七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試卷題
獨(dú)立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對(duì)所學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過程，今天小編就給大家看看七年級(jí)數(shù)學(xué)，需要的就收藏一下哦
初二年級(jí)數(shù)學(xué)下期中試卷
一.選擇題：相信你一定能選對(duì)!(下列各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是符合題意的，把你認(rèn)為符合題意的答案代號(hào)填入答題表中，每小題3分，共36分)
題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
1.49的平方根是
A.7 B.﹣7 C.±7 D.
2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣3，4)位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
A.x>5 B.x≥5 C.x≠5 D.x≥0
4.在下列各數(shù)：3.1415926、 、0.2、 、 、 、 中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是
A.2 B.3 C.4 D.5
5.如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是
A. B. C. D.
6.已知點(diǎn)A(-2 ，4)，將點(diǎn)A 往上平移2個(gè)單位長度，再往左平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是
A.(-5， 6) B.(1， 2) C.(1， 6) D.(-5， 2)
7.下列語句中，假命題的是( )
A.對(duì)頂角相等 B.若直線a、b、c滿足b∥a，c∥a，那么b∥c
C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) D.互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角
8.如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=36°，那么∠2的度數(shù)為
A. 44° B. 54° C. 60° D.36°
9.如圖，∠1=∠2，則下列結(jié)論一定成立的是
A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠B=∠D D.∠3=∠4
10.如圖，已知直線 相交于點(diǎn) ， ， ，則∠BOD的度數(shù)為
A.28° B.52° C.62° D.118°
11.已知點(diǎn)A(1，0)，B(0，2)，點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是)
A.(﹣4，0) B.(6，0) C.(﹣4，0)或(6，0) D.(0，12)或(0，﹣8)
12.若定義：f(a，b)=(﹣a，b)，g(m，n)=(m，﹣n)，例如f(1，2)=(﹣1，2)，g(﹣4，﹣5)=(﹣4，5)，則g(f(2，﹣3))=
A.(2，﹣3) B.(﹣2，3) C.(2，3) D.(﹣2，﹣3)
二.填空題：你能填得又對(duì)又快嗎?(每小題3分，共18分)
13.若 ，則 .
14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P( , +1)在 軸上，那么點(diǎn) 的值是_________.
15.在數(shù)軸上離原點(diǎn)距離是 的點(diǎn)表示的數(shù)是_________.
16用“※”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b，都有a※b=2a2+b.
例如3※4=2×32+4=22，那么 ※2= .
17.如圖，把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個(gè)頂點(diǎn)從
刻度“5”平移到刻度“10”，則頂點(diǎn)C平移的距離
CC'= .
18.觀察下列各式：(1) ，(2) ，(3) ,…,請(qǐng)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個(gè)式子是 .
三.解答題：一定要細(xì)心，你能行!(本大題共7小題，共66分)
19.(10分)計(jì)算：
(1) (2)解方程：
20.(本小題滿分7分)
請(qǐng)把下面證明過程補(bǔ)充完整：
已知：如圖，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2.
求證：∠A=∠C.
證明：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC(已知)，
∴∠1= ∠ABC，∠3= ∠ADC(角平分線定義).
∵∠ABC=∠ADC(已知)，
∴∠1=∠3(等量代換)，
∵∠1=∠2(已知)，
∴∠2=∠3(等量代換).
∴_____∥_____ (___ __).
∴∠A+∠_____=180°，∠C+∠_____=180°(___ __).
∴∠A=∠C(___ __).
21.(本小題滿分8分)
閱讀下面的文字，解答問題：大家知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用 來表示 的小數(shù)部分，因?yàn)?的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如：∵ < < ，即2< <3，∴ 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為( ﹣2).
請(qǐng)解答：
(1) 的整數(shù)部分是______，小數(shù)部分是______
(2)如果 的小數(shù)部分為 ， 的整數(shù)部分為 ，求 的值.
22.(本小題滿分9分)已知 , 滿足 =0，解關(guān)于 的方程 .
23.(本小題滿分10分)如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，
(1)請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標(biāo)，并在圖中畫出平移后圖形.
(3)求出三角形ABC的面積.
24.(本小題滿分10分)已知如圖，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，試判斷BF與AC的位置關(guān)系，并說明理由.
25. (本小題滿分12分)
(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖①，直線AB∥CD，E是AB與AD之間的一點(diǎn)，連接BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠B+∠C=∠BEC.
請(qǐng)把下面的證明過程補(bǔ)充完整：
證明：過點(diǎn)E作EF∥AB，
∵AB∥DC(已知)，EF∥AB(輔助線的作法)，
∴EF∥DC
∴∠C= .
∵EF∥AB，∴∠B= ，
∴∠B+∠C= .
即∠B+∠C=∠BEC.
(2)拓展探究
如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，求證：∠B+∠C=360°﹣∠BEC.
(3)解決問題
如圖③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，則∠A= .(直接寫出結(jié)論，不用寫計(jì)算過程)
溫馨提示：請(qǐng)仔細(xì)認(rèn)真檢查，特別是計(jì)算題，不要因?yàn)樽约旱拇中拇笠庠斐墒д`而后悔喲!
參考答案
一.選擇：
CBBAB ADBBD CC
二.填空：
13. ±8 ; 14. -1 15. ± 16. 8 17. 5 18.
三.解答題
19.(1) 解： ……………………………………………………3分
………………………………………………5分
(2)解：
……………………………………………………1分
或 ………………………………………3分
解得 或 ………………………………………5分
20.(每空1分，共7分)
證明：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC(已知)，
∴∠1= ∠ABC，∠3= ∠ADC(角平分線定義).
∵∠ABC=∠ADC(已知)，<
∴∠1=∠3(等量代換)，
∵∠1=∠2(已知)，
∴∠2=∠3(等量代換).
∴AB ∥DC (內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).
∴∠A+∠ADC =180°，∠C+∠ABC =180°(_兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).
∴∠A=∠C(等角的補(bǔ)角相等).
21.解：(1) 的整數(shù)部分是3， ……………………………………………2分
小數(shù)部分是： ; ……………………………………………………4分
(2)∵ < < ，
∴ 的小數(shù)部分為： = ， …………………………………………5分
∵ < < ，
∴ 的整數(shù)部分為： ， …………………………………………6分
∴ = . ………………………………………8分
22.由題意得: -4=0, -7=0
∴ =4, =7 ……………………………………………………6分
將 =4, =7代入( -3) -1=5 ，得
(4-3) -1=5×7
∴ =36 ……………………………………………………8分
=±6 ……………………………………………………9分
23.解：(1)A(﹣2，﹣2)，B (3，1)，C(0，2);…3分
(2)△A′B′C′如圖所示，………4分
A′(﹣3，0)、B′(2，3)，C′(﹣1，4);………7分
(3)△ABC的面積=5×4﹣ ×2×4﹣ ×5×3﹣ ×1×3，
=20﹣4﹣7.5﹣1.5，
=20﹣13，
=7.………………………………………………………………………………………10分
24. BF與AC的位置關(guān)系是：BF⊥AC.……………………………2分
理由：∵∠AGF=∠ABC，
∴BC∥GF(同位角相等，兩直線平行)，
∴∠1=∠3;………………………………………………………5分
又∵∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠3=180°，
∴BF∥DE;……………………………………………8分
∵DE⊥AC，
∴BF⊥AC.……………………………………………………………………………10分
25.解：(1)∠CEF;∠BEF;∠BEF+∠CEF. …………………………………3分
(2)證明：如圖②，過點(diǎn)E作EF∥AB， …………………………………………4分
∵AB∥DC，EF∥AB，
∴EF∥DC， …………………………………5分
∴∠C+∠CEF=180°，∠B+∠BEF=180°，………………………………………7分
∴∠B+∠C+∠BEC=360°，
∴∠B+∠C=360°﹣∠BEC; ……………………9分
(3)∠A=20°. …………………12分
七年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題
一、選擇題：(每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共30分)
1.下列計(jì)算正確的是( )
A.x2+x3=2x5 B.x2 x3=x6 C.(﹣x3)2=﹣x6 D.x6÷x3=x3
2.將0.00000573用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.0.573×10﹣5 B.5.73×10﹣5 C.5.73×10﹣6 D.0.573×10﹣6
3.下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是( )
A.(x﹣y)(﹣x+y) B.(﹣x+y)(﹣x﹣y)
C.(﹣x﹣y)(x﹣y) D.(x+y)(﹣x+y)
4.計(jì)算(a﹣b)2的結(jié)果是( )
A.a2﹣b2 B.a2﹣2ab+b2 C.a2+2ab﹣b2 D.a2+2ab+b2
5.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
6.兩直線被第三條直線所截，則( )
A.內(nèi)錯(cuò)角相等 B.同位角相等
C.同旁內(nèi)角互補(bǔ) D.以上結(jié)論都不對(duì)
7.星期天，小王去朋友家借書，如圖是他離家的距離y(千米)與時(shí)間x(分)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是( )
A.小王去時(shí)的速度大于回家的速度
B.小王在朋友家停 留了10分
C.小王去時(shí)所花的時(shí)間少于回家所花的時(shí)間
D.小王去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路
8.如圖，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，
則∠MHD的度數(shù)是( )
A.46° B.23° C.26° D.24°
9.設(shè)(5a+3b)2=(5a﹣3b)2+A，則A=( )
A.30ab B.60ab C.15ab D.12ab
10.一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是( )
A.第一次向右拐50°第二次向左拐130° B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°
C.第一次向右拐50°第二次向右拐130° D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°
二、填空題(每小題4分，共16分)
11.若 ，b=(﹣1)﹣1， ，則a、b、c從小到大的排列
是 < < .
12.若多項(xiàng)式a2+2ka+1是一個(gè)完全平方式，則k的值是 .
13.已知3m=4，3n=5，3m﹣n的值為 .
14.某型號(hào)汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系
如圖，那么這種汽油的單價(jià)為每升______元.
三、計(jì)算題(共20分)
15.(20分)計(jì)算下列各題
(1)(x3)2.(﹣x4)3 (2)( x5y4﹣ x4y3) x3y3
(3)2mn.[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)] (4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)
(5)102+ ×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|
四、解答題(每小題6分，共18分)
16.(6分)化簡(jiǎn)求值：(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2，其中 .
17.(6分)已知(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)展開后的結(jié)果中不含x3、x2項(xiàng).求m+n的值.
18.(6分)如圖，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎?說明理由.
解：∠A=∠3，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)
∴∠DEB=∠ABC=90° ( )
∴∠DEB+( )=180°
∴DE∥AB ( )
∴∠1=∠A( )
∠2=∠3( )
∵∠l=∠2(已知)
∴∠A=∠3( )
19.(6分)已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：
(1) (2)(x﹣y)2 (3)x2+y2
20.(10分)如圖，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB= ∠BAD，試說明AD∥BC.
B卷 滿分50分
一、填空題：(每小題4分，共20分)
21.若2m=3，4n=8，則23m﹣2n+3的值是 .
22.若∠1與∠2有一條邊在同一直線上，且另一邊互相平行，∠1=60°，
則∠2= .
23.已知x2+3x﹣1=0，求：x3+5x2+5x+18的值.
24.若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，則a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值為 .
25.如圖，已知AB∥CD，則∠A、∠C、∠P的關(guān)系為 .
二.解答題(共10分)
26.(10分)已知：如圖，AB∥CD，
求：(1)在圖(1)中∠B+∠D=?
(2)在圖(2)中∠B+∠E1+∠D=?
(3)在圖(3)中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=?
27.(10分)甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過 程中路程與時(shí)間關(guān)系的圖像如圖10所示.根據(jù)圖像解答下列問題：
(1)誰先出發(fā)?先出發(fā)多少時(shí)間?誰先到達(dá)終點(diǎn)?先到多少時(shí)間?
(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度;
(3)在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中? (不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))
28.(10分)如圖，已知l1∥l2，MN分別和直線l1、l2交于點(diǎn)A、B，ME分別和直線l1、l2交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P在MN上(P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合).
(1)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說明理由;
(2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ有何數(shù)量關(guān)系(只須寫出結(jié)論).
七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案
A卷
一、選擇題：(每小題只有一個(gè)正確答案，把答案填入下面表格中，每小題3分，共30分)
DCABB DBCBB
二.填空題(每小題4分，共16分)
11.(4分)若 ，b=(﹣1)﹣1， ，則a 、b、c從小到大的排列是 b < c < a .
12.(4分)若多項(xiàng)式a2+2ka+1是一個(gè)完全平方式，則k的值是 ±1 .
13.(4分)已知3m=4，3n=5，3m﹣n的值為 .
14.(4分)某型號(hào)汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖，那么這種汽油的單價(jià)為每升_7.09_____元.
三.計(jì)算題(共20分)
15.(20分)計(jì)算下列各題
(1)(x3)2•(﹣x4 )3
(2)( x5y4﹣ x4y3) x3y3
(3)2mn•[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)]
(4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)
(5)102+ ×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|
解：(1)(x3)2•(﹣x4)3
=x6•(﹣x12)
=﹣x18;
(2)( x5y4﹣ x4y3) x3y3
= ;
(3)2mn•[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)]
=2mn•[4m2n2﹣3mn2﹣3m2n2]
=2mn•(m2n2﹣3mn2)
=2m3n3﹣6m 2n3;
(4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)
=4a2+4a+1﹣4a2+1
=4a+2;
(5)102+ ×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|
=100+900×1﹣900
=100+900﹣900
=100.
四.解答題(每小題6分，共18分)
16.(6分)化簡(jiǎn)求值：(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2，其中 .
解：(x+2y )2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2=x2+4xy+4y2﹣(3x2+2xy﹣y2)﹣5y2
=﹣2x2+2xy，
當(dāng)x=﹣2，y= 時(shí)，
原式=﹣2×(﹣2)2+2×(﹣2)×
=﹣8﹣2=﹣10.
17.(6分)已知(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)展開后的結(jié)果中不含x3、x2項(xiàng).求m+n的值.
解：(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)
=x5﹣3x4+x3+mx3﹣3mx2+mx+nx2﹣3nx+n
=x5﹣3x4+(1+m)x3+(﹣3m+n)x2+(m﹣3n)x+n
因?yàn)檎归_后的結(jié)果中不含x3、x2項(xiàng)
所以1+m=0﹣3m+n=0
所以m=﹣1 n=﹣3 m+n=﹣1+(﹣3 )=﹣4.
18.(6分)如圖，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎?說明理由.
解：∠A=∠3，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥B C(已知)
∴∠DEB=∠ABC=90° ( 垂直的定義 )
∴∠DEB+( ∠ABC )=180°
∴DE∥AB ( 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 )
∴∠1=∠A( 兩直線平行，同位角相等 )
∠2=∠3( 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 )
∵∠l=∠2(已知)
∴∠A=∠3( 等量代換 )
解：理由如下：
∵DE⊥BC，AB ⊥BC(已知)
∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定義)，
∴∠DEB+(∠ABC)=180O
∴DE∥AB(同旁內(nèi)角互補(bǔ)相等，兩直線平行)，
∴∠1=∠A (兩直線平行，同位角相等)，
由DE∥BC還可得到：
∠2=∠3 (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，
又∵∠l=∠2(已知)
∴∠A=∠3 (等量代換).
故答案為垂直的定義;∠ABC;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行;兩直線平行，同位角相等;兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;等量代換.
五.(第19題6分，第20題10分，共16分)
19.(6分)已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：
(1)
(2)(x﹣y)2
(3)x2+y2.
解：∵x+y=6，xy=5，
(1) ;
(2)(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy=62﹣4×5=16.
(3)x2+y2=(x+y)2﹣2xy=62﹣2×5=26.
20.(10分)如圖，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB= ∠BAD，試說明AD∥BC.
證明：∵AB∥DE，
∴∠BAC=∠1，
∵∠1=∠ACB，
∴∠ACB=∠BAC，
∵∠CAB= ∠BAD，
∴∠ACB=∠DAC，
∴AD∥BC.
B卷一.填空題：(每小題4分，共20分)
21.(4分)若2m=3，4n=8，則23m﹣2n+3的值是 27 .
解：∵2m=3，4n=8，
∴23m﹣2n+3=(2m)3÷(2n)2×23，
=(2m)3÷4n×23，
=33÷8×8，
=27.
22.(4分)∠1與∠2有一條邊在同一直線上，且另一邊互相平行，∠1=60°，則∠2= 60°或120° .
解：如圖：當(dāng)α=∠2時(shí)，∠2=∠1=6 0°，
當(dāng)β=∠2時(shí)，∠β=180°﹣60°=120°，
23.(4分)已知x2+3x﹣1=0，求：x3+5x2+5x+18的值.
解：∵x2+3x﹣1=0，
∴x2+3x=1，
x3+5x2+5x+18
=x(x2+3x)+2x2+5x+18
=x+2x2+5x+18
=2(x2+3x)+18
=2+18
=20.
24.(4分)若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，則a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值為 3 .
解：∵a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，
∴a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，c﹣a=2，
∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca
= (2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2b c﹣2ca)
= [(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2]
= (1+1+4)
=3.
25.(4分)如圖，已知AB∥CD，則∠A、∠C、∠P的關(guān)系為 ∠A+∠C﹣∠P=180° .
解：如右圖所示，作PE∥CD，
∵PE∥CD，
∴∠C+∠CPE=180°，
又∵AB∥CD，
∴PE∥AB，
∴∠A=∠APD，
∴∠A+∠C﹣∠P=180°，
26.(10分)已知：如圖，AB∥CD，
求：(1) 在圖(1)中∠B+∠D=?
(2)在圖(2)中∠B+∠E1+∠D=?
(3)在圖(3)中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=?
解：(1)∵AB∥CD，
∴∠B+∠D=180°.
(2)在圖(2)中，過點(diǎn)E1作E1F1∥CD，則E1F1∥AB，
∴∠B+∠BE1F1=180°，∠D+∠DE1F1=180°，
∴∠B+∠BE1F1+∠DE1F1+ ∠D=∠B+∠BE1D+∠D=360°.
(3)在圖(3)中，過點(diǎn)E1作E1F1∥CD，過點(diǎn)E2作E2F2∥CD，…，過點(diǎn)En作EnFn∥CD，
∴∠B+∠BE1F1=180°，∠F1E1E2+∠E1E2F2=180°，…，∠FnEnD+∠D=180°，
∴∠B+∠BE1E2+∠E1E2E3+…+∠En﹣2En﹣1En+∠En﹣1EnD+∠D=∠B+∠BE1F1+∠F1E1E2+∠E1E2F2+…+∠FnEnD+∠D=180°•(n+1).
27.(10分)甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過 程中路程與時(shí)間關(guān)系的圖像如圖10所示.根據(jù)圖像解答下列問題：
(1)誰先出發(fā)?先出發(fā)多少時(shí)間?誰先到達(dá)終點(diǎn)?先到多少時(shí)間?
(2)分別求出甲、乙兩人的行駛速度;
(3)在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中? (不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))
解：(1)由圖可得：
甲先出發(fā)，先出發(fā)時(shí)間為：10分鐘
乙先到達(dá)終點(diǎn)：
先到5分鐘
(2)甲速為：6÷30=0.2(km/分)，
乙速為：6÷(25-10)=0.4(km/分)
(3)10
四.解答題(共10分)
28.(10分)如圖，已知l1∥l2，MN分別和直線l1、l2交于點(diǎn)A、B，ME分別和直線l1、l2交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P在MN上(P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合).
(1)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說明理由;
(2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ有何數(shù)量關(guān)系(只須寫出結(jié)論).
解：(1)如圖，過點(diǎn)P做AC的平行線PO，
∵AC∥PO，
∴∠β=∠CPO，
又∵AC∥BD，
∴PO∥BD，
∴∠α=∠DPO，
∴∠α+∠β=∠γ.
(2)①P在A點(diǎn)左邊時(shí)，∠α﹣∠β=∠γ;
?、赑在B點(diǎn)右邊時(shí)，∠β﹣∠α=∠γ.
(提示：兩小題都過P作AC的平行線).
下學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷
一、選擇題.(每空3分，共18分)
1. 如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若∠1+∠2=100°,則∠BOC等于 ( )
A.130° B.140° C.150° D.160°
2.如圖,把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )
A.30° B.25° C.20° D.15°
3.如圖,若在中國象棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系,使“帥”位于點(diǎn)(-1，-2)，“馬”位于點(diǎn)(2，-2)，則“兵”位于點(diǎn)( )
A.(-1，1) B.(-2，-1) C.(-3，1) D.(1，-2)
4.下列現(xiàn)象屬于平移的是( )
A.冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡 B急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)
C.投籃時(shí)的籃球運(yùn)動(dòng) D.隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng)
5.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為( )
A. B. 3.14 C. D.
6.若a2=9, =-2,則a+b=( )
A. -5 B. -11 C. -5 或 -11 D. 5或 11
得分 評(píng)卷人
二、填空.(每小題3分，共27分)
7.把命題“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式:_____________________________________________________________
8.一大門的欄桿如右圖所示,BA⊥AE，若CD∥AE，則∠ABC+∠BCD=____度.
9.如右圖,有下列判斷:①∠A與∠1是同位角;②∠A與∠B是同旁內(nèi)角;③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角;④∠1與∠3是同位角。其中正確的是_______(填序號(hào)).
10.在數(shù)軸上,-2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A,點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為 ,則點(diǎn)B表示的數(shù)為_________.
11.絕對(duì)值小于 的所有整數(shù)有_____________.
12.A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1，0)、(0，2)，若將線段AB平移至A1B1，點(diǎn)A1B1的坐標(biāo)分別為(2，a)、(b，3)，則a+b=____________.
13.第二象限內(nèi)的點(diǎn)P(x,y)，滿足|x|=9，y2=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______.
14.若x3m-3-2yn-1=5 是二元一次方程,則Mn=__________
15.平方根節(jié)是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)日,這一天的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份最后兩位數(shù)字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,請(qǐng)你寫出本世紀(jì)內(nèi)你喜歡的一個(gè)平方根節(jié):_______年_____月_____日.(題中所舉例子除外)
三、解答題.(共70分)
得分 評(píng)卷人
16. 解方程組(8分)
17.(6分)如右圖,先填空后證明.
已知: ∠1+∠2=180° 求證：a∥b
證明：∵ ∠1=∠3( )，
∠1+∠2=180°( )
∴ ∠3+∠2=180°( )
∴ a∥b( )
請(qǐng)你再寫出一種證明方法.
18.(7分)在平面直角坐標(biāo)系中, △ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖(每個(gè)小正方形的邊長均為1).
(1)請(qǐng)畫出△ABC沿x軸向平移3個(gè)單位長度,再沿y軸向上平移2個(gè)單位長度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)
(2)直接寫出A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：
A′(_____,______); B′(_____,______);
C′(_____,______)。
(3)求△ABC的面積。
19.(6分)如圖所示，火車站、碼頭分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示鐵路與河流.
(1)從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由;
(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由;
(3)從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由.
20. (6分) 計(jì)算:
=_____, =_____, =____, =_____, =______,
(1)根據(jù)計(jì)算結(jié)果,回答: 一定等于 嗎?你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎?請(qǐng)你用自己的語言描述出來.
(2)利用你總結(jié)的規(guī)律,計(jì)算
21. (6分)如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CO,∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3∶2，求∠AOC的度數(shù).
22. (8分)
一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表所示
第一次 第二次
甲種貨車輛數(shù)(單位：輛) 2 5
乙種貨車輛數(shù)(單位：輛) 3 6
累計(jì)運(yùn)貨物噸數(shù)(單位：噸) 15.5 35
現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算，問貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?
23.(8分)
如圖，已知直線 1l∥2l，且 3l 和1l、2l分別交于A、B 兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上。
(1)試找出∠1、∠2、∠3之間的關(guān)系并說出理由;
(2)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問 ∠1、∠2、∠3 之間的關(guān)系是否發(fā)生變化? (3)如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究 ∠1、∠2、∠3 之間的關(guān)系(點(diǎn)P和A、B不重合)
七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中試卷參考答案
1-6 ABCBAC
7. 如果兩條直線平行于同一條直線 8. 270° 9.略
10. -2+ , -2- 11. 0, 1, 2 12. 2
13.(-3,2) 14. 15.略
16.
17.對(duì)頂角相等;已知;等量代換;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。證明略
18.(1)圖略 (2)A′(0，5)，B′(-1，3)，C(4，0)
19.
20.3，0.7, 0, 6,
(1) 不一定等于a, =|a|=
(2) -3.14
21.(1) ∠ 2=115° ∠4=65° (2)相等或互補(bǔ) (3)120′，60′
22.36° 23.
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