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2017年初二數(shù)學上期末試卷及答案

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  時間就是金錢,在期末復習階段,抓緊時間做好初二數(shù)學上期末試卷練習也是很重要的。抓緊下面由學習啦小編為你整理的2017年初二數(shù)學上期末試卷,希望對大家有幫助!

  2017年初二數(shù)學上期末試卷

  一、選擇題

  1.如圖,直角三角形繞直線l旋轉一周,得到的立體圖形是(  )

  A. B. C. D.

  2.如果零上5℃記作+5℃,那么零下4℃記作(  )

  A.﹣4 B.4 C.﹣4℃ D.4℃

  3.下列各組數(shù)中,互為倒數(shù)的是(  )

  A.2與﹣2 B.﹣ 與 C.﹣1與(﹣1)2016 D.﹣ 與﹣

  4.如圖,數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是﹣2,將點A向右移動3個單位長度,得到點B,則點B表示的數(shù)是(  )

  A.﹣5 B.0 C.1 D.3

  5.單項式﹣ 的系數(shù)和次數(shù)分別是(  )

  A. 和2 B. 和3 C.﹣ 和2 D.﹣ 和3

  6.下列運算中,正確的是(  )

  A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5

  C.4a2b﹣3ba2=a2b D.5a2﹣4a2=1

  7.已知x=﹣2是方程5x+12= ﹣a的解,則a2+a﹣6的值為(  )

  A.0 B.6 C.﹣6 D.﹣18

  8.如圖所示,A、B兩點所對的數(shù)分別為a、b,則AB的距離為(  )

  A.a﹣b B.a+b C.b﹣a D.﹣a﹣b

  9.如圖,已知點O在直線AB上,∠COE=90°,OD平分∠AOE,∠COD=25°,則∠BOD的度數(shù)為(  )

  A.100° B.115° C.65° D.130°

  10.已知x=2017時,代數(shù)式ax3+bx﹣2的值是2,當x=﹣2017時,代數(shù)式ax3+bx+5的值等于(  )

  A.9 B.1 C.5 D.﹣1

  二、填空題

  11.若﹣ xy2與2xm﹣2yn+5是同類項,則n﹣m=  .

  12.請從以下兩個小題中任選一個作答,若多選,則按第一題計分.

  A.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉化為大氣中的水汽,把577000000000000用科學記數(shù)法表示為  .

  B.一個數(shù)的絕對值是 ,則這個數(shù)是  .

  13.某校七年級(1)班有a個男生,女生人數(shù)比男生人數(shù)的 倍的少5人,則該七年級1班共有  人(用含有a的代數(shù)式表示)

  14.小華同學在解方程5x﹣1=(  )x+3時,把“(  )”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù),解得x=2,則該方程的正確解應為x=  .

  三、解答題

  15.請畫出如圖所示的幾何體從上面、正面和左面看到的平面圖形.

  16.計算:

  (1)(﹣72)+37﹣(﹣22)+(﹣17)

  (2)﹣32×(﹣ )2+( ﹣ + )÷(﹣ )

  17.如圖,已知線段a,直線AB與直線CD相交于點O,利用尺規(guī)按下列要求作圖.

  (1)在射線OA,OB,OC,OD上作線段OA′,OB′,OC′,OD′使它們分別與線段a相等;

  (2)連接A′C′,C′B′,B′D′,D′A′,你得到的圖形是  ,這個圖形的面積是  .

  18.化簡求值:﹣(﹣3a2+4ab)﹣[a2+2(2a﹣2ab)],其中a=﹣2,b=5.

  19.一只小蟲從某點P出發(fā),在一條直線上來回爬行,假定把向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負數(shù),則爬行各段路程(單位:厘米)依次為:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.

  (1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.

  (2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒,那么小蟲共爬行了多長時間.

  20.如圖,∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4,且A,O,B三點在一條直線上,OE,OF分別平分∠AOC和∠BOD,OG平分∠EOF,求∠GOF的度數(shù).將下列解題過程補充完整.

  解:因為,∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4,所以∠AOC=  ,∠COD=  ,∠BOD=  ,因為OE,OF分別平分∠AOC和∠BOD,所以∠AOE=  ,∠BOF=  ,所以∠EOF=  ,

  又因為  ,所以∠GOF=60°.

  21.解方程:

  (1)17﹣3x=﹣5x+13

  (2)x﹣ =2﹣ .

  22.某學校要了解學生上學交通情況,選取七年級全體學生進行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結果,畫出扇形統(tǒng)計圖(如圖),圖中“公交車”對應的扇形圓心角為60°,“自行車”對應的扇形圓心角為120°,已知七年級乘公交車上學的人數(shù)為50人.

  (1)七年級學生中,騎自行車和乘公交車上學的學生人數(shù)哪個更多?多多少人?

  (2)如果全校有學生2400人,學校準備的600個自行車停車位是否足夠?

  23.某商場購進甲、乙兩種服裝后,都加價40%標價出售,“春節(jié)”期間商場搞優(yōu)惠促銷,決定將甲、乙兩種服裝分別按標價的八折和九折出售.某顧客購買甲、乙兩種服裝共付款182元,兩種服裝標價之和為210元.問這兩種服裝的進價和標價各是多少元?

  24.如圖①,已知線段AB=12cm,點C為AB上的一個動點,點D、E分別是AC和BC的中點.

  (1)若點C恰好是AB中點,則DE=  cm;

  (2)若AC=4cm,求DE的長;

  (3)試利用“字母代替數(shù)”的方法,說明不論AC取何值(不超過12cm),DE的長不變;

  (4)知識遷移:如圖②,已知∠AOB=120°,過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC,若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,試說明∠DOE=60°與射線OC的位置無關.

  2017年初二數(shù)學上期末試卷答案與試題解析

  一、選擇題

  1.如圖,直角三角形繞直線l旋轉一周,得到的立體圖形是(  )

  A. B. C. D.

  【考點】點、線、面、體.

  【分析】根據(jù)題意作出圖形,即可進行判斷.

  【解答】解:將如圖所示的直角三角形繞直線l旋轉一周,可得到圓錐,

  故選:C.

  2.如果零上5℃記作+5℃,那么零下4℃記作(  )

  A.﹣4 B.4 C.﹣4℃ D.4℃

  【考點】正數(shù)和負數(shù).

  【分析】根據(jù)零上5℃記作+5℃,可以表示出零下4℃,從而可以解答本題.

  【解答】解:∵零上5℃記作+5℃,

  ∴零下4℃記作﹣4℃,

  故選C.

  3.下列各組數(shù)中,互為倒數(shù)的是(  )

  A.2與﹣2 B.﹣ 與 C.﹣1與(﹣1)2016 D.﹣ 與﹣

  【考點】有理數(shù)的乘方;倒數(shù).

  【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義,可得答案.

  【解答】解:﹣ 與﹣ 互為倒數(shù),

  故選:D.

  4.如圖,數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是﹣2,將點A向右移動3個單位長度,得到點B,則點B表示的數(shù)是(  )

  A.﹣5 B.0 C.1 D.3

  【考點】數(shù)軸.

  【分析】根據(jù)數(shù)軸從左到右表示的數(shù)越來越大,可知向右平移則原數(shù)就加上平移的單位長度就得平移后的數(shù),從而可以解答本題.

  【解答】解:∵數(shù)軸上的點A表示的數(shù)是﹣2,將點A向右移動3個單位長度,得到點B,

  ∴點B表示的數(shù)是:﹣2+3=1.

  故選C.

  5.單項式﹣ 的系數(shù)和次數(shù)分別是(  )

  A. 和2 B. 和3 C.﹣ 和2 D.﹣ 和3

  【考點】單項式.

  【分析】根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù),所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).

  【解答】解:根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義可知,單項式﹣ 的系數(shù)是:﹣ ,次數(shù)是:2+1=3.

  故選:D.

  6.下列運算中,正確的是(  )

  A.3a+2b=5ab B.2a3+3a2=5a5

  C.4a2b﹣3ba2=a2b D.5a2﹣4a2=1

  【考點】合并同類項.

  【分析】根據(jù)合并同類項的法則把系數(shù)相加即可.

  【解答】解:A、不是同類項不能合并,故A不符合題意;

  B、不是同類項不能合并,故B不符合題意;

  C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故C符合題意;

  D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故D不符合題意;

  故選:C.

  7.已知x=﹣2是方程5x+12= ﹣a的解,則a2+a﹣6的值為(  )

  A.0 B.6 C.﹣6 D.﹣18

  【考點】一元一次方程的解;代數(shù)式求值.

  【分析】此題可先把x=﹣2代入方程然后求出a的值,再把a的值代入a2+a﹣6求解即可.

  【解答】解:將x=﹣2代入方程5x+12= ﹣a

  得:﹣10+12=﹣1﹣a;

  解得:a=﹣3;

  ∴a2+a﹣6=0.

  故選A.

  8.如圖所示,A、B兩點所對的數(shù)分別為a、b,則AB的距離為(  )

  A.a﹣b B.a+b C.b﹣a D.﹣a﹣b

  【考點】兩點間的距離.

  【分析】根據(jù)AB兩點之間的距離即為0到B的距離與0到A的距離之和,由數(shù)軸可知a<0,b>0,得出AB的距離為b﹣a.

  【解答】解:∵A、B兩點所對的數(shù)分別為a、b,

  ∵a<0,b>0,

  ∴AB之間的距離為b﹣a,

  故選C.

  9.如圖,已知點O在直線AB上,∠COE=90°,OD平分∠AOE,∠COD=25°,則∠BOD的度數(shù)為(  )

  A.100° B.115° C.65° D.130°

  【考點】角的計算;角平分線的定義.

  【分析】先根據(jù)COE=90°,∠COD=25°,求得∠DOE=90°﹣25°=65°,再根據(jù)OD平分∠AOE,得出∠AOD=∠DOE=65°,最后得出∠BOD=180°﹣∠AOD=115°.

  【解答】解:∵∠COE=90°,∠COD=25°,

  ∴∠DOE=90°﹣25°=65°,

  ∵OD平分∠AOE,

  ∴∠AOD=∠DOE=65°,

  ∴∠BOD=180°﹣∠AOD=115°,

  故選:B.

  10.已知x=2017時,代數(shù)式ax3+bx﹣2的值是2,當x=﹣2017時,代數(shù)式ax3+bx+5的值等于(  )

  A.9 B.1 C.5 D.﹣1

  【考點】代數(shù)式求值.

  【分析】直接將x=2017代入得出20173a+2017b=4,進而將x=﹣2017代入得出答案即可.

  【解答】解:∵x=2017時,代數(shù)式ax3+bx﹣2的值是2,

  ∴20173a+2017b=4,

  ∴當x=﹣2017時,代數(shù)式ax3+bx+5=(﹣2017)3a﹣2017b+5=﹣+5=﹣4+5=1.

  故選B.

  二、填空題

  11.若﹣ xy2與2xm﹣2yn+5是同類項,則n﹣m= ﹣6 .

  【考點】同類項.

  【分析】依據(jù)同類項的定義列出關于m、n的方程,從而可求得n、m的值.

  【解答】解:∵﹣ xy2與2xm﹣2yn+5是同類項,

  ∴m﹣2=1,n+5=2,解得m=3,n=﹣3,

  ∴n﹣m=﹣3﹣3=﹣6.

  故答案為:﹣6.

  12.請從以下兩個小題中任選一個作答,若多選,則按第一題計分.

  A.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉化為大氣中的水汽,把577000000000000用科學記數(shù)法表示為 5.77×1014 .

  B.一個數(shù)的絕對值是 ,則這個數(shù)是 ±  .

  【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù);絕對值.

  【分析】A、科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).

  B、直接利用絕對值的性質(zhì)得出答案.

  【解答】解:A、577000000000000用科學記數(shù)法表示為:5.77×1014;

  B、一個數(shù)的絕對值是 ,則這個數(shù)是:± .

  故答案為:5.77×1014;± .

  13.某校七年級(1)班有a個男生,女生人數(shù)比男生人數(shù)的 倍的少5人,則該七年級1班共有  a﹣5 人(用含有a的代數(shù)式表示)

  【考點】列代數(shù)式.

  【分析】直接根據(jù)題意表示出女生人數(shù),進而得出總人數(shù)答案.

  【解答】解:由題意可得,女生的人數(shù)是: a﹣5,

  故該七年級1班共有:a+ a﹣5= a﹣5.

  故答案為: a﹣5.

  14.小華同學在解方程5x﹣1=(  )x+3時,把“(  )”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù),解得x=2,則該方程的正確解應為x=   .

  【考點】解一元一次方程.

  【分析】先設(  )處的數(shù)字為a,然后把x=2代入方程解得a=﹣3,然后把它代入原方程得出x的值.

  【解答】解:設(  )處的數(shù)字為a,

  根據(jù)題意,把x=2代入方程得:10﹣1=﹣a×2+3,

  解得:a=﹣3,

  ∴“(  )”處的數(shù)字是﹣3,

  即:5x﹣1=﹣3x+3,

  解得:x= .

  故該方程的正確解應為x= .

  故答案為: .

  三、解答題

  15.請畫出如圖所示的幾何體從上面、正面和左面看到的平面圖形.

  【考點】作圖﹣三視圖.

  【分析】從正面看有3列,每列小正方形數(shù)目分別為1,3,2;從左面看有2列,每列小正方形數(shù)目分別為3,1;從上面看有3列,每行小正方形數(shù)目分別為1,2,1.依此作圖即可求解.

  【解答】解:如圖所示:

  .

  16.計算:

  (1)(﹣72)+37﹣(﹣22)+(﹣17)

  (2)﹣32×(﹣ )2+( ﹣ + )÷(﹣ )

  【考點】有理數(shù)的混合運算.

  【分析】(1)原式利用減法法則變形,計算即可得到結果;

  (2)原式先計算乘方運算,再計算乘除運算,最后算加減運算即可得到結果.

  【解答】解:(1)原式=﹣72+37+22﹣17=﹣89+59=﹣30;

  (2)原式=﹣9× +( ﹣ + )×(﹣24)=﹣1﹣18+4﹣9=﹣28+4=﹣24.

  17.如圖,已知線段a,直線AB與直線CD相交于點O,利用尺規(guī)按下列要求作圖.

  (1)在射線OA,OB,OC,OD上作線段OA′,OB′,OC′,OD′使它們分別與線段a相等;

  (2)連接A′C′,C′B′,B′D′,D′A′,你得到的圖形是 正方形 ,這個圖形的面積是 2a2 .

  【考點】作圖—復雜作圖.

  【分析】(1)以點O為圓心,a為半徑作圓,分別交射線OA,OB,OC,OD于A′、B′、C′、D′;、

  (2)利用對角線互相垂直平分且相等可判斷四邊形A′B′C′D′為正方形.

  【解答】解:(1)如圖,線段OA′,OB′,OC′,OD′為所作;

  (2)四邊形A′B′C′D′為正方形,這個圖形的面積是2a2.

  故答案為:正方形,2a2.

  18.化簡求值:﹣(﹣3a2+4ab)﹣[a2+2(2a﹣2ab)],其中a=﹣2,b=5.

  【考點】整式的加減—化簡求值.

  【分析】原式去括號合并得到最簡結果,把a與b的值代入計算即可求出值.

  【解答】解:原式=3a2﹣4ab﹣a2﹣4a+4ab=2a2﹣4a,

  當a=﹣2,b=5時,原式=8﹣20=﹣12.

  19.一只小蟲從某點P出發(fā),在一條直線上來回爬行,假定把向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負數(shù),則爬行各段路程(單位:厘米)依次為:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.

  (1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.

  (2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒,那么小蟲共爬行了多長時間.

  【考點】有理數(shù)的加減混合運算;正數(shù)和負數(shù).

  【分析】(1)把記錄到得所有的數(shù)字相加,看結果是否為0即可;

  (2)記錄到得所有的數(shù)字的絕對值的和,除以0.5即可.

  【解答】解:(1)∵(+5)+(﹣3)+(+10)+(﹣8)+(﹣6)+(+12)+(﹣10),

  =5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10,

  =0,

  ∴小蟲能回到起點P;

  (2)(5+3+10+8+6+12+10)÷0.5,

  =54÷0.5,

  =108(秒).

  答:小蟲共爬行了108秒.

  20.如圖,∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4,且A,O,B三點在一條直線上,OE,OF分別平分∠AOC和∠BOD,OG平分∠EOF,求∠GOF的度數(shù).將下列解題過程補充完整.

  解:因為,∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4,所以∠AOC= 40° ,∠COD= 60° ,∠BOD= 80° ,因為OE,OF分別平分∠AOC和∠BOD,所以∠AOE= 20° ,∠BOF= 40° ,所以∠EOF= 120° ,

  又因為 OG平分∠EOF ,所以∠GOF=60°.

  【考點】角的計算;角平分線的定義.

  【分析】根據(jù)互補兩角的和為180°和角平分線的性質(zhì)即可求得∠EOF的大小,即可解題.

  【解答】解:∵∠AOC:∠COD:∠BOD=2:3:4,∠AOC+∠COD+∠BOD=180°,

  ∴∠AOC=40°,∠COD=60°,∠BOD=80°,

  ∵OE、OF分別平分∠AOC和∠BOD,

  ∴∠AOE=∠COE=20°,∠BOF=∠DOF=40°,

  ∴∠EOF=180°﹣20°﹣40°=120°,

  ∵OG平分∠EOF,

  ∴∠GOF=60°,

  故答案為:40°,60°,80°,20°,40°,120°,OG平分∠EOF.

  21.解方程:

  (1)17﹣3x=﹣5x+13

  (2)x﹣ =2﹣ .

  【考點】解一元一次方程.

  【分析】(1)方程移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解;

  (2)方程去分母,去括號,移項合并,把x系數(shù)化為1,即可求出解.

  【解答】解:(1)移項合并得:2x=﹣4,

  解得:x=﹣2;

  (2)去分母得:6x﹣3x+3=12﹣2x﹣4,

  移項合并得:5x=5,

  解得:x=1.

  22.某學校要了解學生上學交通情況,選取七年級全體學生進行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結果,畫出扇形統(tǒng)計圖(如圖),圖中“公交車”對應的扇形圓心角為60°,“自行車”對應的扇形圓心角為120°,已知七年級乘公交車上學的人數(shù)為50人.

  (1)七年級學生中,騎自行車和乘公交車上學的學生人數(shù)哪個更多?多多少人?

  (2)如果全校有學生2400人,學校準備的600個自行車停車位是否足夠?

  【考點】扇形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體.

  【分析】(1)根據(jù)乘公交車的人數(shù)除以乘公交車的人數(shù)所占的比例,可得調(diào)查的樣本容量,根據(jù)樣本容量乘以自行車所占的百分比,可得騎自行車的人數(shù),根據(jù)有理數(shù)的減法,可得答案;

  (2)根據(jù)學校總人數(shù)乘以騎自行車所占的百分比,可得答案.

  【解答】解:(1)乘公交車所占的百分比 = ,

  調(diào)查的樣本容量50÷ =300人,

  騎自行車的人數(shù)300× =100人,

  騎自行車的人數(shù)多,多100﹣50=50人;

  (2)全校騎自行車的人數(shù)2400× =800人,

  800>600,

  故學校準備的600個自行車停車位不足夠.

  23.某商場購進甲、乙兩種服裝后,都加價40%標價出售,“春節(jié)”期間商場搞優(yōu)惠促銷,決定將甲、乙兩種服裝分別按標價的八折和九折出售.某顧客購買甲、乙兩種服裝共付款182元,兩種服裝標價之和為210元.問這兩種服裝的進價和標價各是多少元?

  【考點】二元一次方程組的應用.

  【分析】通過理解題意,可知本題存在兩個等量關系,即甲種服裝的標價+乙種服裝的標=210元,甲種服裝的標價×0.8+乙種服裝的標×0.9=182元,根據(jù)這兩個等量關系可列出方程組求解即可.

  【解答】解:設甲種服裝的標價為x元,則依題意進價為 元;乙種服裝的標價為y元,則依題意進價為 元,

  則根據(jù)題意列方程組得

  解得 .

  所以甲種服裝的進價= = =50(元),乙種服裝的進價= = =100(元).

  答:甲種服裝的進價是50元、標價是70元,乙種服裝的進價是100元、標價是140元.

  24.如圖①,已知線段AB=12cm,點C為AB上的一個動點,點D、E分別是AC和BC的中點.

  (1)若點C恰好是AB中點,則DE= 6 cm;

  (2)若AC=4cm,求DE的長;

  (3)試利用“字母代替數(shù)”的方法,說明不論AC取何值(不超過12cm),DE的長不變;

  (4)知識遷移:如圖②,已知∠AOB=120°,過角的內(nèi)部任一點C畫射線OC,若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,試說明∠DOE=60°與射線OC的位置無關.

  【考點】兩點間的距離;角平分線的定義;角的計算.

  【分析】(1)由AB=12cm,點D、E分別是AC和BC的中點,即可推出DE= (AC+BC)= AB=6cm,(2)由AC=4cm,AB=12cm,即可推出BC=8cm,然后根據(jù)點D、E分別是AC和BC的中點,即可推出AD=DC=2cm,BE=EC=4cm,即可推出DE的長度,(3)設AC=acm,然后通過點D、E分別是AC和BC的中點,即可推出DE= (AC+BC)= AB= cm,即可推出結論,(4)由若OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,即可推出∠DOE=∠DOC+∠COE= (∠AOC+∠COB)= ∠AOB=60°,即可推出∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關.

  【解答】解:(1)∵AB=12cm,點D、E分別是AC和BC的中點,C點為AB的中點,

  ∴AC=BC=6cm,

  ∴CD=CE=3cm,

  ∴DE=6cm,

  (2)∵AB=12cm,

  ∴AC=4cm,

  ∴BC=8cm,

  ∵點D、E分別是AC和BC的中點,

  ∴CD=2cm,CE=4cm,

  ∴DE=6cm,

  (3)設AC=acm,

  ∵點D、E分別是AC和BC的中點,

  ∴DE=CD+CE= (AC+BC)= AB=6cm,

  ∴不論AC取何值(不超過12cm),DE的長不變,

  (4)∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC,

  ∴∠DOE=∠DOC+∠COE= (∠AOC+∠COB)= ∠AOB,

  ∵∠AOB=120°,

  ∴∠DOE=60°,

  ∴∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關.

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