六月丁香五月婷婷,丁香五月婷婷网,欧美激情网站,日本护士xxxx,禁止18岁天天操夜夜操,18岁禁止1000免费,国产福利无码一区色费

學(xué)習(xí)啦 > 學(xué)習(xí)方法 > 初中學(xué)習(xí)方法 > 初一學(xué)習(xí)方法 > 七年級(jí)數(shù)學(xué) > 七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷有答案

七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷有答案

時(shí)間: 礎(chǔ)鴻1124 分享

七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷有答案

  七年級(jí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)要相互促進(jìn),相互競(jìng)爭(zhēng),在競(jìng)爭(zhēng)中不斷學(xué)習(xí),數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)才能提高。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷,希望對(duì)大家有幫助!

  七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷

  一、相信你的選擇(每小題3分,共30分)

  1.下列計(jì)算中錯(cuò)誤的有(  )

 ?、?a3b÷2a2=2a,②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2,③﹣16a2bc÷ a2b=﹣4c,④(﹣ ab2)3÷(﹣ ab2)= a2b4.

  A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

  2.若a=0.32,b=﹣3﹣2,c=(﹣ )﹣2,d=(﹣ )0,則(  )

  A.a

  3.在學(xué)校操場(chǎng)上,小明處在小穎的北偏東70°方向上,那么小穎應(yīng)在小明的(假設(shè)兩人的位置保持不變)(  )

  A.南偏東20° B.南偏東70° C.南偏西70° D.南偏西20°

  4.如圖所示,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,下列條件中能判斷AB∥CD的是(  )

  A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°

  5.下列說(shuō)法正確的是(  )

  A.三角形三條高都在三角形內(nèi)

  B.三角形三條中線(xiàn)相交于一點(diǎn)

  C.三角形的三條角平分線(xiàn)可能在三角形內(nèi),也可能在三角形外

  D.三角形的角平分線(xiàn)是射線(xiàn)

  6.在三角形中,最大的內(nèi)角不小于(  )

  A.30° B.45° C.60° D.90°

  7.如圖,在△ABC中,D、E分別是AC、BC上的點(diǎn),若△ADB≌△EDB≌△EDC,則∠C的度數(shù)是(  )

  A.15° B.20° C.25° D.30°

  8.趙悅同學(xué)騎自行車(chē)上學(xué),一開(kāi)始以某一速度行進(jìn),途中車(chē)子發(fā)生故障,只好停下來(lái)修車(chē),車(chē)修好后,因怕耽誤上課時(shí)間,于是就加快了車(chē)速,如圖所示的四個(gè)圖象中(S為距離,t為時(shí)間),符合以上情況的是(  )

  A. B. C. D.

  9.有五條線(xiàn)段,長(zhǎng)度分別是2,4,6,8,10,從中任取三條能構(gòu)成三角形的概率是(  )

  A. B. C. D.

  10.如圖,工人師傅做了一個(gè)長(zhǎng)方形窗框ABCD,E、F、G、H分別是四條邊上的中點(diǎn),為了使它穩(wěn)固,需要在窗框上釘一根木條,這根木條不應(yīng)釘在(  )

  A.A、C兩點(diǎn)之間 B.E、G兩點(diǎn)之間 C.B、F兩點(diǎn)之間 D.G、H兩點(diǎn)之間

  二、試試你的身手(每小題3分,共24分)

  11.水的質(zhì)量0.00204kg,用科學(xué)記數(shù)法表示為   .

  12.如圖,若AB∥CD,∠C=50°,則∠A+∠E=   .

  13.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,a,9,且a為整數(shù),則a的值為   .

  14.正方形邊長(zhǎng)3,若邊長(zhǎng)增加x,則面積增加y,y與x的函數(shù)關(guān)系式為   .

  15. Rt△ABC中,∠C是直角,O是角平分線(xiàn)的交點(diǎn),AC=3,BC=4,AB=5,O到三邊的距離r=   .

  16.等腰三角形底邊長(zhǎng)為6cm,一腰上的中線(xiàn)將其周長(zhǎng)分成兩部分的差為2cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為   .

  17.觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,第8個(gè)圖形中有   個(gè)圓.

  18.如圖,∠ABC=50°,AD垂直平分線(xiàn)段BC于點(diǎn)D,∠ABC的平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)E,連接EC,則∠AEC的度數(shù)是   .

  三、挑戰(zhàn)你的技能(本大題共66分)

  19.(4分)計(jì)算:(x4)2+(x2)4﹣x(x2)2•x3﹣(﹣x)3•(﹣x2)2•(﹣x)

  20.(4分)計(jì)算: .

  21.(4分)計(jì)算:[(a+b)2﹣(a﹣b)2]÷(﹣4ab)

  22.(8分)計(jì)算:

  (1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)

  (2)(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1)

  23.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:(x3+2)2﹣(x3﹣2)2﹣2(x+2)(x﹣2)(x2+4),其中x= .

  24.(8分)如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,OM⊥AB.

  (1)若∠1=∠2,求∠NOD.

  (2)若∠1= ∠BOC,求∠AOC與∠MOD.

  25.(8分)如圖,已知:A、F、C、D在同一條直線(xiàn)上,BC=EF,AB=DE,AF=CD.求證:BC∥EF.

  26.(8分)如圖所示,BE是∠ABD的平分線(xiàn),DE是∠BDC的平分線(xiàn),且∠1+∠2=90°,那么直線(xiàn)AB、CD的位置關(guān)系如何?并說(shuō)明理由.

  27.(8分)你一定玩過(guò)蹺蹺板吧!如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖,橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng),立柱OC與地面垂直.當(dāng)一方著地時(shí),另一方上升到最高點(diǎn).問(wèn):在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過(guò)程中,兩人上升的最大高度AA′、BB′有何數(shù)量關(guān)系,為什么?

  28.(8分)如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D為BC中點(diǎn),E、F分別為AB、AC上的點(diǎn),且滿(mǎn)足AE=CF.

  求證:DE=DF.

  七年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷答案

  一、相信你的選擇(每小題3分,共30分)

  1.下列計(jì)算中錯(cuò)誤的有(  )

 ?、?a3b÷2a2=2a,②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2,③﹣16a2bc÷ a2b=﹣4c,④(﹣ ab2)3÷(﹣ ab2)= a2b4.

  A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

  【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.

  【解答】解:①原式=2ab,故①錯(cuò)誤;

 ?、谠?﹣6x2y2,故②錯(cuò)誤;

 ?、墼?﹣64c,故③錯(cuò)誤;

 ?、茉?(﹣ ab2)2= a2b4,故④正確;

  故選(C)

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的運(yùn)算法則,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型.

  2.若a=0.32,b=﹣3﹣2,c=(﹣ )﹣2,d=(﹣ )0,則(  )

  A.a

  【分析】分別根據(jù)零指數(shù)冪,負(fù)指數(shù)冪、乘方的運(yùn)算法則計(jì)算,然后再比較大小.

  【解答】解:a=0.32=0.09,

  b=﹣3﹣2=﹣( )2=﹣ ;

  c=(﹣ )﹣2=(﹣3)2=9,

  d=(﹣ )0=1,

  ∵﹣ <0.09<1<9,

  ∴b

  故選:B.

  【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了零指數(shù)冪,負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算.負(fù)整數(shù)指數(shù)為正整數(shù)指數(shù)的倒數(shù);任何非0數(shù)的0次冪等于1.

  3.在學(xué)校操場(chǎng)上,小明處在小穎的北偏東70°方向上,那么小穎應(yīng)在小明的(假設(shè)兩人的位置保持不變)(  )

  A.南偏東20° B.南偏東70° C.南偏西70° D.南偏西20°

  【分析】?jī)扇嘶ハ嗫磿r(shí),說(shuō)明方向正好是相反關(guān)系,故小穎應(yīng)在小明的南偏西70°.

  【解答】解:∵小明處在小穎的北偏東70°方向上,

  ∴小穎應(yīng)在小明的南偏西70°,

  故選:C.

  【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方向角,關(guān)鍵是掌握方位角是表示方向的角;以正北,正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn),來(lái)描述物體所處的方向.

  4.如圖所示,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,下列條件中能判斷AB∥CD的是(  )

  A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°

  【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定分別進(jìn)行分析可得答案.

  【解答】解:A、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行可得BD∥AC,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  B、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行可得AB∥CD,故此選項(xiàng)正確;

  C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行可得BD∥AC,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  D、根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行可得BD∥AC,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  故選:B.

  【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線(xiàn)的判定,關(guān)鍵是掌握平行線(xiàn)的判定定理.

  5.下列說(shuō)法正確的是(  )

  A.三角形三條高都在三角形內(nèi)

  B.三角形三條中線(xiàn)相交于一點(diǎn)

  C.三角形的三條角平分線(xiàn)可能在三角形內(nèi),也可能在三角形外

  D.三角形的角平分線(xiàn)是射線(xiàn)

  【分析】根據(jù)三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

  【解答】解:A、只有銳角三角形三條高都在三角形內(nèi),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  B、三角形三條中線(xiàn)相交于一點(diǎn)正確,故本選項(xiàng)正確;

  C、三角形的三條角平分線(xiàn)一定都在三角形內(nèi),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  D、三角形的角平分線(xiàn)是線(xiàn)段,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

  故選B.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的高線(xiàn)、中線(xiàn)、角平分線(xiàn),是基礎(chǔ)題,熟記概念是解題的關(guān)鍵.

  6.在三角形中,最大的內(nèi)角不小于(  )

  A.30° B.45° C.60° D.90°

  【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°,當(dāng)三個(gè)角都相等時(shí)每個(gè)角等于60°,所以最大的角不小于60°.

  【解答】解:∵三角形的內(nèi)角和等于180°,

  180°÷3=60°,

  ∴最大的角不小于60°.

  故選C.

  【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用.

  7.如圖,在△ABC中,D、E分別是AC、BC上的點(diǎn),若△ADB≌△EDB≌△EDC,則∠C的度數(shù)是(  )

  A.15° B.20° C.25° D.30°

  【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=BE=EC,∠ABC=∠DBE=∠C,根據(jù)直角三角形的判定得到∠A=90°,計(jì)算即可.

  【解答】解:∵△ADB≌△EDB≌△EDC,

  ∴AB=BE=EC,∠ABD=∠DBE=∠C,

  ∴∠A=90°,

  ∴∠C=30°,

  故選:D.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是全等三角形的性質(zhì),掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.

  8.趙悅同學(xué)騎自行車(chē)上學(xué),一開(kāi)始以某一速度行進(jìn),途中車(chē)子發(fā)生故障,只好停下來(lái)修車(chē),車(chē)修好后,因怕耽誤上課時(shí)間,于是就加快了車(chē)速,如圖所示的四個(gè)圖象中(S為距離,t為時(shí)間),符合以上情況的是(  )

  A. B. C. D.

  【分析】一開(kāi)始是勻速行進(jìn),隨著時(shí)間的增多,行駛的距離也將由0勻速上升,停下來(lái)修車(chē),距離不發(fā)生變化,后來(lái)加快了車(chē)速,距離又勻速上升,由此即可求出答案.

  【解答】解:由于先勻速再停止后加速行駛,故其行駛距離先勻速增加再不變后勻速增加.

  故選B.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的圖象,應(yīng)首先看清橫軸和縱軸表示的量,然后根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行確定.

  9.有五條線(xiàn)段,長(zhǎng)度分別是2,4,6,8,10,從中任取三條能構(gòu)成三角形的概率是(  )

  A. B. C. D.

  【分析】找出五條線(xiàn)段任取三條的所有等可能的情況數(shù),找出能構(gòu)成三角形的情況,即可求出所求的概率.

  【解答】解:所有的情況有:2,4,6;2,4,8;2,4,10;2,6,8;2,6,10;2,8,10;4,6,8;4,6,10;4,8,10;6,8,10,共10種,其中能構(gòu)成三角形的有:4,6,8;6,8,10;4,8,10,共3種,

  則P= .

  故選B.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹(shù)狀圖法,以及三角形的三邊關(guān)系,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

  10.如圖,工人師傅做了一個(gè)長(zhǎng)方形窗框ABCD,E、F、G、H分別是四條邊上的中點(diǎn),為了使它穩(wěn)固,需要在窗框上釘一根木條,這根木條不應(yīng)釘在(  )

  A.A、C兩點(diǎn)之間 B.E、G兩點(diǎn)之間 C.B、F兩點(diǎn)之間 D.G、H兩點(diǎn)之間

  【分析】用木條固定長(zhǎng)方形窗框,即是組成三角形,故可用三角形的穩(wěn)定性解釋.

  【解答】解:工人師傅做了一個(gè)長(zhǎng)方形窗框ABCD,工人師傅為了使它穩(wěn)固,需要在窗框上釘一根木條,這根木條不應(yīng)釘在E、G兩點(diǎn)之間(沒(méi)有構(gòu)成三角形),這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性.

  故選B.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用.三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用,如鋼架橋、房屋架梁等,因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu),往往通過(guò)連接輔助線(xiàn)轉(zhuǎn)化為三角形而獲得.

  二、試試你的身手(每小題3分,共24分)

  11.水的質(zhì)量0.00204kg,用科學(xué)記數(shù)法表示為 2.04×10﹣3 .

  【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10﹣n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

  【解答】解:0.00204=2.04×10﹣3,

  故答案為:2.04×10﹣3.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

  12.如圖,若AB∥CD,∠C=50°,則∠A+∠E= 50° .

  【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行,同位角相等可得∠1=∠C,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和解答.

  【解答】解:如圖,∵AB∥CD,∠C=50°,

  ∴∠1=∠C=50°,

  ∴∠A+∠E=∠1=50°.

  故答案為:50°.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì),三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

  13.若三角形的三邊長(zhǎng)分別為2,a,9,且a為整數(shù),則a的值為 8或9或10 .

  【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可確定a的范圍,則a的值即可求解.

  【解答】解:a的范圍是:9﹣2

  即7

  則a=8或9或10.

  故答案為:8或9或10.

  【點(diǎn)評(píng)】已知三角形的兩邊,則第三邊的范圍是:大于已知的兩邊的差,而小于兩邊的和.

  14.正方形邊長(zhǎng)3,若邊長(zhǎng)增加x,則面積增加y,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 y=x2+6x .

  【分析】增加的面積=邊長(zhǎng)為3+x的新正方形的面積﹣邊長(zhǎng)為3的正方形的面積,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.

  【解答】解:由正方形邊長(zhǎng)3,邊長(zhǎng)增加x,增加后的邊長(zhǎng)為(x+3),

  則面積增加y=(x+3)2﹣32=x2+6x+9﹣9=x2+6x.

  故應(yīng)填:y=x2+6x.

  【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到增加的面積的等量關(guān)系,注意新正方形的邊長(zhǎng)為3+x.

  15. Rt△ABC中,∠C是直角,O是角平分線(xiàn)的交點(diǎn),AC=3,BC=4,AB=5,O到三邊的距離r= 1 .

  【分析】由Rt△ABC中,∠C是直角,O是角平分線(xiàn)的交點(diǎn),AC=3,BC=4,AB=5,可得S△ABC= AC•BC= (AC+BC+AB)•r,繼而可求得答案.

  【解答】解:∵Rt△ABC中,∠C是直角,O是角平分線(xiàn)的交點(diǎn),AC=3,BC=4,AB=5,

  ∴S△ABC= AC•BC= (AC+BC+AB)•r,

  ∴3×4=(3+4+5)×r,

  解得:r=1.

  故答案為:1.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì).此題難度適中,注意掌握S△ABC= AC•BC= (AC+BC+AB)•r.

  16.等腰三角形底邊長(zhǎng)為6cm,一腰上的中線(xiàn)將其周長(zhǎng)分成兩部分的差為2cm,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 22cm或14cm .

  【分析】首先設(shè)腰長(zhǎng)為xcm,等腰三角形底邊長(zhǎng)為6cm,一腰上的中線(xiàn)將其周長(zhǎng)分成兩部分的差為2cm,可得x﹣6=2或6﹣x=2,繼而可求得答案.

  【解答】解:設(shè)腰長(zhǎng)為xcm,

  根據(jù)題意得:x﹣6=2或6﹣x=2,

  解得:x=8或x=4,

  ∴這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為:22cm或14cm.

  故答案為:22cm或14cm.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了等腰三角形的性質(zhì).此題難度不大,注意掌握方程思想與分類(lèi)討論思想的應(yīng)用.

  17.觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律,根據(jù)此規(guī)律,第8個(gè)圖形中有 65 個(gè)圓.

  【分析】觀察圖形可知,每幅圖可看成一個(gè)正方形加一個(gè)圓,利用正方形的面積計(jì)算可得出結(jié)果.

  【解答】解:第一個(gè)圖形有2個(gè)圓,即2=12+1;

  第二個(gè)圖形有5個(gè)圓,即5=22+1;

  第三個(gè)圖形有10個(gè)圓,即10=32+1;

  第四個(gè)圖形有17個(gè)圓,即17=42+1;

  所以第8個(gè)圖形有82+1=65個(gè)圓.

  故答案為:65.

  【點(diǎn)評(píng)】本題是一道找規(guī)律的題目,這類(lèi)題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn).對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的.

  18.如圖,∠ABC=50°,AD垂直平分線(xiàn)段BC于點(diǎn)D,∠ABC的平分線(xiàn)BE交AD于點(diǎn)E,連接EC,則∠AEC的度數(shù)是 115° .

  【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義求出∠EBC的度數(shù),根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到EB=EC,求出∠C的度數(shù),根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念計(jì)算即可.

  【解答】解:∵BE是∠ABC的平分線(xiàn),∠ABC=50°,

  ∴∠EBC=25°,

  ∵AD垂直平分線(xiàn)段BC,

  ∴EB=EC,

  ∴∠C=∠EBC=25°,

  ∴∠DEC=90°﹣25°=65°,

  ∴∠AEC=115°,

  故答案為:115°.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的概念和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì),掌握線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵.

  三、挑戰(zhàn)你的技能(本大題共66分)

  19.(4分)計(jì)算:(x4)2+(x2)4﹣x(x2)2•x3﹣(﹣x)3•(﹣x2)2•(﹣x)

  【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方以及合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)求解即可求得答案.

  【解答】解:(x4)2+(x2)4﹣x(x2)2•x3﹣(﹣x)3•(﹣x2)2•(﹣x)=x8+x8﹣x8﹣x8=0.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方.此題比較簡(jiǎn)單,注意掌握指數(shù)與符號(hào)的變化是解此題的關(guān)鍵.

  20.(4分)計(jì)算: .

  【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把他們的系數(shù)分別相乘,同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加,其余字母連同他的指數(shù)不變,作為積的因式,計(jì)算即可.

  【解答】解: =﹣ a4b2c.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

  21.(4分)計(jì)算:[(a+b)2﹣(a﹣b)2]÷(﹣4ab)

  【分析】先去小括號(hào),再合并同類(lèi)項(xiàng),再根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可.

  【解答】解:原式=﹣[a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2]÷4ab

  =﹣4ab÷4ab

  =﹣1.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的除法.解題的關(guān)鍵是注意靈活掌握去括號(hào)法則、單項(xiàng)式除單項(xiàng)式的法則.

  22.(8分)計(jì)算:

  (1)(5mn2﹣4m2n)(﹣2mn)

  (2)(x+7)(x﹣6)﹣(x﹣2)(x+1)

  【分析】(1)原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,合并即可得到結(jié)果;

  (2)原式兩項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

  【解答】解:(1)原式=﹣10m2n3+8m3n2;

  (2)原式=x2﹣6x+7x﹣42﹣x2﹣x+2x+2=2x﹣40.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,以及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  23.(6分)先化簡(jiǎn),再求值:(x3+2)2﹣(x3﹣2)2﹣2(x+2)(x﹣2)(x2+4),其中x= .

  【分析】原式前兩項(xiàng)利用完全平方公式化簡(jiǎn),最后一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn),去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將x的值代入計(jì)算即可求出值.

  【解答】解:原式=x6+4x3+4﹣x6+4x3﹣4﹣2x4+32=8x3﹣2x4+32,

  當(dāng)x= 時(shí),原式=1﹣ +32=32 .

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值,涉及的知識(shí)有:完全平方公式,平方差公式,去括號(hào)法則,以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  24.(8分)如圖,直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O,OM⊥AB.

  (1)若∠1=∠2,求∠NOD.

  (2)若∠1= ∠BOC,求∠AOC與∠MOD.

  【分析】(1)根據(jù)垂直的定義可得∠1+∠AOC=90°,再求出∠2+∠AOC=90°,然后根據(jù)平角等于180°列式求解即可;

  (2)根據(jù)垂直的定義可得∠AOM=∠BOM=90°,然后列方程求出∠1,再根據(jù)余角和鄰補(bǔ)角的定義求解即可.

  【解答】解:(1)∵OM⊥AB,

  ∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°,

  ∵∠1=∠2,

  ∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°,

  ∴∠NOD=180°﹣∠NOC=180°﹣90°=90°;

  (2)∵OM⊥AB,

  ∴∠AOM=∠BOM=90°,

  ∵∠1= ∠BOC,

  ∴∠BOC=∠1+90°=3∠1,

  解得∠1=45°,

  ∠AOC=90°﹣∠1=90°﹣45°=45°,

  ∠MOD=180°﹣∠1=180°﹣45°=135°.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了垂線(xiàn)的定義,鄰補(bǔ)角的定義,是基礎(chǔ)題,熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖,找準(zhǔn)各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

  25.(8分)如圖,已知:A、F、C、D在同一條直線(xiàn)上,BC=EF,AB=DE,AF=CD.求證:BC∥EF.

  【分析】由全等三角形的判定定理SSS證得△ABC≌△DEF,則對(duì)應(yīng)角∠BCA=∠EFD,易證得結(jié)論.

  【解答】證明:如圖,∵AF=CD,

  ∴AF+CF=CD+CF,即AC=DF.

  ∴在△ABC與△DEF中, ,

  ∴△ABC≌△DEF(SSS),

  ∴∠BCA=∠EFD,

  ∴BC∥EF.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),平行線(xiàn)的判定.全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線(xiàn)段和角相等的重要工具.在判定三角形全等時(shí),關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件.

  26.(8分)如圖所示,BE是∠ABD的平分線(xiàn),DE是∠BDC的平分線(xiàn),且∠1+∠2=90°,那么直線(xiàn)AB、CD的位置關(guān)系如何?并說(shuō)明理由.

  【分析】首先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義,可得:∠1= ∠ABD,∠2= ∠BDC,然后根據(jù)等量代換,求出∠ABD+∠BDC=180°,即可判斷出AB∥CD.

  【解答】證明:直線(xiàn)AB、CD的位置關(guān)系為:AB∥CD,理由如下:

  ∵BE是∠ABD的平分線(xiàn),DE是∠BDC的平分線(xiàn),

  ∴∠1= ∠ABD,∠2= ∠BDC.

  ∵∠1+∠2=90°,

  ∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=2×90°=180°,

  ∴AB∥CD.

  【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行線(xiàn)的判定,解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線(xiàn)定義和平行線(xiàn)的判定方法.

  27.(8分)你一定玩過(guò)蹺蹺板吧!如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖,橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng),立柱OC與地面垂直.當(dāng)一方著地時(shí),另一方上升到最高點(diǎn).問(wèn):在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過(guò)程中,兩人上升的最大高度AA′、BB′有何數(shù)量關(guān)系,為什么?

  【分析】O是AB、A′B′的中點(diǎn),得出兩組對(duì)邊相等,又因?yàn)閷?duì)頂角相等,通過(guò)SAS得出兩個(gè)全等三角形,得出AA′、BB′的關(guān)系.

  【解答】解:數(shù)量關(guān)系:AA′=BB′;

  理由如下:

  ∵O是AB′、A′B的中點(diǎn),

  ∴OA=OB′,OA′=OB,

  在△A′OA與△BOB′中,

  ,

  ∴△A′OA≌△BOB′(SAS),

  ∴AA′=BB′.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查最基本的三角形全等知識(shí)的應(yīng)用;用數(shù)學(xué)方法解決生活中有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題,把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題,用數(shù)學(xué)方法加以論證,是一種很重要的方法,注意掌握.

  28.(8分)如圖,△ABC中,AB=AC,∠A=90°,D為BC中點(diǎn),E、F分別為AB、AC上的點(diǎn),且滿(mǎn)足AE=CF.

  求證:DE=DF.

  【分析】首先可判斷△ABC是等腰直角三角形,連接AD,根據(jù)全等三角形的判定易得到△ADE≌△CDF,繼而可得出結(jié)論.

  【解答】證明:連AD,如圖所示:

  ∵AB=AC,∠BAC=90°,

  ∴△ABC是等腰直角三角形,

  ∵D為BC中點(diǎn),

  ∴AD=DC,AD平分∠BAC,

  在△ADE和△CDF中,

  ,

  ∴△ADE≌△CDF(SAS),

  ∴DE=DF.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出證明全等需要的條件,難度一般.

3762081