樂學(xué)實(shí)學(xué)，挑戰(zhàn)七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考;勤勉向上，成就自我。學(xué)習(xí)啦為大家整理了蘇教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷，歡迎大家閱讀!

　　蘇教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試題

　　一、填空題(每題2分，共24分)

　　1.﹣8的相反數(shù)等于　　　　　　.

　　2.單項(xiàng)式 的次數(shù)是　　　　　　.

　　3.若(x﹣2)2+|y+1|=0，則x﹣y=　　　　　　.

　　4.已知a﹣3b﹣4=0，則代數(shù)式4+2a﹣6b的值為　　　　　　.

　　5.若x=1是關(guān)于x的方程x﹣2m+1=0的解，則m的值為　　　　　　.

　　6.如圖，線段AB=16，C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在CB上，DB=3，則線段CD的長為　　　　　　.

　　7.如圖，一個(gè)正方體的平面展開圖，若折成正方體后，每對(duì)相對(duì)面上標(biāo)注的值的和均相等，則x+y=　　　　　　.

　　8.已知∠1與∠2為對(duì)頂角，且∠1的補(bǔ)角的度數(shù)為80°，則∠2的度數(shù)為　　　　　　°.

　　9.一件夾克衫先按成本提高50%后標(biāo)價(jià)，再以8折優(yōu)惠賣出，獲利28元，則這件夾克衫的成本是　　　　　　元.

　　10.在同一平面內(nèi)，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是　　　　　　.

　　11.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為5，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的數(shù)為2，再將2輸入，第2次輸出的數(shù)為﹣1，如此循環(huán)，則第2015次輸出的結(jié)果為　　　　　　.

　　12.一個(gè)正方體的表面涂滿了同種顏色，按如圖所示將它切成27個(gè)大小相等的小立方塊.設(shè)其中僅有i個(gè)面(1，2，3)涂有顏色的小立方塊的個(gè)數(shù)為xi，則x1、x2、x3之間的數(shù)量關(guān)系為　　　　　　.

　　二、選擇題(每題3分，共15分)

　　13.把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是(　　)

　　A.兩點(diǎn)之間，射線最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線

　　C.兩點(diǎn)之間，直線最短 D.兩點(diǎn)之間，線段最短

　　14.如圖幾何體的主視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　15.“某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè);若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，問有多少個(gè)小朋友?”若設(shè)共有x個(gè)小朋友，則列出的方程是(　　)

　　A.3x﹣1=4x+2 B.3x+1=4x﹣2 C. = D. =

　　16.如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α>∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③180°﹣∠α;④ (∠α﹣∠β).正確的是：(　　)

　　A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②

　　17.如圖，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OD、OE分別平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，則∠DOE的大小為(　　)

　　A. B. C. D.

　　三、解答題

　　18.計(jì)算

　　(1)9+5×(﹣3)﹣(﹣2)2÷4

　　(2)( + ﹣ )×(﹣36)+(﹣1)2015.

　　19.先化簡下式，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣2，b=3.

　　20.解方程

　　(1)2x﹣1=15+6x

　　(2) .

　　21.如圖，網(wǎng)格中所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點(diǎn)上.

　　(1)利用格點(diǎn)畫圖(不寫作法)：

　?、龠^點(diǎn)C畫直線AB的平行線;

　?、谶^點(diǎn)A畫直線BC的垂線，垂足為G;

　?、圻^點(diǎn)A畫直線AB的垂線，交BC于點(diǎn)H.

　　(2)線段AG的長度是點(diǎn)A到直線　　　　　　的距離，線段　　　　　　的長度是點(diǎn)H到直線AB的距離.

　　(3)因?yàn)橹本€外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段AG、BH、AH的大小關(guān)系為　　　　　　.(用“<”號(hào)連接).

　　22.“*”是新規(guī)定的這樣一種運(yùn)算法則：a*b=a2﹣2ab，比如3*(﹣2)=32﹣2×3×(﹣2)=21

　　(1)試求(﹣2)*3的值;

　　(2)若(﹣2)*(1*x)=x﹣1，求x的值.

　　23.某校綜合實(shí)踐小分隊(duì)成一列在野外拓展訓(xùn)練，在隊(duì)伍中的隊(duì)長數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)他前面人數(shù)是他后面的三倍，他往前超了5位隊(duì)友后，發(fā)現(xiàn)他前面的人數(shù)和他后面的人數(shù)一樣多.問：

　　(1)這列隊(duì)伍一共有多少名學(xué)生?

　　(2)這列隊(duì)伍要過一座240米的大橋，為拓展訓(xùn)練和安全需要，相鄰兩個(gè)學(xué)生保持相同的間距，隊(duì)伍行進(jìn)速度為3米/秒，從第一位學(xué)生剛上橋到全體通過大橋用了90秒時(shí)間，請(qǐng)問相鄰兩個(gè)學(xué)生間距離為多少米(不考慮學(xué)生身材的大小)?

　　24.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC=72°，射線OE在∠BOD的內(nèi)部，∠DOE=2∠BOE.

　　(1)求∠BOE和∠AOE的度數(shù);

　　(2)若射線OF與OE互相垂直，請(qǐng)直接寫出∠DOF的度數(shù).

　　25.十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的一個(gè)有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式請(qǐng)你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：

　　(1)根據(jù)上面多面體的模型，完成表格中的空格：

　　多面體 頂點(diǎn)數(shù)(V) 面數(shù)(F) 棱數(shù)(E)

　　四面體 4 4

　　長方體 8 6 12

　　正八面體 　　　　　　 8 12

　　你發(fā)現(xiàn)頂點(diǎn)數(shù)(V)、面數(shù)(F)、棱數(shù)(E)之間存在的關(guān)系式是　　　　　　;

　　(2)一個(gè)多面體的棱數(shù)比頂點(diǎn)數(shù)大10，且有12個(gè)面，則這個(gè)多面體的棱數(shù)是　　　　　　;

　　(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡單的多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱，共有棱36條.若該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)比八邊形的個(gè)數(shù)的2倍多2，求該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù).

　　26.如圖，數(shù)軸上有A、B、C、O四點(diǎn)，點(diǎn)O是原點(diǎn)，BC= AB=8，OB比AO的 少1.

　　(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為　　　　　　.

　　(2)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，M為線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CQ上，且CN= CQ.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒.

　?、賹懗鰯?shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為　　　　　　，點(diǎn)N表示的數(shù)為　　　　　　(用含t的式子表示).

　?、诋?dāng)t=　　　　　　時(shí)，原點(diǎn)O恰為線段MN的中點(diǎn).

　?、廴魟?dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒9個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若P、Q、R三動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)R遇到點(diǎn)Q后，立即返回以原速度向點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)R遇到點(diǎn)P后，又立即返回以原速度向點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)，并不停地以原速度往返于點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，點(diǎn)R停止運(yùn)動(dòng).問點(diǎn)R從開始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng)，行駛的總路程是多少個(gè)單位長度?

　　蘇教版七年級(jí)上數(shù)學(xué)期末試卷參考答案

　　一、填空題(每題2分，共24分)

　　1.﹣8的相反數(shù)等于　8　.

　　【考點(diǎn)】相反數(shù).

　　【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.

　　【解答】解：﹣8的相反數(shù)等于8，

　　故答案為：8.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上符號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

　　2.單項(xiàng)式 的次數(shù)是　5　.

　　【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

　　【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，可得答案.

　　【解答】解： 的次數(shù)是5，

　　故答案為：5.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)和，系數(shù)是數(shù)字因數(shù).

　　3.若(x﹣2)2+|y+1|=0，則x﹣y=　3　.

　　【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.

　　【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后相減計(jì)算即可得解.

　　【解答】解：由題意得，x﹣2=0，y+1=0，

　　解得x=2，y=﹣1，

　　所以，x﹣y=2﹣(﹣1)=2+1=3.

　　故答案為：3.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零.

　　4.已知a﹣3b﹣4=0，則代數(shù)式4+2a﹣6b的值為　12　.

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【專題】計(jì)算題;推理填空題.

　　【分析】首先把4+2a﹣6b化為2(a﹣3b﹣4)+12，然后把a(bǔ)﹣3b﹣4=0代入2(a﹣3b﹣4)+12，求出算式的值是多少即可.

　　【解答】解：∵a﹣3b﹣4=0，

　　∴4+2a﹣6b

　　=2(a﹣3b﹣4)+12

　　=2×0+12

　　=0+12

　　=12

　　故答案為：12.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡;②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡;③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.

　　5.若x=1是關(guān)于x的方程x﹣2m+1=0的解，則m的值為　1　.

　　【考點(diǎn)】一元一次方程的解.

　　【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.

　　【分析】把x=1代入方程計(jì)算即可求出m的值.

　　【解答】解：把x=1代入方程得：1﹣2m+1=0，

　　解得：m=1，

　　故答案為：1

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

　　6.如圖，線段AB=16，C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在CB上，DB=3，則線段CD的長為　5　.

　　【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離.

　　【分析】由線段中點(diǎn)的定義可知CB= =8，然后根據(jù)CD=BC﹣BD求解即可.

　　【解答】解：∵C是AB的中點(diǎn)，

　　∴CB= =8.

　　∴CD=BC﹣BD=8﹣3=5.

　　故答案為：5.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是兩點(diǎn)間的距離，由線段中點(diǎn)的定義求得BC的長是解題的關(guān)鍵.

　　7.如圖，一個(gè)正方體的平面展開圖，若折成正方體后，每對(duì)相對(duì)面上標(biāo)注的值的和均相等，則x+y=　10　.

　　【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字.

　　【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)找出相對(duì)面，然后求解即可得到x、y的值，也可得出x+y的值.

　　【解答】解：根據(jù)正方體的表面展開圖，可得：x與2相對(duì)，y與4相對(duì)，

　　∵正方體相對(duì)的面上標(biāo)注的值的和均相等，

　　∴2+x=3+5，y+4=3+5，

　　解得x=6，y=4，

　　則x+y=10.

　　故答案為：10.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.

　　8.已知∠1與∠2為對(duì)頂角，且∠1的補(bǔ)角的度數(shù)為80°，則∠2的度數(shù)為　100　°.

　　【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

　　【分析】根據(jù)對(duì)頂角、補(bǔ)角的性質(zhì)，可得∠1=∠2，∠1=180°﹣80°=100°，依此即可求解.

　　【解答】解：∵∠1與∠2是對(duì)頂角，

　　∴∠1=∠2，

　　又∵∠1的補(bǔ)角的度數(shù)為80°，

　　∴∠1=180°﹣80°=100°，

　　∴∠2=100°.

　　故答案為：100.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)頂角的性質(zhì)以及補(bǔ)角的定義，是需要熟記的內(nèi)容.

　　9.一件夾克衫先按成本提高50%后標(biāo)價(jià)，再以8折優(yōu)惠賣出，獲利28元，則這件夾克衫的成本是　140　元.

　　【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

　　【分析】設(shè)這件夾克衫的成本是x元，則標(biāo)價(jià)就為1.5x元，售價(jià)就為1.5x×0.8元，由利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)建立方程求出其解即可.

　　【解答】解：設(shè)這件夾克衫的成本是x元，由題意得

　　x(1+50%)×80%﹣x=28

　　解得：x=140

　　答：這件夾克衫的成本是140元.

　　故答案為：140.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握銷售問題的數(shù)量關(guān)系利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)是解決問題的關(guān)鍵.

　　10.在同一平面內(nèi)，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數(shù)是　20°或70°　.

　　【考點(diǎn)】垂線.

　　【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，要分兩種情況，一種為OC在∠AOB內(nèi)，一種為OC在∠AOB外，再由垂直定義可得∠AOB=90°，根據(jù)角平分線定義可得∠COD= ∠COA，然后再計(jì)算出∠BOD的度數(shù)即可.

　　【解答】解：∵OA⊥OB

　　∴∠AOB=90°，

　　如圖1，∵∠BOC=50°，

　　∴∠AOC=90°﹣∠BOC=40°，

　　∵OD平分∠AOC，

　　∴∠COD= ∠COA=20°，

　　∴∠BOD=50°+20°=70°，

　　如圖2，∵∠BOC=50°，

　　∴∠AOC=90°+∠BOC=140°，

　　∵OD平分∠AOC，

　　∴∠COD= ∠COA=70°，

　　∴∠BOD=70°﹣50°=20°.

　　故答案為：20°或70°.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了垂線，以及角的計(jì)算，關(guān)鍵是正確畫出圖形，考慮全面，進(jìn)行分情況討論.

　　11.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為5，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的數(shù)為2，再將2輸入，第2次輸出的數(shù)為﹣1，如此循環(huán)，則第2015次輸出的結(jié)果為　﹣1　.

　　【考點(diǎn)】代數(shù)式求值.

　　【專題】圖表型;規(guī)律型.

　　【分析】首先分別求出第1次、第2次、第3次、第4次、第5次、第6次輸出的數(shù)分別為2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4，進(jìn)而判斷出從第1次開始，輸出的數(shù)分別為：2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4、…，每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán);然后用2015除以3，根據(jù)商和余數(shù)的情況，判斷出第2015次輸出的結(jié)果為多少即可.

　　【解答】解：∵第1次輸出的數(shù)為：5﹣3=2，

　　第2次輸出的數(shù)為：﹣ ×2=﹣1，

　　第3次輸出的數(shù)為：﹣1﹣3=﹣4，

　　第4次輸出的數(shù)為：﹣ ×(﹣4)=2，

　　第5次輸出的數(shù)為：﹣ ×2=﹣1，

　　第6次輸出的數(shù)為：﹣1﹣3=﹣4，

　　…，

　　∴從第1次開始，輸出的數(shù)分別為：2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4、…，每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán);

　　∵2015÷3=671…2，

　　∴第2015次輸出的結(jié)果為﹣1.

　　故答案為：﹣1.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算.如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡;②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡;③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.

　　12.一個(gè)正方體的表面涂滿了同種顏色，按如圖所示將它切成27個(gè)大小相等的小立方塊.設(shè)其中僅有i個(gè)面(1，2，3)涂有顏色的小立方塊的個(gè)數(shù)為xi，則x1、x2、x3之間的數(shù)量關(guān)系為　x1﹣x2+x3=2　.

　　【考點(diǎn)】認(rèn)識(shí)立體圖形.

　　【分析】根據(jù)圖示：在原正方體的8個(gè)頂點(diǎn)處的8個(gè)小正方體上，有3個(gè)面涂有顏色;2個(gè)面涂有顏色的小正方體有12個(gè)，1個(gè)面涂有顏色的小正方體有6個(gè).

　　【解答】解：根據(jù)以上分析可知x1+x3﹣x2=6+8﹣12=2.

　　故答案為：x1﹣x2+x3=2.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立體圖形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出涂有顏色不同的小立方體的個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵.

　　二、選擇題(每題3分，共15分)

　　13.把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是(　　)

　　A.兩點(diǎn)之間，射線最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線

　　C.兩點(diǎn)之間，直線最短 D.兩點(diǎn)之間，線段最短

　　【考點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短.

　　【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可得出答案.

　　【解答】解：由兩點(diǎn)之間線段最短可知，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是兩點(diǎn)之間線段最短，

　　故選：D.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短.

　　14.如圖幾何體的主視圖是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.

　　【專題】壓軸題.

　　【分析】找到從正面看所得到的圖形即可

　　【解答】解：從正面可看到從左往右三列小正方形的個(gè)數(shù)為：2，1，1，故選C.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.

　　15.“某幼兒園給小朋友分蘋果，若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè);若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)，問有多少個(gè)小朋友?”若設(shè)共有x個(gè)小朋友，則列出的方程是(　　)

　　A.3x﹣1=4x+2 B.3x+1=4x﹣2 C. = D. =

　　【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.

　　【分析】設(shè)共有x個(gè)小朋友，根據(jù)“若每個(gè)小朋友分3個(gè)則剩1個(gè);若每個(gè)小朋友分4個(gè)則少2個(gè)”以及蘋果的個(gè)數(shù)不變列出方程即可.

　　【解答】解：設(shè)共有x個(gè)小朋友，根據(jù)題意得

　　3x+1=4x﹣2.

　　故選B.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，此題充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系.

　　16.如果∠α和∠β互補(bǔ)，且∠α>∠β，則下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③180°﹣∠α;④ (∠α﹣∠β).正確的是：(　　)

　　A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①②

　　【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.

　　【專題】推理填空題.

　　【分析】根據(jù)∠α與∠β互補(bǔ)，得出∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β，求出∠β的余角是90°﹣∠β，90°﹣∠β表示∠β的余角;∠α﹣90°=90°﹣∠β，即可判斷②;180°﹣∠α=∠β，根據(jù)余角的定義即可判斷③;求出 (∠α﹣∠β)=90°﹣∠β，即可判斷④.

　　【解答】解：∵∠α與∠β互補(bǔ)，

　　∴∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β，

　　∴90°﹣∠β表示∠β的余角，∴①正確;

　　∠α﹣90°=180°﹣∠β﹣90°=90°﹣∠β，∴②正確;

　　180°﹣∠α=∠β，∴③錯(cuò)誤;

　　(∠α﹣∠β)= (180°﹣∠β﹣∠β)=90°﹣∠β，∴④正確;

　　故選B.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)余角和補(bǔ)角的理解和運(yùn)用，注意：∠α與∠β互補(bǔ)，得出∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β;∠β的余角是90°﹣∠β，題目較好，難度不大.

　　17.如圖，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OD、OE分別平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，則∠DOE的大小為(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】角平分線的定義.

　　【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠DOA= ∠AOB，∠EOA= ∠AOC，求出∠DOE=∠DOA﹣∠EOA= ∠BOC，代入求出即可.

　　【解答】解：∵OD、OE分別平分∠AOB、∠AOC，∠AOC=m°，∠BOC=n°，

　　∴∠DOA= ∠AOB，∠EOA= ∠AOC，

　　∴∠DOE=∠DOA﹣∠EOA= ∠AOB﹣ ∠AOC= (∠AOB﹣∠AOC)= ∠BOC= ，

　　故選B.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用.

　　三、解答題

　　18.計(jì)算

　　(1)9+5×(﹣3)﹣(﹣2)2÷4

　　(2)( + ﹣ )×(﹣36)+(﹣1)2015.

　　【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

　　【專題】計(jì)算題;實(shí)數(shù).

　　【分析】(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;

　　(2)原式第一項(xiàng)利用乘法分配律計(jì)算，第二項(xiàng)利用乘方的意義計(jì)算即可得到結(jié)果.

　　【解答】解：(1)原式=9﹣15﹣1=﹣7;

　　(2)原式=﹣18﹣30+21﹣1=﹣28.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

　　19.先化簡下式，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣2，b=3.

　　【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值.

　　【分析】本題應(yīng)對(duì)方程去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將整式化為最簡式，然后把a(bǔ)、b的值代入即可.注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào);合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變.

　　【解答】解：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，

　　=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b

　　=3a2b﹣ab2，

　　當(dāng)a=﹣2，b=3時(shí)，

　　原式=3×(﹣2)2×3﹣(﹣2)×32

　　=36+18

　　=54.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的化簡.整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，這是各地2016屆中考的?？键c(diǎn).

　　20.解方程

　　(1)2x﹣1=15+6x

　　(2) .

　　【考點(diǎn)】解一元一次方程.

　　【專題】計(jì)算題;一次方程(組)及應(yīng)用.

　　【分析】(1)方程移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解;

　　(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.

　　【解答】解：(1)移項(xiàng)得：2x﹣6x=15+1，

　　合并得：﹣4x=16，

　　解得：x=﹣4;

　　(2)去分母得：2(2x﹣3)=3(x+2)﹣12，

　　去括號(hào)得：4x﹣6=3x+6﹣12，

　　移項(xiàng)合并得：x=0.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

　　21.如圖，網(wǎng)格中所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點(diǎn)上.

　　(1)利用格點(diǎn)畫圖(不寫作法)：

　?、龠^點(diǎn)C畫直線AB的平行線;

　?、谶^點(diǎn)A畫直線BC的垂線，垂足為G;

　?、圻^點(diǎn)A畫直線AB的垂線，交BC于點(diǎn)H.

　　(2)線段AG的長度是點(diǎn)A到直線　BC　的距離，線段　HA　的長度是點(diǎn)H到直線AB的距離.

　　(3)因?yàn)橹本€外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以線段AG、BH、AH的大小關(guān)系為　AG