七年級上冊數(shù)學(xué)人教版期中檢測卷答案
說穿了，其實(shí)提高七年級數(shù)學(xué)期中成績并不難，就看你是不是肯下功夫——多做題，少睡眠。含淚播種的人一定能含笑收獲。以下是學(xué)習(xí)啦小編為大家整理的七年級上冊數(shù)學(xué)人教版期中檢測卷，希望你們喜歡。
七年級上冊數(shù)學(xué)人教版期中檢測題
一、填空題
1.計算： 的相反數(shù)是 ，倒數(shù) ，絕對值是 .
2.列式表示：P的3倍的 是 .
3.數(shù)軸上的A點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)距離4個單位長度，則A點(diǎn)表示的數(shù)為 .
4.若單項式5x4y和25xnym是同類項，則m+n的值為 .
5.長城總長約為6700000，用科學(xué)記數(shù)法表示為 .
6.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，…，第n(n是正整數(shù))個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為 (用含n的式子表示).
二、選擇題
7.一個數(shù)的絕對值是5，則這個數(shù)是( )
A.±5 B.5 C.﹣5 D.25
8.下列計算正確的是( )
A.﹣(﹣1)2+(﹣1)=0 B.﹣22+|﹣3|=7
C.﹣(﹣2)3=8 D.
9.單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是( )
A.﹣3π，5 B.﹣3，6 C.﹣3π，7 D.﹣3π，6
10.下列說法錯誤的是( )
A.數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示+2的點(diǎn)的距離是2
B.數(shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù)是0
C.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來
D.最大的負(fù)整數(shù)是﹣1
11.多項式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣6的次數(shù)是( )
A.4 B.5 C.3 D.2
12.下列說法正確的是( )
A.0.720精確到0.001 B.3.6萬精確到個位
C.5.078精確到百分位 D.數(shù)字3000是一個近似數(shù)
13.下列去括號正確的是( )
A.﹣(2x+5)=﹣2x+5 B.
C. D.
14.買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要( )
A.(7m+4n)元 B.28mn元 C.(4m+7n)元 D.11mn元
三、解答題
15.計算
(1)﹣40﹣28﹣(﹣19)+(﹣24)
(2)﹣82+3×(﹣2)2+6÷(﹣ )2
(3)﹣24×(﹣ + ﹣ )
(4)﹣12016﹣(1﹣0.5)× ×[3﹣(﹣3)2]
(5)x+7x﹣5x
(6)﹣4x2y+3xy2﹣9x2y﹣5xy2
(7)4(2x2﹣y2)﹣5(3y2﹣x2)
16.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，并且x的絕對值等于2.試求：x2﹣(a+b+cd)+(a+b)2016+(﹣cd)2016的值.
17.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并回答下列問題：
﹣3，0，﹣1.5，﹣2，3，
(1)哪兩個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等?
(2)表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)相差幾個單位長度?
18.先化簡，再求值：
2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1.
19.某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù))：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 輛;
(3)該廠實(shí)行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元;少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
20.觀察下列等式： ， ， ，
將以上三個等式兩邊分別相加得： =1﹣ =1﹣ = .
(1)猜想并寫出： = .
(2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
?、?+…+ = ;
?、?…+ = ;
(3)探究并計算： …+ .
七年級上冊數(shù)學(xué)人教版期中檢測卷參考答案
一、填空題
1.計算： 的相反數(shù)是 ，倒數(shù) ﹣2 ，絕對值是 .
【考點(diǎn)】倒數(shù);相反數(shù);絕對值.
【專題】計算題.
【分析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).
倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).利用這些知識即可求解.
一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.
【解答】解： 的相反數(shù)是 ，倒數(shù)﹣2，絕對值是 .
故答案為： ，﹣2， .
【點(diǎn)評】此題考查了相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值的性質(zhì)，要求學(xué)生牢固掌握相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用.
2.列式表示：P的3倍的 是 .
【考點(diǎn)】列代數(shù)式.
【分析】根據(jù)題意，得P的3倍的 是 ×3p= .
【解答】解： ×3p= .
【點(diǎn)評】列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，找到其中的數(shù)量關(guān)系.注意代數(shù)式的正確書寫：數(shù)字寫在字母的前面，數(shù)字和字母之間的乘號要省略不寫.
3.數(shù)軸上的A點(diǎn)與表示﹣3的點(diǎn)距離4個單位長度，則A點(diǎn)表示的數(shù)為 ﹣7或1 .
【考點(diǎn)】數(shù)軸.
【分析】此類題注意兩種情況：要求的點(diǎn)可以在已知點(diǎn)的左側(cè)或右側(cè).
【解答】解：當(dāng)點(diǎn)A在﹣3的左側(cè)時，則﹣3﹣4=﹣7;
當(dāng)點(diǎn)A在﹣3的右側(cè)時，則﹣3+4=1.
則A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣7或1.
故答案為：﹣7或1
【點(diǎn)評】注意：要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)時，用減法;要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè)時，用加法.
4.若單項式5x4y和25xnym是同類項，則m+n的值為 5 .
【考點(diǎn)】同類項.
【分析】根據(jù)同類項的定義中相同字母的指數(shù)也相同，得出m、n的值，即可求出m+n的值.
【解答】解：∵單項式5x4y和25xnym是同類項，
∴n=4，m=1，
∴m+n=4+1=5.
故填：5.
【點(diǎn)評】此題考查了同類項;同類項的定義所含字母相同;相同字母的指數(shù)相同即可求出答案.
5.長城總長約為6700000，用科學(xué)記數(shù)法表示為 6.7×106 .
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值是易錯點(diǎn)，由于6700000有7位，所以可以確定n=7﹣1=6.
【解答】解：6 700 000=6.7×106.
故答案為：6.7×106.
【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵.
6.如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，…，第n(n是正整數(shù))個圖案中的基礎(chǔ)圖形個數(shù)為 3n+1 (用含n的式子表示).
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.
【專題】規(guī)律型.
【分析】先寫出前三個圖案中基礎(chǔ)圖案的個數(shù)，并得出后一個圖案比前一個圖案多3個基礎(chǔ)圖案，從而得出第n個圖案中基礎(chǔ)圖案的表達(dá)式.
【解答】解：觀察可知，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，4=3+1
第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，7=3×2+1，
第3個圖案由10個基礎(chǔ)圖形組成，10=3×3+1，
…，
第n個圖案中基礎(chǔ)圖形有：3n+1，
故答案為：3n+1.
【點(diǎn)評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.
二、選擇題
7.一個數(shù)的絕對值是5，則這個數(shù)是( )
A.±5 B.5 C.﹣5 D.25
【考點(diǎn)】絕對值.
【專題】常規(guī)題型.
【分析】根據(jù)絕對值的定義解答.
【解答】解：絕對值是5的數(shù)，原點(diǎn)左邊是﹣5，原點(diǎn)右邊是5，
∴這個數(shù)是±5.
故選A.
【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值的定義，要注意從原點(diǎn)左右兩邊考慮求解.
8.下列計算正確的是( )
A.﹣(﹣1)2+(﹣1)=0 B.﹣22+|﹣3|=7
C.﹣(﹣2)3=8 D.
【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算;有理數(shù)的乘方.
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的計算方法分別計算各個選項，即可作出判斷.
【解答】解：A、﹣(﹣1)2+(﹣1)=﹣1﹣1=﹣2，故選項錯誤;
B、﹣22+|﹣3|=﹣4+3=﹣1，故選項錯誤;
C、﹣(﹣2)3=﹣(﹣8)=8，正確;
D、﹣ +(﹣ )﹣1=﹣1﹣1=﹣2，故選項錯誤.
故選C.
【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，特別要注意運(yùn)算順序，容易出現(xiàn)的錯誤是把﹣22誤認(rèn)為是(﹣2)2.
9.單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)和次數(shù)分別是( )
A.﹣3π，5 B.﹣3，6 C.﹣3π，7 D.﹣3π，6
【考點(diǎn)】單項式.
【分析】利用單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)，進(jìn)而得出答案.
【解答】解：單項式﹣3πxy2z3的系數(shù)是：﹣3π，次數(shù)是：6.
故選：D.
【點(diǎn)評】此題主要考查了單項式的次數(shù)與系數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵.
10.下列說法錯誤的是( )
A.數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示+2的點(diǎn)的距離是2
B.數(shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù)是0
C.所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來
D.最大的負(fù)整數(shù)是﹣1
【考點(diǎn)】數(shù)軸;有理數(shù)大小比較.
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法得到數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示+2的點(diǎn)的距離是4;數(shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù)是0;所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來;﹣1是最大的負(fù)整數(shù).
【解答】解：A、數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)與表示+2的點(diǎn)的距離是4，所以A選項錯誤，符合題意;
B、數(shù)軸上原點(diǎn)表示的數(shù)是0，所以B選項正確，不符合題意;
C、所有的有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示出來，所以C選項正確，不符合題意;
D、﹣1是最大的負(fù)整數(shù)，所以D選項正確，不符合題意.
故選A.
【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸有三要素(正方向、原點(diǎn)、單位長度)，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù)，右邊的點(diǎn)表示正數(shù).
11.多項式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣6的次數(shù)是( )
A.4 B.5 C.3 D.2
【考點(diǎn)】多項式.
【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)定義即可求出答案.
【解答】解：多項式的次數(shù)是次數(shù)最高項的次數(shù)，
故選(B)
【點(diǎn)評】本題考查多項式的概念，屬于基礎(chǔ)題型.
12.下列說法正確的是( )
A.0.720精確到0.001 B.3.6萬精確到個位
C.5.078精確到百分位 D.數(shù)字3000是一個近似數(shù)
【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字.
【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度對A、B、C進(jìn)行判斷;根據(jù)準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的定義對D進(jìn)行判斷.
【解答】解：A、0.720精確到0.001，所以A選項正確;
B、3.6萬精確到千位，所以B選項錯誤;
C、5.078精確到千分位，所以C選項錯誤;
D、數(shù)字3000為準(zhǔn)確數(shù)，所以D選項錯誤.
故選A.
【點(diǎn)評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法;從一個數(shù)的左邊第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字.
13.下列去括號正確的是( )
A.﹣(2x+5)=﹣2x+5 B.
C. D.
【考點(diǎn)】去括號與添括號.
【專題】常規(guī)題型.
【分析】去括號時，若括號前面是負(fù)號則括號里面的各項需變號，若括號前面是正號，則可以直接去括號.
【解答】解：A、﹣(2x+5)=﹣2x﹣5，故本選項錯誤;
B、﹣ (4x﹣2)=﹣2x+1，故本選項錯誤;
C、 (2m﹣3n)= m﹣n，故本選項錯誤;
D、﹣( m﹣2x)=﹣ m+2x，故本選項正確.
故選D.
【點(diǎn)評】本題考查去括號的知識，難度不大，注意掌握去括號的法則是關(guān)鍵.
14.買一個足球需要m元，買一個籃球需要n元，則買4個足球、7個籃球共需要( )
A.(7m+4n)元 B.28mn元 C.(4m+7n)元 D.11mn元
【考點(diǎn)】列代數(shù)式.
【專題】經(jīng)濟(jì)問題.
【分析】總價格=足球數(shù)×足球單價+籃球數(shù)×籃球單價，把相關(guān)數(shù)值代入即可.
【解答】解：∵4個足球需要4m元，7個籃球需要7n元，
∴買4個足球、7個籃球共需要(4m+7n)元，
故選C.
【點(diǎn)評】考查列代數(shù)式，得到買4個足球、7個籃球共需要的價錢的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，用到的知識點(diǎn)為：總價=單價×數(shù)量.
三、解答題
15.計算
(1)﹣40﹣28﹣(﹣19)+(﹣24)
(2)﹣82+3×(﹣2)2+6÷(﹣ )2
(3)﹣24×(﹣ + ﹣ )
(4)﹣12016﹣(1﹣0.5)× ×[3﹣(﹣3)2]
(5)x+7x﹣5x
(6)﹣4x2y+3xy2﹣9x2y﹣5xy2
(7)4(2x2﹣y2)﹣5(3y2﹣x2)
【考點(diǎn)】整式的加減;有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】原式去括號合并即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)﹣40﹣28﹣(﹣19)+(﹣24)
=﹣40﹣28+19﹣24
=﹣73;
(2)﹣82+3×(﹣2)2+6÷(﹣ )2
=﹣64+12+
=﹣51 ;
(3)﹣24×(﹣ + ﹣ )
=﹣24×
=20﹣9+2
=13;
(4)﹣12016﹣(1﹣0.5)× ×[3﹣(﹣3)2]
=
=﹣1+1
=0;
(5)x+7x﹣5x
=3x;
(6)﹣4x2y+3xy2﹣9x2y﹣5xy2
=﹣x2y+5xy2
(7)4(2x2﹣y2)﹣5(3y2﹣x2)
=8x2﹣4y2﹣15y2+5x2
=13x2﹣19y2
【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
16.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，并且x的絕對值等于2.試求：x2﹣(a+b+cd)+(a+b)2016+(﹣cd)2016的值.
【考點(diǎn)】代數(shù)式求值;相反數(shù);絕對值;倒數(shù).
【分析】由相反數(shù)及倒數(shù)的性質(zhì)可求得a+b及cd，由絕對值的定義可求得x的值，代入計算即可.
【解答】解：
∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值等于2，
∴a+b=0，cd=1，x=±2，
∴原式= =4﹣1+0+1=4.
【點(diǎn)評】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握互為相反數(shù)的兩數(shù)的和為0、互為倒數(shù)的兩數(shù)積為1是解題的關(guān)鍵.
17.在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并回答下列問題：
﹣3，0，﹣1.5，﹣2，3，
(1)哪兩個數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等?
(2)表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)相差幾個單位長度?
【考點(diǎn)】數(shù)軸.
【分析】(1)互為相反數(shù)的兩個數(shù)到原點(diǎn)的距離相等;
(2)數(shù)軸上，兩點(diǎn)的距離是這兩個數(shù)的差的絕對值.
【解答】解：如圖所示：
(1)﹣3和3與原點(diǎn)的距離相等;
(2)表示﹣2的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)相差：|﹣2﹣3|=5個單位長度.
【點(diǎn)評】此題考查了數(shù)軸，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
18.先化簡，再求值：
2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1.
【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】先將原式去括號、合并同類項，再把x=1，y=﹣1代入化簡后的式子，計算即可.
【解答】解：原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y=﹣5x2y+5xy，
當(dāng)x=1，y=﹣1時，
原式=﹣5×12×(﹣1)+5×1×(﹣1)=0.
【點(diǎn)評】本題考查了整式的化簡求值.整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c(diǎn).
19.某自行車廠一周計劃生產(chǎn)1400輛自行車，平均每天生產(chǎn)200輛，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù))：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 599 輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 26 輛;
(3)該廠實(shí)行每周計件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得60元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元;少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).
【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案;
(2)根據(jù)最大數(shù)減最小數(shù)，可得答案;
(3)根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)的量乘以單價，可得工資，根據(jù)超出的部分或不足的部分乘以每輛的獎金，可得獎金，根據(jù)工資加獎金，可得答案.
【解答】解：(1)5﹣2﹣4+200×3=599(輛);
(2)16﹣(﹣10)=26(輛);
(3)5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，
(1400+9)×60+9×15=84675(元).
故答案為：599，26，84675.
【點(diǎn)評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵.
20.觀察下列等式： ， ， ，
將以上三個等式兩邊分別相加得： =1﹣ =1﹣ = .
(1)猜想并寫出： = ﹣ .
(2)直接寫出下列各式的計算結(jié)果：
?、?+…+ = ;
② …+ = ;
(3)探究并計算： …+ .
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【分析】(1)根據(jù)題中給出的例子即可得出結(jié)論;
(2)①②根據(jù)(1)中的猜想進(jìn)行計算即可;
(3)由(1)中的例子找出規(guī)律進(jìn)行計算即可.
【解答】解：(1)∵ ， ， ，
∴ = ﹣ .
故答案為： ﹣ ;
(2)①∵由(1)知， = ﹣ ，
∴ +…+ =1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = .
故答案為： ;
?、?…+
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣
=1﹣
= .
故答案為： ;
(3)∵ = • ， = • ，
∴原式= ( + +…+ )
= (1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ )
= (1﹣ )
= ×
= .
【點(diǎn)評】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.
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