人教版七年級上冊數(shù)學期末測試題
此刻打盹，你將做夢;而此刻學習，你將圓夢。祝：七年級數(shù)學期中考試時能超水平發(fā)揮。下面是學習啦小編為大家精心推薦的人教版七年級上冊數(shù)學期末測試題，希望能夠?qū)δ兴鶐椭?/p>
人教版七年級上冊數(shù)學期末試題
一、選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)
1.與 -3互為相反數(shù)的數(shù)是( ▲ )
A.3 B.-3 C. D.-
2.下 列運用等式性質(zhì)進行的變形，正確的是( ▲ )
A.如果a=b，那么a+c=b-c B. 如果a2=3a，那么a=3
C.如果a=b，那么ac =bc D. 如果ac =bc ，那么a=b
3.直四棱柱、長方體和正方體之間的包含關(guān)系是( ▲ )
A. B. C. D.
4.下列說法中，錯誤的是( ▲ )
A.-2a2b與ba2是同類項 B.對頂角相等
C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行 D.垂線段最短
5.如圖，直線 、 與直線 相交，給出下列條件：①∠1=∠2;
?、?ang;3=∠6;③∠4+∠7=180°;④∠5+∠8=180°，其中能判斷
∥ 的條件有( ▲ )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 (第5題圖)
6.一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全長的15 ，水中部分是淤泥中部分的2倍少1米，露出水面的竹竿長1米.設(shè)竹竿的長度為x米，則可列出方程( ▲ )
A.15x+ 25 x=1 B.15x+ 25 x+1=x
C.15x+ 25 x-1+1=x D.15x+ 25 x+1+1=x
二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
7.請寫出一個負無理數(shù)____▲_______.
8 .今年某市參加中考的考生共約11萬人，用科學記數(shù)法表示11萬人是 ▲ 人.
9.若2x|m|-1 =5是一元一次方程，則m的值為 ▲ .
10.如圖所示是一個幾何體的三視圖，這個幾何體的名稱是 ▲ .
11.多項式2a2-4a+1與多項式-3a2+2a -5的差是 ▲ .
12..小明根據(jù)方程5x+2=6x-8編寫了一道應(yīng)用題，請你把他編寫中空缺的部分補充完整.
某手工小組計劃教師節(jié)前做一批手工品贈給老師，如果每人做5個，那么就比計劃少2個; ▲ .請問手工小組有幾人?(設(shè)手工小組有x人)
13. 如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊 成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是 ▲ .
14. 如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東85°方向，則∠ACB的度數(shù)為 ▲ .
15. 如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是 ▲ . (第15題圖)
16. 按下面圖示的程序計算，若開始輸入的值x為正數(shù)，最后輸 出的結(jié)果為11，則滿足條件的x的值為 ▲ .
(第16題圖)
三、解答題(本大題共1 0小題，共102分)
17.(本題滿分12分)計算：
(1)[-5-(-11)]÷(- 32 ÷14 ); (2)-22 - ×2 +(-2)3÷ .
18.(本題滿分8分)解方程：
(1)6+2x=14-3x(寫出檢驗過程); (2)x+24- 2x-36 =1.
1 9.(本題滿分8分)
(1)如圖，點B在線段AD上，C是線段BD的中點，
AD=10，BC=3.求線段CD、AB的長度;
(2) 一個角的補角加上10°后，等于這個角的余角的3倍，求這個角以及它的余角和補角的度數(shù).
20.(本題滿分8分)
(1) 化簡求值： ，其中 , ;
(2)試說明多項式16+a-{8a-[a-9-3(1-2a)]}的值與字母a的取值無關(guān).
21.(本題滿分10分)如圖，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1 =∠2，∠B=30°.求∠GDB的度數(shù).
請將求∠GDB度數(shù)的過程填寫完整.
解：因為EF⊥BC，AD⊥BC ，
所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是 ▲ ，
即∠BFE=∠BDA，所以EF∥ ▲ ，理由是 ▲ ，
所以∠2 = ▲ ，理由是 ▲ .
因為∠1 =∠2，所以∠1=∠3，
所以AB∥ ▲ ，理由是 ▲ ，
所以∠B+ ▲ = 180°，理由是 ▲ .
又因為∠B= 30°，所以∠GDB = ▲ .
22.(本題滿分10分)如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，點
P是∠AOB的邊OB上的一點.
(1)過點P畫OB的垂線，交OA于點C，過點P畫
OA的垂線，垂足為H;
(2)線段PH的長度是點P到直線 ▲ 的距離，
線段 ▲ 的長度是點C到直線OB的距離;
(3)圖中線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是
▲ (用“<”號連接).
(第22題圖)
23.(本題滿分10分) 周末小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，了解情況后發(fā)現(xiàn)甲、乙兩家商店都在出售兩種同樣品牌的茶壺和茶杯，定價相同：茶壺每把定價30元，茶杯每只定價5元.兩家都有優(yōu)惠：甲店買一送一大酬賓(買一把茶壺贈送茶杯一只);乙店全場9折優(yōu)惠.小明爸爸需茶壺5把，茶杯x只(x不小于5).
(1)若在甲店購買，則總共需要付 ▲ 元;
若在乙店購買，則總共需要付 ▲ 元.
(用含x的代數(shù)式表示并化簡.)
(2)當需購買15只茶杯時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買?為什么?
24.(本題滿分10分) 某數(shù)學興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.詩中后兩句 的意思是：如果每一間客房住 人，那么有 人無房可住;如果每一間客房住 人，那么就空出一間房.
(1)求該店有客房多少間?房客多少人?
(2)假設(shè)店主李三公將客房進行改造后，房間數(shù)大大增加.每間客房收費 錢，且每間客房最多入住 人，一次性定客房 間以上(含 間)，房費按 折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤?請寫出你作出這種決策的理由.
25.(本題滿分12分) (1)觀察思考
如圖，線段AB上有兩個點C、D，請分別寫出以點A、B、C、D為端點的線段，并計算圖中共有多少條線段;
(2)模型構(gòu)建 (第25題圖)
如果線段上有m個點(包括線段的兩個端點)，則該線段上共有多少條線段?請說明
你結(jié)論的正確性;
(3)拓展應(yīng)用
8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制(即每兩位同學之間都要進行一場比賽)，那么一共要進行多少場比賽?
請將這個問題轉(zhuǎn)化為上述模型，并直接應(yīng)用上述模型的結(jié)論解決問題.
26.(本題滿分14分)如圖，OB、OC是∠AOD的兩條射線，OM和ON分別是∠AOB和∠COD內(nèi)部的一條射線，且∠AOD= ，∠MON= .
(1)當∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON時，試用含
和 的代數(shù)式表示∠BOC;
(2)①當∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON時，
∠BOC等于多少?(用含 和 的代數(shù)式表示)
②當∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON時，
∠BOC 等于多少?(用含 和 的代數(shù)式表示)
(3)根據(jù)上面的結(jié)果，請?zhí)羁眨寒?ang;AOM=n∠BOM，
∠DON=n∠CON時，∠BOC=___▲____.(n是正整數(shù)) (第26題圖)
(用含 和 的代數(shù)式表示).
人教版七年級上冊數(shù)學期末測試題參考答案
一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)
題號 1 2 3 4 5 6
答案 A D B C D C
二、填空題(本大題共1 0小題，每小題3分，共30分，)
7.答案不唯一，如- 8. 1.1×105 9.±2(全部正確得3分) 10.圓柱體 11. 5a2-6a+6 12.若每人做6個，就比原計劃多8個 13. 夢 14.80° 15.20cm 16. 5，2，0.5(全部正確得3分)
三、解答題(本大題共有10小題，共102分)
17.(本題滿分12分)(1)原式=6÷(-6)(各2分，4分)=-1(6分);(2)原式=-4-3+(-8)÷ (3分)=-4-3+16(4分)=9(6分).
18.(本題滿分8分)(1)3x+2x=14-6， 5x = 8，x = 1.6(2分)，當x=1.6時，左邊=6+3.2=9.2，右邊=14-4.8=9.2，因為左邊等于右邊，所以x= 1.6是方程的解(4分);(2)3(x+2)-2(2x-3)=12(2分)，3x+6-4x +6=12(3分)，x=0(4分).
19.(本題滿分8分)(1) ∵BC=3，C是BD的中點，∴CD=BC=3(2分);∵AD=10，∴AB=AD-BC-CD=4(4分);(2)設(shè)所求角為x，根據(jù)題意得：180-x+10=3(90-x)，∴x=40(2分)，90-x=50，180-x=140，答：這個角為40°，余角為50°，補角為140°.(4分)
20.(本題滿分8分)(1)原式= =-ab2+a2b(3分)，當 ,
時，原式=-6(4分);(2)原式= = 16+a-{8a-[7a-12]} (1分) =16+a-{a+12}(2分)=4
(3分)，∴多項式16+a-{8a-[a-9-3(1-2a)]}的值與字母a的取值無關(guān)(4分).
21. (本題滿分10分)解：∵EF⊥BC，AD⊥BC ，∴∠BFE=90°，∠BDA=90°(垂
直的定義)，即∠BFE=∠BDA， ∴EF∥AD(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2 =∠3(兩直線平行，同位角相等).又∵∠1=∠2，∴∠1 =∠3，∴AB∥DG(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)
∴∠B+∠GDB=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補).又∵∠B =30°，∴∠GDB = 150°.(每空1分)
22.(本題滿分10分)(1)略(4分);(2)OA(6分)，CP(8分);(3)PH<PC<OC (10分) .
23.(本題滿分10分) (1)(5x+125)，(4.5x+135)(6分);(2)選擇甲店購買(7分).理由：到甲店購買需要200元，到乙店購買需要202.5元(9分).∵200<202.5 ，∴選擇甲店購買(10分).
24. (本題滿分10分) (1)設(shè)客房有x間(1分)，則根據(jù)題意可得：7x+7=9x-9(3分)，解得x=8(4分)，客人有7 8+7=63(人)(5分);(2)如果每4人一個房間，需要63 4=15 ，需要16間客房，總費用為16×20=320(錢)(7分);如果定18間，其中有四個人一起住，有三個人一起住，則總費用=18 20×0.8=288(錢)<320錢，(9分)所以它們再次入住定18間房時更合算(10分).
25.(本題滿分12分) (1)以點A為端點的線段有線段AB、AC、AD，以點B為端點的線段有線段BA、BC、BD，以點C為端點的線段有線段CA、CB、CD，以點D為端點的線段有線段DA、DB、DC，共有6條線段(4分，學生只寫出“線段AB、線段AC、線段AD、線段BC、線段BD、線段CD，共有6條線段”也給4分);(2) (5分)，理由：設(shè)線段上有m個點，該線段上共有線段x條，則x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+…+3+2+1，倒序排列有x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2)+(m-1)，所以2x=m+m+…+m(共m-1個m)=m(m-1)，所以x= (8分);(3)把8位同學看作直線上的8個點，每兩位同學之間的一場比賽看作為一條線段，直線上8個點所構(gòu)成的線段條數(shù)就等于比賽的場數(shù)，因此一共要進行 =28場比賽(12分，不轉(zhuǎn)為模型計算正確得2分).
26.(本題滿分14分)(1)由∠AOM=∠BOM，∠DON=∠CON，得∠BOM+∠CON=∠AOM+∠DON，因為∠AOD= ，∠MON= ，所以∠AOM+∠DON= - ，因為∠BOC=∠MON- (∠BOM+∠CON)，所以∠BOC= -( - ) =2 - (4分);(2)①當∠AOM=2∠BOM，∠DON=2∠CON時，∠BOM+∠CON= (∠AOM+∠DON)= ( - )，所以∠BOC=∠MON-(∠BOM+∠CON)= - ( - )= - (8分);②當∠AOM=3∠BOM，∠DON=3∠CON時，∠BOM+∠CON= (∠AOM+∠DON)= ( - )，所以∠BOC=∠MON-(∠BOM+∠CON)= - ( - )= - (11分);(3) - (14分).
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