初一數(shù)學(xué)下冊期中檢測卷
初一數(shù)學(xué)下冊期中檢測卷
題不在多在于精，初一數(shù)學(xué)下冊期中檢測卷是一套可以考查同學(xué)們掌握知識的方法之一。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的初一數(shù)學(xué)下冊期中檢測卷，希望對大家有幫助!
初一數(shù)學(xué)下冊期中檢測題
一、選擇題(共36分)
1.下列語句中，不是命題的是( )
A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短
C.同位角相等 D.作角A的平分線
2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列哪個點(diǎn)在第四象限( )
A.(1，2) B.(1，﹣2) C.(﹣1，2) D.(﹣1，﹣2)
3.下面四個圖形中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是( )
A. B. C. D.
4.下列各式正確的是( )
A. =3 B.(﹣ )2=16 C. =±3 D. =﹣4
5.下列語句中正確的是( )
A. 的立方根是2 B.﹣3是27的負(fù)的立方根
C. D.(﹣1)2的立方根是﹣1
6.將點(diǎn)A(﹣2，﹣3)向左平移3個單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是( )
A.(1，﹣3) B.(﹣2，0) C.(﹣5，﹣3) D.(﹣2，﹣6)
7.中國2010年上海世博會吉祥物的名字叫“海寶”，意即“四海之寶”.通過平移，可將圖中的吉祥物“海寶”移動到圖( )
A. B. C. D.
8.如圖，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=( )
A.360° B.270° C.200° D.180°
9.在實(shí)數(shù)：3.14159， ，1.010010001…， ，π， 中，無理數(shù)的( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(﹣1，﹣2)，“馬”位于點(diǎn)(2，﹣2)，則“兵”位于點(diǎn)( )
A.(﹣1，1) B.(﹣2，﹣1) C.(﹣3，1) D.(1，﹣2)
11.如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于點(diǎn)C，若∠ECO=30°，則∠DOT等于( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
12.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CO，∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3：2，則∠AOC的度數(shù)是( )
A.18° B.45° C.36° D.30°
二、填空題(共24分)
13.3﹣ 的相反數(shù)是 .
14.如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是PM，理由是 .
15.已知實(shí)數(shù)a，b滿足 +|b﹣1|=0，則a2012+b2013= .
16.大于 而小于 的所有整數(shù)的和為 .
17.點(diǎn)A在y軸左側(cè)，在x軸的上側(cè)，距離每個坐標(biāo)軸都是4個單位長度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .
18.如圖，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，∠BCM為 度.
三、解答題(共90分)
19.計(jì)算
(1) + ﹣( )2+
(2) +| ﹣1|﹣( +1)
20.已知|2016﹣a|+ =a，求a﹣20162的值.
21.如圖，∠ADE=∠B，∠1=∠2，F(xiàn)G⊥AB，問：CD與AB垂直嗎?試說明理由.
22.說明理由
如圖，∠1+∠2=230°，b∥c，則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?
解：∵∠1=∠2 ( )
∠1+∠2=230°
∴∠1=∠2= (填度數(shù))
∵b∥c
∴∠4=∠2= (填度數(shù))
( )
∠2+∠3=180°( )
∴∠3=180°﹣∠2= (填度數(shù))
23.完成下面推理過程：
如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC(已知)
∴∠ADE= ( )
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF= ( )
∠ABE= ( )
∴∠ADF=∠ABE
∴ ∥ ( )
∴∠FDE=∠DEB.( )
24.如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E.求證：AD∥BC.
25.如圖，寫出三角形ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出三角形ABC的面積.
26.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點(diǎn)的位置如圖(每個小正方形的邊長均為1).
(1)請畫出△ABC沿x軸向平移3個單位長度，再沿y軸向上平移2個單位長度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)
(2)直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：
A′( ， );
B′( ， );
C′( ， ).
27.如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上.
(1)試找出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并說出理由;
(2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，問∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?
(3)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時，試探究∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A、B不重合)
初一數(shù)學(xué)下冊期中檢測卷答案
一、選擇題(共36分)
1.下列語句中，不是命題的是( )
A.兩點(diǎn)確定一條直線 B.垂線段最短
C.同位角相等 D.作角A的平分線
【考點(diǎn)】命題與定理.
【分析】根據(jù)命題的定義對各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷.
【解答】解：兩點(diǎn)確定一條直線，垂線段最短，同位角相等都是命題，而作角A的平分線為描述性語言，它不是命題.
故選D.
2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列哪個點(diǎn)在第四象限( )
A.(1，2) B.(1，﹣2) C.(﹣1，2) D.(﹣1，﹣2)
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】平面坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為：第一象限(+，+)，第二象限(﹣，+)，第三象限(﹣，﹣)，第四象限(﹣，+);根據(jù)此特點(diǎn)可知此題的答案.
【解答】解：因?yàn)榈谒南笙迌?nèi)的點(diǎn)橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，各選項(xiàng)只有B符合條件，故選B.
3.下面四個圖形中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】對頂角、鄰補(bǔ)角.
【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，相鄰且互補(bǔ)的兩個角互為鄰補(bǔ)角進(jìn)行判斷.
【解答】解：A、B選項(xiàng)，∠1與∠2沒有公共頂點(diǎn)且不相鄰，不是鄰補(bǔ)角;
C選項(xiàng)∠1與∠2不互補(bǔ)，不是鄰補(bǔ)角;
D選項(xiàng)互補(bǔ)且相鄰，是鄰補(bǔ)角.
故選D.
4.下列各式正確的是( )
A. =3 B.(﹣ )2=16 C. =±3 D. =﹣4
【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.
【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果.
【解答】解：A、 =3，故本選項(xiàng)正確;
B、(﹣ )2=4，故本選項(xiàng)錯誤;
C、 =3，故本選項(xiàng)錯誤;
D、 沒有算術(shù)平方根，故本選項(xiàng)錯誤.
故選：A.
5.下列語句中正確的是( )
A. 的立方根是2 B.﹣3是27的負(fù)的立方根
C. D.(﹣1)2的立方根是﹣1
【考點(diǎn)】立方根.
【分析】根據(jù)x3=a，則x= ，x2=b(b≥0)則x= ，進(jìn)行解答，一個數(shù)的立方根只有一個，一個數(shù)的平方根有兩個，據(jù)此可以得到答案.
【解答】解：A、 =8，8的立方根為2，故本選項(xiàng)正確，
B、﹣3是﹣27的立方根，一個數(shù)的立方根只有一個，故本選項(xiàng)錯誤，
C、 ，故本選項(xiàng)錯誤，
D、(﹣1)2的立方根是1，故本選項(xiàng)錯誤，
故選A.
6.將點(diǎn)A(﹣2，﹣3)向左平移3個單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是( )
A.(1，﹣3) B.(﹣2，0) C.(﹣5，﹣3) D.(﹣2，﹣6)
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移.
【分析】讓橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)不變即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo).
【解答】解：∵點(diǎn)A(﹣2，﹣3)向左平移3個單位長度得到點(diǎn)B，
∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣2﹣3=﹣5，縱坐標(biāo)不變，
即點(diǎn)B的坐標(biāo)是(﹣5，﹣3)，故選C.
7.中國2010年上海世博會吉祥物的名字叫“海寶”，意即“四海之寶”.通過平移，可將圖中的吉祥物“海寶”移動到圖( )
A. B. C. D.
【考點(diǎn)】生活中的平移現(xiàn)象.
【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化.
【解答】解：A、B、C吉祥物“海寶”是原圖形通過旋轉(zhuǎn)得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移.
故選D.
8.如圖，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=( )
A.360° B.270° C.200° D.180°
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【分析】過點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)，∠A+∠C+∠AEC就可以轉(zhuǎn)化為兩對同旁內(nèi)角的和.
【解答】解：過點(diǎn)E作EF∥AB，
∴∠A+∠AEF=180°;
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠C+∠FEC=180°，
∴(∠A+∠AEF)+(∠C+∠FEC)=360°，
即：∠A+∠C+∠AEC=360°.
故選A.
9.在實(shí)數(shù)：3.14159， ，1.010010001…， ，π， 中，無理數(shù)的( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
【考點(diǎn)】無理數(shù).
【分析】 可化為4，根據(jù)無理數(shù)的定義即可得到無理數(shù)為1.010010001…，π.
【解答】解：∵ =4，
∴無理數(shù)有：1.010010001…，π.
故選B.
10.如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)(﹣1，﹣2)，“馬”位于點(diǎn)(2，﹣2)，則“兵”位于點(diǎn)( )
A.(﹣1，1) B.(﹣2，﹣1) C.(﹣3，1) D.(1，﹣2)
【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置.
【分析】先利用“帥”位于點(diǎn)(﹣1，﹣2)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出“兵”位于點(diǎn)的坐標(biāo).
【解答】解：如圖，
“兵”位于點(diǎn)(﹣3，1).
故選C.
11.如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于點(diǎn)C，若∠ECO=30°，則∠DOT等于( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【分析】由CE∥AB，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠BOD的度數(shù)，又由OT⊥AB，求得∠BOT的度數(shù)，然后由∠DOT=∠BOT﹣∠DOB，即可求得答案.
【解答】解：∵CE∥AB，
∴∠DOB=∠ECO=30°，
∵OT⊥AB，
∴∠BOT=90°，
∴∠DOT=∠BOT﹣∠DOB=90°﹣30°=60°.
故選C.
12.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CO，∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3：2，則∠AOC的度數(shù)是( )
A.18° B.45° C.36° D.30°
【考點(diǎn)】垂線;對頂角、鄰補(bǔ)角.
【分析】根據(jù)垂直定義可得∠FOC=90°，再根據(jù)∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3：2可得∠AOF：∠AOC=3：2，然后可得答案.
【解答】解：∵OF⊥CO，
∴∠FOC=90°，
∵∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3：2，
∴∠AOF：∠AOC=3：2，
∴∠AOC=90°× =36°，
故選：C.
二、填空題(共24分)
13.3﹣ 的相反數(shù)是 ﹣3 .
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì).
【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)的相反數(shù)，可得答案.
【解答】解：3﹣ 的相反數(shù)是 ﹣3，
故答案為： ﹣3.
14.如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是PM，理由是 垂線段最短 .
【考點(diǎn)】垂線段最短.
【分析】根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)填寫即可.
【解答】解：
∵PM⊥MN，
∴由垂線段最短可知PM是最短的，
故答案為：垂線段最短.
15.已知實(shí)數(shù)a，b滿足 +|b﹣1|=0，則a2012+b2013= 2 .
【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值.
【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解.
【解答】解：由題意得，a﹣1=0，b﹣1=0，
解得a=1，b=1，
所以，a2012+b2013=12012+12013=1+1=2.
故答案為：2.
16.大于 而小于 的所有整數(shù)的和為 ﹣4 .
【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小.
【分析】求出﹣ 和 的范圍，求出范圍內(nèi)的整數(shù)解，最后相加即可.
【解答】解：∵﹣4>﹣ >﹣5，3< <4，
∴大于 而小于 的所有整數(shù)為﹣4，±3，±2，±1，0，
∴﹣4﹣3﹣2﹣1+0+1+2+3=﹣4，
故答案為：﹣4.
17.點(diǎn)A在y軸左側(cè)，在x軸的上側(cè)，距離每個坐標(biāo)軸都是4個單位長度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (﹣4，4) .
【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo).
【分析】根據(jù)題中所給的點(diǎn)的位置，可以確定點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)的符號，結(jié)合其到坐標(biāo)軸的距離得到它的坐標(biāo).
【解答】解：根據(jù)題意，點(diǎn)A在y軸左側(cè)，在y軸的上側(cè)，
則點(diǎn)A橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正;
又由距離每個坐標(biāo)軸都是4個單位長度，
則點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4，4).
故答案為(﹣4，4).
18.如圖，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，∠BCM為 20 度.
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);角平分線的定義.
【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得∠BCE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線求得∠BCN的度數(shù)，最后根據(jù)CM⊥CN，計(jì)算∠BCM的度數(shù)即可.
【解答】解：∵AB∥CD，∠B=40°，
∴∠BCE=140°，
∵CN是∠BCE的平分線，
∴∠BCN=70°.
∵CM⊥CN，
∴∠BCM=20°.
故答案為：20
三、解答題(共90分)
19.計(jì)算
(1) + ﹣( )2+
(2) +| ﹣1|﹣( +1)
【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算.
【分析】(1)原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果;
(2)原式利用二次根式性質(zhì)，絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果.
【解答】解：(1)原式=5﹣2﹣3+2=2;
(2)原式=2+ ﹣1﹣ ﹣1=0.
20.已知|2016﹣a|+ =a，求a﹣20162的值.
【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件;絕對值.
【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0求出a的取值范圍，然后去掉絕對值號，再整理即可得解.
【解答】解：由題意得，a﹣2017≥0，
所以，a≥2017，
去掉絕對值號得，a﹣2016+ =a，
∴ =2016，
兩邊平方得，a﹣2017=20162，
所以，a﹣20162=2017.
21.如圖，∠ADE=∠B，∠1=∠2，F(xiàn)G⊥AB，問：CD與AB垂直嗎?試說明理由.
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì);垂線.
【分析】CD與AB垂直，理由為：由同位角相等兩直線平行，根據(jù)題中角相等得到ED與BC平行，再由兩直線平行內(nèi)錯角相等得到∠1=∠BCD，等量代換得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行得到GF與DC平行，由垂直于平行線中的一條，與另一條也垂直即可得證.
【解答】解：CD與AB垂直，理由為：
∵∠ADE=∠B，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BCD，
∴CD∥FG，
∴∠CDB=∠FGB=90°，
∴CD⊥AB.
22.說明理由
如圖，∠1+∠2=230°，b∥c，則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?
解：∵∠1=∠2 ( 對頂角相等 )
∠1+∠2=230°
∴∠1=∠2= 115° (填度數(shù))
∵b∥c
∴∠4=∠2= ，115° (填度數(shù))
( 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 )
∠2+∠3=180°( 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) )
∴∠3=180°﹣∠2= 65° (填度數(shù))
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【分析】根據(jù)對頂角相等求出∠1和∠2，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4=∠2，2+∠3=180°，代入求出即可.
【解答】解：∵∠1=∠2(對頂角相等)，∠1+∠2=230°，
∴∠1=∠2=115°，
∵b∥c，
∴∠4=∠2=115°，(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，
∠2+∠3=180°，(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，
∴∠3=180°﹣∠2=65°，
故答案為：對頂角相等，115°，115°，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，65°.
23.完成下面推理過程：
如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC(已知)
∴∠ADE= ∠ABC ( 兩直線平行，同位角相等 )
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF= ∠ADE ( 角平分線定義 )
∠ABE= ∠ABC ( 角平分線定義 )
∴∠ADF=∠ABE
∴ DF ∥ BE ( 同位角相等，兩直線平行 )
∴∠FDE=∠DEB.( 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 )
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì).
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠ABC，根據(jù)角平分線定義得出∠ADF= ∠ADE，∠ABE= ∠ABC，推出∠ADF=∠ABE，根據(jù)平行線的判定得出DF∥BE即可.
【解答】解：理由是：∵DE∥BC(已知)，
∴∠ADE=∠ABC(兩直線平行，同位角相等)，
∵DF、BE分別平分ADE、∠ABC，
∴∠ADF= ∠ADE(角平分線定義)，
∠ABE= ∠ABC(角平分線定義)，
∴∠ADF=∠ABE，
∴DF∥BE(同位角相等，兩直線平行)，
∴∠FDE=∠DEB(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，
故答案為：∠ABC，兩直線平行，同位角相等;∠ADE，角平分線定義;∠ABC，角平分線定義;DF，BE，同位角相等，兩直線平行;兩直線平行，內(nèi)錯角相等.
24.如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E.求證：AD∥BC.
【考點(diǎn)】平行線的判定.
【分析】首先利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得到滿足關(guān)于AD∥BC的條件，內(nèi)錯角∠2和∠E相等，得出結(jié)論.
【解答】證明：∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∵AB∥CD，∠CFE=∠E，
∴∠1=∠CFE=∠E，
∴∠2=∠E，
∴AD∥BC.
25.如圖，寫出三角形ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出三角形ABC的面積.
【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì);三角形的面積.
【分析】用“割、補(bǔ)”法把三角形ABC的面積轉(zhuǎn)化為S矩形DEBF﹣S△AEB﹣S△BCF﹣S△ADC，然后根據(jù)矩形和三角形的面積公式計(jì)算.
【解答】解：如圖，
S△ABC=S矩形DEBF﹣S△AEB﹣S△BCF﹣S△ADC
=12×7﹣ ×6×7﹣ ×12×5﹣ ×2×6
=27.
26.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點(diǎn)的位置如圖(每個小正方形的邊長均為1).
(1)請畫出△ABC沿x軸向平移3個單位長度，再沿y軸向上平移2個單位長度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)
(2)直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：
A′( 0 ， 5 );
B′( ﹣1 ， 3 );
C′( 4 ， 0 ).
【考點(diǎn)】作圖﹣平移變換.
【分析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可;
(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可.
【解答】解：(1)△A′B′C′如圖所示;
(2)由圖可知，A′(0，5)，B′(﹣1，3)，C′(4，0).
故答案為：0，5;﹣1，3;4，0.
27.如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上.
(1)試找出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并說出理由;
(2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動時，問∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化?
(3)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動時，試探究∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A、B不重合)
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).
【分析】(1)過點(diǎn)P作l1的平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行解題.(2)(3)都是同樣的道理.
【解答】解：(1)∠1+∠2=∠3;
理由：過點(diǎn)P作l1的平行線，
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠1=∠4，∠2=∠5，(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)
∵∠4+∠5=∠3，
∴∠1+∠2=∠3;
(2)同(1)可證：∠1+∠2=∠3;
(3)∠1﹣∠2=∠3或∠2﹣∠1=∠3
理由：當(dāng)點(diǎn)P在下側(cè)時，過點(diǎn)P作l1的平行線PQ，
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PQ，
∴∠2=∠4，∠1=∠3+∠4，(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)
∴∠1﹣∠2=∠3;
當(dāng)點(diǎn)P在上側(cè)時，同理可得：∠2﹣∠1=∠3.