湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷
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湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試題
一、選擇題(每小題3分，滿分24分)
1.方程組 的解是( )
A. B. C. D.
2.分解因式 的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
3.某班七個(gè)合作小組人數(shù)如下:4、5、5、 、6、7、8，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A.5 B.5.5 C.6 D.7
4.已知 是方程 的一個(gè)解，那么 的值是( )
A.1 B.-1 C.3 D.-3
5.下列各式計(jì)算正確的是( )
A. B.
C. D.
6.如圖，直線AB、CD、EF相交于O，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)是( )
A.90° B.120° C.180° D.360°
7.如圖，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=40°，則∠CDE的度數(shù)是( )
A.40° B.60° C.140° D.160°
8.如圖，在三角形ABC中，∠C=90°,∠B=35°，將三角形ABC繞 點(diǎn) A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到三角形AB C 的位置，使得點(diǎn)C、A、B 在一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于( )
A.145° B.125° C.70° D.55°
二、填空題(每小題3分，滿分24分)
9.計(jì)算 .
10.如圖，直線AB左邊是計(jì)算器上的數(shù)字是5，
若以AB為對(duì)稱軸，那么它的對(duì)稱圖形是數(shù)字 .
11.已知 ，則 的值為 .
12.老李去年的收入為 元，支出 元，而今年收入比去年多15%，支出比去年少10%，結(jié)果今年結(jié)余30000元，根據(jù)題意可列出方程為 .
13.如圖，AB∥CD，若∠C=80°，∠CAD=60°,則∠BAD的度數(shù)是 .
14.如圖， ∥ ，∠1=120°∠A=50°，∠ACB的度數(shù)是 .
15.某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生各自平均每天的課外閱讀時(shí)間，并繪制成條形圖，據(jù)此可以估計(jì)出該校所有學(xué)生平均每人每天的課外閱讀時(shí)間為 .
16.若 滿足方程 ，則 .
三、解答題(解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，滿分72分)
17.(本小題6分)解方程組 .
18.(本小題6分)已知 ，求 的值.
19.(本小題6分)因式分解 .
20.(本小題6分)如圖，在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P.
(1)過P分別作 ∥OA, ∥OB;
(2) 與 相交所成銳角與∠AOB的大小有怎樣關(guān)系(直接說出結(jié)果)?
21.(本小題6分)如圖，直線AB，CD相交于O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD=80°，求∠BOM的度數(shù).
22.(本小題6分)王老師家買了一套新房，其結(jié)構(gòu)如圖所示，(單位：米)他打算將臥室鋪上木地板，其余部份鋪上地磚.
(1)木地板和地磚分別需要多少平方米?
(2)如果地磚的價(jià)格為每平方米 元，木地板的價(jià)格為每平方米3 元，那么王老師需要花多少錢?
23 .(本小題8分)如圖所示，圖1是一個(gè)長為 ，寬為 的長方形，沿圖中虛線剪成四個(gè)完全相同的小長方形，再按圖2圍成一個(gè)正方形.
(1)請(qǐng)用兩種方法計(jì)算圖2中中間小正方形的面積;
(2)比較(1)的兩種結(jié)果，你能得到怎樣的等量關(guān)系?
24.(本小題8分)劉老師把九年級(jí)(1)班全班50名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的結(jié)果整理成下表和扇形統(tǒng)計(jì)圖
(1)求 的值;
(2)計(jì)算九 年級(jí)(1)班這次測(cè)驗(yàn)的平均分.
25.(本小題10分)如圖，已知AB=AC=5，BC=3，將BC沿BD所在的直線折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的E點(diǎn)處，求三角形AED的周長.
26.(本小題10分)某公司計(jì)劃2016年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放總長為300分鐘的廣告，已知甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分，該公司的廣告總費(fèi)用為9萬元，預(yù)計(jì)甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放該公司的廣告分別能給該公司帶來0.3萬元/分鐘和0.2萬元/分鐘的收益，問該公司在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放廣告的時(shí)長為多少分鐘?預(yù)計(jì)甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)2016年為該公司所播放的廣告將給該公司帶來多少萬元的收益?
湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷參考答案
一.選擇題: (每小題3分，滿分24分)
1.A 2.D 3.C 4.A 5.D 6.C 7.C 8.B
二.填空題:(每小題3分，滿分24分)
9.9 10.2 11. 12.
13.40° 14.70° 15.1小時(shí) 16. 4
三、解答題
17.(6分)解：由(1)得 代入(2)得 ，
所以原方程組的解為
18.(6分)解：
19.(6分)解： .
20.(6分)(1)圖略(2)相等
21.( 6分)解：∠BOC=100°, ∠MOC=40°
∴∠BOM=∠BOC +∠MOC=140.°
22.(6分)解：(1)廚房+衛(wèi)生間+客廳的面積為
(平方米)
(2)臥室面積為 ，總價(jià)為 (元)
23.( 8分)解：(1)法1：大正方形的面積減去四個(gè)小矩形的面積： .
法2：小正方形的邊長為 ，面積為： .
(2) = .
24.(8分)解：(1)因?yàn)镈占40%，所以 =50 40%=20，因而 =14;
(2)(95 6+85 4+75 14+65 20+55 6) 50=71.8
所以，九年級(jí)(1)班這次測(cè)驗(yàn)的平均分為71.8分.
25.(10分)解：由已知得，BC=BE，CD=ED.又因?yàn)锳B=AC=5，BC=3，
所以AE=AB-BE=5-3=2.因?yàn)槿切蜛ED的周長為AD+DE+AE，
所以三角形AED的 周長為AD+CD+A E=AC+AE=5+2=7.
26.(10 分)
解：設(shè)該公司在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)播放做廣告的時(shí)間分別為 分鐘和 分鐘，由題意得 解得
此時(shí) 公司收入為 (萬元)
即該公司播放廣告后能帶來70萬元的收益.
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