七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷題
我們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候要知道有很多的東西我們要多去動(dòng)手來做的，今天小編就給大家分享一下七年級(jí)數(shù)學(xué)，希望大家一起參考哦
初中生七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷
一、選擇題(本大題共12小題，共36.0分)
-1/5的倒數(shù)是( )
A. 1/5 B. -1/5 C. -5 D. 5
下列化簡(jiǎn)正確的是( )
A. 2a+3b=5ab B. 7ab-3ab=4 C. 2ab+3ab=5ab D. a^2+a^2=a^4
光的傳播速度約為300 000km/s，太陽光照射到地球上大約需要500s，則太陽到地球的距離用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A. 15×〖10〗^7 km B. 1.5×〖10〗^9 km C. 1.5×〖10〗^8 km D. 15×〖10〗^8 km
在22/7，√16，π/2，0.1010010001，√5，∛27中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
如圖，點(diǎn)O在直線DB上，已知∠1=15°，∠AOC=90°，則∠2的度數(shù)為( )
A. 〖165〗^° B. 〖105〗^° C. 〖75〗^° D. 〖15〗^°
下列說法正確的是( )
A. 垂線最短
B. 對(duì)頂角相等
C. 兩點(diǎn)之間直線最短
D. 過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線
二、填空題(本大題共6小題，共18.0分)
近似數(shù)13.7萬精確到______位.
單項(xiàng)式-(2a^3 b)/3的系數(shù)是______.
已知一種商品每件進(jìn)價(jià)為a元，商家按進(jìn)價(jià)增加35%定出售價(jià)出售，后因庫存積壓計(jì)劃降價(jià)，按原售價(jià)的八折出售，每件商品還盈利______元.
若|a-3|+(b+1)2=0，則2a-b的值是______.
已知三條射線OA、OB、OC，∠AOB=60°，若∠AOC=2∠BOC，則∠AOC=______度.
三、計(jì)算題(本大題共3小題，共28.0分)
解方程：
(1)3x-2(x+2)=2
(2)(x+1)/3-(2x-1)/2=1
先化簡(jiǎn)，再求值：-2(3ab-a2)-(2a2-3ab+b2)，其中a=2，b=-1/3，
共享自行車的普及給市民的出行帶來了方便.在東西走向的人民大道上，有兩個(gè)共享自行車投放點(diǎn)A地、B地.
(1)某天小明騎共享自行車從A地出發(fā)在人民大道上行駛，他一天行駛里程(記向東為正，向西為負(fù)，單位：千米)如下：+4，+1，-3，-2，+2.問最后小明距離A地多遠(yuǎn)?
(2)現(xiàn)在要從甲、乙兩廠家向A、B兩地運(yùn)送自行車.已知甲廠家可運(yùn)出14輛自行車，乙廠家可運(yùn)出22輛自行車;A地需20輛自行車，B地需16輛自行車.甲、乙兩廠家向A、B兩地的運(yùn)費(fèi)如下表：
運(yùn)往 運(yùn)費(fèi)(元/兩)
甲廠家 乙廠家
A地 24 18
B地 25 16
當(dāng)甲、乙兩廠家各運(yùn)往A、B兩地多少輛自行車時(shí)，總運(yùn)費(fèi)等于706元?
四、解答題(本大題共4小題，共38.0分)
計(jì)算：
(1)(-24)×(-3/4-5/6+7/12)
(2)-5+(-2)2×3-∛27
如圖，已知在同一平面內(nèi)OA⊥OB，OC是OA繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α(α<90°)度得到，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
(1)若α=60即∠AOC=60°時(shí)，則∠BOC=______°，∠DOE=______°.
(2)在α的變化過程中，∠DOE的度數(shù)是一個(gè)定值嗎?若是定值，請(qǐng)求出這個(gè)值;若不是定值，請(qǐng)說明理由.
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：- 的倒數(shù)是-5;
故選：C.
根據(jù)倒數(shù)的定義即若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案.
此題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)是本題的關(guān)鍵.
2.【答案】C
【解析】
解：A、2a+3b無法計(jì)算，故此選項(xiàng)不合題意;
B、7ab-3ab=4ab，故計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意;
C、2ab+3ab=5ab，正確，符合題意;
D、a2+a2=2a2，故計(jì)算錯(cuò)誤，不合題意;
故選：C.
直接利用合并同類項(xiàng)法則分別計(jì)算得出答案.
此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.
3.【答案】C
【解析】
解：依題意得：太陽到地球的距離=300 000×500=150 000000=1.5×108km.故選C.
本題考查學(xué)生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的掌握和對(duì)題意的理解.科學(xué)記數(shù)法要求前面的部分是大于或等于1，而小于10，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)8位，應(yīng)該為1.5×108.
科學(xué)記數(shù)法就是將一個(gè)數(shù)字表示成(a×10的n次冪的形式)，其中1≤a<10，n表示整數(shù)，n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點(diǎn)，再乘以10的n次冪.
4.【答案】B
【解析】
解：在所列6個(gè)數(shù)中無理數(shù)有 、 這兩個(gè)，
故選：B.
分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng).
此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等;開方開不盡的數(shù);以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).
5.【答案】B
【解析】
解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，
∴∠COB=75°，
∴∠2=180°-∠COB=105°.
故選：B.
根據(jù)互余的性質(zhì)求出∠COB的度數(shù)，根據(jù)互補(bǔ)的概念求出∠2的度數(shù).
本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念和性質(zhì)，掌握若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余;若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵.
6.【答案】B
【解析】
解：A、垂線最短，說法錯(cuò)誤;
B、對(duì)頂角相等，說法正確;
C、兩點(diǎn)之間直線最短，說法錯(cuò)誤;
D、過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，說法錯(cuò)誤;
故選：B.
根據(jù)垂線段的性質(zhì)：垂線段最短;對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等;兩點(diǎn)之間，線段最短;垂線的性質(zhì)：在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直分別進(jìn)行分析即可.
此題主要考查了垂線段、線段、對(duì)頂角、垂線，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí).
7.【答案】千
【解析】
解：近似數(shù)13.7萬精確到千位.
故答案為千.
根據(jù)近似數(shù)的精確度求解.
本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些.
8.【答案】-2/3
【解析】
解：?jiǎn)雾?xiàng)式- 的系數(shù)是- .
故答案為：- .
單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù).
本題主要考查的是單項(xiàng)式的定義，熟練掌握單項(xiàng)式的概念是解題的關(guān)鍵.
9.【答案】0.08a
【解析】
解：∵每件進(jìn)價(jià)為a元，按進(jìn)價(jià)增加35%定出售價(jià)，
∴每件的售價(jià)為(1+35%)a元，
∴按售價(jià)的八折出售時(shí)的價(jià)格是(1+35%)a×80%，
∴每件盈利=(1+35%)a×80%-a=0.08a(元).
故答案是：0.08a.
由于每件進(jìn)價(jià)為a元，按進(jìn)價(jià)增加40%定出售價(jià)，所以每件的售價(jià)為(1+40%)a元，按售價(jià)的八折出售時(shí)的價(jià)格是(1+35%)a×80%，再減去進(jìn)價(jià)a即可得出結(jié)論.
考查了列數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.
10.【答案】7
【解析】
解：∵|a-3|+(b+1)2=0，
∴a-3=0且b+1=0，
則a=3、b=-1，
∴2a-b=2×3-(-1)=6+1=7，
故答案為：7.
根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后將代數(shù)式化簡(jiǎn)再代值計(jì)算.
本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.
11.【答案】40或120
【解析】
解：如圖1所示：
∵∠AOB=60°，且∠AOC=2∠BOC，
∴∠AOC=2∠BOC=40°;
如圖2所示：
∵∠AOB=60°，且∠AOC=2∠BOC，
∴∠AOC=2∠BOC=120°.
故答案為：40或120
直接根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而結(jié)合分類討論得出符合題意的答案.
此題主要考查了角的計(jì)算，正確利用分類討論分析是解題關(guān)鍵.
12.【答案】解：(1)3x-2(x+2)=2，
3x-2x-4=2，
3x-2x=2+4，
x=6;
(2)(x+1)/3-(2x-1)/2=1，
2(x+1)-3(2x-1)=6，
2x+2-6x+3=6，
2x-6x=6-2-3，
-4x=1，
x=-1/4.
【解析】
(1)依據(jù)解一元一次方程的步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得;
(2)依據(jù)解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.
此題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.
13.【答案】解：原式=-6ab+2a2-2a2+3ab-b2=-3ab-b2，
當(dāng)a=2，b=-1/3時(shí)，原式=2-1/9=17/9.
【解析】
原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值.
此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
14.【答案】解：(1)根據(jù)題意得，+4+1-3-2+2=2，
∴最后小明距離A地有2千米.
(2)設(shè)甲廠家向A地運(yùn)輸x輛自行車，則甲廠向B地運(yùn)輸(14-x)輛自行車，乙廠家向A地運(yùn)輸(20-x)輛自行車，乙廠向B地運(yùn)輸(2+x)輛自行車，
根據(jù)題意得，24x+25(14-x)+18(20-x)+16(2+x)=706，
解得，x=12，
答：甲廠家向A地運(yùn)輸12輛自行車，則甲廠向B地運(yùn)輸2輛自行車，乙廠家向A地運(yùn)輸8輛自行車，乙廠向B地運(yùn)輸14輛自行車.
【解析】
(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案;
(2)設(shè)甲廠家向A地運(yùn)輸x輛自行車，進(jìn)而表示出甲廠向B地運(yùn)輸(14-x)輛自行車，乙廠家向A地運(yùn)輸(20-x)輛自行車，乙廠向B地運(yùn)輸(2+x)輛自行車，最后用總費(fèi)用建立方程求解即可得出結(jié)論.
此題主要考查了正負(fù)數(shù)，列方程解應(yīng)用題，表示出甲廠向B地運(yùn)輸?shù)淖孕熊嚁?shù)，乙廠向A，B地運(yùn)輸?shù)淖孕熊嚁?shù)是解本題的關(guān)鍵.
15.【答案】解：(1)原式=18+20-14
=24;
(2)原式=-5+12-3
=4.
【解析】
(1)直接利用乘法分配律計(jì)算得出答案;
(2)直接利用立方根以及有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.
此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.
16.【答案】150 45
【解析】
解：(1)∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC= ∠BOC=75°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC= ∠AOC=30°，
∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=75°-30°=45°;
故答案為150°;45°;
(2)在α的變化過程中，∠DOE的度數(shù)是一個(gè)定值，為45°.
∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC= ∠BOC= (90°+α)=45°+ α
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC= ∠AOC= α，
∴∠DOE=∠DOC-∠EOC=45°+ α- α=45°，
即∠DOE的度數(shù)是一個(gè)定值.
(1)先得到∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°，再根據(jù)角平分線的定義得到∠DOC=75°，∠EOC=30°，然后計(jì)算∠DOC-∠EOC得到∠DOE的度數(shù);
(2)根據(jù)角平分線的定義∠DOC= ∠BOC=45°+ α，∠EOC= ∠AOC= α，所以∠DOE=∠DOC-∠EOC=45°，從而可判斷∠DOE的度數(shù)是一個(gè)定值.
本題考查了角度的計(jì)算：會(huì)利用幾何圖形計(jì)算角度的和與差.也考查了角平分線的定義.
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題帶答案
一、選擇題(每小題3 分，共30 分)
1. ﹣ 的相反數(shù)是( )
A.﹣ B. C.﹣2 D.2
2.下列計(jì)算正確的是( )
A.3a2+a=4a3 B.﹣2(a﹣b)=﹣2a+b
C.5a﹣4a=1 D.a2b﹣2a2b=﹣a2b
3.下列說法中正確的是( )
A. 若|a|=﹣a，則a一定是負(fù)數(shù)
B. 單項(xiàng)式x3y2z的系數(shù)為1，次數(shù)是6
C. 若AP=BP，則點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)
D. 若∠AOC= ∠AOB，則射線OC是∠AOB的平分線
4. 截止到2014年底，瀘州市中心城區(qū)人口約為1120000人，將1120000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.12×105 B.1.12×106 C.1.12×107 D.1.12×108
5. 下列各度數(shù)的角，不能通過拼擺一副三角尺直接畫出的是( )
A.15° B.75° C.105° D.130°
6. 若單項(xiàng)式2x3y2m與﹣3xny2的差仍是單項(xiàng)式，則m+n的值是( )
A.2 B.3 C.4 D.5 7.如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折成正方體后，和“美”字一面相
對(duì)面的字是( )
A.麗 B.輝 C.縣 D.市
8. 如圖，小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是( )
A. 垂線段最短
B. 經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C.兩點(diǎn)之間線段最短
D.經(jīng)過兩點(diǎn)有且僅有一條直線
9. 如圖，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=60°，OM平分∠BOD，ON平分
∠AOC，則∠MON的度數(shù)是( )
A.135° B.155° C.125° D.145°
10. 如圖，在同一直線上順次有三點(diǎn)A、B、C，點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N 是線段BC的中點(diǎn)，若想求出MN的長(zhǎng)度，那么只需知道條件( )
A.AM=5 B.AB=12 C.BC=4 D.CN=2
二、填空題(每小題3 分，共30 分)
11. 寫出一個(gè)只含有字母x的二次三項(xiàng)式 .
12. 在同一平面內(nèi)，∠AOB=70°，∠BOC=40°，則∠AOC的度數(shù)為 .
13.已知∠α=25°34′20″，則∠α的余角度數(shù)是 .
14. 某校下午第一節(jié)2：30下課，這時(shí)鐘面上時(shí)針與分針的夾角是 度.
15. 如圖，請(qǐng)?jiān)跈M線上畫一個(gè)角，這個(gè)角與圖中的角互為補(bǔ)角.
16. 某同學(xué)做了一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式為A、B，B=3x﹣2y，求A﹣B的
值.”他誤將“A﹣B”看成了“A+B”，結(jié)果求出的答案是x ﹣y，那么原來的A﹣B
的值應(yīng)該是 .
17. 如圖，A、O、B在同一條直線上，如果OA的方向是北偏西25°那么OB的方向是南偏東 .
18. 用小正方體搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，這樣的幾何體最少需要正方體 個(gè).
19. 如圖，直線l∥m，點(diǎn)A 在直線l 上，點(diǎn)c 在直線m 上，且有AB⊥BC，∠1=40°，則∠2= 度.
20. 有一個(gè)正六面體骰子放在桌面上，將骰子沿如圖所示順時(shí)針方向滾動(dòng)，每滾動(dòng)90算一次，則滾動(dòng)第2018次后，骰子朝下一面的數(shù)字是 .
三、解答題(本大題有7 道小題，共60 分)
21.(10分)計(jì)算
(1)﹣22×(﹣3)2﹣[5×(﹣3)+(﹣1)3]
(2)﹣1 ÷(﹣4 + )×(﹣3 )+|﹣ |
22.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值：3(x2﹣2xy)﹣2[ xy﹣1+ (﹣xy+x2)]，其中
x=﹣4，y= .
23.(7分)一個(gè)立體圖形的三視圖如下圖，判斷這個(gè)立體圖形是什么?并求這個(gè)立體圖形的體積.(計(jì)算結(jié)果保留π)
24.(8分)如圖，點(diǎn)B、C把線段MN分成三部分，其比是MB：BC：CN=2：3：
4，P 是MN 的中點(diǎn)，且MN=18cm，求PC 的長(zhǎng).
25.(8 分)如圖，直線AB∥CD，直線EF 與AB 相交于點(diǎn)P，與CD 相交于點(diǎn)Q，且PM⊥EF，若∠1=68°，求∠2 的度數(shù).
26.(7 分)如圖BC∥DE，∠B=∠D，AB 和CD 平行嗎?填空并寫出理由.解：AB∥CD，理由如下：
∵BC∥DE( )
∴∠D=∠ ( )
∵∠D=∠B( )
∴∠B=( )( )
∴AB∥CD( )
27.(14 分)將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O 按如圖方式疊放在一起.
(1)如圖(1)若∠BOD=35°，則∠AOC= ;若∠AOC=135°，則∠
BOD= ;
(2)如圖(2)若∠AOC=140°，則∠BOD= ;
(3) 猜想∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系，并結(jié)合圖(1)說明理由.
(4) 三角尺AOB不動(dòng)，將三角尺COD的OD邊與OA邊重合，然后繞點(diǎn)O按順時(shí)針或逆時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，當(dāng)∠AOD(0°<∠AOD<90°)等于多少度時(shí)，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出∠AOD角度所有可能的值，不用說明理由.
參考答案
一、選擇題
1.解：∵﹣|﹣ |=﹣ ，﹣ 的相反數(shù)是 ，
∴﹣|﹣ |的相反數(shù)是 .故選：B.
2. A、a與2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、﹣2(a﹣b)=﹣2a+2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、5a﹣4a=a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、a2b﹣2a2b=﹣a2b，故此選項(xiàng)正確;故選：D.
3. 解：A、若|a|=﹣a，則a一定是負(fù)數(shù)或零，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、單項(xiàng)式x3y2z 的系數(shù)為1，次數(shù)是：3+2+1=6，故本選項(xiàng)正確;
C、若AP=BP，則點(diǎn)P 是線段AB 的中點(diǎn)或垂直平分線上的點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、如圖所示，
OC不是∠AOB的平分線，但是也符合∠AOC+∠BOC=∠AOB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：B.
4.解：將1120000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.12×106.故選：B.
5.解：一副三角板中有30°，45°，60°和90°，
60°﹣45°=15°，30°+45°=75°，45°+60°=105°，
所以可畫出15°、75°和105°等，但130°畫不出.故選：D.
6. 解：∵單項(xiàng)式2x3y2m與﹣3xny2的差仍是單項(xiàng)式，
∴n=3，2m=2，
解得：m=1，
∴m+n=1+3=4，故選：C.
7. 解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“的”與“縣”是相對(duì)面，“輝”與“麗”是相對(duì)面，“美”與“市”是相對(duì)面.故選：D.
8. 解：小李同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線段最短.
故選：C.
9.解：∵∠AOC+∠COD+∠BOD=180°，
∴∠COD=180°﹣∠AOC﹣∠COD=70°，
∵OM、ON 分別是∠AOC、∠BOD 的平分線，
∴∠MOC= ∠AOC=25°，∠DON= ∠BOD=30°，
∴∠MON=∠MOC+∠ COD+∠DON=125°，
故選：C.
10. 解：根據(jù)點(diǎn)M是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)，可知：MN=MC
﹣NC= (AC﹣BC)= AB，
∴只要已知AB 即可.故選：B.
二、填空題(每小題3 分，共30 分)
11. 解：由多項(xiàng)式的定義可得只含有字母x的二次三項(xiàng)式，例如x2+2x+1，答案不唯一.
12. 解：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)時(shí)，如圖1所示.
∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，
∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=30°;
當(dāng)OC 在∠AOB 外時(shí)，如圖2 所示.
∵∠AOB=70°，∠BOC=40°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°.
故答案為：30°或110°.
13.解：∵∠α=25°34′20″，
∴∠α的余角度數(shù)是：90°﹣25°34′20″=64°25′40″.
14.解：2點(diǎn)30分相距3+ = 份，
2點(diǎn)30分，此時(shí)鐘面上的時(shí)針與分針的夾角是30× =105°，故答案為：105.
15. 解：如圖所示：
16. 解：由題意可知：A+B=x﹣y，
∴A=(x﹣y)﹣(3x﹣2y)=﹣2x+y，
∴A﹣B=(﹣2x+y)﹣(3x﹣2y)=﹣5x+3y.故答案為：﹣5x+3y.17.解：∠BOD=∠AOC=25°，
則OB 的方向是南偏東25°.故答案是：25°.
18. 解：∵俯視圖中有5個(gè)正方形，
∴最底層有5 個(gè)正方體;
∵主視圖第二層有2 個(gè)正方形，
∴幾何體第二層最少有2 個(gè)正方體，
∴最少有幾何體5+2=7.故答案為：7.
19. 解：過點(diǎn)B作BD∥l，則BD∥m，
∴∠ABD=∠1=40°，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠CBD=50°，
∴∠2=∠CBD=50°.故答案為：50.
20. 解：觀察圖形知道點(diǎn)數(shù)三和點(diǎn)數(shù)四相對(duì)，點(diǎn)數(shù)二和點(diǎn)數(shù)五相對(duì)且四次一循環(huán)，
∵2018÷4=504…2，
∴滾動(dòng)第2018 次后與第二次相同，
∴朝下的點(diǎn)數(shù)為3，故答案為：3.
三、解答題(本大題有7 道小題，共60 分)
21.解：(1)﹣22×(﹣3)2﹣[5×(﹣3)+(﹣1)3]
=﹣4×9﹣[(﹣15)+(﹣1)]
=﹣36﹣(﹣16)
=﹣36+16
=﹣20;
(2)﹣1 ÷(﹣4 + )×(﹣3 )+|﹣ |
=
=﹣
=﹣
=﹣1.
22.解：原式=3x2﹣6xy﹣ xy+2+3xy﹣3x2=﹣ xy+2，當(dāng)x=﹣4，y= 時(shí)，原式=7+2=9.
23. 解：這個(gè)立體圖形是圓柱，
由圖可知圓柱的底面直徑是8cm，高是10cm，底面半徑是4cm，所以該圓柱的體積是π×42×10=160π，
答：這個(gè)立體圖形的體積是160πcm3.
24. 解：設(shè)MB=2x，則BC=3x，CN=4x，因?yàn)镻是MN中點(diǎn)，
所以MP= MN= ×(2x+3x+4x)= x=9.
解得x=2，
∴PC=MC﹣MP=2x+3x﹣ x=0.5x=1.25.【解答】解：∵AB∥CD，∠1=68°，
∴∠1=∠QPA=68°.
∵PM⊥EF，
∴∠2+∠QPA=90°.
∴∠2+68°=90°，
∴∠2=22°.
26.解：AB∥CD，理由如下：
∵BC∥DE(已知)
∴∠D=∠C(兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等)
∵∠D=∠B(已知)
∴∠B=(∠C)(等量代換)
∴AB∥CD(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行).
故答案為：已知，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，已知，∠C，等量代換，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行.
27.解：(1)若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠AOB+∠COD﹣∠BOD=90°+90°﹣35°=145°，若∠AOC=135°，
則∠BOD=∠AOB+∠COD﹣∠AOC=90°+90°﹣135°=45°;
(2)如圖2，若∠AOC=140°，
則∠BOD=360°﹣∠AOC﹣∠AOB﹣∠COD=40°;
(3) ∠AOC與∠BOD互補(bǔ).
∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°.
∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，
∴∠AOC+∠BOD=180°，
即∠AOC 與∠BOD 互補(bǔ).
(4) OD⊥AB時(shí)，∠AOD=30°，
CD⊥OB時(shí)，∠AOD=45°，
CD⊥AB時(shí)，∠AOD=75°，
OC⊥AB時(shí)，∠AOD=60°，
即∠AOD 角度所有可能的值為：30°、45°、60°、75°;故答案為：(1)145°，45°;(2)40°.
表達(dá)七年級(jí)數(shù)學(xué)上期末考試試題
一.選擇題(共10小題，滿分20分)
1.2的倒數(shù)是( )
A.2 B. C.﹣ D.﹣2
2.﹣1+3的結(jié)果是( )
A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2
3.下列各數(shù)中負(fù)數(shù)是( )
A.﹣(﹣2) B.﹣|﹣2| C.(﹣2)2 D.﹣(﹣2)3
4.下列各式的計(jì)算，正確的是( )
A.﹣12x+7x=﹣5x B.5y2﹣3y2=2
C.3a+2b=5ab D.4m2n﹣2mn2=2mn
5.四舍五入得到的近似數(shù)6.49萬，精確到( )
A.萬位 B.百分位 C.百位 D.千位
6.若方程2x+a﹣14=0的解是x=﹣2，則a的值為( )
A.10 B.7 C.18 D.﹣18
7.2018年10月24日港珠澳大橋全線通車，港珠澳大橋東起香港國(guó)際機(jī)場(chǎng)附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海和澳門人工島，止于珠海洪灣，它是世界上最長(zhǎng)的跨海大橋，被稱為“新世界七大奇跡之一”，港珠澳大橋總長(zhǎng)度5500000米，則數(shù)字5500000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.55×105 B.5.5×106 C.0.55×105 D.5.5×105
8.A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點(diǎn)的距離是( )
A.1cm B.9cm
C.1cm或9cm D.以上答案都不對(duì)
9.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的表示如圖所示，則下列結(jié)論中：
?、賏b<0，②ab>0，③a+b<0， ④a﹣b<0，⑤a<|b|，⑥﹣a>﹣b
正確的有( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
10.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是( )
A.110 B.158 C.168 D.178
二.填空題(共8小題，滿分16分，每小題2分)
11.若a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，則 的值是 .
12.如圖，將一副直角三角板疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOB=155°，則∠COD= ，∠BOC= .
13.計(jì)算 ：15°37′+42°51′= .
14.如圖，OA表示 方向，∠AOB= .
15.若3 x6ym+1和 ﹣ x3ny2是同類項(xiàng)，則3m+n的值是 .
16.如果∠A的余角是26°，那么∠A的補(bǔ)角為 °.
17.某工藝品車間有20名工人，平均每人每天可制作12個(gè)大花瓶或10個(gè)小飾品，已知2個(gè)大花瓶與5個(gè)小飾品配成一套，則要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套.
18.下面是用棋子擺成的“上”字：
如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)“上”字需用 枚棋子 .
三.解答題(共2小題，滿分17分)
19.(6分)計(jì)算：﹣14+16÷(﹣2)3×|﹣3﹣1|.
20.(8分)先化簡(jiǎn)下式，再求值：
2x2﹣[3(﹣ x2+ xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2)，其中x= ，y=﹣1.
四.解答題(共2小題，滿分15分)
21.(10分)解方程：
(1)4x﹣2(x+0.5)=17
(2) ﹣ =1.
22.(8分)如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，
(1)搭成這個(gè)幾何體需要 個(gè)小正方體;
(2)畫出這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖;
(3)在保持主視圖和左視圖不變的情況下，最多可以拿掉n個(gè)小正方體，則n= ，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出拿掉n個(gè)小正方體后新的幾何體的俯視圖.
五.解答題(共1小題，滿分8分，每小題8分)
23.(8分)如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1，∠COE=70°，求∠2的度數(shù).
六.解答題(共1小題，滿分8分，每小題8分)
24.(8 分)(1)試驗(yàn)探索：
如果過每?jī)牲c(diǎn)可以畫一條直線，那么請(qǐng)下面三組圖中分別畫線，并回答問題：
第(1)組最多可以畫條直線;
第(2)組最多可以畫條直線;
第(3)組最多可以畫條直線.
(2)歸納結(jié)論：
如果平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在一條直線上，那么最多可以畫出直線條.(作用含n的代數(shù)式表示)
(3)解決問題：
某班50名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每?jī)扇宋找淮问謫柡茫瑒t共握 次手;最后，每?jī)蓚€(gè)人要互贈(zèng)禮物留念，則共需 件禮物.
七.解答題(共1小題，滿分8分，每小題8分)
25.(8分)如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著﹣5，﹣2，1，9，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等.
嘗試 (1)求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少?
(2)求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是多少?
應(yīng)用 求從 下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和.
發(fā)現(xiàn) 試用含k(k為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù).
八.解答題(共1小題，滿分8分，每小題8分)
26.(8分)小李 讀一本名著，星期六讀了36頁，第二天讀了剩余部分的 ，這兩天共讀了整本書的 ，這本名著共有多少頁?
參考答案
一.選擇題
1.解：2的倒數(shù)是 ，
故選：B.
2.解：﹣1+3=2，
故選：D.
3.解：A、﹣(﹣2)=2是正數(shù)，
B、﹣|﹣2|=﹣2，是負(fù)數(shù)，
C、(﹣2)2=4是正數(shù)，
D、﹣(﹣2)3=8是正數(shù)，
故選：B.
4.解：A、正確.
B、錯(cuò)誤.5y2﹣3y2=2y2;
C、錯(cuò)誤.不是同類項(xiàng)不能合并;
D、錯(cuò)誤.不是同類項(xiàng)不能合并;
故選：A.
5.解：近似數(shù)6.49萬精確到百位.
故選：C.
6.解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣14=0得：﹣4+a﹣14=0，
解得：a=18，
故選：C.
7.解：將度5500000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×106.
故選：B.
8.解：第一種情況：C點(diǎn)在AB之間上，故AC=AB﹣BC=1cm;
第二種情況：當(dāng)C點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，AC=AB+BC=9cm.
故選：C.
9.解：根據(jù)數(shù) 軸上點(diǎn)的位置得：b<0
可得ab<0，a+b<0，a﹣b>0，a<|b|，﹣a<﹣b，
則正確的有3個(gè)，
故選：B.
10.解：根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12，10右面的數(shù)是14，
∵8=2×4﹣0，22=4×6﹣2，44=6×8﹣4，
∴m=12×14﹣10=158.
故選：B.
二.填空題(共8小題，滿分16分，每小題2分)
11.解：根據(jù) 題意得：a+b=0，cd=1，
則原式=0﹣2011=﹣2011.
故答案為：﹣2011
12.解：∵△AOC△BOD是一副直角三角板，
∴∠AOC+∠DOB=180°，
∴∠AOB+∠COD=∠DOB+∠AO D+∠COD=∠DOB+∠AOC=90°+90°=180°，
∵∠AOB=155°，
∴∠COD=180°﹣∠AOB=180°﹣155°=25°，∠BOC=∠DOB﹣∠COD=90°﹣25°=65°.
故答案為：25°，65°.
13.解：∵37+51=88，
∴15°37′+42°51′=58°28′.
故答案為：58°28′.
14.解：，OA表示：北偏東28°方向，∠AOB=90°﹣28+45°=107°
北偏東28°，107°
15.解：由題意得：3n=6，m+1=2，
解得：n=2，m=1，
故3m+n=5.
故答案為：2.
16.解：∵∠A的余角是26°，
∴∠A=90°﹣26°=64°，
則∠A的補(bǔ)角為180°﹣6 4°=116°，
故答案為：116.
17.解：設(shè)制作大花瓶的x人，則制作小飾品的有(20﹣x)人，由題意得：
12x×5=10(20﹣x)×2，
解得：x=5，
20﹣5=15(人).
答：要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小飾品剛好配套.
故答案是：5.
18.解：“上”字共有四個(gè)端點(diǎn)每次每個(gè)端點(diǎn)增加一枚棋子，而初始時(shí)內(nèi)部有兩枚棋子不發(fā)生變化，
所以第n 個(gè)字需要4n+2枚棋子.
故答案為：4n+2.
三.解答題(共2小題，滿分17分)
19.解：原式=﹣1+16÷(﹣8)×4=﹣1﹣8=﹣9.
20.解：原式=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2=x2﹣2y2，
當(dāng)x= ，y=﹣1時(shí)，原 式= ﹣2=﹣1 .
四.解答題(共2小題，滿分15分)
21.解：(1)去括號(hào)得：4x﹣2x﹣1=17
移項(xiàng)合并得：2x=18
解得：x=9
(2)去分母得：12﹣3x﹣4x﹣2=6
移項(xiàng)合并得：7x=4
解得：x=
22.解：(1)這個(gè)幾何 體由10小正方體組成，故答案為：10
(2)這個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖a，b所示：
(3)最多可以拿掉1個(gè)小正方體，即n=1，新的幾何體的俯視圖如備用圖所示：
故答案為：1.
五.解答題(共1小題，滿分8分，每小題8分)
23.解：設(shè)∠1=x，則∠2=3∠1=3x，(1分)
∵∠COE=∠1+∠3=70°
∴∠3=(70﹣x)
∵OC平分∠AOD，∴∠4=∠3=(70﹣x)(3分)
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴x+3x+(70﹣x)+(70﹣x)=180°(4分)
解得：x=20(5分)
∴∠2=3x=60°(6分)
答：∠2的度數(shù)為60°.(7分)
六.解答題(共1小題，滿分8分，每小題8分)
24.解：(1)根據(jù)圖形得：如圖：(1)試驗(yàn)觀察
如果每過兩點(diǎn)可以畫一條直線，那么：
第①組最多可以畫3條直線;
第②組最多可以畫6條直線;
第③組最多可以畫10條直線.
(2)探索歸納：
如果平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在1條直線上，那么最多可以畫1+2+3+…+n﹣1= 條直線.(用含n的代數(shù)式表示)
(3)解決問題：某班50名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每?jī)扇宋?次手問好，那么共握1225次手.最后，每?jī)蓚€(gè)人要互贈(zèng)禮物留念，則共需2450件禮物.
故答案為1225，2450.
七.解答題(共1小題，滿分8分，每小題8分)
25.解：嘗試：(1)由題意得前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是﹣5﹣2+1+9=3;
(2)由題意得﹣2+1+9+x=3，
解得：x=﹣5，
則第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是﹣5;
應(yīng)用：由題意知臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)，
∵31÷4=7…3，
∴7×3+1﹣2﹣5=15，
即從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為15;
發(fā)現(xiàn)：數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)為4k﹣1.
八.解答題(共1小題，滿分8分，每小題8分)
26.解：設(shè)這本名著共有x頁，
根據(jù)題意得：36+ (x﹣36)= x，
解得：x=216.
答：這本名著共有216頁.
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