七年級數(shù)學(xué)下期末考試卷人教版(2)
七年級數(shù)學(xué)下期末考試卷人教版
故選：C.
8.已知關(guān)于x的不等式組 無解，則a的取值范圍是( )
A.a≤2 B.a≥2 C.a<2 D.a>2
【考點(diǎn)】解一元一次不等式組.
【分析】根據(jù)不等式組無解的條件即可求出a的取值范圍.
【解答】解：由于不等式組 無解，
根據(jù)“大大小小則無解”原則，
a≥2.
故選B.
二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)
9.若 是方程x﹣ay=1的解，則a= 1 .
【考點(diǎn)】二元一次方程的解.
【分析】知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個含有未知數(shù)k的一元一次方程，從而可以求出a的值.
【解答】解：把 代入方程x﹣ay=1，
得3﹣2a=1，
解得a=1.
故答案為1.
10.不等式3x﹣9<0的最大整數(shù)解是 2 .
【考點(diǎn)】一元一次不等式的整數(shù)解.
【分析】首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最大整數(shù)即可.
【解答】解：不等式的解集是x<3，故不等式3x﹣9<0的最大整數(shù)解為2.
故答案為2.
11.列不等式表示：“2x與1的和不大于零”： 2x+1≤0 .
【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式.
【分析】理解：不大于的意思是小于或等于.
【解答】解：根據(jù)題意，得2x+1≤0.
12.將方程2x+y=6寫成用含x的代數(shù)式表示y，則y= 6﹣2x .
【考點(diǎn)】解二元一次方程.
【分析】要用含x的代數(shù)式表示y，就要把方程中含有y的項(xiàng)移到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到方程的另一邊.
【解答】解：移項(xiàng)，得y=6﹣2x.
故填：6﹣2x.
13.等腰三角形的兩邊長分別為9cm和4cm，則它的周長為 22cm .
【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);三角形三邊關(guān)系.
【分析】先根據(jù)已知條件和三角形三邊關(guān)系定理可知，等腰三角形的腰長不可能為4cm，只能為9cm，再根據(jù)周長公式即可求得等腰三角形的周長.
【解答】解：∵等腰三角形的兩條邊長分別為9cm，4cm，
∴由三角形三邊關(guān)系可知：等腰三角形的腰長不可能為4cm，只能為9cm，
∴等腰三角形的周長=9+9+4=22.
故答案為：22cm.
14.一個三角形的三邊長分別是3，1﹣2m，8，則m的取值范圍是 ﹣5
【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系;解一元一次不等式組.
【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：①兩邊之和大于第三邊，②兩邊之差小于第三邊即可得到答案.
【解答】解：8﹣3<1﹣2m<3+8，
即5<1﹣2m<11，
解得：﹣5
故答案為：﹣5
15.如圖所示，在△ABC中，DE是AC的中垂線，AE=3cm，△ABD的周長為13cm，則△ABC的周長是 19 cm.
【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).
【分析】由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到線段相等，進(jìn)行線段的等量代換后可得到答案.
【解答】解：∵△ABC中，DE是AC的中垂線，
∴AD=CD，AE=CE= AC=3cm，
∴△ABD得周長=AB+AD+BD=AB+BC=13 ①
則△ABC的周長為AB+BC+AC=AB+BC+6 ②
把②代入①得△ABC的周長=13+6=19cm
故答案為：19.
三、解答題(共9小題，滿分75分)
16.(1)解方程： ﹣ =1;
(2)解方程組： .
【考點(diǎn)】解二元一次方程組;解一元一次方程.
【分析】(1)解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解是多少即可.
(2)應(yīng)用加減消元法，求出二元一次方程組的解是多少即可.
【解答】解：(1)去分母，可得：2(x﹣1)﹣(x+2)=6，
去括號，可得：2x﹣2﹣x﹣2=6，
移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：x=10，
∴原方程的解是：x=10.
(2)
(1)+(2)×3，可得7x=14，
解得x=2，
把x=2代入(1)，可得y=﹣1，
∴方程組的解為： .
17.解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集.
.
【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.
【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣“同小取小”確定不等式組的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點(diǎn)用實(shí)心，不包括端點(diǎn)用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來.
【解答】解：解不等式 >x﹣1，得：x<4，
解不等式4(x﹣1)<3x﹣4，得：x<0，
∴不等式組的解集為x<0，
將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：
18.x為何值時，代數(shù)式﹣ 的值比代數(shù)式 ﹣3的值大3.
【考點(diǎn)】解一元一次方程.
【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可解答.
【解答】解：由題意得：
﹣9(x+1)=2(x+1)
﹣9x﹣9=2x+2
﹣11x=11
x=﹣1.
19.如圖，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度數(shù).
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì);三角形內(nèi)角和定理.
【分析】要求∠B的度數(shù)，可先求出∠C=70°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC+∠B=110°最后由三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系可求∠ADE=∠B+∠BAD= (∠BAC+∠B)+ ∠B，即∠B=50°.
【解答】解：∵AE⊥BC，∠EAC=20°，
∴∠C=70°，
∴∠BAC+∠B=110°.
∵∠ADE=∠B+∠BAD= (∠BAC+∠B)+ ∠B，
∴∠B=50°.
20.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上的一點(diǎn)，∠B=50°，∠BAD=30°，將△ABD沿AD折疊得到△AED，AE與BC交于點(diǎn)F.
(1)填空：∠AFC= 110 度;
(2)求∠EDF的度數(shù).
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理;三角形的外角性質(zhì);翻折變換(折疊問題).
【分析】(1)根據(jù)折疊的特點(diǎn)得出∠BAD=∠DAF，再根據(jù)三角形一個外角等于它不相鄰兩個內(nèi)角之和，即可得出答案;
(2)根據(jù)已知求出∠ADB的值，再根據(jù)△ABD沿AD折疊得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根據(jù)∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案.
【解答】解：(1)∵△ABD沿AD折疊得到△AED，
∴∠BAD=∠DAF，
∵∠B=50°∠BAD=30°，
∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°;
故答案為110.
(2)∵∠B=50°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，
∵△ABD沿AD折疊得到△AED，
∴∠ADE=∠ADB=100°，
∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°.
21.在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個內(nèi)角是與它相鄰的一個外角的3倍，求這個多邊形的每一個外角的度數(shù)及這個多邊形的邊數(shù).
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.
【分析】一個內(nèi)角是一個外角的3倍，內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)，因而外角是45度，內(nèi)角是135度.根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù).
【解答】解：每一個外角的度數(shù)是180÷4=45度，
360÷45=8，
則多邊形是八邊形.
22.(1)分析圖①，②，④中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律，在圖③中畫出其中的陰影部分;
(2)在4×4的正方形網(wǎng)格中，請你用兩種不同方法，分別在圖①、圖②中再將兩個空白的小正方形涂黑，使每個圖形中的涂黑部分連同整個正方形網(wǎng)格成為軸對稱圖形.
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類;軸對稱圖形;旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).
【分析】(1)從圖中可以觀察變化規(guī)律是，正方形每次繞其中心順時針旋轉(zhuǎn)90°，每個陰影部分也隨之旋轉(zhuǎn)90°.
(2)如果一個圖形沿著一條直線對折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，依據(jù)定義即可作出判斷.
【解答】解：(1)如圖：
(2)
23.如圖，在所給網(wǎng)格圖(每小格均為邊長是1的正方形)中完成下列各題：(用直尺畫圖)
(1)畫出格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1;
(2)在DE上畫出點(diǎn)P，使PB1+PC最小.
【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換;軸對稱-最短路線問題.
【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線DE的對稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可;
(2)根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，連接BC1，與直線DE的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P.
【解答】解：(1)△A1B1C1如圖所示;
(2)點(diǎn)P如圖所示.
24.某商場準(zhǔn)備進(jìn)一批兩種不同型號的衣服，已知購進(jìn)A種型號衣服9件，B種型號衣服10件，則共需1810元;若購進(jìn)A種型號衣服12件，B種型號衣服8件，共需1880元;已知銷售一件A型號衣服可獲利18元，銷售一件B型號衣服可獲利30元，要使在這次銷售中獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件.
(1)求A、B型號衣服進(jìn)價各是多少元?
(2)若已知購進(jìn)A型號衣服是B型號衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中可有幾種方案并簡述購貨方案.
【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用.
【分析】(1)等量關(guān)系為：A種型號衣服9件×進(jìn)價+B種型號衣服10件×進(jìn)價=1810，A種型號衣服12件×進(jìn)價+B種型號衣服8件×進(jìn)價=1880;
(2)關(guān)鍵描述語是：獲利不少于699元，且A型號衣服不多于28件.關(guān)系式為：18×A型件數(shù)+30×B型件數(shù)≥699，A型號衣服件數(shù)≤28.
【解答】解：(1)設(shè)A種型號的衣服每件x元，B種型號的衣服y元，
則： ，
解之得 .
答：A種型號的衣服每件90元，B種型號的衣服100元;
(2)設(shè)B型號衣服購進(jìn)m件，則A型號衣服購進(jìn)(2m+4)件，
可得： ，
解之得 ，
∵m為正整數(shù)，
∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28.
答：有三種進(jìn)貨方案：
(1)B型號衣服購買10件，A型號衣服購進(jìn)24件;
(2)B型號衣服購買11件，A型號衣服購進(jìn)26件;
(3)B型號衣服購買12件，A型號衣服購進(jìn)28件.
看了“七年級數(shù)學(xué)下期末考試卷人教版”的人還看了：