七年級數(shù)學(xué)下冊第八章檢測題
檢測是教師們?yōu)榱烁谜莆諏W(xué)生們的七年級數(shù)學(xué)下冊第八章知識的學(xué)習(xí)情況。接下來是學(xué)習(xí)啦小編為大家?guī)淼钠吣昙墧?shù)學(xué)下冊第八章的檢測題，供大家參考。
七年級數(shù)學(xué)下冊第八章檢測題目
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1. (2015•浙江金華中考)已知∠α=35°，則∠α的補角的度數(shù)是( )
A.55° B.65° C.145° D.165°
2.下列四個圖形中，能用 、 、 三種方法表示同一個角的是( )
3.下列說法：
?、儆蓛蓷l線段組成的圖形叫做角;
?、诮堑拇笮∨c邊的長短無關(guān)，只與兩條邊張開的幅度有關(guān);
?、劢堑膬蓷l邊是兩條射線;
?、馨岩粋€角放到一個可放大10倍的放大鏡下觀看，角的度數(shù)也擴大為原來的10倍.
其中正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.如圖， 、 是在 的內(nèi)部從 點引出的兩條射線，
下面判斷錯誤的是( )
A.若 ，則
B.若 ，則
C.若 ，則
D.若 ，則 第4題圖
5.點P是直線l外一點， ,A為垂足，且PA=4 cm，則點P到直線l的距離( )
A.小于4 cm B.等于4 cm
C.大于4 cm D.不確定
6.如果 與 互補，且 ，則下列表示 的余角的式子：① ; ② ; ③ ( ④ ( 中，正確的有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
7.下面四個圖形中， 與 是對頂角的是( )
A B C D
8.如圖，已知直線 相交于點 , 平 ， ，則 ( )
A. B. C. D.
9.如圖，直線 相交于點 ,且 ， ，則 ( )
A. B. C. D.
10.如圖， ， ，垂足為 ， 則下面的結(jié)論中，正確的個數(shù)為( )
?、?互相垂直;
?、?互相垂直;
?、埸c 到 的垂線段是線段 ;
④點 到 的距離是線段 ;
?、菥€段 的長度是點 到 的距離;
⑥線段 是點 到 的距離.
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空題(每小題3分，共24分)
11. (2015•吉林中考)圖中是對頂角量角器，用它測量角的原理是 .
第11題圖
12.如圖， 為直線 上一點，∠BOC=26°30′，則 .
13.如圖，計劃把河 中的水引到水池 中，可以先作 垂足為 ，然后沿 開渠，則能使所開的水渠最短，這種方案的設(shè)計根據(jù)是 .
14.如圖， 平分 平分 若 則 __________ .
15.填空：
(1) ;(2) .
16. 如圖，點O是直線AD上一點，射線OC、OE分別是∠AOB、∠BOD的平分線，若∠AOC= ，則∠COD =_________，∠BOE =__________.
17. 如圖所示，在△ABC中，∠ABC = ∠ACB，∠A = 40°，P是△ABC內(nèi)一點，且∠1 = ∠2，則∠BPC=________.
18.如圖，已知直線 相交于點 ， 平分 ， ，則 的大小
為__________.
三、解答題(共46分)
19.(7分)如圖， 和 分別是 和 的平分線，如果 ，那么 和 相等嗎?你能說明原因嗎?
第19題圖 第20題圖
20.(7分)如圖，三條直線 相交于點 , ， ，求 的度數(shù).
21.(8分)如圖， 是直線 上一點， 是三條射線, ，若 ，求 的度數(shù).
第21題圖 第22題圖
22.(8分)如圖， 三條直線相交于點 , ， 平分 求 度數(shù).
23.(8分)如圖，點 在直線 上， 為射線， 比 的3倍少 ，求 與 的度數(shù).
第23題圖 第24題圖
24.(8分)如圖， 是直線 的交點， ， .
(1)求 的度數(shù);(2)求 的度數(shù).
七年級數(shù)學(xué)下冊第八章檢測題答案
一、選擇題
1. C 解析：∵ ∠α=35°，∴ ∠α的補角的度數(shù)為180° 35°=145°,故選C.
2. B 解析：選項A、C、D中， 的頂點處有多個角;選項B中 的頂點處只有一個角.
3.B 解析：由有公共頂點的兩條射線組成的圖形叫做角，故①錯;在放大鏡下，角的度數(shù)不變，故④錯.只有②③正確，故選B.
4.D 解析：因為 ， ，所以若 ，則 與 不一定相等.
5. B 解析：根據(jù)點到直線的距離為點到直線的垂線段的長度(垂線段最短)，
所以點P到直線l的距離等于4 cm，故選B.
6.B 解析：由 互補，所以 ，所以∠A =180°-∠B， ，所以 的余角 .
又 ( = (180°-∠B -∠B)= (180°-2∠B)=90°-∠B，所以正確的有①②④，共3個，答案為B.
7.C 解析：只有選項C符合對頂角的定義.答案為C.
8.C 解析：因為 平分 ，所以 = .又因為 與 是對頂角，故 .
9.C 解析： .
10.A 解析：觀察圖形易得①正確，②錯誤;點 到 的垂線段應(yīng)是線段 ，③錯誤;點到直線的距離是線段的長度而不是線段，④⑥錯誤;⑤符合定義，正確.
二、填空題
11. 對頂角相等 解析：根據(jù)圖形可知對頂角量角器測量角的原理是：對頂角相等.
12.153.5 解析： .
13.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短
14. 解析：因為 平分 ， 平分 ，
所以
因為
所以 即 .所以 .
15.(1)10.42 (2)56 19 12
解析：(1)先將“秒”化成“分”，即 2 ，再將“分”化為“度”，25.2 ，最后合成.
(2)先將“度”小數(shù)點后的“度”化為“分”，0.32 60 ，再將“分”小數(shù)點后的“分”化為“秒”，0.2 ，最后合成.
16. 解析：∵ ∠AOC+∠COD= ，∠AOC= ，∴ ∠COD= .
∵ OC是∠AOB的平分線，∠AOC= ，
∴ ∠AOB=2∠AOC=2× = ，
∴ ∠BOD= -∠AOB= - = .
∵ OE是∠BOD的平分線，∴ ∠BOE= ∠BOD= × = .
17.110° 解析：因為∠A=40°，∠ABC = ∠ACB，
所以∠ABC = ∠ACB= (180°-40°)=70°.
又因為∠1=∠2，∠1+∠PCB=70°，所以∠2+∠PCB=70°，
所以∠BPC=180°-70°=110°.
18. 解析：因為 平分 所以 .
因為 所以 .
三、解答題
19.解： .
原因：因為 和 分別是 和 的平分線，
所以 ， .
又因為 ，所以 ，即 .
20.解：因為 ， ，
所以 ，所以 .
所以 ，
所以
21.解：因為 ，
所以 =
又因為
所以 .
22.解：因為 ，
又因為
所以 .
又因為
所以 .
23.解：設(shè) .
根據(jù)題意得 ，解得 .
故 ， .
24.解：(1)因為
所以 .
(2)因為 ，
所以 .
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