人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案2017年
人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷及答案2017年
關(guān)鍵的七年級數(shù)學(xué)期末考試就臨近了，付出就有回報(bào)，趕緊睡個(gè)好覺。別想分?jǐn)?shù)高低，放松最為重要。小編整理了關(guān)于人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷，希望對大家有幫助!
人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試題
一、填空題：
1. 的算術(shù)平方根是 .
2.如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，已知∠1=53°，∠2=37°，則CD與CE的位置關(guān)系是 .
3.已知甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù).設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，由題意可得方程組 .
4.當(dāng)a<0時(shí)，不等式組 的解集是 .
5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為B (a，2)，則a= .
6.某校為了解學(xué)生喜愛的體育活動項(xiàng)目，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生，讓每人選一項(xiàng)自己喜歡的項(xiàng)目，并制成如圖所示的扇形圖.那么喜愛跳繩的學(xué)生有 人.
7.已知點(diǎn)A(﹣4，﹣6)，將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度，得到A′，則A′的坐標(biāo)為 .
8.請構(gòu)造一個(gè)二元一次方程組，使它的解為 .這個(gè)方程組是 .
9.如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為 .
10.如圖，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，請觀察圖形回答問題：第n個(gè)圖形中需用黑色瓷磚 塊.(用含n的代數(shù)式表示)
二、選擇題：(請將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)，每小題3分，共分30分)
11.下列運(yùn)算正確的是( )
A. B.(﹣3)2=﹣9 C.2﹣3=8 D.20=0
12.若點(diǎn)P(1﹣m，m)在第二象限，則下列關(guān)系式正確的是( )
A.0
13.下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是( )
A. B.
C. D.
14.若 =(x+y)2，則x﹣y的值為( )
A.﹣1 B.1 C.2 D.3
15.某校對七年級的300名學(xué)生數(shù)學(xué)考試做一次調(diào)查，在某范圍內(nèi)的得分情況如圖所示的扇形圖，則在75分以下這一分?jǐn)?shù)段中的人數(shù)為( )
A.75人 B.125人 C.135人 D.165人
16.如圖，已知∠3=∠4，要得到AB∥CD，需要添加的條件是( )
A.∠1=∠4 B.∠3=∠2 C.∠1=∠2 D.∠1與∠2互補(bǔ)
17.在x=﹣4，﹣1，0，3中，滿足不等式組 的x值是( )
A.﹣4和0 B.﹣4和﹣1 C.0和3 D.﹣1和0
18.△DEF(三角形)是由△ABC平移得到的，點(diǎn)A(﹣1，﹣4)的對應(yīng)點(diǎn)為D(1，﹣1)，則點(diǎn)B(1，1)的對應(yīng)點(diǎn)E，點(diǎn)C(﹣1，4)的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為( )
A.(2，2)，(3，4) B.(3，4)，(1，7) C.(﹣2，2)，(1，7) D.(3，4)，(2，﹣2)
19.已知 ，則xy的值是( )
A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣2
20.已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：
?、偃绻鸻∥b，a⊥c，那么b⊥c;
?、谌绻鸼∥a，c∥a，那么b∥c;
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c;
?、苋绻鸼⊥a，c⊥a，那么b∥c.
其中是真命題的是( )
A.①②③ B.①② C.①②④ D.①③
三、解答題：(21題5分，22、23題各6分，24題7分，25、26題各8分，27、28題各10分)
21.計(jì)算：|﹣3|+20150﹣ × +6×2﹣1.
22.(1)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出點(diǎn)P(2，3).
(2)分別作出點(diǎn)P關(guān)于x軸、y軸的對稱點(diǎn)P1，P2，并寫出P1，P2的坐標(biāo).
23.解下列方程組和不等式組：
(1)
(2) .
24.某中學(xué)學(xué)生會為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1，圖2要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類;圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學(xué)生人數(shù))，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
(1)在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度?
(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.
25.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(﹣4，5)，(﹣1，3).
(1)請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;
(2)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′;
(3)寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo).
26.如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直線AB，CD的位置關(guān)系如何?
27.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝?
28.某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1 000m的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程.已知甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)70m，乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)50m.如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量(以百米為單位)的方案有幾種?請你幫助設(shè)計(jì)出來.
人教版七年級下冊數(shù)學(xué)期末試卷參考答案
一、填空題：
1. 的算術(shù)平方根是 2 .
【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.
【專題】計(jì)算題.
【分析】首先根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出 的值，然后再利用算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果.
【解答】解：∵ =4，
∴ 的算術(shù)平方根是 =2.
故答案為：2.
【點(diǎn)評】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，注意要首先計(jì)算 =4.
2.如圖，點(diǎn)A，B，C在一條直線上，已知∠1=53°，∠2=37°，則CD與CE的位置關(guān)系是 互相垂直 .
【考點(diǎn)】垂線.
【分析】先由已知條件得出∠1+∠2=90°，再根據(jù)平角的定義得出∠1+∠DCE+∠2=180°，則∠DCE=90°，由垂直的定義可知CD與CE互相垂直.
【解答】解：∵∠1=53°，∠2=37°，
∴∠1+∠2=90°，
∵點(diǎn)A，B，C在一條直線上，
∴∠1+∠DCE+∠2=180°，
∴∠DCE=90°，
∴CD與CE互相垂直.
故答案為：互相垂直.
【點(diǎn)評】本題考查了平角的定義，垂直的定義，比較簡單.根據(jù)平角的定義求出∠DCE=90°是解題的關(guān)鍵.
3.已知甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù).設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，由題意可得方程組 .
【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.
【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：①甲數(shù)+乙數(shù)=42，②甲數(shù)×3=乙數(shù)×4，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.
【解答】解：由題意得： ，
故答案為： .
【點(diǎn)評】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的相等關(guān)系.
4.當(dāng)a<0時(shí)，不等式組 的解集是 x>2a .
【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.
【分析】直接取不等式組的公共解集.
【解答】解：因?yàn)閍<0，故2a>4a，
根據(jù)“同大取較大”原則，
不等式組 的解集是x>2a.
【點(diǎn)評】求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.
5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為B (a，2)，則a= ﹣1 .
【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).
【專題】應(yīng)用題.
【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，即點(diǎn)(x，y)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(﹣x，y)即可得到a的值.
【解答】解：∵點(diǎn)A(1，2)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為B (a，2)，
∴a=﹣1.
故答案為﹣1.
【點(diǎn)評】本題主要考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，關(guān)鍵是熟記規(guī)律：(1)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).(2)關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，比較簡單.
6.某校為了解學(xué)生喜愛的體育活動項(xiàng)目，隨機(jī)抽查了100名學(xué)生，讓每人選一項(xiàng)自己喜歡的項(xiàng)目，并制成如圖所示的扇形圖.那么喜愛跳繩的學(xué)生有 30 人.
【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖.
【分析】利用總?cè)藬?shù)乘以喜愛跳繩的學(xué)生所占百分比即可.
【解答】解：100×(100%﹣15%﹣45%﹣10%)=30(人).
故答案為：30.
【點(diǎn)評】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是掌握扇形圖的特點(diǎn)：從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系.
7.已知點(diǎn)A(﹣4，﹣6)，將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位長度，再向上平移6個(gè)單位長度，得到A′，則A′的坐標(biāo)為 (0，0) .
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.
【分析】讓點(diǎn)A的橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)加6即可得到A′的坐標(biāo).
【解答】解：由題中平移規(guī)律可知：A′的橫坐標(biāo)為﹣4+4=0;縱坐標(biāo)為﹣6+6=0;
∴A′的坐標(biāo)為(0，0).
故答案填：(0，0).
【點(diǎn)評】用到的知識點(diǎn)為：左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加;上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加.
8.請構(gòu)造一個(gè)二元一次方程組，使它的解為 .這個(gè)方程組是 .
【考點(diǎn)】二元一次方程組的解.
【專題】開放型.
【分析】根據(jù) 構(gòu)造出方程組，使方程組的解符合條件即可.
【解答】解：例如 ，答案不唯一.
【點(diǎn)評】本題屬開放型題目，答案不唯一，只要構(gòu)造出的方程組的解符合 即可.
9.如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為 50° .
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);余角和補(bǔ)角.
【專題】探究型.
【分析】由直角三角板的性質(zhì)可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
【解答】解：∵∠1=40°，
∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=50°.
故答案為：50°.
【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等.
10.如圖，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)地面，請觀察圖形回答問題：第n個(gè)圖形中需用黑色瓷磚 4n+4 塊.(用含n的代數(shù)式表示)
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.
【分析】由題意可知：第n個(gè)圖形的瓷磚的總數(shù)有(n+2)2個(gè)，白瓷磚的數(shù)量為n2個(gè)，用總數(shù)減去白瓷磚的數(shù)量即為黑瓷磚的數(shù)量.
【解答】解：∵第1個(gè)圖形中需用黑色瓷磚32﹣12=8塊，
第2個(gè)圖形中需用黑色瓷磚42﹣22=12塊，
第3個(gè)圖形中需用黑色瓷磚52﹣32=16塊，
…
∴第n個(gè)圖形中需用黑色瓷磚(n+2)2﹣n2=4n+4塊.
故答案為：4n+4.
【點(diǎn)評】此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題.
二、選擇題：(請將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)，每小題3分，共分30分)
11.下列運(yùn)算正確的是( )
A. B.(﹣3)2=﹣9 C.2﹣3=8 D.20=0
【考點(diǎn)】零指數(shù)冪;有理數(shù)的乘方;算術(shù)平方根;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.
【專題】計(jì)算題.
【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根、有理數(shù)的平方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.
【解答】解：A、∵22=4，∴ =2，故本選項(xiàng)正確;
B、(﹣3)2=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、2﹣3= = ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、20=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選A.
【點(diǎn)評】本題考查的是算術(shù)平方根、有理數(shù)的平方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及0指數(shù)冪的運(yùn)算，熟知以上運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵.
12.若點(diǎn)P(1﹣m，m)在第二象限，則下列關(guān)系式正確的是( )
A.0
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征(﹣，+)來解答.
【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)P(1﹣m，m)在第二象限，所以1﹣m<0，m>0，解得m>1，故選D.
【點(diǎn)評】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)及不等式組的解法，本題用到的知識點(diǎn)為：第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號為(﹣，+).
13.下列各方程組中，屬于二元一次方程組的是( )
A. B.
C. D.
【考點(diǎn)】二元一次方程組的定義.
【分析】根據(jù)含有兩個(gè)未知數(shù)，且每個(gè)為指數(shù)的次數(shù)都是1的方程式二元一次方程，兩個(gè)二元一次方程組成的方程組，可得答案.
【解答】解：A是二元二次方程組，故A不是二元一次方程組;
B 是三元一次方程組，故B不是二元一次方程組;
C 是二元一次方程組，故C是二元一次方程組;
D 不是整式方程，故D不是二元一次方程組;
故選：C.
【點(diǎn)評】本題考查了二元一次方程組，含有兩個(gè)未知數(shù)，且每個(gè)為指數(shù)的次數(shù)都是1的方程式二元一次方程，兩個(gè)二元一次方程組成的方程組.
14.若 =(x+y)2，則x﹣y的值為( )
A.﹣1 B.1 C.2 D.3
【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.
【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，可求出x、y的值，再代入代數(shù)式即可.
【解答】解：∵ =(x+y)2有意義，
∴x﹣1≥0且1﹣x≥0，
∴x=1，y=﹣1，
∴x﹣y=1﹣(﹣1)=2.
故選：C.
【點(diǎn)評】本題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)：
概念：式子 (a≥0)叫二次根式;
性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.
15.某校對七年級的300名學(xué)生數(shù)學(xué)考試做一次調(diào)查，在某范圍內(nèi)的得分情況如圖所示的扇形圖，則在75分以下這一分?jǐn)?shù)段中的人數(shù)為( )
A.75人 B.125人 C.135人 D.165人
【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖.
【分析】利用總?cè)藬?shù)乘以75分以下這一分?jǐn)?shù)段中的人數(shù)所占百分比即可.
【解答】解：300×(20%+25%)=135(人).
故選：C.
【點(diǎn)評】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，關(guān)鍵是掌握扇形圖的特點(diǎn)：從扇形圖上可以清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量和總數(shù)量之間的關(guān)系.
16.如圖，已知∠3=∠4，要得到AB∥CD，需要添加的條件是( )
A.∠1=∠4 B.∠3=∠2 C.∠1=∠2 D.∠1與∠2互補(bǔ)
【考點(diǎn)】平行線的判定.
【分析】若AB∥CD，則∠ABC=∠BCD，結(jié)合∠3=∠4即可得到∠1=∠2.
【解答】解：若AB∥CD，
則∠ABC=∠BCD，
又知∠3=∠4，
即∠1=∠2，
故選C.
【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的判定，解答本題的關(guān)鍵是運(yùn)用內(nèi)錯(cuò)角相等，證明兩直線平行，此題難度不大.
17.在x=﹣4，﹣1，0，3中，滿足不等式組 的x值是( )
A.﹣4和0 B.﹣4和﹣1 C.0和3 D.﹣1和0
【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;不等式的解集.
【專題】探究型.
【分析】先求出不等式組的解集，再在其取值范圍內(nèi)找出符合條件的x的值即可.
【解答】解： ，
由②得，x>﹣2，
故此不等式組的解集為：﹣2
x=﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1、0滿足題意.
故選：D.
【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，根據(jù)題意求出不等式組的解集是解答此題的關(guān)鍵.
18.△DEF(三角形)是由△ABC平移得到的，點(diǎn)A(﹣1，﹣4)的對應(yīng)點(diǎn)為D(1，﹣1)，則點(diǎn)B(1，1)的對應(yīng)點(diǎn)E，點(diǎn)C(﹣1，4)的對應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為( )
A.(2，2)，(3，4) B.(3，4)，(1，7) C.(﹣2，2)，(1，7) D.(3，4)，(2，﹣2)
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.
【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.
【解答】解：點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D，是橫坐標(biāo)從﹣1到1，說明是向右移動了1﹣(﹣1)=2個(gè)單位，縱坐標(biāo)是從﹣4到﹣1，說明是向上移動了﹣1﹣(﹣4)=3個(gè)單位，那么其余兩點(diǎn)移運(yùn)轉(zhuǎn)規(guī)律也如此，即橫坐標(biāo)都加2，縱坐標(biāo)都加3.故點(diǎn)E、F的坐標(biāo)為(3，4)、(1，7).故選B.
【點(diǎn)評】本題考查了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律，橫坐標(biāo)右移加，左移減;縱坐標(biāo)上移加，下移減.左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo).
19.已知 ，則xy的值是( )
A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣2
【考點(diǎn)】解二元一次方程組.
【專題】計(jì)算題.
【分析】此題未知數(shù)的系數(shù)都很小，用加減消元法或代入法均可.
【解答】解： ，
?、侃仮?，得
﹣3y=﹣3，
y=1;
代入①，得
x﹣1=0，x=1.
∴xy=1×1=1.
故選B.
【點(diǎn)評】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法.
20.已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：
?、偃绻鸻∥b，a⊥c，那么b⊥c;
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c;
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c;
?、苋绻鸼⊥a，c⊥a，那么b∥c.
其中是真命題的是( )
A.①②③ B.①② C.①②④ D.①③
【考點(diǎn)】命題與定理.
【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.
【解答】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c，是真命題;
?、谌绻鸼∥a，c∥a，那么b∥c，是真命題;
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c，是假命題;
?、苋绻鸼⊥a，c⊥a，那么b∥c，是真命題.
其中是真命題的是①②④，
故選：C.
【點(diǎn)評】主要考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.
三、解答題：(21題5分，22、23題各6分，24題7分，25、26題各8分，27、28題各10分)
21.計(jì)算：|﹣3|+20150﹣ × +6×2﹣1.
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.
【專題】計(jì)算題.
【分析】原式第一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用二次根式乘法法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果.
【解答】解：原式=3+1﹣4+3=3.
【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
22.(1)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出點(diǎn)P(2，3).
(2)分別作出點(diǎn)P關(guān)于x軸、y軸的對稱點(diǎn)P1，P2，并寫出P1，P2的坐標(biāo).
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的定義作出圖形即可;
(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出點(diǎn)P1，P2的位置，然后寫出坐標(biāo)即可.
【解答】解：(1)點(diǎn)P(2，3)如圖所示;
(2)P1(2，﹣3)，P2(﹣2，3).
【點(diǎn)評】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題，熟記平面直角坐標(biāo)系的概念是解題的關(guān)鍵.
23.解下列方程組和不等式組：
(1)
(2) .
【考點(diǎn)】解二元一次方程組;解一元一次不等式組.
【專題】計(jì)算題.
【分析】(1)方程組利用加減消元法求出解即可;
(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可.
【解答】解：(1)①+②得：5x=10，即x=2，
把x=2代入①得：y=1，
則方程組的解為 ;
(2) ，
由①得：x≥﹣3，
由②得：x<﹣1，
則不等式組的解集為﹣3≤x<﹣1.
【點(diǎn)評】此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
24.某中學(xué)學(xué)生會為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1，圖2要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類;圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡這四種球類中的某一種球類的學(xué)生人數(shù))，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
(1)在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度?
(3)補(bǔ)全頻數(shù)分布折線統(tǒng)計(jì)圖.
【考點(diǎn)】折線統(tǒng)計(jì)圖;頻數(shù)與頻率;扇形統(tǒng)計(jì)圖.
【專題】圖表型.
【分析】(1)讀圖可知喜歡乒乓球的有20人，占20%.所以一共調(diào)查了20÷20%=100(人);
(2)喜歡足球的30人，應(yīng)占 ×100%=30%，喜歡排球的人數(shù)所占的比例為1﹣20%﹣40%﹣30%=10%，所占的圓心角為360°×10%=36°;
(3)進(jìn)一步計(jì)算出喜歡籃球的人數(shù)：40%×100=40(人)，喜歡排球的人數(shù)：10%×100=10(人).可作出折線圖.
【解答】解：
(1)20÷20%=100(人)，
答：一共調(diào)查了100名學(xué)生;
(2)喜歡足球的占 ×100%=30%，
所以喜歡排球的占1﹣20%﹣40%﹣30%=10%，
360°×10%=36°.
答：喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是36度;
(3)喜歡籃球的人數(shù)：40%×100=40(人)，
喜歡排球的人數(shù)：10%×100=10(人).
【點(diǎn)評】本題考查學(xué)生的讀圖能力以及頻率、頻數(shù)的計(jì)算.利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.
25.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為(﹣4，5)，(﹣1，3).
(1)請?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;
(2)請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′;
(3)寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo).
【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換;坐標(biāo)與圖形變化-對稱.
【專題】作圖題.
【分析】(1)易得y軸在C的右邊一個(gè)單位，x軸在C的下方3個(gè)單位;
(2)作出A，B，C三點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的三點(diǎn)，順次連接即可;
(3)根據(jù)所在象限及距離坐標(biāo)軸的距離可得相應(yīng)坐標(biāo).
【解答】解：(1)(2)如圖;
(3)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(2，1).
【點(diǎn)評】本題考查軸對稱作圖問題.用到的知識點(diǎn)：圖象的變換，看關(guān)鍵點(diǎn)的變換即可.
26.如圖，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么直線AB，CD的位置關(guān)系如何?
【考點(diǎn)】平行線的判定.
【分析】運(yùn)用角平分線的定義，結(jié)合圖形可知∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，又已知∠1+∠2=90°，可得同旁內(nèi)角∠ABD和∠BDC互補(bǔ)，從而證得AB∥CD.
【解答】解：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC(已知)，
∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2(角平分線定義)，
∵∠1+∠2=90°，
∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=180°，
∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).
【點(diǎn)評】本題考查平行線的判定和角平分線的定義.靈活運(yùn)用角平分線的定義和角的和差的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.
27.李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝?
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.
【專題】應(yīng)用題;方程思想.
【分析】由題意得出兩個(gè)相等關(guān)系為：甲、乙兩種蔬菜共10畝和共獲利18000元，依次列方程組求解.
【解答】解：設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得：
，
解得： ，
答：李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了6畝、4畝.
【點(diǎn)評】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定兩個(gè)相等關(guān)系列方程組求解.
28.某市在道路改造過程中，需要鋪設(shè)一條長為1 000m的管道，決定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成這一工程.已知甲工程隊(duì)每天能鋪設(shè)70m，乙工程隊(duì)每天能鋪設(shè)50m.如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量(以百米為單位)的方案有幾種?請你幫助設(shè)計(jì)出來.
【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用.
【分析】設(shè)分配給甲工程隊(duì)y米，則分配給乙工程隊(duì)(1000﹣x)米.根據(jù)完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，列不等式組進(jìn)行分析.
【解答】解：設(shè)分配給甲工程隊(duì)x m，則分配給乙工程隊(duì)(1000﹣x)m.
根據(jù)題意，得 ，
解得500≤x≤700.
所以分配方案有3種.
方案一：分配給甲工程隊(duì)500 m，分配給乙工程隊(duì)500 m;
方案二：分配給甲工程隊(duì)600 m，分配給乙工程隊(duì)400 m;
方案三：分配給甲工程隊(duì)700 m，分配給乙工程隊(duì)300 m.
【點(diǎn)評】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的不等關(guān)系.
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