七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)整理(2)
七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)整理
七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：5、“垂線”、“垂線段”、“兩點(diǎn)間距離”、“點(diǎn)到直線的距離”
如何理解“垂線”、“垂線段”、“兩點(diǎn)間距離”、“點(diǎn)到直線的距離”這些相近而又相異的概念
分析它們的聯(lián)系與區(qū)別
?、糯咕€與垂線段 區(qū)別：垂線是一條直線,不可度量長度;垂線段是一條線段,可以度量長度. 聯(lián)系：具有垂直于已知直線的共同特征.(垂直的性質(zhì))
⑵兩點(diǎn)間距離與點(diǎn)到直線的距離 區(qū)別：兩點(diǎn)間的距離是點(diǎn)與點(diǎn)之間,點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)與直線之間. 聯(lián)系：都是線段的長度;點(diǎn)到直線的距離是特殊的兩點(diǎn)(即已知點(diǎn)與垂足)間距離.
?、蔷€段與距離 距離是線段的長度,是一個量;線段是一種圖形,它們之間不能等同.
1、平行線的概念：
在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,直線與直線互相平行,記作‖.
2、兩條直線的位置關(guān)系
在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：⑴相交;⑵平行.
因此當(dāng)我們得知在同一平面內(nèi)兩直線不相交時,就可以肯定它們平行;反過來也一樣(這里,我們把重合的兩直線看成一條直線)
判斷同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時,可以根據(jù)它們的公共點(diǎn)的個數(shù)來確定：
?、儆星抑挥幸粋€公共點(diǎn),兩直線相交;
②無公共點(diǎn),則兩直線平行;
?、蹆蓚€或兩個以上公共點(diǎn),則兩直線重合(因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線)
3、平行公理――平行線的存在性與惟一性
經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行
4、平行公理的推論：
如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行
如左圖所示,∵‖,‖
∴‖
注意符號語言書寫,前提條件是兩直線都平行于第三條直線,才會結(jié)論,這兩條直線都平行.
兩條直線被第三條直線所截形成八個角,它們構(gòu)成了同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角.
如圖,直線被直線所截
?、?ang;1與∠5在截線的同側(cè),同在被截直線的上方,
叫做同位角(位置相同)
②∠5與∠3在截線的兩旁(交錯),在被截直線之間(內(nèi)),叫做內(nèi)錯角(位置在內(nèi)且交錯)
?、?ang;5與∠4在截線的同側(cè),在被截直線之間(內(nèi)),叫做同旁內(nèi)角.
④三線八角也可以成模型中看出.同位角是“A”型;內(nèi)錯角是“Z”型;同旁內(nèi)角是“U”型.
七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：6、如何判別三線八角
判別同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是找到構(gòu)成這兩個角的“三線”,有時需要將有關(guān)的部分“抽出”或把無關(guān)的線略去不看,有時又需要把圖形補(bǔ)全.
例如：
如圖,判斷下列各對角的位置關(guān)系：⑴∠1與∠2;⑵∠1與∠7;⑶∠1與∠BAD;⑷∠2與∠6;⑸∠5與∠8.
我們將各對角從圖形中抽出來(或者說略去與有關(guān)角無關(guān)的線),得到下列各圖.
如圖所示,不難看出∠1與∠2是同旁內(nèi)角;∠1與∠7是同位角;∠1與∠BAD是同旁內(nèi)角;∠2與∠6是內(nèi)錯角;∠5與∠8對頂角.
注意：圖中∠2與∠9,它們是同位角嗎?
不是,因?yàn)?ang;2與∠9的各邊分別在四條不同直線上,不是兩直線被第三條直線所截而成.
七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)知識點(diǎn)：7、兩直線平行的判定方法
方法一 兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行
簡稱：同位角相等,兩直線平行
方法二 兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行
簡稱：內(nèi)錯角相等,兩直線平行
方法三 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行
簡稱：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
幾何符號語言：
∵ ∠3=∠2
∴ AB‖CD(同位角相等,兩直線平行)
∵ ∠1=∠2
∴ AB‖CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)
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