七年級上數(shù)學(xué)期末考試卷人教版
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七年級上數(shù)學(xué)期末考試卷
一、選擇題(每題3分，共30分)
1.零上3℃記作 3℃，零下2℃可記作 ( )
A.2 B. C.2℃ D. 2℃
2.方程 的解的相反數(shù)是 ( )
A.2 B.-2 C.3 D.-3
3.近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實(shí)力的新名片。預(yù)計(jì)到2016年底，中國高速鐵路營運(yùn)里程將達(dá)到18000公里。將18000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 ( )
A.18×10 B.1.8×10 C.1.8×10 D.1.8×10
4.下列運(yùn)算正確的是( )
A.3x2+2x3=5x5 B.2x2+3x2=5x2
C.2x2+3x2 =5x4 D.2x2+3x3=6x5
5.如果代數(shù)式x-2y+2的值是5，則2x-4y的值是( )
A.3 B.-3 C.6 D.-6
6.已知數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( )
A.a+b>0 B.a•b>0 C.|a|>|b| D.b+a>b
7.在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是 ( )
A.1枚 B.2枚 C.3枚 D.任意枚
8.如圖，C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，且D是線段AC的中點(diǎn)，若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為( )
A.2cm B.3cm C.4cm D. 6cm
9.一副三角板不能拼出的角的度數(shù)是(拼接要求：既不重疊又不留空隙)( )
A. B. C. D.
10.觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：2x，4x，6x，8x，10x，12x，…，按照上述規(guī)律，第2016個(gè)單項(xiàng)式是 ( )
A.2016x B.2016x C.4032x D.4032x
二、填空題(每題3分，共21分)
11.單項(xiàng)式單項(xiàng)式 的系數(shù)是 .
12.若 .
13.若 是同類項(xiàng)，則 ____________.
14.如果關(guān)于 的方程 的解是 ，則 .
15.若∠α的補(bǔ)角為76°28′，則∠α= .
16.已知 ， 互為相反數(shù)， ， 互為倒數(shù)， ，那么 的值等于________.
17.關(guān)于x的方程 是一元一次方程，則 .
三、解答題(本題共42分,每題6分)
18.計(jì)算：(1)
(2)
19.解下列方程：
(1)5(x+8)=6(2x﹣7)+5
(2)
20.先化簡，再求值： 5a2-4a2+a-9a-3a2-4+4a，其中a=- 。
21.一個(gè)角的余角比這個(gè)角的 少30°，請你計(jì)算出這個(gè)角的大小。
22.某房間窗戶如圖所示.其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成(它們的半徑相同)：
(1)裝飾物所占的面積是多少?
(2)窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少?
四、綜合題
23.(8分)某公司要把一批物品運(yùn)往外地，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇：
方式一：使用快遞公司運(yùn)輸，裝卸費(fèi)400元，另外每千米再加收4元;
方式二：使用火車運(yùn)輸，裝卸費(fèi)820元，另外每千米再加收2元。
(1)若兩種運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用相等，則運(yùn)輸路程是多少?
(2)若運(yùn)輸路程是800千米，這家公司應(yīng)選用哪一種運(yùn)輸方式?
24.(9分)如圖(1)，將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起。
(1)試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系，并說明理由;
(2)若∠DCE=30°，求∠ACB的度數(shù);
(3)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;
(4)若改變其中一個(gè)三角板的位置，如圖(2)，則第(3)小題的結(jié)論還成立嗎?(不需說明理由)
25.(10分)A、B兩站間的路程為448千米，一列慢車從A站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米;一列快車從B站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，問：
(1)兩車同時(shí)開出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇?
(2)兩車相向而行，慢車先開出28分鐘，快車開出后多少小時(shí)兩車相遇?
七年級上數(shù)學(xué)期末考試卷人教版參考答案
一、選擇題
1-10、DACBC CBBDD
二、填空題(每題3分，共21分)
11. 12. -2 13. 5 14. -1 15. 103°32' 16. 17. 2
三、解答題(本題共42分,每題6分)
18. 解：(1)原式= -------------------3分
=-12+16-6
=-2 ---------------------6分
(2)原式=-1- ×(2-9)------------------3分
=-1- ×(-7)
= --------------------6分
19.解：(1)去括號得， 5x+40=12x﹣42+5 ----------------2分
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，7x=﹣77 -------------4分
系數(shù)化為1得，x=11 ---------------6分
(2)去分母得，3(x+2)﹣2(2x﹣3)=12 -------------2分
去括號得， 3x+6﹣4x+6=12 ---------------4分
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得， ﹣x=0
系數(shù)化為1得， x=0 --------------6分
20.解：原式= --------------3分
當(dāng)a=- 時(shí)，原式=
=
=- ----------------6分
21.解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，
由題意得： ----------------------4分
解得：x=80 ----------------------5分
答：這個(gè)角的度數(shù)是80°-----------------------6分
22.解：(1)依題意得，裝飾物的面積正好等于一個(gè)半徑為 的圓的面積，
即 = ;----------------3分
(2)依題意可知，能射進(jìn)陽光的部分的面積=窗戶面積-裝飾物面積，
所以能射進(jìn)陽光的部分的面積= ----------------------6分
四、綜合題
23.(8分)解：(1)設(shè)運(yùn)輸路程是x千米，根據(jù)題意得
400+4x=820+2x ------------------3分
解得x=210 ------------------5分
答：若兩種運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用相等，則運(yùn)輸路程是210千米;
(2)若運(yùn)輸路程是800千米，
選擇方式一運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是：400+4×800=3600(元)
選擇方式二運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用是：820+2×800=2420(元)
2420<3600，
所以若運(yùn)輸路程是800千米，這家公司應(yīng)選用方式二的運(yùn)輸方式.-------------8分
24.(9分)解：(1)∠ACE=∠BCD，理由如下：
∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠BCD+∠ECD=90°，
∴∠ACE=∠BCD;---------------2分
(2)若∠DCE=30°，∠ACD=90°，
∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，
∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，
∴∠ACB=90°+60°=150°;-------------------5分
(3)猜想∠ACB+∠DCE=180°-------------------6分
理由如下：
∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，
∴∠ECD+∠ACB=360°﹣(∠ACD+∠ECB)=360°﹣180°=180°;----------------8分
(4)成立.------------------------9分
25.(10分)(1)解：設(shè)x小時(shí)后兩車相遇，
根據(jù)題意得：60x+80x=448，-------------------3分
解得 x=3.2
答：兩車同時(shí)開出，相向而行，出發(fā)后3.2小時(shí)相遇。 -------------5分
(2)解：設(shè)快車開出y小時(shí)后兩車相遇，
根據(jù)題意得：60( +y)+80y=448 -----------------8分
解得y=3
答：快車開出后3小時(shí)兩車相遇。--------------------10分
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