魯教版初一數(shù)學(xué)上冊期末考試題
魯教版初一數(shù)學(xué)上冊期末考試題
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魯教版初一數(shù)學(xué)上冊期末試題
一、選擇題(共15小題，每小題3分，滿分45分)
1. |﹣2|等于( )
A.﹣2 B.﹣ C.2 D.
2.在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是( )
A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚
3.下列方程為一元一次方程的是( )
A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2
4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是( )
A.﹣(﹣1)與1 B.(﹣1)2與1 C.|﹣1|與1 D.﹣12與1
5.如圖，下列圖形全部屬于柱體的是( )
A. B. C. D.
6.若關(guān)于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，則這個方程的解是( )
A.x=0 B.x=3 C.x=﹣3 D.x=2
7.已知同一平面內(nèi)A、B、C三點，線段AB=6cm，BC=2cm，則A、C兩點間的距離是( )
A.8cm B.84m C.8cm或4cm D.無法確定
8.一元一次方程 ﹣ =1，去分母后得( )
A.2(2x+1)﹣x﹣3=1 B.2(2x+1)﹣x﹣3=6 C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1 D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6
9.為了解我區(qū)七年級6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計.下列判斷：
?、龠@種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;
②6000名學(xué)生是總體;
?、勖棵麑W(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體;
?、?00名學(xué)生是總體的一個樣本.
其中正確的判斷有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.如圖，一副三角板(直角頂點重合)擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于( )
A.30° B.45° C.50° D.60°
11.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為( )
A.69° B.111° C.141° D.159°
12.如圖，M是線段AB的中點，點N在AB上，若AB=10，NB=2，那么線段MN的長為( )
A.5 B.4 C.3 D.2
13.某商品每件的標(biāo)價是330元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價為( )
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
14.下列四種說法：
①因為AM=MB，所以M是AB中點;
②在線段AM的延長線上取一點B，如果AB=2AM，那么M是AB的中點;
③因為M是AB的中點，所以AM=MB= AB;
?、芤驗锳、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點.
其中正確的是( )
A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④
15.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意，可列出的方程是( )
A. B.
C. D.
二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
16.單項式﹣ xy2的系數(shù)是 .
17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a= .
18.計算：15°37′+42°51′= .
19.在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對的扇形面積等于 cm2(結(jié)果保留π).
20.如圖，在線段AB上有兩點C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，點D是BC的中點，則線段AD= cm.
21.如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，則∠DOE為 度.
22.如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B′、D′點處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為 .
23.觀察下面的一列單項式：2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個單項式為 .
三、解答題(共7小題，滿分51分)
24.計算：
(1)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2]
(2)先化簡再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2)，其中a=﹣1.
25.解方程：
(1)2(3﹣y)=﹣4(y+5);
(2) = ;
(3) ﹣ =1;
(4)x﹣ =1﹣ .
26.列方程解應(yīng)用題：
根據(jù)圖中提供的信息，求出一個杯子的價格是多少元?
27.列方程解應(yīng)用題：
已知A、B兩地相距48千米，甲騎自行車每小時走18千米，乙步行每小時走6千米，甲乙兩人分別A、B兩地同時出發(fā).
(1)同向而行，開始時乙在前，經(jīng)過多少小時甲追上乙?
(2)相向而行，經(jīng)過多少小時兩人相距40千米?
28.為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時間少于1小時，為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)求戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖;
(3)求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數(shù).
29.已知，如圖，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度數(shù).
30.已知關(guān)于x的方程 的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代數(shù)式 的值.
四、選做題(共3小題，不計入總分)
31.某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，其中一臺盈利20%，另一臺虧本20%，則本次出售中商場是 (請寫出盈利或虧損) 元.
32.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是 .
33.一個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水(如下圖所示)，請你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計算瓶子的容積.
魯教版初一數(shù)學(xué)上冊期末考試題參考答案
一、選擇題(共15小題，每小題3分，滿分45分)
1.|﹣2|等于( )
A.﹣2 B.﹣ C.2 D.
【考點】絕對值.
【專題】探究型.
【分析】根據(jù)絕對值的定義，可以得到|﹣2|等于多少，本題得以解決.
【解答】解：由于|﹣2|=2，故選C.
【點評】本題考查絕對值，解題的關(guān)鍵是明確絕對值的定義.
2.在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是( )
A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚
【考點】直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線.
【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)，兩點確定一條直線解答.
【解答】解：∵兩點確定一條直線，
∴至少需要2枚釘子.
故選B.
【點評】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點確定一條直線是解題的關(guān)鍵.
3.下列方程為一元一次方程的是( )
A.y+3=0 B.x+2y=3 C.x2=2x D. +y=2
【考點】一元一次方程的定義.
【分析】只含有一個未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數(shù)且a≠0).
【解答】解：A、正確;
B、含有2個未知數(shù)，不是一元一次方程，選項錯誤;
C、最高次數(shù)是2次，不是一元一次方程，選項錯誤;
D、不是整式方程，不是一元一次方程，選項錯誤.
故選A.
【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點.
4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是( )
A.﹣(﹣1)與1 B.(﹣1)2與1 C.|﹣1|與1 D.﹣12與1
【考點】相反數(shù);絕對值;有理數(shù)的乘方.
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)相反數(shù)得到﹣(﹣1)，根據(jù)乘方得意義得到(﹣1)2=1，﹣12=﹣1，根據(jù)絕對值得到|﹣1|=1，然后根據(jù)相反數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷.
【解答】解：A、﹣(﹣1)=1，所以A選項錯誤;
B、(﹣1)2=1，所以B選項錯誤;
C、|﹣1|=1，所以C選項錯誤;
D、﹣12=﹣1，﹣1與1互為相反數(shù)，所以D選項正確.
故選D.
【點評】本題考查了相反數(shù)：a的相反數(shù)為﹣a.也考查了絕對值與有理數(shù)的乘方.
5.如圖，下列圖形全部屬于柱體的是( )
A. B. C. D.
【考點】認(rèn)識立體圖形.
【專題】常規(guī)題型.
【分析】根據(jù)柱體的定義，結(jié)合圖形即可作出判斷.
【解答】解：A、左邊的圖形屬于錐體，故本選項錯誤;
B、上面的圖形是圓錐，屬于錐體，故本選項錯誤;
C、三個圖形都屬于柱體，故本選項正確;
D、上面的圖形不屬于柱體，故本選項錯誤.
故選C.
【點評】此題考查了認(rèn)識立體圖形的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握柱體和錐體的定義和特點，難度一般.
6.若關(guān)于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，則這個方程的解是( )
A.x=0 B.x=3 C.x=﹣3 D.x=2
【考點】一元一次方程的定義.
【專題】計算題.
【分析】只含有一個未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數(shù)且a≠0)，高于一次的項系數(shù)是0.
【解答】解：由一元一次方程的特點得m﹣2=1，即m=3，
則這個方程是3x=0，
解得：x=0.
故選：A.
【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點.
7.已知同一平面內(nèi)A、B、C三點，線段AB=6cm，BC=2cm，則A、C兩點間的距離是( )
A.8cm B.84m C.8cm或4cm D.無法確定
【考點】兩點間的距離.
【分析】根據(jù)點B在線段AC上和在線段AC外兩種情況進(jìn)行解答即可.
【解答】解：如圖1，當(dāng)點B在線段AC上時，
∵AB=6cm，BC=2cm，
∴AC=6+2=8cm;
如圖2，當(dāng)點CB在線段AC外時，
∵AB=6cm，BC=2cm，
∴AC=6﹣2=4cm.
故選：C.
【點評】本題考查的是兩點間的距離，正確理解題意、靈活運用分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.
8.一元一次方程 ﹣ =1，去分母后得( )
A.2(2x+1)﹣x﹣3=1 B.2(2x+1)﹣x﹣3=6 C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1 D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結(jié)果，即可作出判斷.
【解答】解：去分母得：2(2x+1)﹣(x﹣3)=6，
故選D
【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，求出解.
9.為了解我區(qū)七年級6000名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計.下列判斷：
?、龠@種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查;
②6000名學(xué)生是總體;
?、勖棵麑W(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體;
?、?00名學(xué)生是總體的一個樣本.
其中正確的判斷有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點】總體、個體、樣本、樣本容量;全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目.我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.
【解答】解：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查故①正確;
?、?000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，故②錯誤;
?、勖棵麑W(xué)生的數(shù)學(xué)成績是個體，故③正確;
?、?00名學(xué)生是總體的一個樣本，故④正確;
故選：C.
【點評】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數(shù)目，不能帶單位.
10.如圖，一副三角板(直角頂點重合)擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠BOC等于( )
A.30° B.45° C.50° D.60°
【考點】角的計算.
【專題】計算題.
【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解.
【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=150°
∴∠BOC=∠AOB+∠COD﹣∠AOD=90°+90°﹣150°=30°.
故選A.
【點評】此題主要考查學(xué)生對角的計算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系.
11.在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為( )
A.69° B.111° C.141° D.159°
【考點】方向角.
【分析】首先計算出∠3的度數(shù)，再計算∠AOB的度數(shù)即可.
【解答】解：由題意得：∠1=54°，∠2=15°，
∠3=90°﹣54°=36°，
∠AOB=36°+90°+15°=141°，
故選：C.
【點評】此題主要考查了方向角，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出圖中角的度數(shù).
12.如圖，M是線段AB的中點，點N在AB上，若AB=10，NB=2，那么線段MN的長為( )
A.5 B.4 C.3 D.2
【考點】兩點間的距離.
【分析】根據(jù)M是AB中點，先求出BM的長度，則MN=BM﹣BN.
【解答】解：∵AB=10，M是AB中點，
∴BM= AB=5，
又∵NB=2，
∴MN=BM﹣BN=5﹣2=3.
故選C.
【點評】考查了兩點間的距離，根據(jù)點M是AB中點先求出BM的長度是解本題的關(guān)鍵.
13.某商品每件的標(biāo)價是330元，按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進(jìn)價為( )
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】設(shè)這種商品每件的進(jìn)價為x元，則根據(jù)按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利l0%，可得出方程，解出即可.
【解答】解：設(shè)這種商品每件的進(jìn)價為x元，
由題意得：330×0.8﹣x=10%x，
解得：x=240，即這種商品每件的進(jìn)價為240元.
故選：A.
【點評】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，難度一般.
14.下列四種說法：
?、僖驗锳M=MB，所以M是AB中點;
?、谠诰€段AM的延長線上取一點B，如果AB=2AM，那么M是AB的中點;
③因為M是AB的中點，所以AM=MB= AB;
?、芤驗锳、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點.
其中正確的是( )
A.①③④ B.④ C.②③④ D.③④
【考點】比較線段的長短.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】根據(jù)線段中點的定義：線段上一點，到線段兩端點距離相等的點，可進(jìn)行判斷解答.
【解答】解：①如圖，AM=BM，但M不是線段AB的中點;故本選項錯誤;
?、谌鐖D，由AB=2AM，得AM=MB;故本選項正確;
?、鄹鶕?jù)線段中點的定義判斷，故本選項正確;
?、芨鶕?jù)線段中點的定義判斷，故本選項正確;
故選C.
【點評】本題考查了線段中點的判斷，符合線段中點的條件：①在已知線段上②把已知線段分成兩條相等線段的點.
15.輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米.設(shè)A港和B港相距x千米.根據(jù)題意，可列出的方程是( )
A. B.
C. D.
【考點】由實際問題抽象出一元一次方程.
【分析】輪船沿江從A港順流行駛到B港，則由B港返回A港就是逆水行駛，由于船速為26千米/時，水速為2千米/時，則其順流行駛的速度為26+2=28千米/時，逆流行駛的速度為：26﹣2=24千米/時.根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時”，得出等量關(guān)系：輪船從A港順流行駛到B港所用的時間=它從B港返回A港的時間﹣3小時，據(jù)此列出方程即可.
【解答】解：設(shè)A港和B港相距x千米，可得方程：
= ﹣3.
故選A.
【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.順?biāo)俣?水流速度+靜水速度，逆水速度=靜水速度﹣水流速度.
二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
16.單項式﹣ xy2的系數(shù)是 ﹣ .
【考點】單項式.
【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).
【解答】解：單項式﹣ xy2的系數(shù)是﹣ ，
故答案為：﹣ .
【點評】本題考查了單項式系數(shù)的定義，確定單項式的系數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)的關(guān)鍵.注意π是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù).
17.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a= 2 .
【考點】一元一次方程的解.
【分析】把x=2，代入方程得到一個關(guān)于a的方程，即可求解.
【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，
解得：a=2.
故答案是：2.
【點評】本題考查了 方程的解的定義，理解定義是關(guān)鍵.
18.計算：15°37′+42°51′= 58°28′ .
【考點】度分秒的換算.
【分析】把分相加，超過60的部分進(jìn)為1度即可得解.
【解答】解：∵37+51=88，
∴15°37′+42°51′=58°28′.
故答案為：58°28′.
【點評】本題考查了度分秒的換算，比較簡單，要注意度分秒是60進(jìn)制.
19.在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對的扇形面積等于 6π cm2(結(jié)果保留π).
【考點】扇形面積的計算.
【分析】直接利用扇形面積公式計算即可.
【解答】解： =6π(cm2).
故答案為6π.
【點評】此題主要考查了扇形的面積公式：設(shè)圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S扇形= .熟記公式是解題的關(guān)鍵.
20.如圖，在線段AB上有兩點C、D，AB=24 cm，AC=6 cm，點D是BC的中點，則線段AD= 15 cm.
【考點】比較線段的長短.
【專題】計算題.
【分析】已知AB和AC的長度，即可求出BC的長度，點D是BC的中點，則可求出CD的長度，AD的長度等于AC的長度加上CD的長度.
【解答】解：因為AB=24cm，AC=6cm，所以BC=18cm，
點D是BC中點，所以CD的長度為：9cm，AD=AC+CD=15cm.
【點評】本題關(guān)鍵是根據(jù)題干中的圖形得出各線段之間的關(guān)系，然后根據(jù)這些關(guān)系并結(jié)合已知條件即可求出AD的長度.
21.如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE=90°，若∠AOC=40°，則∠DOE為 20 度.
【考點】角平分線的定義.
【分析】先求出∠BOC=140°，再由OD平分∠BOC，求出∠COD= ∠BOC=70°，即可求出∠DOE=20°.
【解答】解：∵∠AOC=40°，
∴∠BOC=180°﹣∠AOC=140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD= ∠BOC=70°，
∵∠COE=90°，
∴∠DOE=90°﹣70°=20°;
故答案為：20.
【點評】本題考查了角平分線的定義;弄清各個角之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.
22.如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B、D兩點落在B′、D′點處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為 55 .
【考點】軸對稱的性質(zhì).
【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得∠B′OG=∠BOG，再根據(jù)∠AOB′=70°，可得出∠B′OG的度數(shù).
【解答】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：∠B′OG=∠BOG
又∠AOB′=70°，可得∠B′OG+∠BOG=110°
∴∠B′OG= ×110°=55°.
【點評】本題考查軸對稱的性質(zhì)，在解答此類問題時要注意數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用.
23.觀察下面的一列單項式：2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個單項式為 (﹣1)n+1•2n•xn .
【考點】單項式.
【專題】規(guī)律型.
【分析】先根據(jù)所給單項式的次數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律，再確定所求的單項式即可.
【解答】解：∵2x=(﹣1)1+1•21•x1;
﹣4x2=(﹣1)2+1•22•x2;
8x3=(﹣1)3+1•23•x3;
﹣16x4=(﹣1)4+1•24•x4;
第n個單項式為(﹣1)n+1•2n•xn，
故答案為：(﹣1)n+1•2n•xn.
【點評】本題考查了單項式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律直接解答.
三、解答題(共7小題，滿分51分)
24.計算：
(1)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2]
(2)先化簡再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2)，其中a=﹣1.
【考點】整式的加減—化簡求值;有理數(shù)的減法;有理數(shù)的乘方.
【專題】計算題;整式.
【分析】(1)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果;
(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計算即可求出值.
【解答】解：(1)原式=﹣1﹣5×(2﹣9)=﹣1+35=34;
(2)原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13，
當(dāng)a=﹣1時，原式=﹣3﹣34﹣13=﹣50.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
25.解方程：
(1)2(3﹣y)=﹣4(y+5);
(2) = ;
(3) ﹣ =1;
(4)x﹣ =1﹣ .
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】(1)方程去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解;
(3)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解;
(4)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：(1)去括號得：6﹣2y=﹣4y﹣20，
移項合并得：2y=﹣26，
解得：x=﹣13;
(2)去分母得：6x﹣4=3，
移項合并得：6x=7，
解得：x= ;
(3)去分母得：6(3x+4)﹣(7﹣2x)=12，
去括號得：18x+24﹣7+2x=12，
移項合并得：20x=﹣5，
解得：x=﹣0.25;
(4)去分母得：6x﹣3(3﹣2x)=6﹣(x+2)，
去括號得：6x﹣9+6x=6﹣x﹣2，
移項合并得：13x=13，
解得：x=1.
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
26.列方程解應(yīng)用題：
根據(jù)圖中提供的信息，求出一個杯子的價格是多少元?
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】設(shè)一個杯子的價格是x元，則一把暖瓶為(43﹣x)元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.
【解答】解：設(shè)一個杯子的價格是x元，則一把暖瓶為(43﹣x)元，
依題意得：3x+2(43﹣x)=94，
解得x=8.
答：一個杯子的價格為8元.
【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.關(guān)鍵是根據(jù)圖，得出保溫瓶與杯子的價錢之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點，選擇合適的方法進(jìn)行計算.
27.列方程解應(yīng)用題：
已知A、B兩地相距48千米，甲騎自行車每小時走18千米，乙步行每小時走6千米，甲乙兩人分別A、B兩地同時出發(fā).
(1)同向而行，開始時乙在前，經(jīng)過多少小時甲追上乙?
(2)相向而行，經(jīng)過多少小時兩人相距40千米?
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】(1)根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決;
(2)根據(jù)題意，分兩種情況，一種是相遇前相距40千米，一種是相遇后相距40千米，從而可以分別寫出兩種情況下的方程，本題得以解決.
【解答】解：(1)設(shè)同向而行，開始時乙在前，經(jīng)過x小時甲追上乙，
18x﹣6x=48
解得，x=4
即同向而行，開始時乙在前，經(jīng)過4小時甲追上乙;
(2)設(shè)相向而行，經(jīng)過x小時兩人相距40千米，
18x+6x=48﹣40或18x+6x=48+40，
解得x= 或x=
即相向而行，經(jīng)過 小時或 小時兩人相距40千米.
【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程，注意第(2)問有兩種情況.
28.為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時間少于1小時，為了解學(xué)生參加戶外活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動的時間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示中兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)求戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖;
(3)求表示戶外活動時間為2小時的扇形圓心角的度數(shù).
【考點】頻數(shù)(率)分布直方圖;扇形統(tǒng)計圖.
【分析】(1)根據(jù)時間是1小時的有32人，占40%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù);
(2)利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時間是0.5小時的一組的人數(shù)，即可作出直方圖;
(3)利用360°乘以活動時間是2小時的一組所占的百分比即可求得圓心角的度數(shù).
【解答】解：(1)調(diào)查人數(shù)=32÷40%=80(人);
(2)戶外活動時間為0.5小時的人數(shù)=80×20%=16(人);
補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見下圖：
(3)表示戶外活動時間2小時的扇形圓心角的度數(shù)= ×360°=48°.
【點評】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.
29.已知，如圖，∠AOB=150°，OC平分∠AOB，AO⊥DO，求∠COD的度數(shù).
【考點】角平分線的定義.
【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠AOC的度數(shù)，再由AO⊥DO求出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)∠COD=∠AOD﹣∠AOC即可得出結(jié)論.
【解答】解：∵∠AOB=150°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC= ∠AOB=75°.
∵AO⊥DO，
∴∠AOD=90°，
∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=90°﹣75°=15°.
【點評】本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關(guān)鍵.
30.已知關(guān)于x的方程 的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代數(shù)式 的值.
【考點】一元一次方程的解;代數(shù)式求值.
【專題】計算題.
【分析】此題把x的值代入 ，得出 與 的值，即可得出此題答案.
【解答】解：把x=2代入方程得： ，
∴3(a﹣2)=2(2b﹣3)，
∴3a﹣6=4b﹣6，
∴3a=4b，
∴ ， ，
∴ .
【點評】此題考查的是一元一次方程的解，關(guān)鍵在于解出關(guān)于a，b的比值.
四、選做題(共3小題，不計入總分)
31.某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，其中一臺盈利20%，另一臺虧本20%，則本次出售中商場是 虧損 (請寫出盈利或虧損) 80 元.
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，再根據(jù)(1+利潤率)×成本=售價列出方程，解方程計算出x、y的值，進(jìn)而可得答案.
【解答】解：設(shè)盈利20%的電子琴的成本為x元，
x(1+20%)=960，
解得x=800;
設(shè)虧本20%的電子琴的成本為y元，
y(1﹣20%)=960，
解得y=1200;
∴960×2﹣(800+1200)=﹣80，
∴虧損80元，
故答案為：虧損;80.
【點評】此題主要考查了一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程.
32.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是 4 .
【考點】絕對值.
【分析】根據(jù)|x﹣a|表示數(shù)軸上x與a之間的距離，因而原式表示：數(shù)軸上一點到﹣2，2和1距離的和，當(dāng)x在﹣2和2之間的1時距離的和最小.
【解答】解：|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|表示：數(shù)軸上一點到﹣2，2和1距離的和，
當(dāng)x在﹣2和2之間的1時距離的和最小，是4.
故答案為：4.
【點評】本題主要考查了絕對值的意義，正確理解|x﹣a|表示數(shù)軸上x與a之間的距離，是解決本題的關(guān)鍵.
33.一個蓋著瓶蓋的瓶子里面裝著一些水(如下圖所示)，請你根據(jù)圖中標(biāo)明的數(shù)據(jù)，計算瓶子的容積.
【考點】圓柱的計算.
【專題】計算題.
【分析】結(jié)合圖形，知水的體積不變，從而根據(jù)第二個圖空著的部分的高度是2cm，可以求得水與空著的部分的體積比為4：2=2：1.結(jié)合第一個圖中水的體積，即可求得總?cè)莘e.
【解答】解：由已知條件知，第二個圖上部空白部分的高為7﹣5=2cm，
從而水與空著的部分的體積比為4：2=2：1.
由第一個圖知水的體積為10×4=40，所以總的容積為40÷2×(2+1)=60立方厘米.
【點評】此題的關(guān)鍵是解決不同底的問題，能夠有機(jī)地把兩個圖形結(jié)合起來，求得水與空著的部分的體積比.
看了“魯教版初一數(shù)學(xué)上冊期末考試題”的人還看了：