大家在學校已經學過了有余數(shù)的除法，那么應該知道，在有余數(shù)的除法里，余數(shù)要比除數(shù)小。利用有余數(shù)的除法里的余數(shù)，可以解決許多有趣的實際問題，就看你會不會巧妙地應用了。

　　要解決除數(shù)最小，余數(shù)最大的問題，最主要是掌握除數(shù)和余數(shù)的關系，余數(shù)必須比數(shù)數(shù)小，即除數(shù)必須比余數(shù)大，掌握了這一點才能找到正確答案。下面我就通過幾個典型的例子來講解一下這類問題。

　　例題1

　　時刻要記住，余數(shù)要比除數(shù)小，首先列出可能的結果，然后再根據(jù)題目的意思，找出合適的答案。要確定最小的除數(shù)，就是比余數(shù)大1的數(shù)。要確定最大的余數(shù)，只要比除數(shù)小1即可。

　　例題2

　　在除法的等式中，等式的變換要非常清楚，例如被除數(shù)等于商乘以除數(shù)再加上余數(shù)。例2此類題目中，應該先根據(jù)已知條件，列出符合條件的余數(shù)，然后再找出我們需要的最大被除數(shù)和最小被除數(shù)。

　　例題3

　　例題3其實就是求除數(shù)的問題，在有余數(shù)的除法中，除數(shù)等于被除數(shù)減去余數(shù)的差除以商，然后再根據(jù)題目要求即可得出正確答案。

　　例題4

　　容易看出的是，28個梨子分給6個小朋友是肯定不夠分的，要使得夠分，要么就是增加幾個，要么就是拿走幾個，根據(jù)題目要求，拿走的數(shù)量大小就是28除以6所得的余數(shù)。

　　例題5

　　例題5中是簡單枚舉與余數(shù)問題的結合，根據(jù)已知條件，找到數(shù)的范圍，然后再枚舉出可能的情況，盡量按照一定的順序來枚舉，這樣才不會出現(xiàn)漏掉或者重復。

　　結合上面的幾個例題，我們知道余數(shù)問題，就是計算過程中出現(xiàn)“除不盡”的現(xiàn)象的總稱，是沒有余數(shù)的除法知識的延伸與拓展。解題時不僅要考慮被除數(shù)、除數(shù)和商的關系，還要考慮余數(shù)的特點：余數(shù)一定要比除數(shù)小，最大的余數(shù)比除數(shù)小1，最小的余數(shù)是1;當商和除數(shù)不變時，余數(shù)越大，被除數(shù)就越大，余數(shù)越小，被除數(shù)就越小;在除法算式中，商是幾，就說明被除數(shù)是除數(shù)的幾倍;如果是商幾、余幾，就說明被除數(shù)是除數(shù)的幾倍多幾。