大家在學校已經學過了有余數的除法，那么應該知道，在有余數的除法里，余數要比除數小。利用有余數的除法里的余數，可以解決許多有趣的實際問題，就看你會不會巧妙地應用了。

　　要解決除數最小，余數最大的問題，最主要是掌握除數和余數的關系，余數必須比數數小，即除數必須比余數大，掌握了這一點才能找到正確答案。下面我就通過幾個典型的例子來講解一下這類問題。

　　例題1

　　時刻要記住，余數要比除數小，首先列出可能的結果，然后再根據題目的意思，找出合適的答案。要確定最小的除數，就是比余數大1的數。要確定最大的余數，只要比除數小1即可。

　　例題2

　　在除法的等式中，等式的變換要非常清楚，例如被除數等于商乘以除數再加上余數。例2此類題目中，應該先根據已知條件，列出符合條件的余數，然后再找出我們需要的最大被除數和最小被除數。

　　例題3

　　例題3其實就是求除數的問題，在有余數的除法中，除數等于被除數減去余數的差除以商，然后再根據題目要求即可得出正確答案。

　　例題4

　　容易看出的是，28個梨子分給6個小朋友是肯定不夠分的，要使得夠分，要么就是增加幾個，要么就是拿走幾個，根據題目要求，拿走的數量大小就是28除以6所得的余數。

　　例題5

　　例題5中是簡單枚舉與余數問題的結合，根據已知條件，找到數的范圍，然后再枚舉出可能的情況，盡量按照一定的順序來枚舉，這樣才不會出現漏掉或者重復。

　　結合上面的幾個例題，我們知道余數問題，就是計算過程中出現“除不盡”的現象的總稱，是沒有余數的除法知識的延伸與拓展。解題時不僅要考慮被除數、除數和商的關系，還要考慮余數的特點：余數一定要比除數小，最大的余數比除數小1，最小的余數是1;當商和除數不變時，余數越大，被除數就越大，余數越小，被除數就越小;在除法算式中，商是幾，就說明被除數是除數的幾倍;如果是商幾、余幾，就說明被除數是除數的幾倍多幾。