數(shù)學(xué)其實(shí)只是看起來很難學(xué)習(xí)，只要你找到其中的奧秘就可以學(xué)習(xí)一下了，今天小編就給大家分享七年級數(shù)學(xué)，有興趣的來看看吧
　　整式的除法知識點(diǎn)

　　1、單項(xiàng)式的除法法則

　　單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式。

　　注意：首先確定結(jié)果的系數(shù)(即系數(shù)相除)，然后同底數(shù)冪相除，如果只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式

　　2、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則

　　多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，在把所的的商相加。

　　方法總結(jié)：

　　①乘法與除法互為逆運(yùn)算。

　　②被除式=除式×商式+余式

　　整式的除法的例題

　　一、選擇題

　　1.下列計(jì)算正確的是( )

　　A.a6÷a2=a3

　　B.a+a4=a5

　　C.(ab3)2=a2b6

　　D.a-(3b-a)=-3b

　　2.計(jì)算：(-3b3)2÷b2的結(jié)果是( )

　　A.-9b4 B.6b4 C.9b3 D.9b4

　　3.“小馬虎”在下面的計(jì)算中只做對一道題，你認(rèn)為他做對的題目是( )

　　A.(ab)2=ab2 B.(a3)2=a6 C.a6÷a3=a2 D.a3•a4=a12

　　4.下列計(jì)算結(jié)果為x3y4的式子是( )

　　A.(x3y4)÷(xy)

　　B.(x2y3)•(xy)

　　C.(x3y2)•(xy2)

　　D.(-x3y3)÷(x3y2)

　　5.已知(a3b6)÷(a2b2)=3，則a2b8的值等于( )

　　A.6 B.9 C.12 D.81

　　6.下列等式成立的是( )

　　A.(3a2+a)÷a=3a

　　B.(2ax2+a2x)÷4ax=2x+4a

　　C.(15a2-10a)÷(-5)=3a+2

　　D.(a3+a2)÷a=a2+a

　　二、填空題

　　7.計(jì)算：(a2b3-a2b2)÷(ab)2=_____.

　　8.七年級二班教室后墻上的“學(xué)習(xí)園地”是一個(gè)長方形，它的面積為6a2-9ab+3a，其中一邊長為3a，則這個(gè)“學(xué)習(xí)園地”的另一邊長為_____.

　　9.已知被除式為x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，則除式是_____.

　　10.計(jì)算：(6x5y-3x2)÷(-3x2)=_____.

　　三、解答題

　　11. 三峽一期工程結(jié)束后的當(dāng)年發(fā)電量為5.5×109度，某市有10萬戶居民，若平均每戶用電2.75×103度.那么三峽工程該年所發(fā)的電能供該市居民使用多少年?(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)

　　12.計(jì)算.

　　(1)(30x4-20x3+10x)÷10x

　　(2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz

　　(3)(6an+1-9an+1+3an-1)÷3an-1.

　　13.若(xm÷x2n)3÷x2m-n與2x3是同類項(xiàng)，且m+5n=13，求m2-25n的值.

　　14.若n為正整數(shù)，且a2n=3，計(jì)算(3a3n)2÷(27a4n)的值.

　　15.一顆人造地球衛(wèi)星的速度是2.6×107m/h，一架飛機(jī)的速度是1.3×106m/h，人造地球衛(wèi)星的速度飛機(jī)速度的幾倍?

　　整式的除法參考答案

　　一、選擇題

　　1.答案：C

　　解析：【解答】A、a6÷a2=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、a+a4=a5，不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C、(ab3)2=a2b6，故本選項(xiàng)正確;

　　D、a-(3b-a)=a-3b+a=2a-3b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

　　故選C.

　　【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減;合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變;積的乘方，把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，對各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解.

　　2.答案：D

　　解析：【解答】(-3b3)2÷b2=9b6÷b2=9b4.故選D.

　　【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘;單項(xiàng)式相

　　除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的

　　指數(shù)作為商的一個(gè)因式，計(jì)算即可.

　　3.答案：B

　　解析：【解答】A、應(yīng)為(ab)2=a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、(a3)2=a6，正確;

　　C、應(yīng)為a6÷a3=a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　D、應(yīng)為a3•a4=a7，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

　　故選B.

　　【分析】根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘;冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘;同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減;同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加;對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.

　　4.答案：B

　　解析：【解答】A、(x3y4)÷(xy)=x2y3，本選項(xiàng)不合題意;

　　B、(x2y3)•(xy)=x3y4，本選項(xiàng)符合題意;

　　C、(x3y2)•(xy2)=x4y4，本選項(xiàng)不合題意;

　　D、(-x3y3)÷(x3y2)=-y，本選項(xiàng)不合題意，

　　故選B

　　【分析】利用單項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則，以及單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.

　　5.答案：B

　　解析：【解答】∵(a3b6)÷(a2b2)=3，

　　即ab4=3，

　　∴a2b8=ab4•ab4=32=9.

　　故選B.

　　【分析】單項(xiàng)式相除，把系數(shù)和同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式，利用這個(gè)法則先算出ab4的值，再平方.

　　6.答案：D

　　解析：【解答】A、(3a2+a)÷a=3a+1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　B、(2ax2+a2x)÷4ax=x+a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　C、(15a2-10a)÷(-5)=-3a2+2a，本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

　　D、(a3+a2)÷a=a2+a，本選項(xiàng)正確，

　　故選D

　　【分析】A、利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷;

　　B、利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷;

　　C、利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷;

　　D、利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷.

　　二、填空題

　　7.答案：b-1

　　解析：【解答】(a2b3-a2b2)÷(ab)2=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2=b-1.

　　【分析】本題是整式的除法，相除時(shí)可以根據(jù)系數(shù)與系數(shù)相除，相同的字母相除的原則進(jìn)行，對于多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式可以是將多項(xiàng)式中的每一個(gè)項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式.

　　8.答案：2a-3b+1

　　解析：【解答】∵長方形面積是6a2-9ab+3a，一邊長為3a，

　　∴它的另一邊長是：(6a2-9ab+3a)÷3a=2a-3b+1.

　　故答案為：2a-3b+1.

　　【分析】由長方形的面積求法可知由一邊乘以另一邊而得，則本題由面積除以邊長可求得另一邊.

　　9.答案：x2+3x

　　解析：【解答】[x3+3x2-1-(-1)]÷x=(x3+3x2)÷x=x2+3x.

　　【分析】有被除式，商及余數(shù)，被除式減去余數(shù)再除以商即可得到除式.

　　10.答案：-2x3y+1

　　解析：【解答】(6x5y-3x2)÷(-3x2)=6x5y÷(-3x2)+(-3x2)÷(-3x2)=-2x3y+1.

　　【分析】利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則，先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加計(jì)算即可.

　　三、解答題

　　11.答案：2×10年

　　解析：【解答】該市用電量為2.75×103×105=2.75×108

　　(5.5×109)÷(2.75×108)=(5.5÷2.75)×109-8=2×10年.

　　答：三峽工程該年所發(fā)的電能供該市居民使用2×10年.

　　【分析】先求出該市總用電量，再用當(dāng)年總發(fā)電量除以用電量;然后根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加和同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計(jì)算.

　　12.答案：(1)3x3-2x2+1;(2)4x2y2+16xy2-1;(3)(-3an+1+3an-1)÷3an-1=-3a2+1.

　　解析：【解答】(1)(30x4-20x3+10x)÷10x=3x3-2x2+1;

　　(2)(32x3y3z+16x2y3z-8xyz)÷8xyz=4x2y2+16xy2-1;

　　(3)(6an+1-9an+1+3an-1)÷3an-1=(-3an+1+3an-1)÷3an-1=-3a2+1.

　　【分析】(1)根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可;

　　(2)根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可;

　　(3)先合并括號內(nèi)的同類項(xiàng)，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算即可.

　　13.答案：39.

　　解析：【解答】(xm÷x2n)3÷x2m-n=(xm-2n)3÷x2m-n=x3m-6n÷x2m-n=xm-5n

　　因它與2x3為同類項(xiàng)，

　　所以m-5n=3，又m+5n=13，

　　∴m=8，n=1，

　　所以m2-25n=82-25×12=39.

　　【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(xm÷x2n)3÷x2m-n化簡，由同類項(xiàng)的定義可得m-5n=2，結(jié)合m+5n=13，可得答案.

　　14.答案：1

　　解析：【解答】原式=9a6n÷(27a4n)= a2n，

　　∵a2n=3，

　　∴原式= ×3=1.

　　【分析】

　　先進(jìn)行冪的乘方運(yùn)算，然后進(jìn)行單項(xiàng)式的除法，最后將a2n=3整體代入即可得出答案.

　　15.答案：20.

　　解析：【解答】根據(jù)題意得：(2.6×107)÷(1.3×106)=2×10=20，

　　則人造地球衛(wèi)星的速度飛機(jī)速度的20倍.

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