數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)人教版期末試題
數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)人教版期末試題
抓好復(fù)習(xí)也要多多休息，相信你的努力不會(huì)讓你失望，相信自己，放好心態(tài)向前沖。祝你七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試成功!下面小編給大家分享一些數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)人教版期末試題，大家快來跟小編一起看看吧。
數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)人教版期末考試題
一、精心選一選：(本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)
1.下列四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是( )
A. B.﹣0.1 C. D.
2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(﹣2，4)位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.下列統(tǒng)計(jì)中，適合用“全面調(diào)查”的是( )
A.某廠生產(chǎn)的節(jié)能燈使用壽命 B.全國(guó)初中生的視力情況
C.某校七年級(jí)學(xué)生的身高情況 D.某品牌瓶裝飲料的合格率
4.如圖，∠1=∠2，則下列結(jié)論一定成立的是( )
A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠B=∠D D.∠3=∠4
5.若a
A.a﹣c
6.若方程組 的解為 ，則前后兩個(gè)□的數(shù)分別是( )
A.4，2 B.1，3 C.2，3 D.5，2
7.下列命題中，是假命題的是( )
A.在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c
B.在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b∥c，則a⊥c
C.在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c
D.在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c
8.﹣8的立方根是( )
A.±2 B.2 C.﹣2 D.24
9.把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是( )
A. B. C. D.
10.如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=128°，則∠DBC的度數(shù)為( )
A.52° B.62° C.72° D.128°
二、細(xì)心填一填(本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，把答案寫在題中橫線上)
11.9的平方根是 .
12.平面直角坐標(biāo)系中某點(diǎn)M(a，a+1)在x軸上，則a= .
13.已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一個(gè)解，則m的值是 .
14.不等式﹣2x<3的解集是 .
15.如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為 .
16.根據(jù)去年某班學(xué)生體育畢業(yè)考試的成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù))，制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，若成績(jī)?cè)?4.5～27.5分范圍內(nèi)為良好，則該班學(xué)生體育成績(jī)良好的百分率是 .
17.已知線段AB的端點(diǎn)A(﹣1，﹣2)，B(1，2)，將線段AB平移后，A的坐標(biāo)是(1，2)，則B點(diǎn)坐標(biāo)是 .
18.如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為 .
三、用心算一算(本大題共6個(gè)小題，共56分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19.解方程組： .
20.解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P(a，b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移得到△A1B1C1，且點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a+5，b+4).
(1)寫出△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積;
(3)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出△A1B1C1.
22.如圖，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度數(shù).
23.學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，老師要求每個(gè)學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，如圖是小明通過統(tǒng)計(jì)，如圖是小明通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)途中提供的信息，解答下列問題：
(1)該班共有 名學(xué)生;
(2)將“騎自行車”部分的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“乘車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
24.某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若買3個(gè)足球和1個(gè)籃球需230元;購(gòu)買2個(gè)足球3個(gè)籃球共需340元，則購(gòu)買一個(gè)足球，一個(gè)籃球各需多少元?
數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)人教版期末試題參考答案
一、精心選一選：(本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)
1.下列四個(gè)數(shù)中，無理數(shù)是( )
A. B.﹣0.1 C. D.
【考點(diǎn)】無理數(shù).
【分析】根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案.
【解答】解：A、 是有理數(shù)，故A錯(cuò)誤;
B、﹣0.1是有理數(shù)，故B錯(cuò)誤;
C、 =4是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤;
D、 是無理數(shù)，故D正確;
故選：D.
2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(﹣2，4)位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)大于零，可得答案.
【解答】解：由﹣2<0，4>0得
點(diǎn)A(﹣2，4)位于第二象限，
故選：B.
3.下列統(tǒng)計(jì)中，適合用“全面調(diào)查”的是( )
A.某廠生產(chǎn)的節(jié)能燈使用壽命 B.全國(guó)初中生的視力情況
C.某校七年級(jí)學(xué)生的身高情況 D.某品牌瓶裝飲料的合格率
【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.
【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.
【解答】解：某廠生產(chǎn)的節(jié)能燈使用壽命適合用抽樣調(diào)查;
全國(guó)初中生的視力情況適合用抽樣調(diào)查;
某校七年級(jí)學(xué)生的身高情況適合用全面調(diào)查;
某品牌瓶裝飲料的合格率適合用全面調(diào)查，
故選：C.
4.如圖，∠1=∠2，則下列結(jié)論一定成立的是( )
A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠B=∠D D.∠3=∠4
【考點(diǎn)】平行線的判定.
【分析】因?yàn)?ang;1與∠2是AD、BC被AC所截構(gòu)成的內(nèi)錯(cuò)角，所以結(jié)合已知，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行求解.
【解答】解：∵∠1=∠2，
∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).
故選：B.
5.若a
A.a﹣c
【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì).
【分析】根據(jù)不等式兩邊同加上(或減去)一個(gè)數(shù)，不等號(hào)方向不變可對(duì)A進(jìn)行判斷;通過舉例子如可a=﹣1，b=0可對(duì)B進(jìn)行判斷;根據(jù)不等式兩邊同乘以(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變可對(duì)C進(jìn)行判斷;由于c的值不確定，若c=0可對(duì)D進(jìn)行判斷.
【解答】解：A、由a
B、a
C、由a﹣b，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、當(dāng)c=0，ac=bc，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：A.
6.若方程組 的解為 ，則前后兩個(gè)□的數(shù)分別是( )
A.4，2 B.1，3 C.2，3 D.5，2
【考點(diǎn)】二元一次方程組的解.
【分析】將x=1代入x+y=3可求得y=2，接下來將x=1，y=2代入2x+y進(jìn)行計(jì)算即可.
【解答】解：x=1代入x+y=3得：1+y=3，解得y=2，
將x=1，y=2代入2x+y得2x+y=2×1+2=4.
故選：A.
7.下列命題中，是假命題的是( )
A.在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c
B.在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b∥c，則a⊥c
C.在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c
D.在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c
【考點(diǎn)】命題與定理.
【分析】根據(jù)平行的判定方法對(duì)A、C進(jìn)行判斷;根據(jù)平行的性質(zhì)和垂直的定義對(duì)B、D進(jìn)行判斷.
【解答】解：A、在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c，所以A選項(xiàng)為真命題;
B、在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b∥c，則a⊥c，所以B選項(xiàng)為真命題;
C、在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，所以C選項(xiàng)為假命題;
在同一平面內(nèi)，若a⊥b，b∥c，則a⊥c，所以B選項(xiàng)為真命題.
故選C.
8.﹣8的立方根是( )
A.±2 B.2 C.﹣2 D.24
【考點(diǎn)】立方根.
【分析】根據(jù)立方根的定義求出即可.
【解答】解：﹣8的立方根是﹣2.
故選C.
9.把不等式組 的解集表示在數(shù)軸上，正確的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組.
【分析】分別求出各個(gè)不等式的解集，再求出這些解集的公共部分并在數(shù)軸上表示出來即可.
【解答】解：由①，得x>﹣2，
由②，得x≤2，
所以不等式組的解集是：
﹣1
不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：
.
故選：B.
10.如圖，一把矩形直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE=128°，則∠DBC的度數(shù)為( )
A.52° B.62° C.72° D.128°
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【分析】由∠ADE=125°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，即可求得∠ADB的度數(shù)，又由AD∥BC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可求得∠DBC的度數(shù).
【解答】解：∵∠ADE=128°，
∴∠ADB=180°﹣∠ADE=52°，
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB=52°.
故選A.
二、細(xì)心填一填(本題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，把答案寫在題中橫線上)
11.9的平方根是 ±3 .
【考點(diǎn)】平方根.
【分析】直接利用平方根的定義計(jì)算即可.
【解答】解：∵±3的平方是9，
∴9的平方根是±3.
故答案為：±3.
12.平面直角坐標(biāo)系中某點(diǎn)M(a，a+1)在x軸上，則a= ﹣1 .
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】由x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出a+1=0，即可得出結(jié)果.
【解答】解：∵點(diǎn)M(a，a+1)在x軸上，
∴a+1=0，
解得：a=﹣1，
故答案為：﹣1.
13.已知x=1，y=﹣8是方程3mx﹣y=﹣1的一個(gè)解，則m的值是 ﹣3 .
【考點(diǎn)】二元一次方程的解.
【分析】知道了方程的解，可以把這組解代入方程，得到一個(gè)含有未知數(shù)m的一元一次方程，從而可以求出m的值.
【解答】解：把x=1，y=﹣8代入方程3mx﹣y=﹣1，
得3m+8=﹣1，
解得m=﹣3.
故答案為﹣3.
14.不等式﹣2x<3的解集是 x>﹣ .
【考點(diǎn)】解一元一次不等式.
【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.
【解答】解：﹣2x<3，
系數(shù)化為1得， ，
故答案為x>﹣ .
15.如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上.若∠1=40°，則∠2的度數(shù)為 50° .
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);余角和補(bǔ)角.
【分析】由直角三角板的性質(zhì)可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.
【解答】解：∵∠1=40°，
∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，
∵a∥b，
∴∠2=∠3=50°.
故答案為：50°.
16.根據(jù)去年某班學(xué)生體育畢業(yè)考試的成績(jī)(成績(jī)?nèi)≌麛?shù))，制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，若成績(jī)?cè)?4.5～27.5分范圍內(nèi)為良好，則該班學(xué)生體育成績(jī)良好的百分率是 40% .
【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖.
【分析】用優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，然后計(jì)算即可得解.
【解答】解：優(yōu)秀的百分率= ×100%=40%.
故答案為：40%.
17.已知線段AB的端點(diǎn)A(﹣1，﹣2)，B(1，2)，將線段AB平移后，A的坐標(biāo)是(1，2)，則B點(diǎn)坐標(biāo)是 (3，6) .
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.
【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得出由A到A'是A點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到A′，根據(jù)這個(gè)規(guī)律即可求出答案.
【解答】解：∵將線段AB平移至線段A′B′，如果A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(1，﹣2)，A(1，2)，
∴A點(diǎn)向右平移2個(gè)單位，又向上平移4個(gè)單位到點(diǎn)A′處，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，2)，
∴1+2=3，2+4=6，
∴B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，的坐標(biāo)是(3，6)，
故答案為：(3，6).
18.如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為 120° .
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【分析】先利用鄰補(bǔ)角可計(jì)算出∠BDC=30°，再利用平行線的性質(zhì)得∠ABD=∠BDC=30°，接著根據(jù)角平分線定義得∠CBD=∠ABD=30°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算∠C的度數(shù).
【解答】解：∵∠CDE=150°，
∴∠BDC=180°﹣150°=30°，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=30°，
∴∠C=180°﹣∠BDC﹣∠CBD=180°﹣30°﹣30°=120°.
故答案為120°.
三、用心算一算(本大題共6個(gè)小題，共56分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19.解方程組： .
【考點(diǎn)】解二元一次方程組.
【分析】方程組利用加減消元法求出解即可.
【解答】解： ，
?、?②得：4x=8，即x=2，
把x=2代入①得：2﹣y=5，即y=﹣3，
則方程組的解為： .
20.解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.
【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可.
【解答】解： ，
由①得，x> ;
由②得，x≥4，
故此不等式組的解集為：x≥4，
在數(shù)軸上表示為：
21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P(a，b)是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移得到△A1B1C1，且點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1(a+5，b+4).
(1)寫出△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積;
(3)請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出△A1B1C1.
【考點(diǎn)】作圖-平移變換.
【分析】(1)根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(2)利用矩形的面積減去三角形三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可;
(3)根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A1B1C1即可.
【解答】解：(1)由圖可得A(﹣3，0)，B(﹣5，﹣1)，C(﹣2，﹣2);
(2)S△ABC=2×3﹣ ×1×2﹣ ×1×2﹣ ×1×3= ;
(3)如圖所示，△A1B1C1即為所求.
22.如圖，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度數(shù).
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).
【分析】此題首先要根據(jù)對(duì)頂角相等，結(jié)合已知條件，得到一組同位角相等，再根據(jù)平行線的判定得兩條直線平行.然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到同旁內(nèi)角互補(bǔ)，從而進(jìn)行求解.
【解答】解：∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，
∴∠1=∠EHD，
∴AB∥CD;
∴∠B+∠D=180°，
∵∠D=50°，
∴∠B=180°﹣50°=130°.
23.學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，老師要求每個(gè)學(xué)生就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，如圖是小明通過統(tǒng)計(jì)，如圖是小明通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)途中提供的信息，解答下列問題：
(1)該班共有 40 名學(xué)生;
(2)將“騎自行車”部分的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求出“乘車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù);
【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖;扇形統(tǒng)計(jì)圖.
【分析】(1)根據(jù)步行的人數(shù)是20，對(duì)應(yīng)的百分比是50%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù);
(2)利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比求得騎自行車的人數(shù)，補(bǔ)全直方圖;
(3)利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比求解.
【解答】解：(1)該班總?cè)藬?shù)是20÷50%=40(人)，
故答案是：40;
(2)將“騎自行車”部分的人數(shù)是：40×20%=8(人).
;
(3)出“乘車”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°× =108°.
24.某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品店一次性購(gòu)買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若買3個(gè)足球和1個(gè)籃球需230元;購(gòu)買2個(gè)足球3個(gè)籃球共需340元，則購(gòu)買一個(gè)足球，一個(gè)籃球各需多少元?
【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.
【分析】設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球x元，購(gòu)買一個(gè)籃球y元，由買3個(gè)足球和1個(gè)籃球需230元列方程為：3x+y=230;由購(gòu)買2個(gè)足球3個(gè)籃球共需340元列方程為：2x+3y=340，組成方程組解出即可.
【解答】解：設(shè)購(gòu)買一個(gè)足球x元，購(gòu)買一個(gè)籃球y元，
根據(jù)題意得： ，
解得： ，
答：購(gòu)買一個(gè)足球50元，購(gòu)買一個(gè)籃球80元.
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