七年級上冊數(shù)學人教版期末試卷及答案
七年級上冊數(shù)學人教版期末試卷及答案
此刻打盹，你將做夢;而此刻學習，你將圓夢。我在這里支持著你，鼓勵著你，為你祝福!祝：七年級數(shù)學期末考試時能超水平發(fā)揮。下面是小編為大家精心整理的七年級上冊數(shù)學人教版期末試卷，僅供參考。
七年級上冊數(shù)學人教版期末試題
一、選擇題：本大題共有10小題，每小題2分，共20分.
1. 的相反數(shù)是( )
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
2.﹣6的絕對值等于( )
A.6 B. C.﹣ D.﹣6
3.多項式3x2﹣xy2 是( )
A.二次四項式 B.三次三項式 C.四次四項式 D.三次四項式
4.已知下列方程：其中一元一次方程有( )
①x﹣2= ;②0.2x﹣2=1;③ ;④x2﹣3x﹣4=0;⑤2x=0;⑥x﹣y=6.
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
5.方程3x+2(1﹣x)=4的解是( )
A.x= B.x= C.x=2 D.x=1
6.若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是( )
A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b
7.若關(guān)于x的方程2x﹣4=3m與方程 =﹣5有相同的解，則m的值是( )
A.10 B.﹣8 C.﹣10 D.8
8.下列幾何語言描述正確的是( )
A.直線mn與直線ab相交于點D B.點A在直線M上
C.點A在直線AB上 D.延長直線AB
9.一件衣服標價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進價是( )
A.106元 B.105元 C.118元 D.108元
10.如圖是一個三棱柱.下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是( )
A. B. C. D.
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.
11.2013年4月20日，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級地震.我市愛心人士情系災(zāi)區(qū)，積極捐款，截止到5月6日，市紅十字會共收到捐款約1400000元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為 元.
12.計算：﹣(﹣1)2= .
13.學校購買了一批圖書，共a箱，每箱有b冊，將這批圖書的一半捐給社區(qū)，則捐給社區(qū)的圖書為 冊(用含a、b的代數(shù)式表示).
14.已知在月歷中豎列上三個數(shù)的和是45，則這三個數(shù)中最小的數(shù)是 .
15.如圖，C、D為線段AB上的任意兩點，那么圖中共有 條線段.
16.如圖，射線OA表示的方向是 .
三、解答題：本題共7題，共62分.
17.計算：
(1)12+(﹣17)﹣(﹣23)
(2) .
18.計算：
(1)﹣72+2×
(2)﹣14 .
19.化簡：(1)5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 (2)﹣x+2(2x﹣2)﹣3(3x+5)
20.計算：
(1)7(3﹣x)﹣5(x﹣3)=8
(2) .
21.已知線段AC=8cm，點B是線段AC的中點，點D是線段BC的中點，求線段AD的長.
22.汽車上坡時每小時走28km，下坡時每小時走35km，去時，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍還少14km，原路返回比去時多用了12分鐘.求去時上、下坡路程各多少千米?
23.如圖，已知同一平面內(nèi)，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜.
(1)填空：∠COB= ;
(2)如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接寫出∠DOE的度數(shù)為 ;
(3)試問在(2)的條件下，如果將題目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α(α<45゜)，其他條件不變，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎?若能，請你寫出求解過程;若不能，請說明理由.
七年級上冊數(shù)學人教版期末試卷參考答案
一、選擇題：本大題共有10小題，每小題2分，共20分.
1. 的相反數(shù)是( )
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
【考點】相反數(shù).
【專題】常規(guī)題型.
【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)解答.
【解答】解： 的相反數(shù)是﹣ .
故選A.
【點評】本題主要考查了互為相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.
2.﹣6的絕對值等于( )
A.6 B. C.﹣ D.﹣6
【考點】絕對值.
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可.
【解答】解：根據(jù)絕對值的性質(zhì)，
|﹣6|=6，
故選：A.
【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，難度適中.
3.多項式3x2﹣xy2 是( )
A.二次四項式 B.三次三項式 C.四次四項式 D.三次四項式
【考點】多項式.
【分析】根據(jù)多項式的項和次數(shù)的概念解題即可.
【解答】解：多項式3x2﹣xy2 是三次四項式，
故選D
【點評】此題主要考查了多項式，此類題目時要明確以下概念：
(1)組成多項式的每個單項式叫做多項式的項;(2)多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).
4.已知下列方程：其中一元一次方程有( )
?、賦﹣2= ;②0.2x﹣2=1;③ ;④x2﹣3x﹣4=0;⑤2x=0;⑥x﹣y=6.
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
【考點】一元一次方程的定義.
【分析】只含有一個未知數(shù)(元)，并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數(shù)且a≠0).
【解答】解：①x﹣2= 是分式方程;
?、?.2x﹣2=1是一元一次方程;
?、?是一元一次方程;
④x2﹣3x﹣4=0是一元二次方程;
?、?x=0是一元一次方程;
?、辺﹣y=6是二元一次方程;
故選：B.
【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點.
5.方程3x+2(1﹣x)=4的解是( )
A.x= B.x= C.x=2 D.x=1
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題.
【分析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：去括號得：3x+2﹣2x=4，
解得：x=2，
故選C.
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
6.若實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列不等式成立的是( )
A.ac>bc B.ab>cb C.a+c>b+c D.a+b>c+b
【考點】實數(shù)與數(shù)軸.
【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)解答.
【解答】解：由圖可知，a
A、ac
B、ab>cb，故本選項正確;
C、a+c
D、a+b
故選B.
【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，不等式的基本性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況是解題的關(guān)鍵.
7.若關(guān)于x的方程2x﹣4=3m與方程 =﹣5有相同的解，則m的值是( )
A.10 B.﹣8 C.﹣10 D.8
【考點】同解方程.
【分析】先求出方程 x=﹣5的解，然后把x的值代入方程2x﹣4=3m，求出m值.
【解答】解：解方程 x=﹣5得，
x=﹣10，
把x=﹣10代入方程2x﹣4=3m，得
﹣20﹣4=3m，
解得：m=﹣8，
故選：B.
【點評】本題考查了同解方程，解答本題的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，要正確理解方程解的含義.
8.下列幾何語言描述正確的是( )
A.直線mn與直線ab相交于點D B.點A在直線M上
C.點A在直線AB上 D.延長直線AB
【考點】相交線.
【專題】存在型.
【分析】分別根據(jù)直線的表示方法及直線的特點對四個選項進行逐一分析.
【解答】解：A、因為直線可以用一個小寫字母表示，所以說直線mn與直線ab是錯誤的，只能說直線a、直線b、
直線m、直線n，故本選項錯誤;
B、直線可用表示直線上兩點的大寫字母表示，而不能只用一個大寫字母表示，故本選項錯誤;
C、直線可用表示直線上兩點的大寫字母表示，故此說法正確，故本選項正確;
D、由于直線向兩方無限延伸，故本選項錯誤.
故選C.
【點評】本題考查的是直線的特點及表示方法，是一道較為簡單的題目.
9.一件衣服標價132元，若以9折降價出售，仍可獲利10%，則這件衣服的進價是( )
A.106元 B.105元 C.118元 D.108元
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【專題】銷售問題;壓軸題.
【分析】本題等量關(guān)系：利潤=售價﹣進價.
【解答】解：設(shè)這件衣服的進價為x元，則
132×0.9=x+10%x
解得：x=108
故選D.
【點評】注意售價有兩種表示方式：標價×折數(shù);進價+利潤.
10.如圖是一個三棱柱.下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是( )
A. B. C. D.
【考點】展開圖折疊成幾何體.
【分析】利用三棱柱及其表面展開圖的特點解題.三棱柱上、下兩底面都是三角形.
【解答】解：A、折疊后有二個側(cè)面重合，不能得到三棱柱;
B、折疊后可得到三棱柱;
C、折疊后有二個底面重合，不能得到三棱柱;
D、多了一個底面，不能得到三棱柱.
故選B.
【點評】本題考查了三棱柱表面展開圖，上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開圖長方形的兩側(cè)，且都是三角形.
二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.
11.2013年4月20日，四川省雅安市蘆山縣發(fā)生7.0級地震.我市愛心人士情系災(zāi)區(qū)，積極捐款，截止到5月6日，市紅十字會共收到捐款約1400000元，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為 1.4×106 元.
【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).
【解答】解：1 400 000=1.4×106，
故答案為：1.4×106.
【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
12.計算：﹣(﹣1)2= ﹣1 .
【考點】有理數(shù)的乘方.
【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答.
【解答】解：﹣(﹣1)2=﹣1.
故答案為：﹣1.
【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方的定義，是基礎(chǔ)題，計算時要注意符號的處理.
13.學校購買了一批圖書，共a箱，每箱有b冊，將這批圖書的一半捐給社區(qū)，則捐給社區(qū)的圖書為 冊(用含a、b的代數(shù)式表示).
【考點】列代數(shù)式.
【分析】首先根據(jù)題意可得這批圖書共有ab冊，它的一半就是 冊.
【解答】解：由題意得：這批圖書共有ab冊，
則圖書的一半是： 冊.
故答案為： .
【點評】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是弄清題目的意思，表示出這批圖書的總數(shù)量，注意代數(shù)式的書寫方法，除法要寫成分數(shù)形式.
14.已知在月歷中豎列上三個數(shù)的和是45，則這三個數(shù)中最小的數(shù)是 8 .
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】可設(shè)中間的數(shù)為x，根據(jù)豎列上相鄰的數(shù)相隔7可得其余2個數(shù)，相加等于45求解即可.
【解答】解：設(shè)中間的數(shù)為x，則最小的數(shù)為x﹣7，最大的數(shù)為x+7.
x+(x﹣7)+(x+7)=45，
解得x=15，
∴x﹣7=8;x+7=22.
故答案為8.
【點評】考查一元一次方程的應(yīng)用;得到日歷中一豎列3個數(shù)之間的關(guān)系是解決本題的難點.
15.如圖，C、D為線段AB上的任意兩點，那么圖中共有 6 條線段.
【考點】直線、射線、線段.
【分析】根據(jù)線段的特點即可得出結(jié)論.
【解答】解：∵線段有兩個端點，
∴圖中的線段有：線段AC，線段AD、線段AB、線段CD、線段CB、線段DB，共6條.
故答案為：6.
【點評】本題考查的是直線、射線和線段，熟知線段有兩個端點是解答此題的關(guān)鍵.
16.如圖，射線OA表示的方向是 北偏東60° .
【考點】方向角.
【分析】先求出∠AOC的度數(shù)，再由方向角的定義即可得出結(jié)論.
【解答】解：∵∠AOB=30°，
∴∠AOC=90°﹣30°=60°，
∴射線OA表示的方向是北偏東60°.
故答案為：北偏東60°.
【點評】本題考查的是方向角，熟知方向角的定義是解答此題的關(guān)鍵.
三、解答題：本題共7題，共62分.
17.計算：
(1)12+(﹣17)﹣(﹣23)
(2) .
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】(1)原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果.
(2)根據(jù)乘法法則，可以得到結(jié)果.
【解答】解：(1)原式=12﹣17+23=18，
(2)原式= × × ×(﹣ )
=﹣4
【點評】此題考查了有理數(shù)的加法，乘法運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
18.計算：
(1)﹣72+2×
(2)﹣14 .
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【專題】計算題;實數(shù).
【分析】(1)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果;
(2)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)原式=﹣49+18﹣54=﹣103+18=﹣85;
(2)原式=﹣1﹣ × ×11=﹣1﹣ =﹣ .
【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
19.化簡：(1)5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 (2)﹣x+2(2x﹣2)﹣3(3x+5)
【考點】合并同類項;去括號與添括號.
【專題】計算題.
【分析】(1)按照合并同類項的法則計算：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.
(2)先去括號，再按照合并同類項的法則計算即可.
【解答】解：(1)原式=5a2﹣5a2+3ab﹣2ab﹣4
=.0+ab﹣4
=ab﹣4
(2)原式=﹣x+4x﹣4﹣9x﹣15
=﹣6x﹣19
【點評】本題考查了合并同類項的法則以及去括號的法則，解題的關(guān)鍵是牢記法則，特別要注意去括號時的符號變化.
20.計算：
(1)7(3﹣x)﹣5(x﹣3)=8
(2) .
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應(yīng)用.
【分析】(1)方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解;
(2)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.
【解答】解：(1)去括號得：21﹣7x﹣5x+15=8，
移項合并得：﹣12x=﹣28，
解得：x= ;
(2)去分母得：3(x﹣1)﹣2(2x+1)=12，
去括號得：3x﹣3﹣4x﹣2=12，
移項合并得：﹣x=17，
解得：x=﹣17.
【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.已知線段AC=8cm，點B是線段AC的中點，點D是線段BC的中點，求線段AD的長.
【考點】兩點間的距離.
【專題】計算題.
【分析】根據(jù)線段的中點的概念，得AB=BC= =4cm，CD= =2cm，再由AD=AC﹣CD求解即可.
【解答】解：因為AC=8cm，
B是線段AC的中點，D是線段BC的中點，
所以AB=BC= =4cm
所以CD= =2cm
所以AD=AC﹣CD=8﹣2=6cm.
答：線段AD的長為6cm.
【點評】本題考查兩點間距離，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是結(jié)合圖形掌握線段的中點的概念.
22.汽車上坡時每小時走28km，下坡時每小時走35km，去時，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍還少14km，原路返回比去時多用了12分鐘.求去時上、下坡路程各多少千米?
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【專題】方程思想.
【分析】由已知設(shè)去時上坡路為x千米，則下坡路為(2x﹣14)千米，根據(jù)已知分別表示出去時和原路返回的時間，由原路返回比去時多用了12分鐘列出方程求解.
【解答】解：設(shè)去時上坡路為x千米，則下坡路為(2x﹣14)千米，根據(jù)題意得：
+ ﹣( + )= ，
解得：x=42，
則2x﹣14=2×42﹣14=70，
答：去時上、下坡路程各為42千米、70千米.
【點評】此題考查的知識點是一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵設(shè)去時上坡路為x千米，表示出下坡路，再根據(jù)原路返回比去時多用了12分鐘列出方程求解.
23.如圖，已知同一平面內(nèi)，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜.
(1)填空：∠COB= 150°或30° ;
(2)如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接寫出∠DOE的度數(shù)為 ;
(3)試問在(2)的條件下，如果將題目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α(α<45゜)，其他條件不變，你能求出∠DOE的度數(shù)嗎?若能，請你寫出求解過程;若不能，請說明理由.
【考點】角的計算;角平分線的定義.
【分析】(1)畫出符合條件的兩種情況，①當射線OC在∠AOB內(nèi)部時，②當射線OC在∠AOB外部時，分別求出即可;
(2)畫出符合條件的兩種情況，①當射線OC在∠AOB內(nèi)部，②當射線OC在∠AOB外部，求出即可;
(3)畫出符合條件的兩種情況，求出∠COD和∠COE的度數(shù)，即可求出答案.
【解答】解：(1)分為兩種情況：：①如圖1，當射線OC在∠AOB內(nèi)部時，
∠COB=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣60°=30°;
?、谌鐖D2，當射線OC在∠AOB外部時，
∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°;
(2)在圖3中，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠DOC= ∠BOC= ×30°=15°，∠COE= ∠AOC= ×60°=30°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=15°+30°=45°;
在圖4中，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠DOC= ∠BOC= ×(90°+60°)=75°，∠COE= ∠AOC= ×60°=30°，
∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=75°﹣30°=45°;
(3)能求出∠DOE的度數(shù).
?、佼擮C在∠AOB內(nèi)部時，如圖3，
∵∠AOB=90°，∠AOC=2α°，
∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣2α°，
∵OD、OE分別平分∠BOC，∠AOC，
∴∠DOC= ∠BOC=45°﹣α°，∠COE= ∠AOC=α°，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=(45°﹣α°)+α°=45°;
?、诋擮C在∠AOB外部時，如圖4，
∵∠AOB=90，∠AOC=2α°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+2α°，
∵OD、OE分別平分∠BOC，∠AOC，
∴∠DOC= ∠BOC=45°+α°，∠COE= ∠AOC=α°，
∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=(45°+α°)﹣α°=45°;
綜合上述，∠DOE=45°.
故答案為：150°或30°;45°.
【點評】本題考查了角的有關(guān)計算的應(yīng)用，主要考查學生的計算能力，注意一定要進行分類討論.
看了“七年級上冊數(shù)學人教版期末試卷”的人還看了：