初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)卷

　　題不在多在于精，初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)卷是一套可以考查同學(xué)們掌握知識(shí)的方法之一。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)卷，希望對(duì)大家有幫助!

　　初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)題

　　一、選擇題(共36分)

　　1.下列語(yǔ)句中，不是命題的是(　　)

　　A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短

　　C.同位角相等 D.作角A的平分線

　　2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列哪個(gè)點(diǎn)在第四象限(　　)

　　A.(1，2) B.(1，﹣2) C.(﹣1，2) D.(﹣1，﹣2)

　　3.下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　4.下列各式正確的是(　　)

　　A. =3 B.(﹣ )2=16 C. =±3 D. =﹣4

　　5.下列語(yǔ)句中正確的是(　　)

　　A. 的立方根是2 B.﹣3是27的負(fù)的立方根

　　C. D.(﹣1)2的立方根是﹣1

　　6.將點(diǎn)A(﹣2，﹣3)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(　　)

　　A.(1，﹣3) B.(﹣2，0) C.(﹣5，﹣3) D.(﹣2，﹣6)

　　7.中國(guó)2010年上海世博會(huì)吉祥物的名字叫“海寶”，意即“四海之寶”.通過(guò)平移，可將圖中的吉祥物“海寶”移動(dòng)到圖(　　)

　　A. B. C. D.

　　8.如圖，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=(　　)

　　A.360° B.270° C.200° D.180°

　　9.在實(shí)數(shù)：3.14159， ，1.010010001…， ，π， 中，無(wú)理數(shù)的(　　)

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　10.如圖，若在中國(guó)象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(﹣1，﹣2)，“馬”位于點(diǎn)(2，﹣2)，則“兵”位于點(diǎn)(　　)

　　A.(﹣1，1) B.(﹣2，﹣1) C.(﹣3，1) D.(1，﹣2)

　　11.如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于點(diǎn)C，若∠ECO=30°，則∠DOT等于(　　)

　　A.30° B.45° C.60° D.120°

　　12.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CO，∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3：2，則∠AOC的度數(shù)是(　　)

　　A.18° B.45° C.36° D.30°

　　二、填空題(共24分)

　　13.3﹣ 的相反數(shù)是　　.

　　14.如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是PM，理由是　　.

　　15.已知實(shí)數(shù)a，b滿足 +|b﹣1|=0，則a2012+b2013=　　.

　　16.大于 而小于 的所有整數(shù)的和為　　.

　　17.點(diǎn)A在y軸左側(cè)，在x軸的上側(cè)，距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為　　.

　　18.如圖，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，∠BCM為　　度.

　　三、解答題(共90分)

　　19.計(jì)算

　　(1) + ﹣( )2+

　　(2) +| ﹣1|﹣( +1)

　　20.已知|2016﹣a|+ =a，求a﹣20162的值.

　　21.如圖，∠ADE=∠B，∠1=∠2，F(xiàn)G⊥AB，問(wèn)：CD與AB垂直嗎?試說(shuō)明理由.

　　22.說(shuō)明理由

　　如圖，∠1+∠2=230°，b∥c，則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?

　　解：∵∠1=∠2 (　　 )

　　∠1+∠2=230°

　　∴∠1=∠2=　　(填度數(shù))

　　∵b∥c

　　∴∠4=∠2=　　(填度數(shù))

　　(　　)

　　∠2+∠3=180°(　　)

　　∴∠3=180°﹣∠2=　　(填度數(shù))

　　23.完成下面推理過(guò)程：

　　如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

　　∵DE∥BC(已知)

　　∴∠ADE=　　(　　)

　　∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，

　　∴∠ADF= 　　(　　)

　　∠ABE= 　　(　　)

　　∴∠ADF=∠ABE

　　∴　　∥　　(　　)

　　∴∠FDE=∠DEB.(　　 )

　　24.如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E.求證：AD∥BC.

　　25.如圖，寫出三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出三角形ABC的面積.

　　26.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1).

　　(1)請(qǐng)畫出△ABC沿x軸向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)

　　(2)直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：

　　A′(　　，　　);

　　B′(　　，　　);

　　C′(　　，　　).

　　27.如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上.

　　(1)試找出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并說(shuō)出理由;

　　(2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?

　　(3)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A、B不重合)

　　初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期中檢測(cè)卷答案

　　一、選擇題(共36分)

　　1.下列語(yǔ)句中，不是命題的是(　　)

　　A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短

　　C.同位角相等 D.作角A的平分線

　　【考點(diǎn)】命題與定理.

　　【分析】根據(jù)命題的定義對(duì)各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷.

　　【解答】解：兩點(diǎn)確定一條直線，垂線段最短，同位角相等都是命題，而作角A的平分線為描述性語(yǔ)言，它不是命題.

　　故選D.

　　2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列哪個(gè)點(diǎn)在第四象限(　　)

　　A.(1，2) B.(1，﹣2) C.(﹣1，2) D.(﹣1，﹣2)

　　【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

　　【分析】平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為：第一象限(+，+)，第二象限(﹣，+)，第三象限(﹣，﹣)，第四象限(﹣，+);根據(jù)此特點(diǎn)可知此題的答案.

　　【解答】解：因?yàn)榈谒南笙迌?nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，各選項(xiàng)只有B符合條件，故選B.

　　3.下面四個(gè)圖形中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

　　【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，相鄰且互補(bǔ)的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角進(jìn)行判斷.

　　【解答】解：A、B選項(xiàng)，∠1與∠2沒有公共頂點(diǎn)且不相鄰，不是鄰補(bǔ)角;

　　C選項(xiàng)∠1與∠2不互補(bǔ)，不是鄰補(bǔ)角;

　　D選項(xiàng)互補(bǔ)且相鄰，是鄰補(bǔ)角.

　　故選D.

　　4.下列各式正確的是(　　)

　　A. =3 B.(﹣ )2=16 C. =±3 D. =﹣4

　　【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.

　　【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果.

　　【解答】解：A、 =3，故本選項(xiàng)正確;

　　B、(﹣ )2=4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C、 =3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　D、 沒有算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

　　故選：A.

　　5.下列語(yǔ)句中正確的是(　　)

　　A. 的立方根是2 B.﹣3是27的負(fù)的立方根

　　C. D.(﹣1)2的立方根是﹣1

　　【考點(diǎn)】立方根.

　　【分析】根據(jù)x3=a，則x= ，x2=b(b≥0)則x= ，進(jìn)行解答，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，據(jù)此可以得到答案.

　　【解答】解：A、 =8，8的立方根為2，故本選項(xiàng)正確，

　　B、﹣3是﹣27的立方根，一個(gè)數(shù)的立方根只有一個(gè)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

　　C、 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

　　D、(﹣1)2的立方根是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

　　故選A.

　　6.將點(diǎn)A(﹣2，﹣3)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是(　　)

　　A.(1，﹣3) B.(﹣2，0) C.(﹣5，﹣3) D.(﹣2，﹣6)

　　【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移.

　　【分析】讓橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)不變即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo).

　　【解答】解：∵點(diǎn)A(﹣2，﹣3)向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，

　　∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣2﹣3=﹣5，縱坐標(biāo)不變，

　　即點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣5，﹣3)，故選C.

　　7.中國(guó)2010年上海世博會(huì)吉祥物的名字叫“海寶”，意即“四海之寶”.通過(guò)平移，可將圖中的吉祥物“海寶”移動(dòng)到圖(　　)

　　A. B. C. D.

　　【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象.

　　【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化.

　　【解答】解：A、B、C吉祥物“海寶”是原圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移.

　　故選D.

　　8.如圖，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=(　　)

　　A.360° B.270° C.200° D.180°

　　【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

　　【分析】過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，∠A+∠C+∠AEC就可以轉(zhuǎn)化為兩對(duì)同旁內(nèi)角的和.

　　【解答】解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，

　　∴∠A+∠AEF=180°;

　　∵AB∥CD，

　　∴EF∥CD，

　　∴∠C+∠FEC=180°，

　　∴(∠A+∠AEF)+(∠C+∠FEC)=360°，

　　即：∠A+∠C+∠AEC=360°.

　　故選A.

　　9.在實(shí)數(shù)：3.14159， ，1.010010001…， ，π， 中，無(wú)理數(shù)的(　　)

　　A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

　　【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù).

　　【分析】 可化為4，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可得到無(wú)理數(shù)為1.010010001…，π.

　　【解答】解：∵ =4，

　　∴無(wú)理數(shù)有：1.010010001…，π.

　　故選B.

　　10.如圖，若在中國(guó)象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(﹣1，﹣2)，“馬”位于點(diǎn)(2，﹣2)，則“兵”位于點(diǎn)(　　)

　　A.(﹣1，1) B.(﹣2，﹣1) C.(﹣3，1) D.(1，﹣2)

　　【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.

　　【分析】先利用“帥”位于點(diǎn)(﹣1，﹣2)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出“兵”位于點(diǎn)的坐標(biāo).

　　【解答】解：如圖，

　　“兵”位于點(diǎn)(﹣3，1).

　　故選C.

　　11.如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于點(diǎn)C，若∠ECO=30°，則∠DOT等于(　　)

　　A.30° B.45° C.60° D.120°

　　【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

　　【分析】由CE∥AB，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠BOD的度數(shù)，又由OT⊥AB，求得∠BOT的度數(shù)，然后由∠DOT=∠BOT﹣∠DOB，即可求得答案.

　　【解答】解：∵CE∥AB，

　　∴∠DOB=∠ECO=30°，

　　∵OT⊥AB，

　　∴∠BOT=90°，

　　∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°.

　　故選C.

　　12.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CO，∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3：2，則∠AOC的度數(shù)是(　　)

　　A.18° B.45° C.36° D.30°

　　【考點(diǎn)】垂線;對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角.

　　【分析】根據(jù)垂直定義可得∠FOC=90°，再根據(jù)∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3：2可得∠AOF：∠AOC=3：2，然后可得答案.

　　【解答】解：∵OF⊥CO，

　　∴∠FOC=90°，

　　∵∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3：2，

　　∴∠AOF：∠AOC=3：2，

　　∴∠AOC=90°× =36°，

　　故選：C.

　　二、填空題(共24分)

　　13.3﹣ 的相反數(shù)是　 ﹣3　.

　　【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可得答案.

　　【解答】解：3﹣ 的相反數(shù)是 ﹣3，

　　故答案為： ﹣3.

　　14.如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是PM，理由是　垂線段最短　.

　　【考點(diǎn)】垂線段最短.

　　【分析】根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)填寫即可.

　　【解答】解：

　　∵PM⊥MN，

　　∴由垂線段最短可知PM是最短的，

　　故答案為：垂線段最短.

　　15.已知實(shí)數(shù)a，b滿足 +|b﹣1|=0，則a2012+b2013=　2　.

　　【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.

　　【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

　　【解答】解：由題意得，a﹣1=0，b﹣1=0，

　　解得a=1，b=1，

　　所以，a2012+b2013=12012+12013=1+1=2.

　　故答案為：2.

　　16.大于 而小于 的所有整數(shù)的和為　﹣4　.

　　【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大小.

　　【分析】求出﹣ 和 的范圍，求出范圍內(nèi)的整數(shù)解，最后相加即可.

　　【解答】解：∵﹣4>﹣ >﹣5，3< <4，

　　∴大于 而小于 的所有整數(shù)為﹣4，±3，±2，±1，0，

　　∴﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3=﹣4，

　　故答案為：﹣4.

　　17.點(diǎn)A在y軸左側(cè)，在x軸的上側(cè)，距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是4個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為　(﹣4，4)　.

　　【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).

　　【分析】根據(jù)題中所給的點(diǎn)的位置，可以確定點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)的符號(hào)，結(jié)合其到坐標(biāo)軸的距離得到它的坐標(biāo).

　　【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)A在y軸左側(cè)，在y軸的上側(cè)，

　　則點(diǎn)A橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正;

　　又由距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是4個(gè)單位長(zhǎng)度，

　　則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4，4).

　　故答案為(﹣4，4).

　　18.如圖，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，∠BCM為　20　度.

　　【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);角平分線的定義.

　　【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠BCE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線求得∠BCN的度數(shù)，最后根據(jù)CM⊥CN，計(jì)算∠BCM的度數(shù)即可.

　　【解答】解：∵AB∥CD，∠B=40°，

　　∴∠BCE=140°，

　　∵CN是∠BCE的平分線，

　　∴∠BCN=70°.

　　∵CM⊥CN，

　　∴∠BCM=20°.

　　故答案為：20

　　三、解答題(共90分)

　　19.計(jì)算

　　(1) + ﹣( )2+

　　(2) +| ﹣1|﹣( +1)

　　【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.

　　【分析】(1)原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果;

　　(2)原式利用二次根式性質(zhì)，絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

　　【解答】解：(1)原式=5﹣2﹣3+2=2;

　　(2)原式=2+ ﹣1﹣ ﹣1=0.

　　20.已知|2016﹣a|+ =a，求a﹣20162的值.

　　【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件;絕對(duì)值.

　　【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0求出a的取值范圍，然后去掉絕對(duì)值號(hào)，再整理即可得解.

　　【解答】解：由題意得，a﹣2017≥0，

　　所以，a≥2017，

　　去掉絕對(duì)值號(hào)得，a﹣2016+ =a，

　　∴ =2016，

　　兩邊平方得，a﹣2017=20162，

　　所以，a﹣20162=2017.

　　21.如圖，∠ADE=∠B，∠1=∠2，F(xiàn)G⊥AB，問(wèn)：CD與AB垂直嗎?試說(shuō)明理由.

　　【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì);垂線.

　　【分析】CD與AB垂直，理由為：由同位角相等兩直線平行，根據(jù)題中角相等得到ED與BC平行，再由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠1=∠BCD，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到GF與DC平行，由垂直于平行線中的一條，與另一條也垂直即可得證.

　　【解答】解：CD與AB垂直，理由為：

　　∵∠ADE=∠B，

　　∴DE∥BC，

　　∴∠1=∠BCD，

　　∵∠1=∠2，

　　∴∠2=∠BCD，

　　∴CD∥FG，

　　∴∠CDB=∠FGB=90°，

　　∴CD⊥AB.

　　22.說(shuō)明理由

　　如圖，∠1+∠2=230°，b∥c，則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?

　　解：∵∠1=∠2 (　對(duì)頂角相等　 )

　　∠1+∠2=230°

　　∴∠1=∠2=　115°　(填度數(shù))

　　∵b∥c

　　∴∠4=∠2=　，115°　(填度數(shù))

　　(　兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等　)

　　∠2+∠3=180°(　兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)　)

　　∴∠3=180°﹣∠2=　65°　(填度數(shù))

　　【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠1和∠2，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4=∠2，2+∠3=180°，代入求出即可.

　　【解答】解：∵∠1=∠2(對(duì)頂角相等)，∠1+∠2=230°，

　　∴∠1=∠2=115°，

　　∵b∥c，

　　∴∠4=∠2=115°，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

　　∠2+∠3=180°，(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，

　　∴∠3=180°﹣∠2=65°，

　　故答案為：對(duì)頂角相等，115°，115°，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，65°.

　　23.完成下面推理過(guò)程：

　　如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：

　　∵DE∥BC(已知)

　　∴∠ADE=　∠ABC　(　兩直線平行，同位角相等　)

　　∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，

　　∴∠ADF= 　∠ADE　(　角平分線定義　)

　　∠ABE= 　∠ABC　(　角平分線定義　)

　　∴∠ADF=∠ABE

　　∴　DF　∥　BE　(　同位角相等，兩直線平行　)

　　∴∠FDE=∠DEB.(　兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等　 )

　　【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠ABC，根據(jù)角平分線定義得出∠ADF= ∠ADE，∠ABE= ∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根據(jù)平行線的判定得出DF∥BE即可.

　　【解答】解：理由是：∵DE∥BC(已知)，

　　∴∠ADE=∠ABC(兩直線平行，同位角相等)，

　　∵DF、BE分別平分ADE、∠ABC，

　　∴∠ADF= ∠ADE(角平分線定義)，

　　∠ABE= ∠ABC(角平分線定義)，

　　∴∠ADF=∠ABE，

　　∴DF∥BE(同位角相等，兩直線平行)，

　　∴∠FDE=∠DEB(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，

　　故答案為：∠ABC，兩直線平行，同位角相等;∠ADE，角平分線定義;∠ABC，角平分線定義;DF，BE，同位角相等，兩直線平行;兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.

　　24.如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E.求證：AD∥BC.

　　【考點(diǎn)】平行線的判定.

　　【分析】首先利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得到滿足關(guān)于AD∥BC的條件，內(nèi)錯(cuò)角∠2和∠E相等，得出結(jié)論.

　　【解答】證明：∵AE平分∠BAD，

　　∴∠1=∠2，

　　∵AB∥CD，∠CFE=∠E，

　　∴∠1=∠CFE=∠E，

　　∴∠2=∠E，

　　∴AD∥BC.

　　25.如圖，寫出三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出三角形ABC的面積.

　　【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì);三角形的面積.

　　【分析】用“割、補(bǔ)”法把三角形ABC的面積轉(zhuǎn)化為S矩形DEBF﹣S△AEB﹣S△BCF﹣S△ADC，然后根據(jù)矩形和三角形的面積公式計(jì)算.

　　【解答】解：如圖，

　　S△ABC=S矩形DEBF﹣S△AEB﹣S△BCF﹣S△ADC

　　=12×7﹣ ×6×7﹣ ×12×5﹣ ×2×6

　　=27.

　　26.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1).

　　(1)請(qǐng)畫出△ABC沿x軸向平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)

　　(2)直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：

　　A′(　0　，　5　);

　　B′(　﹣1　，　3　);

　　C′(　4　，　0　).

　　【考點(diǎn)】作圖﹣平移變換.

　　【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可;

　　(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

　　【解答】解：(1)△A′B′C′如圖所示;

　　(2)由圖可知，A′(0，5)，B′(﹣1，3)，C′(4，0).

　　故答案為：0，5;﹣1，3;4，0.

　　27.如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上.

　　(1)試找出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并說(shuō)出理由;

　　(2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?

　　(3)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A、B不重合)

　　【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).

　　【分析】(1)過(guò)點(diǎn)P作l1的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題.(2)(3)都是同樣的道理.

　　【解答】解：(1)∠1+∠2=∠3;

　　理由：過(guò)點(diǎn)P作l1的平行線，

　　∵l1∥l2，

　　∴l1∥l2∥PQ，

　　∴∠1=∠4，∠2=∠5，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

　　∵∠4+∠5=∠3，

　　∴∠1+∠2=∠3;

　　(2)同(1)可證：∠1+∠2=∠3;

　　(3)∠1﹣∠2=∠3或∠2﹣∠1=∠3

　　理由：當(dāng)點(diǎn)P在下側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作l1的平行線PQ，

　　∵l1∥l2，

　　∴l1∥l2∥PQ，

　　∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

　　∴∠1﹣∠2=∠3;

　　當(dāng)點(diǎn)P在上側(cè)時(shí)，同理可得：∠2﹣∠1=∠3.