數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值是初一上學(xué)期的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，也是開(kāi)始打基礎(chǔ)的時(shí)候，所以大家一定要好好的掌握!

　　什么是數(shù)軸?

　　在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸。它滿足以下要求：

　?、?在直線上取一個(gè)點(diǎn)表示0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn);

　　⑵ 通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或向上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或向下)為負(fù)方向;

　　⑶ 選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示為1，2，3，4…;從原點(diǎn)向左，用類(lèi)似方法依次表示為-1，-2，-3…

　　數(shù)軸的三要素(原點(diǎn)，正方向，單位長(zhǎng)度)

　　歸納：

　?、?一般地，a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度;表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度.

　　② 同一數(shù)軸上的單位長(zhǎng)度要統(tǒng)一，不能出現(xiàn)相同單位長(zhǎng)度表示不同的數(shù)。

　?、?所有的有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。

　　練習(xí)：

　　1.下列數(shù)軸畫(huà)法正確的是( )

　　2.寫(xiě)出數(shù)軸上A，B，C，D表示的數(shù)。

　　相反數(shù)

　　如2和-2，9和-9這樣，只有符號(hào)不相同的兩數(shù)叫做互為相反數(shù)。

　　一般地，a和-a互為相反數(shù)。0的相反數(shù)仍為0。

　　當(dāng)a=3時(shí)，-a=-3，3的相反數(shù)是-3;同時(shí)-3的相反數(shù)是3。

　　歸納：

　?、?數(shù)軸上表示相反的兩個(gè)點(diǎn)分別分布在原點(diǎn)的兩旁，并且到原點(diǎn)的距離相等，因此互為相反胡的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。

　?、?在任意一個(gè)數(shù)前面加上“-”就得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

　　③ 如果a和b互為相反數(shù)，那么a+b=0 或 a=-b 或 b=-a;如果 a+b=0，那么a和b互為相反數(shù)。

　　練習(xí)：

　　1.判斷下列說(shuō)法是否正確。

　?、?-9是相反數(shù)

　?、?+8是相反數(shù)

　?、?6是-6的相反數(shù)

　?、?7與-7互為相反數(shù)

　　2.寫(xiě)出下列各數(shù)的相反數(shù)。

　　3.化簡(jiǎn)下列個(gè)數(shù)。

　　絕對(duì)值

　　1.一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作丨a丨.

　　2.由絕對(duì)值的定義可知：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.

　　用符號(hào)語(yǔ)言表示為：

　　歸納：

　　① 絕對(duì)值是a(a>0)的數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，即±a;

　?、?絕對(duì)值相等的兩數(shù)互為相反數(shù)，即若丨a丨=丨b丨，則a=b或a+b=0;

　?、?任意實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，即丨a丨≥0;

　?、?任何數(shù)都有絕對(duì)值，且只有一個(gè)，零的絕對(duì)值是0，0也是絕對(duì)值最小的數(shù)。