠1=64°,則∠2= .

  15.當x=7時,代數(shù)式(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)的值為 .

  16.若3 - =5是二元一次方程,則 =_________, =________.

  17.計算: ________.

  18.(2015•x疆維吾爾自治區(qū)中考)如圖,將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為 .

  19.(2015•貴州銅仁中考)請看楊輝三角(1),并觀察下列等式(2):

  (1) (2)

  根據(jù)前面各式的規(guī)律,則 =__________.

  20.定義運算a b=a(1-b),下面給出了關于這種運算的四個結論:

 ?、? (-2)=6; ②a b=b a;

 ?、廴鬭+b=0,則(a a)+(b b)=2ab;④若a b=0,則a=0.

  其中正確結論的序號是 (填上你認為所有正確結論的序號).

  三、解答題(共60分)

  21.(8分)(2015•湖北隨州中考)先化簡,再求值:(2+a)(2-a)+a(a-5b)+3 ,其中ab= .

  22.(8分)先化簡,再求值: ,其中 1.

  23.(8分)已知關于 的方程組 的解為 求m、n的值.

  24.(9分)如圖,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,求∠EDC的度數(shù).

  25.(8分)方程組 的解是否滿足2x-y=8?滿足2x-y=8的一對x,y的值是不是方程組 的解?

  26.(9分)如圖,已知AB∥CD,∠B=65°,CM平分∠BCE,∠MCN=90°,求∠NCD的度數(shù).

  27.(10分)夏季來臨,天氣逐漸炎熱起來.某商店將某種碳酸飲料每瓶的價格上調(diào)了10%,將某種果汁飲料每瓶的價格下調(diào)了5%,已知調(diào)價前買這兩種飲料各一瓶共花費7元,調(diào)價后買上述碳酸飲料3瓶和果汁飲料2瓶共花費17.5元,問這兩種飲料在調(diào)價前每瓶各多少元?

  七年級下冊期中數(shù)學卷子參考答案

  1.A 解析:∵ AD平分∠BAC,∴ ∠BAC=2∠BAD=2×70°=140°.又∵ AB ∥CD,

  ∴ ∠BAC+∠ACD=180°.∴ ∠ACD=180°-∠BAC=180°-140°=40°. 故選A.

  2.C 解析:∵ DF∥AE,∴ ∠F=∠2=50°.又∵ AB∥EF,∴ ∠1=∠F=50°.故選C.

  3.B 解析:①正確,對頂角相等;②正確,在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩直線平行;③錯誤,角平分線分成的兩個角相等但不是對頂角;④錯誤,同位角只有在兩直線平行的情況下才相等.故①②正確,③④錯誤,所以錯誤的有2個,故選B.

  4.A 解析:2x2•(-3x3)=2×(-3)•(x2•x3)=-6x5,故選A.

  5.D 解析:根據(jù)合并同類項法則、完全平方公式、冪的乘方與積的乘方法則、多項式乘多項式的法則解答.

  A.不是同類項,不能合并,故本選項錯誤;B. ,故本選項錯誤;

  C. ,故本選項錯誤;D. ,故本選項正確.

  故選D.

  6.A 解析:A正確,根據(jù)是 ;B不正確,合并同類項,只把它們的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變,應為 ;C不正確,根據(jù)同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變指數(shù)相減應為 ;D不正確,根據(jù)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變指數(shù)相加應為 .

  7.D 解析:因為 所以

  8.A 解析:解方程組求出 的值為2, 的值為1,所以 的值為1.

  9.B 解析:由DC∥OB得∠ADC=∠AOB=35°,又由反射角與入射角相等知∠ADC=

  ∠ODE=35°,因為∠DEB是△ODE的外角,所以∠DEB=∠ODE+∠AOB=70°.

  10.A 解析:依題意得剩余部分的面積為 ,

  而拼成的長方形一邊長為3,∴ 另一邊長是(6m+9)÷3=2m+3.故選A.

  11.D 解析:∠1與∠2是同位角,(1)正確;∠3與∠4是內(nèi)錯角,(2)正確;∠2+∠4+90°=180°,所以∠2+∠4=90°,所以(3)正確;∠4與∠5是同旁內(nèi)角,(4)正確.

  12.C

  13.58 解析:設最小編鐘的高度是x cm,最大編鐘的高度是y cm,則

  解得 所以最大編鐘的高度為58 cm.

  14.122° 解析:∵ AC∥BD,∴ ∠ABE=∠1=64°,

  ∴ ∠BAC=180°-∠1=180°-64°=116°.

  ∵ AE平分∠BAC交BD于點E,∴ ∠BAE= ∠BAC=58°,

  ∴ ∠2=∠BAE+∠ABE =64°+58°=122°.

  15.120 解析:(2x+5)(x+1)-(x-3)(x+1)

  =2x2+7x+5-(x2-2x-3)=2x2+7x+5-x2+2x+3=x2+9x+8,

  當x=7時,原式=72+9×7+8=49+63+8=120.

  16.2 1 解析:令2 -3=1,2 -1=1,得 =2, =1.

  17. 解析: .

  18.10 解析: 根據(jù)平移的性質(zhì)得到AB=DE,BC=EF,AC=DF,AD=BE=1,所以四邊形ABFD的周長等于AB+BE+EF+FD+AD=AB+BC+AC+2AD=8+2=10.

  19. 解析:首先通過觀察楊輝三角和等式的特點發(fā)現(xiàn)它們之間存在的規(guī)律:下面的每一個數(shù)都等于上面與之相鄰的兩個數(shù)的和,從而確定結果中多項式的每項的系數(shù),每一項中的a是降冪排列的,每一項中的b是升冪排列的,故本題答案為a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6.

  20.①③ 解析:2 (-2)=2 [1-(-2)]=6,所以①正確;因為a b=a(1-b),b a=b(1-a),所以當a≠b時,a b≠b a,所以②錯;因為(a a)+(b b)=a(1-a)+b(1-b)=a-a2+ b-b2=(a+b)-[(a+b)2-2ab)]=2ab,所以③正確;若a b=a(1-b)=0,則a=0或b=1,所以④錯.

  21.解:原式=4- -5ab+3ab=4-2ab.

  當ab= 時,原式=4-2× =5.

  22.解:原式

  當 時,

  23.解:把 代入關于 的方程組 中得 解得

  24.解:∵ DE∥BC,∠AED=80°,∴ ∠ACB=∠AED=80°.

  ∵ CD平分∠ACB,∴ ∠BCD= ∠ACB=40°,∴ ∠EDC=∠BCD=40°.

  25.解:滿足,不一定.

  ∵ 的解既是方程x+y=25的解,也是方程2x-y=8的解,

  ∴ 方程組的解一定滿足其中的任何一個方程,但方程2x-y=8的解有無數(shù)組,

  如x=10,y=12就不滿足方程組

  26.解:∵ AB∥CD,∴ ∠B+∠BCE=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).

  ∵ ∠B=65°,∴ ∠BCE=115°.

  ∵ CM平分∠BCE,∴ ∠ECM= ∠BCE=57.5°.

  ∵ ∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°,∠MCN=90°,

  ∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°.

  27.解:設調(diào)價前碳酸飲料每瓶 果汁飲料每瓶 ,根據(jù)題意,得

  解這個方程組,得

  所以碳酸飲料和果汁飲料在調(diào)價前每瓶分別為3元和4元.


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